江蘇省13市中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(20專題)專題20：壓軸題

1、江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（20專題）專題20:壓軸題江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室編輯1. （2015年江蘇連云港3分）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品 30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y （單位：件）與時間t （單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z （單位：元）與時間t （單位:天）的函數(shù)關(guān)B.系，已知日銷售利潤A.第24天的銷售量為200件第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D.第30天的日銷售禾1J潤是 750元C.一次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法的應(yīng)用；直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；分類思想的應(yīng)用.根據(jù)函數(shù)圖象分別各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷:A、

2、根據(jù)圖可得第24天的銷售量為200件，故正確.B.設(shè)當(dāng)04W20 一件產(chǎn)品的銷售利潤z （單位：元）與時間t （單位：天）的函數(shù)關(guān)系為 z kx b ,把(0, 25), (20, 5)代入得:b 2520k b 525當(dāng) x=10 時，z 10 25 15.故正確.C.當(dāng)04W24寸，設(shè)產(chǎn)品日銷售量（單位：件）與時間（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為 y Kt b1,把(0, 100) , (24, 200)代入得:b110024kl b1 200k1b125一256 , y x 100,1006當(dāng) t=12 時，y=150, z 12 2513,第12天的日銷售利潤為；150X13=1950 （元）

3、，第30天的日銷售利潤為；150X5=750 （元）.而750W 1950故 C錯誤.D.第30天的日銷售利潤為；150 5=750 （元），故正確.故選C.2. （2015年江蘇南京 2分）如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=5, AD、AB、BC分別與。O相切于E、F、G三點(diǎn),過點(diǎn)D作。O的切線交BC于點(diǎn)M,則DM的長為【D1CA.139B.-2D. 2 5A.矩形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)；正方形的判定和性質(zhì)；切線長定理；勾股定理;方程思想的應(yīng)用如答圖，連接OE, OF, OG ,則根據(jù)矩形和切線的性質(zhì)知，四邊形AEOF, FOGB都是正方形. AB=4, AE AFBF BG2. AD

4、=5, DE DNC設(shè) GM=NM=x ,則 CMBC BGGM 3 x, DMDNNM答圖在Rt CDM中，由勾股定理得：DM 2 CD2 CM 2 ,13 DM3故選A.3. （2015年江蘇蘇州3分）如圖，在一筆直的海岸線 l上有A、B兩個觀測站,AB=2km ,從A測得船C在北偏東45。的方向，從B測得船C在北偏東22.5。的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為【4 km2 72 km北東南272 km4 2 kmB.解直角三角形的應(yīng)用（方向角問題）；矩形的判定和性質(zhì)；等腰直角三角形的判定和性質(zhì) 如答圖，過點(diǎn) B作BE，AC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF LCD交CD于點(diǎn)F,則根據(jù)

5、題意，四邊形 BDEF是矩形， ABE、4EFC和4ADC都是等腰直角三角形,AB=2, DF=BF= AB=2, AE 22 . / EBC=/BCE=22.5 , CE=BE=2.CF CE2.CD DF CF2 0的解集為A. x2【答案】C.【考點(diǎn)】直線的平移；不等式的圖象解法；數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用【分析】如答圖，將函數(shù) y kx b的圖像向右平移3個單位得到函數(shù) y k x 3 b的圖象，由圖象可知，當(dāng) x0.，關(guān)于x的不等式k x 3 b0的解集為x 0故選C.9. （2015年江蘇常州2分）將一張寬為4cm的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是個三角形，則這個三角形面

6、積的最小值是【A.B.8 cm2C. 1673 cm23D. 16cm2B.翻折變換（折疊問題）；等腰直角三角形的性質(zhì).如答圖，當(dāng)ACLAB時，三角形面積最小,/ BAC=90 , / ACB=45 , AB=AC=4cm. c 12Szabc= 4 4=8cm2.2故選B.10. （2015年江蘇淮安3分）如圖,若空BC2, DE=4,貝U EF的長是【 3A.20B.3C.li / 12/ 13,直線a、b與11、12、13分別相交于點(diǎn) A、B、C 和點(diǎn) D、E、F,DECD. 10C.平行線分線段成比例的性質(zhì)-11/ 12/ 13,.AB 2. -，BC 3故選C.DE AB .EF B

7、C-4DE=4,EFEF 6.11. （2015年江蘇南通3分）如圖，AB為。的直徑，C為。上一點(diǎn)，弦 AD平分/BAC,交BC于點(diǎn)巳AB=6, AD=5,則AE的長為【A. 2.5B. 2.8 C. 3 D. 3.2【答案】B.【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；相似三角形的判定和性質(zhì)【分析】如答圖，連接BD、CD,. AB 為。的直徑，ADB=90.BDAB2 AD262 521 1 .,.弦 AD 平分/ BAC, . CD = BD=、1i. ./ CBD = Z DAB.在 ABD 和 ABED 中，/ BAD = /EBD, /ADB=/BDE,ABDA BED.DE DB 口 DE11

8、，即DB AD 115DE11511AE AB DE 5 2.8 .5故選B.3, 0), (3, 0),點(diǎn)P在反比（2015年江蘇宿遷3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為例函數(shù)yP的個數(shù)為【2 ,一的圖象上，若 PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn) xA. 2個 B. 4個 C. 5個 D. 6個【答案】D.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；圓周角定理；分類思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【分析】如答圖，若 PAB為直角三角形，分三種情況：當(dāng)/ PAB=90時，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3,此時P點(diǎn)有1個；當(dāng)/ PBA=90時，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,此時P點(diǎn)有1個；2當(dāng)/ APB=90 ,以點(diǎn)O為

