六年級(jí)下數(shù)學(xué)教案成反比例的量(四)冀教版

1、成反比例的量教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體問(wèn)題，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成反比例關(guān)系的量的過(guò)程。2知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。3對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考。教學(xué)重難點(diǎn)：知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1教師談話并拿出一本安徒生童話，讓學(xué)生猜有多少頁(yè)，然后說(shuō)明書(shū)中四個(gè)同伴讀這本書(shū)的事情并出示讀書(shū)情況記錄表。出示安徒生童話，可了解一下誰(shuí)讀過(guò)這本書(shū)。師：猜一猜，這本書(shū)有多少頁(yè)？學(xué)生猜測(cè)，然后實(shí)際看一看，知道是180頁(yè)。小黑板出示：亮

2、亮紅紅聰聰每天看的頁(yè)數(shù)12151820看的天數(shù)15121092讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表，交流從中了解到的信息。給學(xué)生充分的發(fā)言機(jī)會(huì)。師：觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，從表中你了解到哪些信息？學(xué)生可能說(shuō)出很多，如： TOC o 1-5 h z 亮亮每天看12頁(yè)，看了15天。紅紅每天看15頁(yè)，看了12天。聰聰每天看18頁(yè)，看了10天。丫丫每天看20頁(yè)，看了9天。丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。二、認(rèn)識(shí)反比例（一）讀書(shū)問(wèn)題1讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，然后學(xué)生總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式。師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：每天看的頁(yè)數(shù)越多，看的天數(shù)就越少。每天看的頁(yè)數(shù)越少，看的天

3、數(shù)就越多。每天看的頁(yè)數(shù)乘看書(shū)的天數(shù)，積是一定，都是180。第三種意見(jiàn)學(xué)生沒(méi)有提出，教師啟發(fā)：師：把他們每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了什么。每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)與看書(shū)天數(shù)的乘積就是這本書(shū)的頁(yè)數(shù)，你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師隨即板書(shū)：每天看的頁(yè)數(shù)X需要的天數(shù)=書(shū)的總頁(yè)數(shù)（一定）2讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述：當(dāng)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，每天看的頁(yè)數(shù)和要看的天數(shù)有什么變化規(guī)律。在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師介紹：每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)與需要的天數(shù)這兩種量成反比例。師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定時(shí)，每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？生：當(dāng)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定時(shí)，每天看的頁(yè)數(shù)越多，看的天

4、數(shù)就越少；每天看的頁(yè)數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。師:在四個(gè)同伴看同一本書(shū)這件事情中，看書(shū)需要的天數(shù)是隨著每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)的變化而變化的，每天看的頁(yè)數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)就縮小；反之，每天看的頁(yè)數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴(kuò)大。而且，每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，我們就說(shuō)每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。板書(shū)：成反比例的量3讓學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，歸納出數(shù)量關(guān)系式。然后，讓學(xué)生討論數(shù)量關(guān)系中數(shù)量的變換情況。師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面，我們就共同來(lái)看一個(gè)換零錢(qián)的問(wèn)題。教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣

5、。師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張？生：能換2張。師：如果換成1元的呢？生：能換10張。師：那要換成5角的，2角的，1角的呢？學(xué)生說(shuō)，教師填在表格中。面值5元1元5角2角1角張數(shù)21050100師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：換的錢(qián)的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多。表中面值與張數(shù)的積是一定的。師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書(shū)：錢(qián)的面值X張數(shù)=10（元）4提出議一議的問(wèn)題讓學(xué)生判斷并得出零錢(qián)的面值與換的張數(shù)這兩種量是否成反比例。師：觀察這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么量是一定的？什么量是變化的，

6、怎樣變化的？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：10元錢(qián)是一定的，錢(qián)的面值和換的張數(shù)是變化的，錢(qián)的面值變大，錢(qián)的張數(shù)就變?。诲X(qián)的面值變小，張數(shù)就變大。錢(qián)的總數(shù)是一定的，錢(qián)的面值與換的張數(shù)是是變化的，錢(qián)的面值越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢(qián)的面值越小，錢(qián)的張數(shù)就越多。師：通過(guò)看書(shū)的事情，我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個(gè)問(wèn)題：零錢(qián)的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生討論后，多請(qǐng)幾人發(fā)言。5提出：分析兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)、概括成反比例的意義，并說(shuō)明成反比例的兩種量他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)

