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1、3.3 消元解方程組授課人：安慶九中 李坤解二元一次方程組有哪幾種方法 ？它們的實質是什么？二元一次方程組一元一次方程消元代入加減相信自己請選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）2X+Y=1.53.2X+2.4Y=5.2（2）4X+8Y=123X-2Y=5（3）4X+2Y=-55X-3Y=-9你 真 棒 ！解：由 得：Y=1.5-2X 代入 得： 3.2X+2.4（1.5-2X）=5.2 整理得：-1.6X=1.6，X=-1。將X=-1代入Y=1.5-2X 中得:Y=3.5.X=-1Y=3.5（1）2X+Y=1.53.2X+2.4Y=5.2所以解：給式兩邊同乘以4得：12X-8Y=20 得16X=

2、32X=2代入得6-2Y=5Y=0.5X=2Y=0.5（2）4X+8Y=123X-2Y=5所以解法一：代入消元法解：將方程的Y用含X的代數(shù)式表示出來，得Y-2X-2.5 把代入，得5X-3（-2X-2.5）-9,X-1.5把X-1.5代入，得Y0.5X=-1.5Y=0.5（3）4X+2Y=-5 5X-3Y=-9 所以解法二：加減消元法解:3,得12X+6Y-15 2,得10X-6Y-18 +,得22X-33X-1.5把X-1.5代入，得Y0.5X=-1.5Y=0.5（3）4X+2Y=-5 5X-3Y=-9 所以 總結1：當方程組中的一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為0時用代入消元法

3、較方便。 當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整數(shù)倍時，用加減消元法較方便?？偨Y2：當方程組中任何未知數(shù)的系數(shù)絕對值不是1、且不成倍數(shù)時，一般經(jīng)過變形后利用加減消元法較簡單。歸時四分行六百，風速多少才稱雄。悟空順風探妖蹤，千里只行四分鐘。解：設悟空在靜風中行走的速度為X里/分，風速為Y里/分，則4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或解法一（消Y）解：兩式相加得：8X=1600X=200,代入（1）式得8004Y=1000,Y=50X=200Y=50所以解法二（消X）解：兩式相減得：8Y=400,Y=50把Y=50代入（1）得：4X+200=1000,X=200Y=50X=200所以解法三（整體代入）解：由（2）式得：4X=600+4Y (3)將（3）式代入（1）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50將Y=50代入（3）得：4X=600+200X=200Y=50X=200所以總結評價本節(jié)課學習了那些內容？你有那些收獲？思考題：根據(jù)方程組的特點選擇更適合它的解法.（1） （2） （3）X+4y=25x-6y=12x+3y=35x-3y=25（x

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