9、圓心AB長為直徑的圓與 y 的圖象交于4點(diǎn)，此時P點(diǎn)有4個.綜上所述，滿足條件的 P點(diǎn)有6個.故選D.（2015年江蘇鎮(zhèn)江3分）如圖，坐標(biāo)原點(diǎn) O為矩形ABCD的對稱中心，頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1 , t） , AB/x軸，矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，點(diǎn)A, B分別是點(diǎn)A, B的對應(yīng)點(diǎn)，AB- k ,已 AB知關(guān)于x, y的二元一次方程 mnx y 2n 1 （m, n是實(shí)數(shù)）無解，在以 m, n為坐標(biāo)（記為（m, n）的 3x y 4所有的點(diǎn)中，若有且只有一個點(diǎn)落在矩形ABCD的邊上，則k t的值等于【A. 3 B. 1 C. 4433D.一2【答案】D.【考點(diǎn)】位似變

10、換；二元一次方程組的解；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的【分析】二坐標(biāo)原點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1, t）, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為-1, -t矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形， AB k ,AB點(diǎn)A的坐標(biāo)為 k, kt，點(diǎn)C的坐標(biāo)為k, -kt .關(guān)于x, y的二元一次方程mnx y 2n 1 （m, n是實(shí)數(shù)）無解, 3x y 43 一 31由 mn 3 x 2n 3得 mn=3,且 n 即 n （m發(fā)）. 2m;以m, n為坐標(biāo)（記為（m, n）的所有的點(diǎn)中，有且只有一個點(diǎn)落在矩形ABCD的邊上,3，反比例函數(shù)n 一的圖象只經(jīng)過點(diǎn) A或C .m3

11、 .3而根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性，反比例函數(shù)n2的圖象同時經(jīng)過點(diǎn)A或C,只有在A 2,-m2C 2,3時反比例函數(shù)2n令的圖象只經(jīng)過點(diǎn)C.m1. （2015年江蘇連云港 3分）如圖，在那BC中,離是1, 12與13之間距離是2,且 11, 12,A, B, C,則邊AC的長為13分別經(jīng)過點(diǎn)2 【答案】2 21 .3【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；相似三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理.【分析】如答圖，過點(diǎn)B作EFL12,交11于E,交13于F,BC .=/ BAC=60 , / ABC=90 ,tan BAC 用 AB ,;直線 11/12/13,EFX11, EFX13.

12、 ./ AEB=ZBFC=90./ ABC=90 , / EAB=90 / ABE= / FBC.FC BC =BFCA AEB, V3EB ABBAC =60 , /ABC=90 ,直線 11 / 12/ 13, 11 與 12之間距EB=1 ,FC = J3 .在 RtABFC 中，BCBF2 FC2在 RtAABC 中，ACBC 立2、.sin BAC 3322. （2015年江蘇南京2分）如圖，過原點(diǎn) O的直線與反比例函數(shù)yi, y2的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A、B,且A為OB的中點(diǎn)，若函數(shù) y14 y2x【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；待定系數(shù)法的應(yīng)用k

13、【分析】設(shè)y2與x的函數(shù)表達(dá)式是y2 -, xk點(diǎn)B在反比仞函數(shù)y2的圖象上，可設(shè) B b,- bb k.A為OB的中點(diǎn)，Ab, . 2 2b TOC o 1-5 h z 1k 1.點(diǎn)A在反比仞B(yǎng)i數(shù) 一的圖象上，. 匚，解得k 4. x2bb21- y2與x的函數(shù)表達(dá)式是 y2-.x（2015年江蘇蘇州3分）如圖，四邊形 ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn) HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 22巳取BE的中點(diǎn)F,連接 DF, DF=4.設(shè)AB=x, AD=y,貝U x y 4 的值為【答案】16.【考點(diǎn)】代數(shù)式的幾何

14、意義；矩形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；勾股定理【分析】二.四邊形ABCD為矩形，AB=x, AD=y,，DC=x, BC=y.在Rt BDE中，點(diǎn)F是斜邊BE的中點(diǎn)，DF=4,，BF= DF=4.在 Rt DCF 中，DC2 CF2 DF2,即 x24 y 2 42 . TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 22X2 y 416.（2015年江蘇泰州3分）如圖， 矩形ABCD中，AB=8, BC=6, P為AD上一點(diǎn)，將BP沿BP翻折 至AEBP, PE與CD相交于點(diǎn) O,且OE=OD,則AP的長為 .5【考點(diǎn)】

15、翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)；折疊對稱的性質(zhì)；勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)；方程 思想的應(yīng)用.【分析】如答圖，二四邊形 ABCD是矩形， D A C 90 , AD BC 6, CD AB 8.根據(jù)折疊對稱的性質(zhì)，得ABP EBP,. EP AP, E A 90 , BE AB 8.D E在 ODP 和 OEG 中，.OD OE ,DOP EOGODP OEG ASA . OP OG, PG GE .DG EP.設(shè) AP EP x,貝 U PD GE 6 x, DG x,CG 8 x, BG 8 6 x 2 x.在Rt BCG中，根據(jù)勾股定理，得BC2 CG2 BG2,即628 x 2

