AHP決策分析方法2

1、第十二章 AHP決策分析方法什么是AHP（層次分析法）決策分析方法？它能解決什么問題？能夠用于哪些方面？為什么我們需要一種新的思維方法去理解那些包含眾多因素的復(fù)雜問題？112.1 AHP決策分析的概念與背景12.2 AHP決策分析的特點與應(yīng)用12.3 AHP決策分析的原理與步驟12.4 AHP決策分析示例12.5 小結(jié)12.6 重要術(shù)語12.7 思考與練習(xí)題主要內(nèi)容2（一）概念 12.1 AHP決策分析的概念與背景層次分析法（The analytic hierarchy process，AHP）：它是20世紀(jì)70年代中期由美國運籌學(xué)家T. L. Saaty（托馬斯. L. 薩迪）提出的一種定性

2、和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化（將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次）的分析方法。適用范圍：選擇最佳方案、替代方案產(chǎn)生、資源分配、風(fēng)險評估等領(lǐng)域。由于AHP在處理復(fù)雜的決策問題上的實用和有效性，很快在世界范圍得到重視，它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療、環(huán)境等領(lǐng)域。3（二）產(chǎn)生背景 12.1 AHP決策分析的概念與背景決策分析的日益復(fù)雜化尋求一種定性與定量相結(jié)合的簡單決策模式?jīng)Q策是人們對于行為的一種選擇和判斷。新時期決策問題日益復(fù)雜化。尋求一種定性與定量相結(jié)合的簡單決策模式。美國運籌學(xué)家T. L. Saaty（托馬斯.L.薩

3、迪）于20世紀(jì)70年代提出AHP決策分析方法。決策自古有之。諸葛亮三分天下的戰(zhàn)略決策；朱元璋采納“廣積糧，高筑墻，緩稱王”的建議而創(chuàng)立明王朝；孫臏的“田忌賽馬”戰(zhàn)術(shù)決策等等，這些膾炙人口的決策故事千古流傳。然而，這些決策僅僅是憑借決策者個人的經(jīng)驗、知識和智慧進(jìn)行的，只能稱作經(jīng)驗決策。4（二）產(chǎn)生背景 12.1 AHP決策分析的概念與背景美國運籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩迪20世紀(jì)70年代初，在為美國國防部研究“根據(jù)各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這種方法的特點是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系

4、等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合于對決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計量的場合。5（一）特點 12.2 AHP決策分析的特點與應(yīng)用系統(tǒng)性AHP分析方法的思想基礎(chǔ)、框架體系與分析原則與系統(tǒng)分析的思想一致。綜合性AHP方法能將定性因素與定量因素進(jìn)行綜合分析，得出明確的定量化結(jié)論，有助于決策者做出判別。簡便性AHP方法對事物的評判決策過程十分簡便，從而節(jié)省時間、人力、物力。準(zhǔn)確性近代決策更多的是追求滿意的決策，而不是最優(yōu)的決策。6（二）應(yīng)用 12.2 AHP決策分析的特點與應(yīng)用（1）經(jīng)濟(jì)與計劃；（2）能源

5、政策與資源分配；（3）政治問題與沖突；（4）人力資源管理；（5）項目評價；（6）教育發(fā)展；（7）環(huán)境工程；（8）企業(yè)管理與生產(chǎn)經(jīng)營決策；（9）醫(yī)療衛(wèi)生；（10）軍事指揮與武器評價；（11）法律等。應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療、環(huán)境等領(lǐng)域。 7（二）應(yīng)用 12.2 AHP決策分析的特點與應(yīng)用例如：購物。（1）買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實用性、價格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。（2）請同學(xué)去飯店吃飯，則要依據(jù)館子的飯菜質(zhì)量、區(qū)位條件、檔次、飯菜價格、服務(wù)質(zhì)量等方面因素來選擇。例如：旅游。（1）假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去

6、迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會依據(jù)景色、費用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個地方。例如：擇業(yè)。面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)個人興趣、工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。8（二）應(yīng)用 12.2 AHP決策分析的特點與應(yīng)用應(yīng)用的目的將復(fù)雜的問題系統(tǒng)化、層次化。透過量化的判斷，加以綜合評估。提供決策者選擇適當(dāng)方案的充分資訊。減少決策錯誤的風(fēng)險性。9（一） AHP基本思路12.3 AHP決策分析的原理與步驟層次分析法的基本思路與人對一個復(fù)雜的決策問題的思維、判斷過程基本一致。不妨用假期旅游為例，假如有3個旅游勝地A、B、C供你選擇，你會根

