2020年“三位一體”自主招生綜合測試試卷(3)(含答案)

1、2020年 三位一體”自主招生綜合測試試卷（3）一、選擇題（本大題共 9小題，每小題4分，共36分） TOC o 1-5 h z .若0 ? 1B. -1 ? 1 或？W -1D. ? 1 或？? -1. / , t _/ _ 0/ I.在? ? /?80 , ?在?, /?10 , /?30 ,則/ ?度數(shù)為（）一O一一_一一A. 50B. 60C. 70D. 65.二次函數(shù)？?= -?2+ 2?+ 8的圖象與？軸交于？ ？曬點，點？印分？?？若在？軸上側(cè)的?點為拋物線上的動點，且/?銳角，則？?取值范圍是（）A. 3 ?箕 9B. 3 ?箕 9 C. 4 ?黑 10 D. 3 ?黑 8.

2、一個三角形有一內(nèi)角為48 ,如果經(jīng)過其一個頂點作直線能把其分成兩個等腰三角形，那么它的最大內(nèi)角可能值有（）A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個二、填空題（本大題共 8小題，每小題4分，共32分）.甲、乙、丙三人各有糖若干塊，甲從乙處取來一些糖，使原來有糖的塊數(shù)增加一倍，乙從丙處取來一些糖，使留下的塊數(shù)增加一倍，丙再從甲處取來一些糖，也使留下的塊數(shù)增加一倍.這時三人的糖塊一樣多.開始時，丙有 32塊糖，則乙原來有 塊糖.設(shè)？0 ?= 2 + v3, ? ?2 - v3,則？ + ?+ ?- ?.已知?屯角三角形，其最大邊 ？?？有一點？（點？芍點？ ？不重合），過點？昨直線？使直線？?導(dǎo)的三

3、角形與原三角形相似，這樣的直線？作的條數(shù)是.如圖，中，/的平分線交 于,若:6, =4, /=60 ,則 的長為 .已知？是整數(shù)，一次函數(shù)？?= 10?+ ?勺圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù), 則這個質(zhì)數(shù)等于.如圖，.小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔 6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛 來一輛18路公交車.假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且 18路公交車總站每隔固定時 間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是 分鐘.如圖，以半圓中的一條弦 ？?？非直徑）為對稱軸將弧 ？?浙疊后與直徑？?？于點？若? 2 一一 一 .,而?= r,且？?10,則？尚長為.? 3三、解答題（本

4、大題共5小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或步驟）.解關(guān)于？的不等式：？ + 3 0)的圖象上，斜邊18.法原不等式化為?了0或?0,?- 4?+ 3 0?+ 4?+ 3 0 ? - 4?+ 3= (?- 1)(?- 3) , ? + 4?+ 3 = (?+ 1)(?+ 3),解得，1 ? 3,解得，-3 ? -1 ,所以，原不等式的解為：1 ? 3或-3 ? -1 ;法二：原不等式化為：|?2 + 3 4|?|,即(|?|- 1)(|?| - 3) 0, |?| 3,原不等式的解為-3 ? -1或1 ? 3.能消去 中的？? ? ?:將？sin(?+ ?)= ?sin?+ ?sin

5、?兩邊同除以sin(?+ ?)=舒sin?+ 言?sin?D ,?又 cos?=汨cos?=不 ?代入可得：sin(?+ ?)= sin?cos?+ cos?sin?sin30 ?cos45 +由 sin(?+ ?尸 sin?cos?+ cos?sin?得：sin75 =sin(30 + 45 ) cos30 ?sin451 X+ v2+ v6.證明：根據(jù)題意，？?/? ? 一 ? ? ?=:? ?印行四邊形，? ?同理，？?= ?則癡?=?+? ? ? ? ?+?+?+? 2?荷?= 2.依題彳導(dǎo),?w 0,且？=?+ 4? 4? 1= ?(? 2)2- 1,故圖象？?的頂點為？?(-2,?-1),由對稱性可知，圖象 ？黏頂點為且其開口方向與？?的相反,?= -?(?- 4)2+ 1,即？ =-? + 8?-? 16?+ 1 .當(dāng)？? ? ?時，設(shè)？?= ?+ 1, ?= ? ?- 1,代入式，解得，？?= 5.此時，？?= 6, ?= 5, ?4;當(dāng)？? ? ?時，設(shè)？?+ 1, ?= ? ?- 1,解得，？?= 2,此時，？?=