16、 2 x 2 .解得x 蘭.5，一 ，24. AP的長為一 5（2015年江蘇無錫2分）某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價一次性購物總額，規(guī) 定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過 800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠.促銷 期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元.【答案】838或910.【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；函數(shù)思想和分類思想的應(yīng)用.【分析】由題意知：小紅付款單獨(dú)付款480元

17、，實(shí)際標(biāo)價為 480或480X0.8=600元，小紅母親單獨(dú)付款520元，實(shí)際標(biāo)價為 520X0.8=650元，如果一次購買標(biāo)價 480+650=1130元的商品應(yīng)付款 800X0.8+（1130- 800） X0.6=838元； 如果一次購買標(biāo)價 600+650=1250元的商品應(yīng)付款 800X0.8+（1250- 800） 0.6=910元. 答案為：838或910.（2015年江蘇徐州3分）用一個圓心角為90,半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半 徑 .【答案】1.【考點(diǎn)】圓錐和扇形的計(jì)算?！痉治觥慷刃螆A錐的圓心角為90。，半徑為4, 扇形的弧長為 904 2 .180圓

18、錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，根據(jù)圓的周長公式，得 2 r=2 ,解得r=1.（2015年江蘇鹽城3分）設(shè)BC的面積為1,如圖將邊BC、AC分別2等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O,AOB的面積記為S ；如圖將邊BC、AC分別3等份，BEi、ADi相交于點(diǎn)O,9OB的面積記為 & ;依此類推，則&可表示為a.（用含n的代數(shù)式表示，其中 n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】積的性質(zhì)【分析】i2n i探索規(guī)律題（圖形的變化類）；平行的判定和性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)；等底或等高三角形面如答圖，連接 DiEi ,可知DiEi / BA.i在圖中，由題意，得ABOs ODi Ei,且Dg BA,2iOEiOB2

19、OEi3BEi. AEQ和 BEiA的AEi邊上高的比是一 1 .SAEiB2sABC SIS ABO -3i.-. S31sc ABC2AEiO3sBEiA1sBEiA .在圖中，由題意，得ABOs ODi Ei,且DiEi1s八 ABC .32-BA, .32- AEQ和 BEiA的AEi邊上高的比是 一 .，S AEO52S BE.A5 i2 OEi OB3S 3SS ABO S5OEiBE1A .2 BEi.5又si sss3i si S乂S AEiB_ SABCS2S ABO_ S ABC_ SABC 35353在圖中，由題意，得ABOs ODi Ei,且Dg -BA, /.i i

20、4一 3 一OEi 3 OBi 4OEi7BEi.AEQ 和BEiA的AEi邊上高的比是又 SAEBAEi BS ABO3.-. S7i,S ABC43SAEiO7 Si7 S ABC .BEi AS4 S ABO7 0 BEiA .依此類推,Sn可表不為Sni二 7 S ABC ，2n i, S ABC ii2n i8.（2015年江蘇揚(yáng)州 3分）如圖，已知 那BC的三邊長為a、b、c ,且abc,若平行于三角形一邊的直、 S2、S3 ,則 Sp 與、S3線l將QABC的周長分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形、的面積分別為【考點(diǎn)】閱讀理解型問題；代數(shù)幾何綜合問題；圖形的分割；平行的性質(zhì)；相似

21、三角形的判定和性質(zhì)；不等式的性質(zhì).【分析】設(shè)4ABC的周長為m,面積為S,如答圖，設(shè) AD x, AE y,則 BD c x, CE b y.平行于三角形一邊的直線 l將AABC的周長分成相等的兩部分, AD AE BDCE BC ,即 x y. DC / BC , ADEs ABC . . 旦 SAD 2 口 AD AE AD AE 且 AB AB AC AB AC1mx y 2 mc b b c 2 b c同理可得,m ，包 m2 a b S 2 a cm c 2 b cAB=3, AD=5, /BAD=60 ,點(diǎn) C 為弧 BDa b c ,0 a b a c b c S1 S3 S2

22、.（2015年江蘇常州2分）如圖，在。O的內(nèi)接四邊形 ABCD中,的中點(diǎn),則AC的長是 08 3 .3全等三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系;圓周角定理;特殊角的三角函數(shù)值；方程思想的應(yīng)用.【分析】如答圖，過點(diǎn) C分別作CELAB于點(diǎn)E, CFLAD于點(diǎn)F,則/ E=ZCFD=ZCFA=90 ,點(diǎn) C 為弧 BD 的中點(diǎn)，Bc CD . ./BAC = /DAC, BC=CD. CEXAB, CFXAD, . CE=CF.A、B、C、D 四點(diǎn)共圓，D = /CBE.銳角三角函數(shù)定義;在 CBE和 CDF中,在 AEC和 AFC中,設(shè) BE=DF=x,CBE DE CFD , C

23、BEA CDF (AAS) .，BE=DF.CE CFE AFCEAC FAC .AECA AFC (AAS) .，AE=AF.AC ACAB=3, AD=5, . AE=AF=x+3, . . 5=x+3+x,解彳導(dǎo):x=1 ,即 AE=4. / BAD=60, . EAC=30 .ACAEcos EAC4cos600（2015年江蘇淮安3分）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920 TOC o 1-5 h z 若正整數(shù)565位于第a行，第b歹U,則a b =.【答案】147.【考點(diǎn)

