新版北師大版七年級下冊31認(rèn)識三角形2學(xué)案

1、3.1認(rèn)識三角形（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問題。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書66-67頁（2）思考什么叫三角形？三角形的基本構(gòu)造三角形的三邊關(guān)系（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：如圖，已知ADBC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，則圖中

2、有 個三角形， 個直角三角形， 個銳角三角形， 個鈍角三角形；以為內(nèi)角的三角形有 個，它們分別是 ；以BE為一邊的三角形是 。（二）學(xué)習(xí)過程1、三角形的有關(guān)概念（1）三角形的定義：由不在 上的三條線段首尾 相連所組成的圖形。（2）三角形的基本構(gòu)造：組成三角形的三條線段叫做三角形的 兩條邊相接的點(diǎn)叫做三角形的 相鄰兩邊組成的角叫做三角形的 2、三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形任意兩邊之和 第三邊（2）三角形任意兩邊之差 第三邊例1 圖中共有幾個三角形？并把它們用符號表示出來。下面各組數(shù)分別表示三條線段的長度，試判斷以它們?yōu)檫吺欠衲芙M成三角形。（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5w （3）3x

3、 ；5x ；7x（x為正數(shù)） （4）三條線段長度之比為4：7：6變式訓(xùn)練：有下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？（1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10w w （4）4 ；4 ；9 （5）5 ；5 ；5例3 小明要制作一個三角形鐵絲架，已知有兩根鐵絲長度分別是3cm，5cm他該如何選擇第三根鐵絲？你能幫助小明確定它的長度或范圍嗎？如果要求第三根鐵絲的長度是整數(shù)，那么小明有幾種選擇？變式訓(xùn)練：1、已知兩條線段的長為5cm和8cm，要訂成一個三角形，試求：第三條線段的長度范圍；若第三條線段的長度為奇數(shù)，求此時三角形的周長。2、已知等腰三角形中，有兩邊長為3和7，求此等腰三角形的底邊和腰長例4 如圖所示，在小河的同側(cè)有A,B,C三個村莊，圖中的線段表示道路，某郵遞員從A村送信到B村，總是走經(jīng)過C村的道路，不走經(jīng)過D村的道路，這是為什么呢？請利用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以證明。拓展：1、若設(shè)是ABC的三邊，則= 2、已知是ABC的三邊，且三角形的周長是偶數(shù)，（1）求c的值；（2）判斷