湖南四大名校內(nèi)部資料2019-2020-2麓山國(guó)際八下第一次月考-數(shù)學(xué)試卷

1、2020年03月麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二數(shù)學(xué)線上檢測(cè)時(shí)量：90分鐘 滿分：120分一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）.若一組數(shù)據(jù)2, 3, x, 5, 6, 7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B. 3C.5.5D. 72.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，童老師隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表：則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）每天使用零花錢（單位：元）510152025人數(shù)258x6A.15, 15C.20, 20B.20, 17.5D.20, 153.在數(shù)據(jù)1, 3, 5, 7, 9中再添加一個(gè)數(shù)據(jù)，使得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，則添加的數(shù)據(jù)為A. 2

2、5B. 3C.4.5D. 54.某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊,5次成績(jī)分別是:8、9、7、8、x（單位：環(huán)），下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 （）若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8,則x 8；若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8,則x 8;若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8 ,則x 8 ;若這5次成績(jī)的方差為8 ,則x 8A. 1個(gè)B. 2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2 .5.已知 1是關(guān)于x的一兀二次方程axbx 10的一個(gè)根，則a b的值是（A. 1B. 0C.1D. 26.利用配方法解一元二次方程2x2 6x 7 0時(shí)，將方程配方為2x m n ,則m、n的值分別為（）B. x 0D. x15, x21A. m 9, n 2C. m 3, n 0

3、7.方程x x 5 x 5的根是()A. x 5C. X 5, x2 0.圖中信息是小明和小華射箭的成績(jī)，兩人都射了箭成績(jī)的方差較大的是（）A.小明B.小華C.兩人一樣D.無(wú)法確定10箭，則射成績(jī) TOC o 1-5 h z .有5人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有605人患流感，則第一輪后患流感的人數(shù)為（）A.10B. 50C.55D. 45.如果 m 2 xm mx 1 0是關(guān)于x的一元二次方程，那么 m的值為（）A. 2 或 2B. 2C. 2D. 0.若關(guān)于x的一元二次方程 k 2 x2 2x 1 0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是（）A. k 3B. k 3C.k 3且 k 2D. k3

4、且 k222.設(shè)a, b是方程x 3x 2017 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a 2a b的值為（）A. 2017B. 2018C.2019D. 2020二、填空題（共6小題，每小題3分，茜分18分）.數(shù)據(jù) 3, 6, 0, 5的極差為.某單位定期對(duì)員工按照專業(yè)能力、工作業(yè)績(jī)、考勤情況三方面進(jìn)行考核（每項(xiàng)滿分100分），三者權(quán)重之比為3:5: 2 .小明經(jīng)過(guò)考核后三項(xiàng)分?jǐn)?shù)分別為90分，86分、83分，則小明的最后得分為 分.已知樣本數(shù)據(jù)Xi ,x2,x3,刈的方差為2,則4xi,4x2,4x3,4x4的方差是.2.若關(guān)于x的一元二次方程x ab有實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是 .若a, b是一元二次方程x2

5、2娓又1 0的兩根，則1 1 a b.如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng) 10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣 的小正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋的方盒，若方盒的 底面積（圖中陰影部分）32cm2,則剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為 cm .三、解答題（共8小題，滿分66分）.（8分）某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表文章閱讀的篇數(shù)（篇）34567及以上請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）（2分）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和 m的值；（2）（4分）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)

6、；（3）（2分）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).（8分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100）如圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如表:平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部a85c高中部85b100(1)求出表格中 a ; b ; c （2）（2分）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.（8分）解方程:2 x 2x 1 02(

7、2) 2x 3x 1 0.(8 分 )請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?2) 3x 2x 1 4x 2.2(1)3x2 6x 4 0 ；.(8 分)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司 2016年盈利1500萬(wàn)元，到2018年盈利 2160萬(wàn)元，且從2016年到 2018年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同 .(1)求每年盈利的年增長(zhǎng)率；(2)若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，那么2019年該公司盈利能否達(dá)到 2500萬(wàn)元？22.(8 分 )已知關(guān)于x 的一元二次方程x22k 1 x k2 0有實(shí)數(shù)根 .(1)求 k 的取值范圍(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、 x2 ，若2x1x2x1

8、x21 ，求 k 的值 .(8 分)如圖，在 ABC 中， B 90 , AB開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)5cm, BC 7cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) AQ從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以如果P, Q分別從A, B同時(shí)出發(fā)那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于2 JiOcm2cm/s的速度移動(dòng).2(2)在(1)中，PQB的面積能否等于7cm2 ?請(qǐng)說(shuō)明理由.(10分)如果關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大 1,那么稱這樣的方程為“鄰根方程”.例如，一元二次方程 x2 x 0的兩個(gè)根是x1 0 , x21 ,則方程2x2 x 0是“鄰根方程”.2(1)通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：x2 x 6 0 ；2x2 2 ,3x