三角函數(shù)的應(yīng)用_課件

1、三角函數(shù)的應(yīng)用一、引入: 三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象.因此,在解決問題中有著廣泛的應(yīng)用.本節(jié)課我們來研究三角函數(shù)的應(yīng)用問題.振幅初相（x=0時(shí)的相位）相位二、復(fù)習(xí)回顧物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移s和時(shí)間t的關(guān)系為:O 例1:如圖,點(diǎn)O為做簡諧運(yùn) 動(dòng)的物體的平衡位置,取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向,若已知振幅為3,周期為3s,且物體向右運(yùn)動(dòng)到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí).(1)求物體對(duì)于平衡位置的位移x()和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系.(2)求物體在t=5s時(shí)的位置.O三、建構(gòu)數(shù)學(xué)解（）設(shè)x和t之間的函數(shù)關(guān)系為：注：本題解法可稱為待定系數(shù)法引例：如圖：一個(gè)半徑為3m的水輪，水輪圓心o恰在水面上，已知水

2、輪每分鐘逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中P0)開始計(jì)時(shí)。(1)將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù);(2)點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？ p0opA四、探究理解解（1）如圖建立平面直角坐標(biāo)系。 YXOP0PBADP點(diǎn)距離水面的高度即為P點(diǎn)的縱坐標(biāo)（2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要思考：點(diǎn)P在 D (C、B)點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，（1）函數(shù)的解析式又如何？（2）P點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)分別大約要多少時(shí)間? YXOP0PBADC探究1：如果當(dāng)水輪上P點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中P0點(diǎn)）開始計(jì)算時(shí)間。op0pAxy1、轉(zhuǎn)動(dòng)周期變沒變？2、ts轉(zhuǎn)過的角度還是不是 ？3、P點(diǎn)的縱坐標(biāo)還是不是其距離水面的高度？P在pop0p 如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（1）求這一天的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.解：（1）觀察圖象可知， 這段時(shí)間的 最大溫差是_。T/度t/ho6101410203020C課后思考作業(yè)：（2）從圖中可以看出，從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)y=Asin(x+) +b的半個(gè)周期的圖象，所以因?yàn)辄c(diǎn)（6，10）是圖像的最低點(diǎn)，故所求函數(shù)解析式為T/度t/ho61014102030 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題 的解