7、系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：它們都是乘積一定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小。師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對(duì)應(yīng)的積也一定，就說(shuō)這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱(chēng)為反比例關(guān)系。這段話在課本第13頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)們自己讀一讀。學(xué)生自己讀書(shū)。6提出成反比例的量具備什么條件。給學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，成反比例的量需要具備什么條件？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。這個(gè)量的乘積一定。一個(gè)量變大，另一個(gè)就變??；一個(gè)量變小，另一個(gè)就變大。三、嘗試應(yīng)用1讓學(xué)生自己判斷“試一試”中的三組

8、數(shù)量。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)們可以互相討論，要說(shuō)明判斷的理由。給學(xué)生獨(dú)立思考、交流的時(shí)間。2交流學(xué)生判斷的結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你判斷的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)判斷的依據(jù)是什么？重點(diǎn)讓學(xué)生一說(shuō)判斷的理由，如：生1：兩地的路程一定，汽車(chē)行駛的速度和需要的時(shí)間成反比例，因?yàn)閮傻氐穆烦桃欢?，就說(shuō)汽車(chē)行駛的速度與需要時(shí)間的乘積一定，汽車(chē)行駛速度快，需要的時(shí)間就少，反之汽車(chē)行駛的速度慢，需要的時(shí)間就長(zhǎng)。生2：拿12元錢(qián)買(mǎi)本，每本的價(jià)錢(qián)和買(mǎi)的本數(shù)成反比例。因?yàn)椋?2元錢(qián)買(mǎi)練習(xí)本，就是每本的價(jià)錢(qián)與購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)的乘積一定，每本的價(jià)錢(qián)低，買(mǎi)的

9、本數(shù)就多，每本的價(jià)錢(qián)高，買(mǎi)的本數(shù)就少。生3：三角形的面積一定，三角形的底和高成反比例。因?yàn)?，三角形的面積=底X高+2,當(dāng)三角形的面積一定時(shí)，底越長(zhǎng)，高就越小，反之,底邊越短，高就越大。學(xué)生如果有其它說(shuō)法，只要是對(duì)的就給予肯定。3提出“大頭娃”的要求，找生活中反比例例子，給學(xué)生充分舉例和說(shuō)明理由的機(jī)會(huì)。師：我們認(rèn)識(shí)了什么叫做反比例關(guān)系的量，你能舉一個(gè)生活中反比例的例子嗎？先和同學(xué)交流一下。學(xué)生交流，然后指名舉例并說(shuō)明理由。4練一練第1題，先讓學(xué)生自己判斷，再全班交流，重點(diǎn)關(guān)注第（2）題。師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了成反比例關(guān)系的量，下面請(qǐng)看練一練第1題，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要

10、說(shuō)明理由。同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。給學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流的時(shí)間，說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的，結(jié)論是什么。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：乒乓球的總個(gè)數(shù)一定，就是說(shuō)每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒子乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球總個(gè)數(shù)一定，每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)成反比例。全班的總?cè)藬?shù)一定，男生和女生人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但他們不是相乘的關(guān)系。學(xué)生如果有其他說(shuō)法，只要意思對(duì)，就給予肯定。四、課堂練習(xí)1練一練第2題，先讓學(xué)生自己讀題并判斷。師：同學(xué)們看練一練第2題，先自己判斷一下。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后指名匯報(bào)。2練一練第3題，完成表格再判斷，交流時(shí)說(shuō)出自己的想法。師：請(qǐng)看練一練

11、第3題，先把表填完整，再解答第（2）、（3）兩個(gè)問(wèn)題。（3）題答案：25X2400+32=1875（張）3練一練第4題，先幫助學(xué)生理解題，讓學(xué)生明白大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系，因?yàn)?0：10=3，所以大齒輪轉(zhuǎn)一圈，小齒輪轉(zhuǎn)3圈，再自己解答。師：同學(xué)們看第4題的圖，誰(shuí)知道圖中的物品叫什么？生：齒輪。師：對(duì)，是齒輪。大家騎的自行車(chē)上都有大小不同的齒輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個(gè)有30個(gè)齒，一個(gè)有10個(gè)齒。師：同學(xué)們想一想，大小兩個(gè)齒輪相互咬著轉(zhuǎn)，大齒輪轉(zhuǎn)1周，小齒輪會(huì)轉(zhuǎn)幾周呢？生：3周。學(xué)生不論回答正確與否，課件演示齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。師：因?yàn)榇簖X輪的齒數(shù)是小齒輪的齒數(shù)的三倍，也可以說(shuō)大齒輪的齒數(shù)與小齒輪的齒數(shù)30:10=3（邊說(shuō)邊板書(shū)），所以，大齒輪轉(zhuǎn)1周，小齒