三角函數(shù)的應(yīng)用_課件_第1頁
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文檔簡介

1、三角函數(shù)的應(yīng)用一、引入: 三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象.因此,在解決問題中有著廣泛的應(yīng)用.本節(jié)課我們來研究三角函數(shù)的應(yīng)用問題.振幅初相（x=0時的相位）相位二、復(fù)習(xí)回顧物體做簡諧運動時，位移s和時間t的關(guān)系為:O 例1:如圖,點O為做簡諧運 動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體位移的正方向,若已知振幅為3,周期為3s,且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時.(1)求物體對于平衡位置的位移x()和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系.(2)求物體在t=5s時的位置.O三、建構(gòu)數(shù)學(xué)解（）設(shè)x和t之間的函數(shù)關(guān)系為：注：本題解法可稱為待定系數(shù)法引例：如圖：一個半徑為3m的水輪，水輪圓心o恰在水面上，已知水

2、輪每分鐘逆時針轉(zhuǎn)動4圈，如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中P0)開始計時。(1)將點P距離水面的高度z(m)表示為時間t(s)的函數(shù);(2)點P第一次到達最高點大約要多長時間？ p0opA四、探究理解解（1）如圖建立平面直角坐標系。 YXOP0PBADP點距離水面的高度即為P點的縱坐標（2）點P第一次到達最高點大約要思考：點P在 D (C、B)點時開始計時，（1）函數(shù)的解析式又如何？（2）P點第一次到達最高點分別大約要多少時間? YXOP0PBADC探究1：如果當(dāng)水輪上P點從水中浮現(xiàn)時（圖中P0點）開始計算時間。op0pAxy1、轉(zhuǎn)動周期變沒變？2、ts轉(zhuǎn)過的角度還是不是 ？3、P點的縱坐標還是不是其距離水面的高度？P在pop0p 如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（1）求這一天的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.解：（1）觀察圖象可知， 這段時間的 最大溫差是_。T/度t/ho6101410203020C課后思考作業(yè)：（2）從圖中可以看出，從6時到14時的圖象是函數(shù)y=Asin(x+) +b的半個周期的圖象，所以因為點（6，10）是圖像的最低點，故所求函數(shù)解析式為T/度t/ho61014102030 實際問題 數(shù)學(xué)模型實際問題 的解

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