冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用課件新版

1、第二十一章 一次函數(shù)全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用習(xí)題課 本章內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，求函數(shù)表達(dá)式及建立一次函數(shù)模型解決利潤(rùn)大小、方案選擇等實(shí)際問(wèn)題，題型涉及選擇題、填空題與解答題其熱門(mén)考點(diǎn)可概括為：一個(gè)概念，一個(gè)圖像，一個(gè)性質(zhì)，四個(gè)關(guān)系，一個(gè)方法，兩個(gè)應(yīng)用1考點(diǎn)兩個(gè)概念一個(gè)概念一次函數(shù)當(dāng)m，n為何值時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)？當(dāng)m，n為何值時(shí)，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)？1若y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則有 解得解：所以當(dāng)m 且n1時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)若y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則有 解得

2、所以當(dāng)m1且n1時(shí)，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的正比例函數(shù)解：2考點(diǎn)一個(gè)圖像一次函數(shù)的圖像【中考阜新】對(duì)于一次函數(shù)ykxk1(k0)，下列敘述正確的是()A當(dāng)0k0時(shí)，y隨x的增大而減小C當(dāng)kb.已知一次函數(shù)的表達(dá)式是y(k2)x123k.(1)當(dāng)圖象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù) 值隨著自變量的增大而變化的趨勢(shì)；(2)如果函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，且函數(shù)圖 象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)上方，確定滿足條件的正 整數(shù)k的值5(1)因?yàn)閳D象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方， 即點(diǎn)(0，123k)位于原點(diǎn)下方， 所以123k4.所以k20. 所以函數(shù)值隨著自變量的增大而增大(2)因?yàn)楹瘮?shù)值隨著自

3、變量的增大而增大， 所以k20，可得k2. 因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)上方， 所以123k0，可得k4. 所以k的取值范圍為2k4. 所以滿足條件的正整數(shù)k的值為3.解：4考點(diǎn)四個(gè)關(guān)系關(guān)系1 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)B.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)C(4，2)是否在該一 次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由；(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交 于D點(diǎn)，求BOD的面積6(1)在y2x中，令x1，得y2，則點(diǎn)B的坐 標(biāo)是(1，2)， 設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式是ykxb(k0)， 則 解得 故一次函數(shù)的表達(dá)式是yx3.解：(2)點(diǎn)C(4，2)

4、不在該一次函數(shù)的圖像上 理由：對(duì)于yx3， 當(dāng)x4時(shí)，y12， 所以點(diǎn)C(4，2)不在該一次函數(shù)的圖像上(3)在yx3中，令y0，得x3， 則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3，0)， 則SBOD OD2 323.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx1與y x3交于點(diǎn)A（ ， ），兩直線分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C.求：(1)點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；(2)ABC的面積關(guān)系2 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系7(1)由x10，解得x1， 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0) 由 x30，解得x4， 所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4，0)(2)因?yàn)锽C4(1)5，點(diǎn)A到x軸的距離 為 ， 所以SABC 5 .解：下列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1的小正

5、方形，利用函數(shù)的圖像解方程5x12x5，其中正確的是()關(guān)系3 一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系8A 由選項(xiàng)中的圖像可知要將5x12x5的解轉(zhuǎn)化為兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此畫(huà)出一次函數(shù)y5x1與y2x5的圖像即可如圖，一次函數(shù)yk1xb1的圖像l1與yk2xb2的圖像l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是() B. C. D. 9A【中考武漢】已知一次函數(shù)ykx3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；關(guān)系4 一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系10把點(diǎn)(1，4)的坐標(biāo)代入ykx3中，得4k3.k1.一次函數(shù)的表達(dá)式為yx3.解：(2)求關(guān)于x的不等式kx36的解集由(1)知k1，原不等式為x

