學案（第2課時）241圓（弧、弦、圓心角）

1、24.1 圓(第2課時) 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下題已知OAB，如圖所示，作出繞O點旋轉30、45、60的圖形 二、探索新知如圖所示，AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角 （學生活動）請同學們按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？ 因此，在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等 在等圓中，相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？請同學們現(xiàn)在動手作一作（學生活動）老師點評：如圖1，在O和O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB得到

2、如圖2，滾動一個圓，使O與O重合，固定圓心，將其中的一個圓旋轉一個角度，使得OA與OA重合 (1) (2) 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？說一說你的理由？ 現(xiàn)在它的證明方法就轉化為前面的說明了，這就是又回到了我們的數(shù)學思想上去呢化歸思想，化未知為已知，因此，我們可以得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 同樣，還可以得到： 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等 （學生活動）請同學們現(xiàn)在給予說明一下請三位同學到黑板板書，老師點評 例1如圖，在O中，AB、CD是兩

3、條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF （1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？（3）（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關系？AB與CD的大小有什么關系？為什么？AOB與COD呢？ 三、鞏固練習教材P83 練習1 四、應用拓展 例2如圖4，MN是O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點P，APM=CPM （1）由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由（4）（2）若交點P在O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由 五、歸納總結（學生歸納，老師點評） 本節(jié)課應掌握： 1圓心角概念 2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩

4、條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都部分相等，及其它們的應用 六、布置作業(yè) 1教材P87-88 復習鞏固4、5、6、7、8 2選用課時作業(yè)設計第二課時作業(yè)設計 一、選擇題（5） 1如果兩個圓心角相等，那么（ ） A這兩個圓心角所對的弦相等;B這兩個圓心角所對的弧相等 C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等;D以上說法都不對 2在同圓中，圓心角AOB=2COD，則兩條弧AB與CD關系是（ ） A=2 B C2 D不能確定（6） 3如圖5，O中，如果=2，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB2AC 二、填空題 1交通工具上的輪子都是做圓的，這是運用了圓的性質中的_ 2一條弦長恰好為半徑長，則此弦所對的弧是半圓的_3如圖6，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_ 三、解答題 1如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上（1）求證：=；（2）若C、D分別為OA、OB中點，則成立嗎？2如圖，以ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、