三角形的面積教學(xué)設(shè)計（新）

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計 汕頭市外馬三小 李琦 【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級上冊第五單元第9192頁內(nèi)容 【教學(xué)目標】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾

2、；多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】：一、巧設(shè)情境，輕松導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)今天大家的精神特別好，服裝也特別整潔。瞧，鮮艷的紅領(lǐng)巾在胸前顯得格外耀眼。哪位同學(xué)知道紅領(lǐng)巾的來歷，少先隊員為什么要佩戴紅領(lǐng)巾呢？學(xué)生發(fā)言（略）2、是啊，紅領(lǐng)巾是國旗的一角，是革命先烈用鮮血染紅的，因此少先隊員不僅要佩戴紅領(lǐng)巾，而且要用自己的行動維護紅領(lǐng)巾的榮譽，為紅領(lǐng)巾增光添彩。紅領(lǐng)巾天天帶，你們知道它的大小是多少嗎？今天我們通過一起學(xué)習(xí)探討三角形的面積計算，就能夠解決生活中許多類似的問題。（板書課題：三角形的面積計算）3、接下來請看，老師把一個平行四邊形沿著對角線剪開，就會得到兩個三角形，想一想，這兩個三角形的大小怎

3、樣，形狀怎樣？讓學(xué)生觀察后得出，兩個三角形的大小一樣，形狀也一樣，也就是這兩個三角形完全一樣。4、如果我們知道平行四邊形的面積是800平方厘米，每個三角形的面積是多少？為什么？（每個三角形的面積是8002=400（平方厘米）我們可以說，一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形，那反過來，我們是不是可以做一個大膽的猜想，兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形呢？不過這僅僅是一個猜想，數(shù)學(xué)是一門嚴肅的科學(xué)，猜想必須通過驗證才能成立?！驹O(shè)計意圖】：通過演示操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。二、探索三角形面積計算公式1、分組動手操作

4、，交流發(fā)現(xiàn)。 師：接下來，請大家拿出學(xué)具袋里兩個完全一樣的三角形拼一拼，看你能拼成一個什么圖形，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流發(fā)現(xiàn)）【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積計算公式。2、學(xué)生代表上臺演示匯報（4名學(xué)生，1人匯報，3人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底高2。師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。師：剛才這個同學(xué)是用兩個完全一樣

5、的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，我們再通過課件演示來直觀感受一番吧。是不是任意兩個三角形就可以拼成一個平行四邊形？（老師舉起兩個大小不一樣的三角形，引導(dǎo)學(xué)生思考推測，點出“完全一樣”）那是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進行引導(dǎo)，點出“等底等高”）同學(xué)們說的很有道理，我

6、們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。（完成表格，得出公式）師：看來，我們通過擺一擺，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。一起來說一說三角形的面積的計算公式是什么？生：三角形的面積=底高2（老師板書）師追問：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？為什么要“2”？生：“底高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“2”。（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，再讓學(xué)生齊讀公式）【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進一步對三角形的面積=底高2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備

7、。師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah2（板書）4、介紹P92頁的數(shù)學(xué)知識。師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P92頁的數(shù)學(xué)知識）師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學(xué)生利

8、用知識解決實際問題的信心。三、學(xué)以致用，解決問題。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）1、 計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積師：現(xiàn)在我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積公式，現(xiàn)在會不會求一條紅領(lǐng)巾的面積呢？如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）師：你有什么地方要提醒大家嗎？（2）認識道路交通警示標志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標志嗎？（學(xué)生回答后

9、，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書） 向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到外馬路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作一塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）師：同學(xué)們一定要認識交通標志牌，做遵守交通規(guī)則的合格小公民。（3）選擇題：你能用幾種方法計算下面的三角形面積學(xué)生用手勢比劃選擇。師：做數(shù)學(xué)不能只停留在我會做，你們還應(yīng)該悟出點什么來？生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。（4）畫面積相等的三角形。師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈

10、也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：上圖中三角形ABC和三角形BCD的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書94頁，在書中畫一畫，完成第8題）師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（生：無數(shù)個）師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)?！驹O(shè)計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進行交通安全教育。四、課堂小結(jié)1、師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？2、你們還有什么疑惑嗎？假如只有一個