6、36.x3.解：(1)把點(diǎn)(1，4)的坐標(biāo)代入ykx3中，用待定系數(shù)法求出k的值(2)把求出的k值代入不等式kx36中，求出不等式的解集在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y12x4，y2x1的圖像，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：(1)求二元一次方程組 的解；(2)求一元一次不等式組 的解集11圖像如圖所示解：(1)由圖像知，直線y12x4與y2x1的交 點(diǎn)坐標(biāo)為(5，6)， 所以方程組 的解為(2)由圖像知， 不等式組 的解集為x2.解：5考點(diǎn)一個(gè)方法待定系數(shù)法如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3，4)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0，5)求：(1)這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)

7、AOB的面積12(1)設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為yk1x，一次函數(shù)的表達(dá)式為yk2xb.把A(3，4)的坐標(biāo)代入yk1x，得k1 ；把A(3，4)，B(0，5)的坐標(biāo)分別代入yk2xb，解得k23，b5.故正比例函數(shù)的表達(dá)式為y x，一次函數(shù)的表達(dá)式為y3x5.(2)因?yàn)锳點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，所以A點(diǎn)到OB的距離為3.又因?yàn)锽點(diǎn)縱坐標(biāo)為5，所以O(shè)B5.所以AOB的面積為 537.5.解：6考點(diǎn)兩個(gè)應(yīng)用【中考河南】某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)設(shè)

8、游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元應(yīng)用1 給出表達(dá)式(或圖象)解決實(shí)際問(wèn)題13(1)分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函 數(shù)表達(dá)式；(2)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù) 圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出 選擇哪種消費(fèi)方式更合算(1)銀卡：y10 x150； 普通票：y20 x.(2)把x0代入y10 x150，得y150， A(0，150) B(15，300) 把y600代入y10 x150，得x45. C(45，600)解：(3)當(dāng)0 x15時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)普通票更合算； (注：若寫(xiě)成0 x15，也正確) 當(dāng)x15時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)銀卡、普通票的總

9、費(fèi)用 相同，均比金卡合算； 當(dāng)15x45時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)金卡更合算為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在河堤坡面種植白楊樹(shù)，現(xiàn)有甲、乙兩家林場(chǎng)可提供相同質(zhì)量的白楊樹(shù)苗，其具體銷售方案如下：應(yīng)用2 只給語(yǔ)言敘述或圖表情境解決實(shí)際問(wèn)題14甲林場(chǎng)乙林場(chǎng)購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷售單價(jià)購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過(guò)1 000棵時(shí)4元不超過(guò)2 000棵時(shí)4元超過(guò)1 000棵的部分3.8元超過(guò)2 000棵的部分3.6元設(shè)購(gòu)買(mǎi)白楊樹(shù)苗x棵，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分別為y甲元、y乙元(1)若需要購(gòu)買(mǎi)1 500棵白楊樹(shù)苗，則都在甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi) 所需費(fèi)用為_(kāi)元，都在乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi) 用為_(kāi)元；(2)分別求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

10、(3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu) 買(mǎi)樹(shù)苗合算，為什么？5 9006 000(2)當(dāng)0 x 1 000時(shí)，y甲4x； 當(dāng)x1 000時(shí)， y甲4 0003.8(x1 000)3.8x200. 4x（0 x1 000且x為整數(shù)）， 3.8x200（x1 000且x為整數(shù)）. 當(dāng)0 x2 000時(shí)，y乙4x； 當(dāng)x2 000時(shí)， y乙8 0003.6(x2 000)3.6x800. 4x（0 x2 000且x為整數(shù)）， 3.6x800（x2 000且x為整數(shù)）.解：所以y甲所以y乙(3)由題意，得：當(dāng)0 x1 000時(shí)， 兩家林場(chǎng)白楊樹(shù)苗單價(jià)一樣， 所以到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣 當(dāng)1 000 x2 000時(shí)， 甲林場(chǎng)有優(yōu)惠而乙林場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠， 所以當(dāng)1 0002 000時(shí)，y甲3.8x200，y乙3.6x800， 當(dāng)y甲y乙時(shí)，3.8x2003.6x800， 解得x3 000，所以當(dāng)x3 000時(shí)，