24、】探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類一一循環(huán)問題）【分析】分別根據(jù)行和列的循環(huán)規(guī)律求解：5651行的排列規(guī)律是 4個數(shù)一彳T,而565 141 - , a 142. HYPERLINK l bookmark364 o Current Document 445655列的排列規(guī)律是按照1 2 3 4 5432列的順序8個數(shù)一循環(huán)，而變 70 5, HYPERLINK l bookmark589 o Current Document 88 b 5. a b 147 .11. （2015年江蘇南通3分）關(guān)于x的一元二次方程ax2 3x 1 0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間（不包括-1和0）,則a的取值范圍

25、是.-9【答案】9a0a 09 a 4設(shè) y ax2 3x 1;實(shí)數(shù)根都在-1和0之間,答圖】當(dāng)a0時，如答圖1,由圖可知，當(dāng)x 0時，y 0 ;但 y 0 0 11 ,矛盾,，此種情況不存在.當(dāng)a0時，如答圖2,由圖可知，當(dāng)x 1時，綜上所述，a的取值范圍是12. （2015年江蘇宿遷 3分）當(dāng)x=m或x=n （m4） x2 2x 3的值為 .【答案】3.y0 ,即 a 3 1 0 a 2.9 a 2.4時，代數(shù)式x2 2x3的值相等，則x=m+n時，代數(shù)式【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用【分析】設(shè)y x2 2x 3 ,:當(dāng)x=m或x=n （m對）時，代數(shù)式 x2 2x

26、3的值相等,，拋物線y x2 2x 3的對稱軸x2 m.2 12m n 2.當(dāng) x m n 2時，x2 2x 3 22 2 2 3 3.13. （2015年江蘇鎮(zhèn)江 2分）如圖， ABC和 DBC是兩個具有公共邊的全等三角形，AB=AC=3cm, BC=2cm,將4DBC沿射線BC平移一定的距離得到 D1B1C1,連接AC1, BD1 .如果四邊形 ABD1C1是矩形，那么平移 的距離為 cm.【答案】7.【考點(diǎn)】面動平移問題；相似三角形的判定和性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì).【分析】如答圖，過點(diǎn) A作AELBC于點(diǎn)E, /AEB=/AECi=90, ，/ BAE+/ABC=9

27、0.,. AB=AC, BC=2, . BE=CE= 1BC=1 2，四邊形 ABDiCi 是矩形，BACi=90.ABC+/ACiB=90 .BAE=Z ACiB.BE AEABEA CiBA AB BCi. AB=3, BE=i, .1 . /.BCi=9.3 BCii. (20i5年江蘇連云港i2分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小與邊長為2點(diǎn)的正方形 AEFG按圖i位置放置，AD與AE(3)如圖3,小明將正方形 ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，將線段DG與線段BE相交，交點(diǎn)為H ,寫出aHE 與ABHD面積之和的最大值，并簡要說明理由.【答案】解：(i)二四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形

28、，.明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形ABCD在同一直線上，AB與AG在同一直線上.(i)小明發(fā)現(xiàn)DGLBE,請你幫他說明理由.(2)如圖2,小明將正方形 ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長.AD=AB, Z DAG = Z BAE=90 , AG=AE,AADGAABE (SAS) . . / AGD= / AEB.如答圖i ,延長EB交DG于點(diǎn)H ,在 AADG 中，. / AGD+ZADG=90 , ./ AEB+Z ADG=90 .在 AEDH 中，. / AEB+/ADG+/DHE=180 ,DH E=90 . .1.DGXBE.(2

29、)二.四邊形 ABCD 和四邊形 AEFG 都為正方形，AD=AB, / DAB = /GAE=90 , AG=AE,DAB + /BAG = /GAE + /BAG,即/ DAG =/BAE,ADGA ABE (SAS) .，DG = BE.如答圖2,過點(diǎn) A作AMDG交DG于點(diǎn)M,則/ AMD = / AMG=90 ,BD為正方形 ABCD的對角線，MDA=45.在 RtAAMD 中，. / MDA=45, AD=2,DM AM 2 .在RtAAMG中，根據(jù)勾股定理得：GM JAG2 AM 2， DG DM GM 2 6 , ，BE DG 2 6.(3) AGHE ABHD面積之和的最大值

30、為 6,理由如下：H與點(diǎn)A重合時，AEGH的高最大;H與點(diǎn)A重合時，ABDH的高最大.對于AEGH,點(diǎn)H在以EG為直徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)對于 用DH,點(diǎn)H在以BD為直徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)AGHE和ABHD面積之和的最大值為 2+4=6 .【考點(diǎn)】 面動旋轉(zhuǎn)問題；正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰直角三角形的 性質(zhì)，勾股定理；數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【分析】(1)由四邊形ABCD與四邊形AEFG為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到兩對邊相等，且夾角相等，利用SAS得至1 ADGABE,利用全等三角形對應(yīng)角相等得/AGD=/AEB,作輔助線“延長 EB交DG于點(diǎn)H”，利用等角的余角相等得到/D

31、HE=90,從而利用垂直的定義即可得 DGLBE.(2)由四邊形ABCD與四邊形AEFG為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到兩對邊相等，且夾角相等，利用SAS得到 ADGAABE,利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到 DG = BE,作輔助線“過點(diǎn)A作AMXDG交DG 于點(diǎn)M，則/ AMD = /AMG=90 ,在RtAAMD中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 AM的長，即為DM的長， 根據(jù)勾股定理求出 GM的長，進(jìn)而確定出 DG的長，即為BE的長.AGHE和ABHD面積之和的最大值為 6,理由為：對兩個三角形，點(diǎn)H分別在以EG為直徑的圓上和以BD為直徑的圓上，當(dāng)點(diǎn) H與點(diǎn)A重合時，兩個三角形的高最大，即可確

