463余角與補角

1、1你平時所用的三角板的三個內(nèi)角分別是多少度？其中兩個銳角的和是多少？2如圖是一只破損的直角三角板，你能求出斷掉的那個角嗎？走進生活問題:將下列兩個角拼到一起,構(gòu)成一個什么角?12 1 + 2=90兩個角的和等于(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱互余即如果 ，那么與互余，也可以說是的余角，或是的余角0ADC12（）兩個角成對出現(xiàn)；（）只考慮數(shù)量關系，與位置無關注意:定義試一試1.圖中給出的各角，那幾對角是互為余角?_25.0_44.0_65.0_46.0_80.0_10.0比一比,看誰反應快!請一個同學任意說出一個角,然后其他同學搶答這個角的余角.比賽開始了！探究 (1). 1與3都是2的余角

2、,那么1與3有什么關系?123OBACD (2) 若 1+ 2=90, 3+4=90當1=3時,2與4有什么關系?總結(jié): 同角或等角的余角相等。 ( 圖1)定義: 如果兩個角的和等于180（平角） 就說這兩個角互為補角，簡稱互補。12( 圖2)1 + 2=180兩個角的和等于 (平角) ，就說這兩個角互為補角，簡稱互補注意!（）兩個角成對出現(xiàn)（）只考慮數(shù)量關系，與位置無關結(jié)論: 同角(等角)的補角定義相等試一試2、圖中給出的各角，那幾對角互為補角？_30.0_100.0_10.0_40.0_80.0_150.0_160.0若1 + 2 =180 , 則 .( ) 若1和2互補,則 .( )若3

3、 + 4 =90 ,則 .( )若3和4互余,則 .( )34121和2互補互補定義1 + 2 =180 互補定義3和4互余互余定義3 + 4 =90 互余定義余角和補角各有多少對？例3已知 A=5017,求A 的余角和補角。解：A的余角=90-5017=3943,A的補角=180-5017=12943,填空 你發(fā)現(xiàn)了什么？某個角它的余角它的補角34495030105x56413930(90 x)(180 x)1461311293075小結(jié)互為余角互為補角對應圖形數(shù)量關系性 質(zhì)1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。1212練習一、填空1、7039

4、的余角是 ，補角是 。2、如果一個角的補角是150 ；那么這個角的余角是 。3、x （x90）的余角是 ，它的補角是 。109 21 19 21 （90-x） （180-x） 總結(jié)：銳角的余角是（90 ） 的補角是（180 ）60 2.判斷：（）一個角的余角一定是銳角（）（）一個角的補角一定是鈍角（）（）若 ，則 ， ， 互為余角（）（4）2830的角的余角是6230（）（5）任何一個角都有余角（）3.下列各對角中,互為余角的是 ( )A.60,40 B.21,70C.60,120 D.37 30,5230D4. 如圖，D，E分別是A， B的角平分線 若AC=110 ，則 BOC= ， AOD= ， COE= ， AOE= ， DOE= ; OADCEB70553514590 5. 動動腦：如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上所形成的AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？AOBCDAOBEDC1=120 , 1與2互補, 3與2互余,則3= .2.O為直線AB上的一點，OD平分AOB， COE = 90 則BOC = ， COD = 。檢測DOEAOE30 AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？從特殊性想起：角內(nèi)沒畫射線1個角角內(nèi)畫1條