7、據(jù)諸如景色、費用和居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較這3個候選地點。（1）你會確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重，如果你經(jīng)濟(jì)寬綽、醉心旅游，自然特別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據(jù)的人則會優(yōu)先考慮費用，中老年旅游者還會對居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。在通過清晰的邏輯分析來解決復(fù)雜問題的過程中，有三個基本原則是相當(dāng)重要的：構(gòu)造遞階層次的原則、設(shè)置權(quán)重的原則、符合邏輯的一致性原則。10（一） AHP基本思路12.3 AHP決策分析的原理與步驟（2）你會就每一個準(zhǔn)則將3個地點進(jìn)行對比，譬如A景色最好，B次之；B費用最低，C次之；C居住等條件較好等。（3）你要將這兩個層次的比較判斷進(jìn)行綜合，

8、在A、B、C中確定哪個作為最佳地點?？v上所述，AHP采用先分解后綜合的系統(tǒng)思想。通過整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，實現(xiàn)定量化決策。其實，生活中的每個人每天都要作出大大小小的決策。誠然不少決策是比較簡單的，但也有許多決策是多因素的復(fù)雜問題。如買房、房屋裝修、工作與考研等。11（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)通過調(diào)查研究和分析弄清楚決策問題的范圍和目標(biāo)，問題包含的因素，各因素之間的相互作用關(guān)系；然后將各個因素按照他們的性質(zhì)聚集成組，并把他們的共同特征看成是系統(tǒng)中高一層次中的一些因素，而這些因素又按照另外一些特性被組合，從而形成

9、更高層次的因素，直到最終形成單一的最高目標(biāo)（這往往就是決策問題的總目標(biāo)）。如此，構(gòu)成了一個以目標(biāo)層、若干準(zhǔn)則層和方案層所組成的遞階層次結(jié)構(gòu)。步驟：遞階層次結(jié)構(gòu)判別矩陣層次單排序與一致性檢驗層次總排序與一致性檢驗。12（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟13（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟14（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟遞階層次結(jié)構(gòu)示例：在海爾、新飛、容聲和雪花四個牌號的電冰箱中選購一種。要考慮品牌的信譽、冰箱的功能、價格和耗電量。15（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟遞階層次結(jié)構(gòu)示例：在泰山、杭州和承

10、德三處選擇一個旅游點。要考慮景點的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費用。16（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣通過一個例子來說明：假設(shè)有 n 個物體A1,A2,An，它們的重量分別記為W1,W2,Wn。將每個物體的重量兩兩比較如下：步驟：遞階層次結(jié)構(gòu)判別矩陣層次單排序與一致性檢驗層次總排序與一致性檢驗。A1A2AnA1W1/W1W1/W2W1/WnA2W2/W1W2/W2W2/WnW1/W2AnWn/W1Wn/W2Wn/Wn17（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣如果用矩陣來表示各物體的這種相互

11、重量關(guān)系，即：式中，A稱為判斷矩陣或判別矩陣。如果取重量向量W=W1,W2,WnT，則有：AW = nW。因此，W是判斷矩陣A的特征向量，n是A的一個特征值。18（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒有衡器，那么就可以通過兩兩比較它們的相互重量，得出每對物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過求解判斷矩陣的最大特征值和它所對應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對重量。 那么，如何定量表征一組變量的相對重要性？AHP方法的這一思路，在復(fù)雜的決策問題研究中，對于一些無法度量的因素，只要引入合理的度量標(biāo)度，通過構(gòu)

12、造判斷矩陣，就可以用這種方法來度量各要素之間的相對重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。19（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟相對重要性權(quán)數(shù)意義解釋1同等重要(Equal Importance)對于目標(biāo)，兩個活動的貢獻(xiàn)率是等同的 (Equally)3稍重要(Weak Importance)經(jīng)驗與判斷稍微傾向、偏向一個活動 (Moderately)5明顯重要(Essential Importance)經(jīng)驗與判斷明顯傾向、偏向一個活動(Strongly)7強(qiáng)烈重要(Very Importance)非常強(qiáng)烈的偏向一個活動(Very Strong)9極端重要(Absolute Impo

13、rtance)對一個活動的偏愛的程度是極端的(Extremely)2，4，6，8以上相鄰尺度的中值(Intermediate Values)20（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣1）心理學(xué)的實驗表明，大多數(shù)人對不同事物在相同屬性上差別的分辨能力在59級之間，采用19的標(biāo)度反映了大多數(shù)人的判斷能力；2）大量的社會調(diào)查表明，19的比例標(biāo)度早已為人們所熟悉和采用；3）科學(xué)考察和實踐表明，19的比例標(biāo)度已完全能區(qū)分引起人們感覺差別的事物的各種屬性。AHP方法為什么采用9標(biāo)度法？目前為了簡化標(biāo)度，已有不少學(xué)者采用3標(biāo)度法。21（二）AHP原理步驟12.3 AH