32、定出面積的最大值.1 22015年江蘇連女港14分 如圖，已知一條直線過點(diǎn)0, 4 ,且與拋物線 y -x交于A, B兩點(diǎn)，其4中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2.(1)求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)在x軸上是否存在點(diǎn) C,使得 BC是直角三角形？若存在， 求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由;(3)過線段AB上一點(diǎn)P,作PM /x軸，交拋物線于點(diǎn) M,點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn) N (0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時,MN+3MP的長度最大？最大值是多少?8【答案】解:(1) ;點(diǎn)A是直線與拋物線的交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2, y1_ 221.，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, - 1).4設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y將(

33、0, 4) , (-2, 1)代入得b 42k直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y4.直線與拋物線相交，聯(lián)立，得3 x21 2x4816.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8, 16).(2)如答圖1,過點(diǎn)B作BG/x軸,過點(diǎn)A作AG/ y軸，交點(diǎn)為 AG2 BG2 AB2,.由 A ( 2, 1), B (8,16)根據(jù)勾股定理，得AB2=325.G,0根據(jù)勾股定理，得 AC2122c 4c5,2_2_22_ BC2c 8162c216c320,若/ BAC=90 ,貝U AB2 AC2 BC2,rr22.一1即 325 c2 4c 5 c2 16c 320 ,解得：c -.2若/ ACB=90 ,則 AB2 AC2 BC

34、2,即 325 c2 4c 5 c2 16c 320 ,解得：c=0 或 c=6.若/ ABC=90 ,貝U AB2 BC2 AC2,即 c2 4c 5 c2 16c 320 325 ,解得：c=32.1.點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（萬，），（，），（6, ），（32, ）. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 12（3）如答圖2,設(shè)MP與y軸交于點(diǎn)Q,設(shè)M m, -m2 ,42在Rt加QN中，由勾股定理得, HYPERLINK l bookmark220 o Current Document 21 212MNm2-m21-m2

35、1, HYPERLINK l bookmark556 o Current Document 44又,一點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同,23,12m2 16 一x 4 m , /. x 2462.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m6PM mMN 3PM2m2 1661 2m2 1 342m 6m 166m2 6m 16 13m12m 6 18.4答圖21 c又 一 65時，W隨x的增大而減小,. .90 x 130時，W 2160.因此，當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時獲得的利潤最大，最大利潤是2250元.【考點(diǎn)】一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；待定系數(shù)法的應(yīng)用；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；由實(shí)際問題 列函數(shù)關(guān)系式（銷售問題）；二次

36、函數(shù)的性質(zhì)；分類思想的應(yīng)用.130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相【分析】（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為為 等，都為42元.（2）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)用待定系數(shù)法即可求解.（3）應(yīng)用待定系數(shù)法求出 y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)“總利潤=單位利潤產(chǎn)量”分兩種情況列出總利潤關(guān)于x的二次函數(shù)，應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.25. （2015年江蘇蘇州10分）如圖，已知二次函數(shù) y x1 m x m （其中0vmv1）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線1.設(shè)P為對稱軸l上的點(diǎn)，連接PA、PC,PA= PC.求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含 m的代數(shù)式表

37、示）；(3)PQ的長度最?。咳绻嬖?在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) Q （與原點(diǎn)O不重合），使得以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與 PAC相似，且線段【答案】解：（1） 45.- FA=PC,PA2 PC2.22 AE2 PE2CD2PD2,即解得n 12mP點(diǎn)坐標(biāo)為(3)存在點(diǎn)Q滿足題意.P點(diǎn)坐標(biāo)為 PA2 PC2AE2PE2CD2PD22m 1 ,12 AC2221 mPA2PC2 AC2.，APC900 .PAC是等腰直角三角形.以Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形與 PAC相似,QBC是等腰直角三角形由題意知，滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為m, 0或0,當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為m, 0時，如答圖2,若PQ與x垂直，則解得即PQ

38、m .若PQ與x不垂直,貝U PQ2 PE2 EQ22m21右有,100 m 1, .當(dāng)10101903302 i 一時，5100 030一時，點(diǎn)5Q的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為0, m時，如答圖3,PQ若PQ與y垂直，則 若PQ與y不垂直,貝U PQ2 PD2 DQ20 m 1, .當(dāng)2m21人有?10.1010190330時，點(diǎn)5222時，PQ2取得最小值5工，PQ取得最小值寸”.1010Q的坐標(biāo)為.10 1b4),半徑為2cm的。O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切.現(xiàn)有動點(diǎn) P從A點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著 A-B-C-D的方向勻速移動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時停止移動；。O在矩形內(nèi)部沿 AD向右勻速平移，移

