四川省成都市高新區(qū)2022年中考數(shù)學模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在RtABC中，C=90，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為

2、圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=18，則ABD的面積是（）A18B36C54D722如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是上的點，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D1303已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ABCD4如圖，直線ab，點A在直線b上，BAC=100，BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點，若2=32，則1的大小為（）A32B42C46D485 “車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”這個事件是( )A不可能事件B不確定

3、事件C確定事件D必然事件6若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數(shù)7下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=2x2（x0）CDy=x+18如圖，直線ab，ABC的頂點B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點，若ABC=90，1=40，則2的度數(shù)為（）A30B40C50D609某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊10如果-a=-a，則a的取值范圍是( )Aa0Ba0Ca0Da01

4、1下面的統(tǒng)計圖反映了我市20112016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是（）A20112014年最高溫度呈上升趨勢B2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C20112015年的溫差成下降趨勢D2016年的溫差最大12如圖，直線ABCD，AE平分CAB，AE與CD相交于點E，ACD=40，則DEA=（）A40B110C70D140二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）14北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平

5、方米，那么258000用科學記數(shù)法可表示為 15某風扇在網(wǎng)上累計銷量約1570000臺，請將1570000用科學記數(shù)法表示為_16分解因式：17如圖，在邊長為1正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點，將PAB沿直線BP翻折，點A的對應點為點Q，連接BQ、DQ則當BQ+DQ的值最小時，tanABP_18有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，港口B位于港口A的南偏東37方向，燈塔C恰好在AB的中

6、點處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5 km到達E處，測得燈塔C在北偏東45方向上，這時，E處距離港口A有多遠？(參考數(shù)據(jù)：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)20（6分）先化簡，再求值：，其中x=121（6分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m1（1）當y1y2=4時，求m的值；（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標（不需要寫解答過程）22（8分）化簡求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解23（8分

7、）如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點G，AFDE于點F，EAF=GAC求證：ADEABC；若AD=3，AB=5，求的值24（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍25（10分）為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信

8、息，完成下列問題：表中a= ，b= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學生有多少人？26（12分）如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點P是x軸上一動點，ABP的面積為8，求P點坐標27（12分）先化簡，再求值：3a（a1+1a+1）1（a+1）1，其中a=1參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)題意可知AP為CAB

9、的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DH，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論【詳解】由題意可知AP為CAB的平分線，過點D作DHAB于點H，C=90，CD=1，CD=DH=1AB=18，SABD=ABDH=181=36故選B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.【詳解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110（同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半）,故選B.【點睛】本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.3、D【解析】先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根

10、據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象故選：D4、D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì)求解即可.【詳解】ab，BCA=2，BAC=100，2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案選D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì).5、B【解析】根據(jù)事件發(fā)

11、生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件.故選：.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項【詳解】解：A

12、此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B此函數(shù)為二次函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而減小，錯誤；C此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個象限，y隨x的增大而減小，錯誤；D此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯誤故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵8、C【解析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到2的度數(shù)【詳解】解：ab，1BAC40，又ABC90，2904050，故選C【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等9、C【解析】試題分析：根據(jù)題意設出未知數(shù)，列出相應的不等式，從而可以解答

13、本題設這批手表有x塊，55060+（x60）50055000 解得，x104 這批電話手表至少有105塊考點：一元一次不等式的應用10、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，1的絕對值是1若|-a|=-a，則可求得a的取值范圍注意1的相反數(shù)是1【詳解】因為|-a|1，所以-a1，那么a的取值范圍是a1故選C【點睛】絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，1的絕對值是111、C【解析】利用折線統(tǒng)計圖結(jié)合相應數(shù)據(jù)，分別分析得出符合題意的答案【詳解】A選項：年最高溫度呈上升趨勢，正確；B選項：2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫

14、度，正確；C選項：年的溫差成下降趨勢，錯誤；D選項：2016年的溫差最大，正確；故選C【點睛】考查了折線統(tǒng)計圖，利用折線統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵12、B【解析】先由平行線性質(zhì)得出ACD與BAC互補，并根據(jù)已知ACD=40計算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，進而得到DEA的度數(shù)【詳解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故選B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分