14、P決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣一般來說，斷矩陣的數(shù)值是根據(jù)數(shù)據(jù)資料、專家意見和分析者的認(rèn)識，加以平衡后給出的。舉例說明：n個物體的兩兩比較矩陣。A1A2AnA1132A21/315An1/21/5122（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣判別矩陣構(gòu)建示例：在泰山、杭州和承德三處選擇一個旅游景點 。要考慮景點的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費用。23（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗層次單排序的目的是對于上一層次中的某元素而言，確定本層次與之有聯(lián)系的各元素重要性次序的權(quán)重值。

15、它是本層次所有元素對上一層次某元素而言的重要性排序的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。層次單排序的任務(wù)可以歸結(jié)為計算判斷矩陣的特征根和特征向量問題，即對于判斷矩陣A，計算滿足AW = maxW。24（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗單排序一致性檢驗通過前面分析，當(dāng)判斷矩陣A具有完全一致性時，maxn。但是，在一般情況下是不可能的。為了檢驗判斷矩陣的一致性，需要計算它的一致性指標(biāo) CI（Consistency Index）。當(dāng)CI0時，判斷矩陣具有完全一致性；CI越大，一致性越差。25（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗為

16、了檢驗判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需要將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（Random Index）進(jìn)行比較。一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比，稱為隨機(jī)一致性比例，記為CR（Consistency Ratio）。一般認(rèn)為當(dāng)CR=0.10時，就需要調(diào)整判斷矩陣，直到滿意為止。26（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例（RI）求算（1）分別對3-10階遞階層次結(jié)構(gòu)各構(gòu)造500個隨機(jī)樣本矩陣。（2）隨機(jī)用1-9標(biāo)度填滿樣本矩陣上三角各項，對角線各要素為1，轉(zhuǎn)置位置項為上述對應(yīng)位置的隨機(jī)數(shù)的倒數(shù)。（3）對500個隨機(jī)樣本矩陣分別計算一致性指標(biāo)值

17、，然后求取平均值，即得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。n12345678RI000.580.901.121.241.321.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.581.5927（二）AHP原理步驟12.3 AHP決策分析的原理與步驟層次單排序與一致性檢驗示例：在泰山、杭州和承德三處選擇一個旅游景點 。 A 有特征根max= 5.019 w = (0.48, 0.26, 0.05, 0.10, 0.11)T CI = (max -5)/(5-1) = 0.019/4 = 0.00475 CR = 0.00475 / 1.12 = 0.004246 P2P4P

18、3P5P7P11。由此可見，能源工業(yè)、交通運輸業(yè)、化工工業(yè)、冶金工業(yè)、紡織工業(yè)、建筑業(yè)等是排在前六位的產(chǎn)業(yè)，據(jù)此基本判定蘭州市的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。49（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計質(zhì)量綜合評價12.4 AHP決策分析示例（1）遞階層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計的好壞不僅直接關(guān)系到城市居民的生活質(zhì)量，而且還對城市的環(huán)境質(zhì)量產(chǎn)生重大影響。對城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計實施有效管理是實現(xiàn)居住區(qū)科學(xué)規(guī)劃，提高綜合開發(fā)效益，最大限度滿足居民的實際需要的重要保證。 50（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計質(zhì)量綜合評價12.4 AHP決策分析示例（2）構(gòu)建判別矩陣經(jīng)專家分析評價，通過對7個指標(biāo)的兩兩比較，得到判別矩陣。（3）層次單排序（和積法

19、計算）與一致性檢驗51（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計質(zhì)量綜合評價12.4 AHP決策分析示例（4）方案得分與優(yōu)選按照專家對不同規(guī)劃方案不同指標(biāo)的評分，通過加權(quán)求和，取最大值為優(yōu)選方案。當(dāng)有多名專家時可采取平均值得到每個方案每項指標(biāo)的得分值。52（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析12.4 AHP決策分析示例（1）遞階層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建商圈（Trade Area）有狹義與廣義之分。狹義的商圈通常指一個零售店或商業(yè)中心的營運能力所能覆蓋的空間范圍，或者說是可能來店購物的顧客所分布的地理區(qū)域。廣義的商圈通常是指城市甚至更大的區(qū)域所能影響到的空間范圍。研究商圈吸引力大小對于零售業(yè)的經(jīng)營管理，對于科學(xué)規(guī)劃和合理布局城市商貿(mào)網(wǎng)點，優(yōu)化城市商貿(mào)網(wǎng)點空間結(jié)構(gòu)，具有重要的理論及實踐意義。53（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析12.4 AHP決策分析示例（1）遞階層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建54（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析12.4 AHP決策分析示例（2）構(gòu)建判別矩陣（3）層次單排序與一致性檢驗55（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析12.4 AHP決策分析示例（4）層次總排序與一致性檢驗（5）零售企業(yè)得分及排序