39、動到與 CD相切時立即沿原路按原速返回,當(dāng)。O回到出發(fā)時的位置(即再次與AB相切)時停止移動.已知點(diǎn) P與。O同時開始移動，同時停止移動(即同時到達(dá)各自的終止位置).(1)如圖，點(diǎn)P從A-B一C-D,全程共移動了 cm (用含a、b的代數(shù)式表示)；(2)如圖，已知點(diǎn) P從A點(diǎn)出發(fā)，移動2s到達(dá)B點(diǎn)，繼續(xù)移動3s,到達(dá)BC的中點(diǎn).若點(diǎn)P與。的移動速度相等，求在這 5s時間內(nèi)圓心O移動的距離；(3)如圖，已知a=20, b=10.是否存在如下情形：當(dāng)。 O到達(dá)。Oi的位置時(此時圓心 Oi在矩形對角線BD上)，DP與。Oi恰好相切？請說明理由.(2) ,在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)P移動的距離為 a 2b

40、 cm,圓心移動的距離為 2 a 4 cm,，由題意得a 2b 2 a 4.點(diǎn)P移動2s到達(dá)B點(diǎn)，即點(diǎn)P用2s移動了 bcm,點(diǎn)P繼續(xù)移動3s到達(dá)BC的中點(diǎn),即點(diǎn)P用3s移動了 a cm, 2a 24聯(lián)立，解得a 24b 8點(diǎn)P移動的速度與。移動的速度相等, 二O。移動的速度為-4 (cm/s).2.這5s時間內(nèi)圓心O移動的距離為5 4 20(cm)(3)存在這樣的情形設(shè)點(diǎn)P移動的速度為vPcm/s,。移動的速度為vO cm/s,根據(jù)題意，得vPa 2b 20 2 10 5vO 2 a 42 20 44如答圖，設(shè)直線OOi與AB交于點(diǎn)E,與CD交于點(diǎn)巳OOi與AD相切于點(diǎn)PG.若PD與OOi相

41、切，切點(diǎn)為H,則QG OiH .易得 DOiGADOiH,ADB= Z BDP. BC / AD,/ ADB= / CBD . . / BDP = / CBD.BP=DP .設(shè) BP xcm,則 DP xcm, PC 20 x cm,在Rt PCD中，由勾股定理，得 PC2 CD2 PD2,2 o o25即 20 x 10 x ,解得 x 一.225 45此時點(diǎn)P移動的距離為10 (cm). EF/AD, BEOig/dAbad. /.-EO1 些，即空 . AD BA 2010 EO1 16cm, OO1 14 cm.當(dāng)。首次到達(dá)。Oi的位置時，O。與移動的距離為14cm.45，此時點(diǎn)P移動

42、的速度與。移動的速度比為 2 竺.14 28此時DP與。Oi恰好相切.當(dāng)。O在返回途中到達(dá)。Oi的位置時，O。與移動的距離為2 20 4 14 18 cm.4545 5，此時點(diǎn)P移動的速度與。移動的速度比為 二 一 一.18 36 4此時DP與。Oi不可能相切.【考點(diǎn)】單動點(diǎn)和動圓問題；矩形的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系；全等三角形的判定和性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定和性質(zhì)；方程思想和分類思想的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：點(diǎn) P從A-B-C-D,全程共移動了 a 2b cm.(2)根據(jù)“在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)P移動的距離等于圓心移動的距離”和“點(diǎn) P用2s移動了 bcm,點(diǎn)P用3s移動

43、了 la cm”列方程組求出a, b,根據(jù)點(diǎn)P移動的速度與。O移動的速度相等求得。 。移動的速 2度，從而求得這5s時間內(nèi)圓心。移動的距離.(3)分。首次到達(dá)。Oi的位置和。O在返回途中到達(dá)。Oi的位置兩種情況討論即可.(2015年江蘇泰州12分)如圖，正方形 ABCD的邊長為8cm, E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA上的動點(diǎn)，且 AE=BF=CG=DH.(1)求證：四邊形 EFGH是正方形；(2)判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點(diǎn)，并說明理由；(3)求四邊形EFGH面積的最小值.【答案】解：(1)證明：二四邊形 ABCD是正方形,A B C D 90 , AB BC CD DA. AE

44、 BF CG DH , . BE CF DG AH .AEH BFE CGF DHG SAS . . . EH FE GF HG, AHFBEF .四邊形EFGH是菱形.AHF AEH 90 ,BEF AEH 90 . HEF 90四邊形EFGH是正方形.(2)直線EG經(jīng)過定點(diǎn)-正方形ABCD的中心.理由如下：如答圖，連接 DE, BG, BD, EG, BD、EG相交于點(diǎn)O,.四邊形 ABCD是正方形，AB/DC. BE DG，四邊形BGDE是平行四邊形.BO DO ,即點(diǎn)O是正方形 ABCD的中心.直線EG經(jīng)過定點(diǎn)-正方形 ABCD的中心.(3)設(shè) AE BF CG DH x ,貝U BE

45、 CF DG AH 8 x,S四邊形EFGH2222EF BE BF x_ 22x 16x 64 2 x2432 ，當(dāng)x 4時，四邊形EFGH面積的最小值為 32.【考點(diǎn)】單動點(diǎn)和定值問題；正方形的判定和性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；平行四邊形的判定和性質(zhì)；勾股定理；二次函數(shù)的應(yīng)用（實(shí)際問題）【分析】（1）由SAS證明 AEH BFE CGF DHG ,即可證明四邊形 EFGH是一個角是直角的菱形- 正方形.（2）作輔助線“連接 DE, BG, BD, EG , BD、EG相交于點(diǎn)O ”構(gòu)成平行四邊形 BGDE ,根據(jù)平 行四邊形對角線互分的T生質(zhì)即可證明直線EG經(jīng)過定點(diǎn)-正方形ABCD的中心

