概率統(tǒng)計A期中試卷

1、誠信應(yīng)考考出水平考出風(fēng)格浙江大學(xué)城市學(xué)院20152016學(xué)年第學(xué)期期中考試試卷(A)A與B為互斥事件(B)A與B不互斥名姓號學(xué)(C)A與B為對立事件(D)P(AB)P(A)P(B)2.設(shè)P(A)+P(B)=1，則下列關(guān)系式成立的是(P(A U B) 1p(Ai b)P(AI B)P(AI B) 0(D)P(AI B)P(A U B)3.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F x卜列說法不一定成立的是(A) 0 F x 1(B) F( ) 1(C) F( ) 0(D) F x為連續(xù)函數(shù)4.設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為，且 f (x)f( x),又F(x)為分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a,有(a(A) F( a)

2、10 f xdx(B)1 F( a) 2af x dx0(C) F( a) F(a)(D)F a 2F(a) 15.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)f(x)axb,0,0 x2甘.，且已知X的分布函數(shù) 其他1,則有4(A)2,b(B)0,b(C)1,b(D)3b12146.若函數(shù)f(x)cosx,0,其它是隨機變量X的密度函數(shù)，則區(qū)間口為()(A) 0, I(B)，(C) 0,(D)3r17.在區(qū)間(-11)上產(chǎn)生3個隨機數(shù)，則至少有兩個隨機數(shù)大于 0的概率為().8.設(shè)隨機變量1(B)-82X N 1,(C)3(D)”的概率()。(A)隨的增大而增大(B)隨的增大而減小(C)與無關(guān) (D)不確定.設(shè)

3、X與Y相互獨立且有如下相同的分布律，則下列等式正確的是()X-11P(A)X=Y(B)P(X=Y)1(C)P(X=Y)0.5(D)P(X=Y)0.25.已知獨立隨機變量X:N2,9、Y:N3,1，則3X2Y4服從()(A)N(18,85)(B)N(4,89)(C)N(4,29)(D)N(4,85)將上述各題答案填入下列表格中：12345678910二、填空題(本大題共_10_空格，每空格分，共一20_分).一個盒子中裝有紅色球5個，黃色球3個，現(xiàn)隨機地不放回摸球，則第3次摸球摸到紅色球的概率為。.寢室共住了4位同學(xué)，則至少有2位同學(xué)的生日同在星期一的概率為c.根據(jù)以往經(jīng)驗，某射擊運動員在10次

4、射擊中，至少1次沒有擊中目標的概率為，則在隨機的一次射擊中，該運動員沒有擊中目標的概率為。.設(shè)某城市每周發(fā)生交通事故的次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，已知該城市每周沒有發(fā)生交通事故的概率為，則該城市每周發(fā)生交通事故次數(shù)剛好為1次的概率為。0,x10.4,1x15.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x),，則X的概率分布律為0.8,1x33x.設(shè)X與Y相互獨立，具聯(lián)合分布律為X12312ab貝Ua=,b=.已知二維隨機向量(X,Y)服從區(qū)域G上的均勻分布，區(qū)域G由曲線yx2與yx所圍，則(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x,y),Y的邊緣密度為fY(y)。.設(shè)某玻璃瓶制造廠有生產(chǎn)流水線A和B,分別生產(chǎn)具有相同

5、高度但不同瓶口內(nèi)徑的圓柱形瓶子，其中生產(chǎn)線A生產(chǎn)的瓶子內(nèi)徑服從正態(tài)分布N(2.7,0.02),生產(chǎn)線B生產(chǎn)的瓶子內(nèi)徑直徑服從正態(tài)分布N(2.5,0.02)，現(xiàn)從兩條生產(chǎn)線上各隨機抽取一個瓶子，則從B生產(chǎn)線抽取的瓶子能裝進A生產(chǎn)線中抽取的瓶子的概率為。三(12分)、已知事件A,B,C發(fā)生的概率均為1/4,事件A與事件B不能同時發(fā)生，事件A與事件C同時發(fā)生的概率為1/16,事件B與事件C同時發(fā)生的概率為1/8。記事件D代表A,B,C都不發(fā)生，事件E代表A,B,C恰好有一個發(fā)生。(1)用事件A,B,C的運算關(guān)系表示事件D和E;(2)求事件D和E發(fā)生的概率。四(10分)、遺傳學(xué)研究表明，某種遺傳病的遺

6、傳風(fēng)險為：如果夫妻雙方均無病，子女一般不發(fā)??；如果夫妻有一方患病，子女的發(fā)病概率為3/4；如果夫妻雙方都發(fā)病，子女一定發(fā)病。對某一該遺傳病高發(fā)的地區(qū)隨機調(diào)查了1000對夫妻，發(fā)現(xiàn)900對夫妻雙方均沒有該遺傳病，70對夫妻中有一方患有該遺傳病，30對夫妻雙方都患有該遺傳病?，F(xiàn)從該地區(qū)中隨機抽取1位孩子，求該孩子患有此遺傳病的概率；若已知被抽取的孩子具有此遺傳病，求該孩子的父母雙方都患有遺傳病的概率。(要求引入事件的定義，給出分析過程。)五（15分）、設(shè)隨機變量X的概率密度為ax，0 xfX（x）0，其他,求常數(shù)a的值；（2）證明隨機變量YX2服從區(qū)間0，2的均勻分布；（3）求隨機變量ZsinX的概率密度函數(shù)。六（8分）、設(shè)二維隨機變量X,Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f ( x, y)(12x)(12y)/4,0 x1,0y10,其他（1）求X與Y的邊緣概率密度；（2）判斷X與Y是否獨立，說明理由七(15分)、已知一個系統(tǒng)L由元件Li和元件L2串聯(lián)而成，如下圖所示:L2設(shè)元件Li的壽命X和元件L2的壽命Y都服從指數(shù)分布(單位：年)，其密度函數(shù)分別為：fx(X)if5 ，fY(y)假定兩