鹽城市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m

2、、n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（ ）AB6CD2對(duì)于命題“如果1+190，那么11”能說明它是假命題的是（）A150，140B140，150C130，160D11453如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D254下列運(yùn)算正確的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-35下列事件是確定事件的是（）A陰天一定會(huì)下雨B黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門C打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D在五個(gè)抽屜中任意放入6本書，則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書

3、6下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是ABCD38某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1009目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.000 000 04m，將0.000 000 04用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4108B4108C4108D410810如圖，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PD

4、OA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是()A2BCD2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y(x0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，則ABC的面積為_.12某廣場(chǎng)要做一個(gè)由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n1）盆花，設(shè)這個(gè)花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請(qǐng)觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是_13分解因式：_14因式分解：a3a=_15將直線yxb沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為_16如圖，用黑白兩種顏色的

5、紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成如圖圖案，則第4個(gè)圖案中有_白色紙片，第n個(gè)圖案中有_張白色紙片17反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=k2x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為（2，m），則=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE19（5分）計(jì)算：3tan30+|2|（3）0（1）2018.20（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D（0，4），AB=4，設(shè)點(diǎn)F（m，0）是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線

6、C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線C（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線C與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMPN能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由21（10分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；求銷售單價(jià)為多少

7、元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由22（10分）九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時(shí)間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰(shuí)先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？23（12分）如圖所示，A、B兩地之間有一

8、條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地，已知BC=12km，A=45，B=30，橋DC和AB平行（1）求橋DC與直線AB的距離；（2）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（以上兩問中的結(jié)果均精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：1.14，1.73）24（14分）如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB求證：OC=OD參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第

9、一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算【詳解】第一排1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，由此可知：（1，5）表示第1排從左向右第5個(gè)數(shù)是，（13，1）表示第13排從左向右第1個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個(gè)數(shù)是1，那么第1個(gè)就是，則（1，5）與（13，1）表示的兩數(shù)之積是1故選B2、D【解析】能說明是假命

10、題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子【詳解】“如果1+190，那么11”能說明它是假命題為1145故選：D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，理解能說明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵3、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：A、原式=a6，錯(cuò)誤；B、原式=a22ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=3，正確，故選D考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式5、D【解

11、析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可A、陰天一定會(huì)下雨，是隨機(jī)事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機(jī)事件；C、打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；D、在學(xué)校操場(chǎng)上向上拋出的籃球一定會(huì)下落，是必然事件故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件6、B【解析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義的理解，能理解最簡(jiǎn)二次

12、根式的定義是解此題的關(guān)鍵7、B【解析】如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵8、A【解析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)201

13、8年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10 的形式,其中1a|1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】0.000 000 04=410,故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大10、C【解析】由OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長(zhǎng)，然后由直角三角形

14、斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長(zhǎng)【詳解】解：OP平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30，CE=CP=1，PE=，OP=2PE=2，PDOA，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，DM=OP=故選C考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6.【解析】作輔助線，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAOD=, SBOE=，再證明BOEAOD，由性質(zhì)得OB與OA的比，由同高兩三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論【詳

15、解】如圖，分別作BEx軸，ADx軸，垂足分別為點(diǎn)E、D，BEAD，BOEAOD，OA=AC，OD=DC，SAOD=SADC=SAOC，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)，SAOD=，同理得：SBOE=，故答案為6.12、S=1n-1【解析】觀察可得，n=2時(shí)，S=1；n=3時(shí)，S=1+（3-2）1=12；n=4時(shí)，S=1+（4-2）1=18；所以，S與n的關(guān)系是：S=1+（n-2）1=1n-1故答案為S=1n-1【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的13、【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：

16、=，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵14、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）15、1【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式y(tǒng)=x+b3，再把點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，2）代入y=x+b3，得1+b3=2，解得b=1故答案為1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換16、13 3n+1 【解析】分析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律得出第n個(gè)圖案

17、中有白色紙片即可詳解：第1個(gè)圖案中有白色紙片31+1=4張第2個(gè)圖案中有白色紙片32+1=7張，第3圖案中有白色紙片33+1=10張，第4個(gè)圖案中有白色紙片34+1=13張第n個(gè)圖案中有白色紙片3n+1張，故答案為：13、3n+1.點(diǎn)睛：考查學(xué)生的探究能力，解題時(shí)必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論.17、4【解析】利用交點(diǎn)(2，m)同時(shí)滿足在正比例函數(shù)和反比例函數(shù)上，分別得出m和、的關(guān)系.【詳解】把點(diǎn)(2,m)代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)中得，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的交點(diǎn)問題和待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）見解

18、析.【解析】（1）由DAC=DCA，對(duì)頂角AED=BEC，可證BCEADE（2）根據(jù)相似三角形判定得出ADEBDA，進(jìn)而得出BCEBDA，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，ADE=BCE，BCEBDA，=，ABBC=BDBE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解19、1.【解析】

19、直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】3tan31+|2|（3）1（1）2118=3+211=+211=1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.20、（1）；（2）2m；（1）m=6或m=1【解析】（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，由此即可解決問題；（2）由題意拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，4），設(shè)拋物線C的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有，解不等式組即可解決問題；（1）情形1，

20、四邊形PMPN能成為正方形作PEx軸于E，MHx軸于H由題意易知P（2，2），當(dāng)PFM是等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMPN是正方形，推出PF=FM，PFM=90，易證PFEFMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2m，可得M（m+2，m2），理由待定系數(shù)法即可解決問題；情形2，如圖，四邊形PMPN是正方形，同法可得M（m2，2m），利用待定系數(shù)法即可解決問題【詳解】（1）由題意拋物線的頂點(diǎn)C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為（2）由題意拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2m，4），設(shè)拋物線C的解析式為，由，消去y得到 ，由題意，拋物線C與拋物線C在y

21、軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則有，解得2m，滿足條件的m的取值范圍為2m（1）結(jié)論：四邊形PMPN能成為正方形理由：1情形1，如圖，作PEx軸于E，MHx軸于H由題意易知P（2，2），當(dāng)PFM是等腰直角三角形時(shí)，四邊形PMPN是正方形，PF=FM，PFM=90，易證PFEFMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2m，M（m+2，m2），點(diǎn)M在上，解得m=1或1（舍棄），m=1時(shí)，四邊形PMPN是正方形情形2，如圖，四邊形PMPN是正方形，同法可得M（m2，2m），把M（m2，2m）代入中，解得m=6或0（舍棄），m=6時(shí)，四邊形PMPN是正方形綜上所述：m=6或m=1時(shí)，四邊形PMPN是正方形

22、21、 (1) w10 x2700 x10000;(2) 即銷售單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大;(3) A方案利潤(rùn)更高.【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=（單價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可.（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值.（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較.【詳解】解：（1）w（x20）（25010 x250）10 x2700 x10000.（2）w10 x2700 x1000010（x35）22250當(dāng)x35時(shí)，w有最大值2250，即銷售單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大.（3）A方案利潤(rùn)高,理由如下：A方案中：20 x30，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而增大，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值，此時(shí)，最大值為2000元.B方案中：，解得x的取值范圍為：45x49.45x49時(shí)，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而減小，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，此時(shí)，最大值為1250元.20001250，A方案利潤(rùn)更高22、；（2）騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象