46、.（3）設(shè)AE BF CG DH x ,根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理得到甌邊形EFGH關(guān)于x的二次函數(shù)，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解即可 .（2015年江蘇泰州14分）已知一次函數(shù) 7 2x 4的圖像與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A、B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上， P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2.（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時，求d1 d2的值；（2）直接寫出d1 d2的范圍，并求當(dāng)d1 d2 3時點(diǎn)P的坐標(biāo); 若在線段AB上存在無數(shù)個P點(diǎn)，使d1 ad2 4（ a為常數(shù)），求a的值.備用圖軸、y軸分別相交于點(diǎn) A、B,【答案】解：（1）二一次函數(shù).y 2x 4的圖像與x，A 2, 0、B 0,4 .P為

47、線段AB的中點(diǎn)，P 1,2d1 d2 1 2 3. d1 d2 2.設(shè) P m, 2m.- d1d2m 2m 4 .當(dāng)m 0時，d1d22m 4m 4 2m 3m13m 4 3解得m 一 3與m 0不合，舍去.當(dāng)0 m2時,d1d2m 2m2m4,由m 4 3解得時 P 1, - 2 .當(dāng)m 2時,d1d2m 2m 42m 43m由3m4 3解得m綜上所述，當(dāng)d1d23時點(diǎn)P的坐標(biāo)為1, - 23, 3用.(3)設(shè) P m, 2m點(diǎn)P在線段ABd1 2m 4, d21m上， 0 m 2. 1- d1 4 m, d21 d1 ad2 4, /.4 2m am 4.，a 2 m 0;存在無數(shù)個P點(diǎn)

48、，一. a 2 .閱讀理解型問題；一次函數(shù)綜合題；直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;(1)根據(jù)直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，由一次函數(shù)解析式,中點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)定義求出d1d2.m.絕對值的意義;分類思想的應(yīng)可求出點(diǎn)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而求出設(shè)P m, 2m 4,. d1d2當(dāng)m0時，d1d2 m2m 4 m 4 2m3m當(dāng)0 m2時,d1d2m 2m 4m 4 2m4, 由 2d1d2 4 ；當(dāng)m 2時，d1d2 m2m 4 m 2m 4 3m2.綜上所述，d1 d2的范圍為d1 d2 2.同樣分類討論d1d23時點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)設(shè) P m, 2m 4 ,則 d12m 4 , d2m ,由點(diǎn)P在線段

49、AB上得m的范圍，得到d1，d2,根據(jù)d1 ad2 4求解即可.32,、一（2015年江蘇無錫10分）一次函數(shù)y x的圖像如圖所不， 它與二次函數(shù) y ax 4ax c的圖像交于4A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn) A在點(diǎn)B的左側(cè)）,與這個二次函數(shù)圖像的對稱軸交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo);（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D.若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，且4ACD的面積等于3,求此二次函數(shù)的關(guān)系式;若CD = AC,且 ACD的面積等于10,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.2【答案】解：（1） y ax2 4axc a x- 24a cc,二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x 2.33.Ex 2 時，y 3x 3,42.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

50、2, 3).2(2)二點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,3、一).CD=3.2設(shè)A m,3m m0時，則點(diǎn)D在點(diǎn)C下方， D 2, - 7 .2,37 廣由 A 2, 一、D 2,信:22當(dāng)a0時，則點(diǎn)D在點(diǎn)C上方,2,132,2,13得:12a4a131 a29 c23設(shè) Am, mm 2 ,43 3如答圖，過點(diǎn) A作AELCD于E,則AE 2 m, CE m,2 4AC、：；AEF 卜 m2 g 3m2. CD=AC, CD= -2m 4 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark585 o Current Document ,一口 15由 Svacd1

51、0 倚一2 m2 m HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 24 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 3d12a c-12.r a2,解得：8.4a c -c321c 1二次函數(shù)的關(guān)系式為 y 1 x2 1x 3.821 09二次函數(shù)的關(guān)系式為y x2 2x 9.22【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題;二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；三角形的面積公式；待定系數(shù)法的應(yīng)用；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；勾股定理；二次函數(shù)的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)；方程思想和分類思想的應(yīng)用3【分析】（1）求出對稱軸x 2 ,然后求出對稱軸與一次

52、函數(shù) y x的交點(diǎn)，即點(diǎn)C的坐標(biāo).43（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)A坐標(biāo)為 m, -m m2 ,然后根據(jù)面積為3,求出m的值，得出 4點(diǎn)A的坐標(biāo)，最后根據(jù)待定系數(shù)法求出a、c的值，即可求出解析式.3作輔助線：過點(diǎn) A作AELCD于E,設(shè)A坐標(biāo)為 m, -m rni0和a90),由第(2)知第二階梯水的單價為4.5元/mJ第三階梯水的單價為 6元/m3則根據(jù)題意得90 6 x 25102,解得，x=27.答：該用戶5月份用水量為27m3.【考點(diǎn)】一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用；直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；待定系數(shù)法的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)的意義作答即可.(2)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可由待

53、定系數(shù)法求出線段AB所在直線的表達(dá)式.(3)根據(jù)“ 5月份按照階梯水價應(yīng)繳水費(fèi) 102元”列方程求解即可.(2015年江蘇徐州12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (10, 0),以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至 C,使BC=AB,過C作CDx軸于點(diǎn)D,交線段 OB于點(diǎn)E,已知CD=8, 拋物線經(jīng)過O、E、A三點(diǎn).(1) / OBA= ;(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，以 P、O、A、E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作 S,則S取何值 時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個？【答案】解：(1) 90.(2)如答圖1,連接OC,由(1)知 O

