《因果推斷實用計量方法》大學(xué)教學(xué)課件--第8章-面板數(shù)據(jù)

1、第8章：面板數(shù)據(jù)分析方法大綱什么是面板數(shù)據(jù)，面板數(shù)據(jù)信息來源及面板數(shù)據(jù)分析方法的直觀理解面板數(shù)據(jù)分析三種常見模型固定效用模型估計方法面板數(shù)據(jù)分析實例什么是面板數(shù)據(jù)，面板數(shù)據(jù)信息來源，面板數(shù)據(jù)估計方法的直觀理解什么是面板數(shù)據(jù)? 面板數(shù)據(jù)（Panel Data）是包含多個個體，并且同一個體有一系列不同時間觀測點的數(shù)據(jù)。公司財務(wù)數(shù)據(jù)高管薪酬數(shù)據(jù)分析師預(yù)測數(shù)據(jù) 基金數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)同時包含了橫截面和時間序列兩個維度的數(shù)據(jù)：個體維度（i=1, 2, , N）和時間維度（t=1, 2, , T）。4一個面板數(shù)據(jù)例子IDYEARINCEDUAGEGENDER120178003231120181000424112

2、01912005251220171200530022018125063102201913007320合并橫截面數(shù)據(jù)合并橫截面數(shù)據(jù)（pooled cross-sectional dataset）和面板數(shù)據(jù)的差異在于它并沒有跟蹤記錄同一個個體。它只是多年橫截面數(shù)據(jù)的簡單疊加。YEARINCEDUAGEGENDER20178003231201810004241201912005251201712005300201812506310201913007320面板數(shù)據(jù)分類(1)短面板：N比較大，T比較小長面板： N很小，T很大大面板：N比較大，T也較大面板數(shù)據(jù)分類(2)平衡面板: 對于每個個體，它們都有相

3、同時間T的觀測點。非平衡面板：對于每個個體，沒有相同時間T的觀測點。如果非平衡面板數(shù)據(jù)缺失是由于隨機原因造成的，它和平衡面板的處理方法并沒有區(qū)別。如果數(shù)據(jù)缺失是由于非隨機原因造成的，我們必須考慮缺失的原因。面板數(shù)據(jù)的信息來源面板數(shù)據(jù)里變量的總方差可以分解為個體間方差和個體內(nèi)方差（也稱為組間方差和組內(nèi)方差）：總方差(Total Variation)= 個體間方差(Between Variation)+ 個體內(nèi)方差(Within Variation)樣本總方差： 樣本個體間方差：樣本個體內(nèi)方差：面板數(shù)據(jù)因果關(guān)系分析的直觀理解面板數(shù)據(jù)因果關(guān)系分析的直觀理解面板數(shù)據(jù)因果關(guān)系分析的直觀理解面板數(shù)據(jù)分析三

4、種常見模型面板數(shù)據(jù)分析的三種常見模型合并橫截面模型（Pooled Cross Sectional Model）隨機效應(yīng)模型（Random Effects Model）隨機效應(yīng)模型（Random Effects Model）固定效應(yīng)模型 (Fixed Effects Model)固定效應(yīng)模型固定效用模型估計方法固定效應(yīng)模型的估計個體內(nèi)差分估計法去除個體均值后，公式里不存在造成和解釋變量相關(guān)的固定效應(yīng)，可以直接用OLS估計。換而言之，去除個體均值后的數(shù)據(jù)，已經(jīng)“控制”掉了個體效用。對每個變量取個體平均值得到兩式相減得到個體內(nèi)差分估計法個體內(nèi)差分估計法最小二乘虛擬變量估計法（LSDV，Least S

5、quare Dummy Variable Estimator）最小二乘虛擬變量估計法 (LSDV)IDYearINCEDUGENDERD1D212017800311012018100041101201912005110220171200500122018125060012201913007001最小二乘虛擬變量估計法vs. 組內(nèi)差分法LSDV法和組內(nèi)差分估計法得到的結(jié)果是完全一樣的。可以通過圖形直觀理解：28YiXiDi1234567一階差分估計法（First Difference Estimator）兩式相減，得到：時間固定效應(yīng)個體固定效應(yīng)的估計控制了個體不隨時間變化的變量。類似的，通過引入