15、，共24分）13、4【解析】由在等腰直角三角形ABC中，C=90，AB=4，可求得直角邊AC與BC的長，繼而求得ABC的面積，又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面積，繼而求得答案【詳解】解：在等腰直角三角形ABC中，C=90，AB=4，AC=BC=ABsin45=AB=2，SABC=ACBC=4，點D為AB的中點，AD=BD=AB=2，S扇形EAD=S扇形FBD=22=，S陰影=SABCS扇形EADS扇形FBD=4故答案為：4【點睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積注意S陰影=SABCS扇形EADS扇形FBD14、2.581【解析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10

16、的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪258 000=2.58115、1.571【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將1570000用科學記數(shù)法表示為1.571故答案為1.571【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、【解析】要將一個多

17、項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應用公式法因式分解17、1【解析】連接DB，若Q點落在BD上，此時和最短，且為，設APx，則PD1x，PQx解直角三角形得到AP1，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】如圖：連接DB，若Q點落在BD上，此時和最短，且為，設APx，則PD1x，PQxPDQ45，PDPQ，即1x，x1，AP1，tanABP1，故答案為：1【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），正方形的性質(zhì)，軸對稱最短

18、路線問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵18、小林【解析】觀察圖形可知，小林的成績波動比較大，故小林是新手故答案是：小林三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、35km【解析】試題分析：如圖作CHAD于H設CH=xkm，在RtACH中，可得AH=，在RtCEH中，可得CH=EH=x，由CHBD，推出，由AC=CB，推出AH=HD，可得=x+5，求出x即可解決問題試題解析：如圖，作CHAD于H設CH=xkm，在RtACH中，A=37，tan37=，AH=，在RtCEH中，CEH=45，CH=EH=x，CHAD，BDAD，CHBD，AC=CB，AH=HD，

19、=x+5，x=15，AE=AH+HE=+1535km，E處距離港口A有35km20、-2.【解析】根據(jù)分式的運算法化解即可求出答案【詳解】解：原式=，當x=1時，原式=【點睛】熟練運用分式的運算法則21、（1）m=1；（2）點P坐標為（2m，1）或（6m，1）【解析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=12x，再由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據(jù)y1y2=4列出方程6m2m=4，解方程即可求出m的值；（2）設BD與x軸交于點E根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程124mPE=8，求出PE=4

20、m，再由E（2m，1），點P在x軸上，即可求出點P的坐標【詳解】解：（1）設反比例函數(shù)的解析式為y=kx，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，3），k=4（3）=12，反比例函數(shù)的解析式為y=12x，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（2m，y1），C（6m，y2），y1=122m=6m，y2=126m=2m，y1y2=4，6m2m=4，m=1，經(jīng)檢驗，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）設BD與x軸交于點E,點B（2m，6m），C（6m，2m），過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，D（2m，2m），BD=6m2m=4m，三角形PBD的面積是8，12BDPE=8，124mPE=8，PE=4

21、m，E（2m，1），點P在x軸上，點P坐標為（2m，1）或（6m，1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵22、當x=3時，原式=，當x=2時，原式=1【解析】先化簡分式，再解不等式組求得x的取值范圍，在此范圍內(nèi)找到符合分式有意義的x的整數(shù)值，代入計算可得【詳解】原式=，解不等式組，解不等式，得：x4，解不等式，得：x1，不等式組的解集為4x1，不等式的整數(shù)解是3，2，1又x+10，x10 x1，x=3或x=2，當x=3時，原式=，當x=2時，原式=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值及一元一次不等式組

22、的整數(shù)解，求分式的值時，一定要選擇使每個分式都有意義的未知數(shù)的值.23、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，從而可證明AED=ACB，進而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，=考點：相似三角形的判定24、（1）；（2）或；【解析】（1）利用點A的坐標可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）

23、代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A，B兩點的坐標即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍【詳解】（1）過點， ，反比例函數(shù)的解析式為；點在上，一次函數(shù)過點，解得：一次函數(shù)解析式為；（2）由圖可知，當或時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式25、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補圖見解析；（3）該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學生有200人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)