54、BLAC,又 AB=BC,.OB是的垂直平分線.OC = OA=10.在 R3CD 中，OC=10, CD =8,OD=6. C(6, 8), B(8, 4).ROB所在直線的函數(shù)關(guān)系為 yD答圖1又E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,，E點(diǎn)縱坐標(biāo)為3,即E(6, 3).拋物線過 0(0, 0), E(6, 3) , A(10, 0),設(shè)此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為ax x10把E點(diǎn)坐標(biāo)代入得3 6a 610此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y1015(3)設(shè)點(diǎn) P p - p2 - p ,84如答圖2,若點(diǎn)P在CD的左側(cè)，延長OP交CD于Q,OP所在直線函數(shù)關(guān)系式為:r21世紀(jì)教育網(wǎng)I)答圖2、“-3當(dāng) x=6 時，y p41

55、52，即Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為34p152QE31534p1=OA DE2 S 四邊形 POAE= Saoae + SZOPE=SAOAE + SAOQE - SAPQE11QE Dx QE Dx Px221=10 3234p34p9p 15457若點(diǎn)P在CD的右側(cè)，延長AP交CD于Q,如答圖3,P p，A(10,0),設(shè)AP所在直線方程為:y=kx+ b,10k把P和A坐標(biāo)代入得,pk1 28pk解得b18p54p TOC o 1-5 h z 15AP所在直線方程為：y1Px 5p. HYPERLINK l bookmark534 o Current Document 84當(dāng) x=6 時，y6511

56、1 八p p p,即 Q 點(diǎn)縱坐標(biāo)為一p . . . QE= p 3 . HYPERLINK l bookmark540 o Current Document 84222 S 四邊形 poae= Saoae + Szape= Saoae + Szaqe 一 Sapqe HYPERLINK l bookmark542 o Current Document 1 -1 -1 - HYPERLINK l bookmark544 o Current Document =OA DE QE DA QE Px Dx 2221=10 322p 3124p 4p12p 816.4當(dāng)P在CD右側(cè)時，四邊形POAE的

57、面積最大值為16,此時點(diǎn)P的位置就一個,令 3 p2 9 P 15 16,解得, 84573P的位置有兩個.當(dāng)P在CD左側(cè)時，四邊形 POAE的面積等于16的對應(yīng)綜上知，以P、O、A、E為頂點(diǎn)的四邊形面積 S等于16時，相應(yīng)的點(diǎn) P有且只有3個.【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題；單動點(diǎn)問題；圓周角定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；待定系數(shù)洪都拉 TOC o 1-5 h z 斯應(yīng)用；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；分類思想、轉(zhuǎn)換思想和方程思想的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)直徑所對的圓周角定理直接得出結(jié)論.(2)作輔助線：連接 OC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理求出點(diǎn)E、A的坐標(biāo)，從而應(yīng)用待定系數(shù)法求出拋

58、物線的函數(shù)關(guān)系式.1 一 5(3)設(shè)點(diǎn)P p, -p2 -p ,分點(diǎn)P在CD的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求出 S四邊形poae關(guān)于p的二次 84函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值原理求解即可13. (2015年江蘇鹽城12分)知識遷移2.我們知道，函數(shù)y a(x m) n (a2 .0 , n 0)的圖像是由二次函數(shù)y ax的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到.類似地,函數(shù)ykn (k 0,m 0,n 0)的圖像是由反比例函數(shù) x mky 的圖像向右平移 xm個單位，再向上平移n個單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為(m, n).理解應(yīng)用了將3函數(shù)y x 11的圖像可以由函數(shù)y 3的圖像向右平移 x個單位

59、，再向上平移個單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為靈活運(yùn)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,4 4請根據(jù)所給的y 的圖像回出函數(shù) y 2的圖像，并根據(jù)xx 2該圖像指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時,LT1T11T . 1 .實(shí)際應(yīng)用某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究.假設(shè)剛學(xué)完新知識時白記憶存留量為1.新知識學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨 x變化的函數(shù)關(guān)系為 y1 L；若在x t （t時進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，1 x 4發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)時間忽略不計(jì)），且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨 x變化的函數(shù)關(guān)系為V2 -8如果記憶存留量為 1時是復(fù)習(xí)的 最佳時機(jī)點(diǎn)”，且他第一次復(fù)習(xí)是在 最佳

60、時機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那 x a2么當(dāng)x為何值時，是他第二次復(fù)習(xí)的最佳時機(jī)點(diǎn)”？【答案】解：理解應(yīng)用：1; 1; （1, 1）.靈活運(yùn)用：函數(shù)y上一2的圖像如答圖:x 25PA答圖由圖可知，當(dāng) y 1時，2 x2. TOC o 1-5 h z 、一、一一4頭際應(yīng)用：當(dāng)x t時，y1 ,1 t 4,41由 y1 解得 t 4 .t 4 2，當(dāng)t 4進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)時，復(fù)習(xí)后的記憶存留量變?yōu)?.8點(diǎn)（4, 1）在函數(shù)y2 的圖象上.x a HYPERLINK l bookmark593 o Current Document 8 . 一8，由 1 解得 a 4.，y2 .4 ax 481 . 一，由y2 -