6、時間固定效應(yīng)，可以控制在同一時間不隨個體變化的因素(例如每年的宏觀經(jīng)濟因素)，也稱為雙向固定效應(yīng)。由于時間點通常不多，可以引入時間虛擬變量在回歸方程中控制年固定效應(yīng)，模型為：面板數(shù)據(jù)分析實例稅法改革對企業(yè)經(jīng)營業(yè)績的影響稅法改革對企業(yè)經(jīng)營業(yè)績的影響企業(yè)1和2省A在2014年進(jìn)行了稅法改革，企業(yè)3和4所在省B沒有T(after)T(before)C(before)C(after)受稅改影響企業(yè)和未受影響企業(yè)稅改前后平均業(yè)績平均業(yè)績2010-2013年2014-2017年處置組受稅改影響企業(yè)（和）T(before)=6.78T(after)=7.35控制組為受稅改影響企業(yè)（和）C(before)=5

7、.78C(after)=5.95處置組和控制組的差異T(before)-C(before)=1T(after)-C(after)=1.4簡單橫截面回歸簡單橫截面回歸合并橫截面回歸固定效應(yīng)模型LSDV估計固定效應(yīng)模型LSDV估計具體回歸結(jié)果如下所示：. tabulate id, gen(firm) /*根據(jù)id 產(chǎn)生虛擬變量*/. regress q tax firm1-firm4, noconstant /*LSDV回歸，nonconstant設(shè)置沒有共同截距*/ Source | SS df MS Number of obs = 32-+- F(5, 27) = 44635.78 Model

8、 | 1352.2988 5 270.45976 Prob F = 0.0000 Residual | .1636 27 .006059259 R-squared = 0.9999-+- Adj R-squared = 0.9999 Total | 1352.4624 32 42.26445 Root MSE = .07784- q | Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval-+- tax | .57 .0389206 14.65 0.000 .4901415 .6498585 firm1 | 7.03 .0337062 208.57 0.000 6

9、.96084 7.09916 firm2 | 6.53 .0337062 193.73 0.000 6.46084 6.59916 firm3 | 6.115 .027521 222.19 0.000 6.058531 6.171469 firm4 | 5.615 .027521 204.03 0.000 5.558531 5.671469-四個虛擬變量的系數(shù)代表各個企業(yè)的個體固定效應(yīng)。它反映了在沒有稅改情況下，每個企業(yè)業(yè)績的平均差異。固定效應(yīng)模型個體內(nèi)估計（Winthin Estimator)手動進(jìn)行固定效應(yīng)模型個體內(nèi)估計：. egen mq=mean(q), by(id) /* 按id，生

10、成組q均值*/. egen mtax=mean(tax), by(id) /*按id，生成組tax均值*/. generate within_q = q - mq /*對q進(jìn)行去組均值轉(zhuǎn)換*/. generate within_tax = tax - mtax /*對tax進(jìn)行去組均值轉(zhuǎn)換*/. reg within_q within_tax,noconstant /*將轉(zhuǎn)換后的q和tax做回歸,nonconstant設(shè)置沒有共同截距*/ Source | SS df MS Number of obs = 32-+- F(1, 31) = 246.26 Model | 1.29959997 1

11、 1.29959997 Prob F = 0.0000 Residual | .163599998 31 .005277419 R-squared = 0.8882-+- Adj R-squared = 0.8846 Total | 1.46319997 32 .045724999 Root MSE = .07265- within_q | Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval-+- within_tax | .57 .0363229 15.69 0.000 .4959189 .6440811- 固定效應(yīng)模型個體內(nèi)估計（Winthin Estima

12、tor)直接使用STATA的xtreg, fe命令，結(jié)果如下. tsset id year /*將數(shù)據(jù)設(shè)為面板,id為個體維度，year為時間維度*/ panel variable: id (strongly balanced) time variable: year, 2010 to 2017 delta: 1 unit. xtreg q tax, fe /*使用STATA的固定效應(yīng)模型估計命令*/Fixed-effects (within) regression Number of obs = 32Group variable: id Number of groups = 4R-sq: O

13、bs per group: within = 0.8882 min = 8 between = 0.8521 avg = 8.0 overall = 0.5576 max = 8 F(1,27) = 214.48corr(u_i, Xb) = 0.5066 Prob F = 0.0000- q | Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval-+- tax | .57 .0389206 14.65 0.000 .4901415 .6498585 _cons | 6.3225 .0168531 375.15 0.000 6.28792 6.35708-+- sigma_u | .6020036 sigma_e | .07784124 rho | .98355552 (fraction of variance due to u