山東省濰坊市諸城市2018-2019學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、 2018-2019學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）A.浙江大學(xué)B.北京大學(xué)C.中國(guó)人民大學(xué)清華大學(xué)TOC o 1-5 h z2.下列七個(gè)數(shù)中：0,32,（-5）2,一4,9,n,3-2,有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)是（） HYPERLINK l bookmark12 A3B4C5D63某校在“校園十佳歌手”比賽上,六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下：90,96,91,96,9594那么,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A96,94.5B96,95C95,94.5D95,95對(duì)于命題如果Zl+Z2=90,那么Z1HZ2”，能說明它是假命題的反例是（

2、）A.Zl=50,Z2=40B.Z1=50,Z2=50C.Z1=Z2=45D.Z1=40,Z2=40如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,則圖中全等三角形共有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)366.如圖：DE是厶ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的28ZA=36,BD是AC邊上的高，則ZDBC的度數(shù)是（如圖，以ZAOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于*CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在ZAOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是（）射線OE是ZAOB的平分線ACOD是等

3、腰三角形C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱0、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a-3）耳；上，-4+|c-5|=0,則三角形的形狀是（）底與腰部相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形若ABC中，AB=25cm，AC=26cm,BC邊上的高AD=24cm，貝BC的長(zhǎng)為（）A.17cmB.3cmC.17cm或3cmD.以上都不對(duì)計(jì)算：，絕對(duì)值是、填空題11.12.TOC o 1-5 h z13有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，其中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是7，則這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F,若ZBAC=115,則ZE

4、AF=度如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于40,則該等腰三角形的底角的度數(shù)是.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2,3),在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè).三、解答題(共8小題，滿分72分)計(jì)算或化簡(jiǎn)：1)3；0.008x2)a2-2a+l18.如圖，已知OP平分ZAOB,PA丄OA,PB丄OB,垂足分別為A,B.求證：(1)PO平分ZAPB；(2)OP是AB的垂直平分線.Z1=Z2,Z3=Z4.求證：AE丄DE.20.如圖所示，AABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD.用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)作DM丄BE,垂足是M；(不寫作法，保留作圖

5、痕跡)21.如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,使點(diǎn)D落在邊BC的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm,則EC的長(zhǎng)為cm.22.如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形ADEF(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別23李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘,于是他立即勻速步行回家,在家拿道具用了1分鐘,然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘,且騎自行車的速度是步行速度的3倍(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多

6、少？(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？24.如圖(1),等邊ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC,連接AE(DBC和厶EAC會(huì)全等嗎？請(qǐng)說說你的理由；試說明AEBC的理由；如圖(2),將(1)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上，所作仍為等邊三角形，請(qǐng)問是否仍有AEBC?證明你的猜想.2018-2019學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）A浙江大學(xué)B北京大學(xué)C中國(guó)人民大學(xué)清華大學(xué)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、

7、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.故選：B下列七個(gè)數(shù)中：0,32，（-5）2，-4,9，n3-2,有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】平方根；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn).在根據(jù)正數(shù)和0有平方根，即可解答.【解答】解：（-5）2=25,有平方根的數(shù)是：0,32,（-5）2,9,n,3-2,共6個(gè)，故選：D3某校在“校園十佳歌手”比賽上,六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下：90,96,91,96,95,94那么,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A96,94.5B96,95C95,94.5D95,95【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于

8、最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中96是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是96；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（90,91,94,95,96,96）,處于中間位置的那個(gè)數(shù)是94、95,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（94+95）三2=94.5.故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是96,94.5故選：A.對(duì)于命題如果Z1+Z2=90,那么Z1HZ2”，能說明它是假命題的反例是（）A、Z1=50,Z2=40B.Z1=50,Z2=50C.Z1=Z2=45D.Z1=40,Z2=40【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】能說明

9、是假命題的反例就是能滿足已知條件,但不滿足結(jié)論的例子.【解答】解：A、滿足條件Z1+Z2=90，也滿足結(jié)論Z1HZ2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不滿足條件，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、滿足條件，不滿足結(jié)論，故C選項(xiàng)正確；D、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,則圖中全等三角形共有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定.【分析】首先證明利用SSS定理證明厶ABCADC可得ZBAC=ZDAC，再證明厶ABFADF可得BF=DF,最后證明厶BCFADCF.【解答】解：VAC垂直平分BD,.AB=AD,BC=D

10、C,在厶ABC和厶ADC中，AB二也DCB=CD,AC=AC.ABCAADC(SSS),.ZBAC=ZDAC,在厶ABF和厶ADF中，AB二ADvZbafZdaf,.AF=AF.ABFAADF(SAS),.BF=DF，CBF和厶CDF中，BC=CDCF=CF,BF=rD.BCFADCF(SSS).故選：C.6.如圖：DE是厶ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的26D.28【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=CE，再等量代換即可求得三角形的周長(zhǎng).【解答】解：TDE是厶ABC中AC邊的垂直平分線，.AE=CE，.AE+BE=CE+

11、BE=10，.EBC的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故選B.7.如圖，AABC中，AB=AC,ZA=36,BD是AC邊上的高，則ZDBC的度數(shù)是（）A18B24C30D36【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得ZDBC的度數(shù).【解答】解：AB=AC,ZA=36,.ZABC=ZACB=72BD是AC邊上的高，.BD丄AC,.ZDBC=90-72=18.故選A.如圖，以ZAOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在ZAOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作射線

12、OE,連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是()射線OE是ZAOB的平分線ACOD是等腰三角形C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱0、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱【考點(diǎn)】作圖基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).【分析】連接CE、DE,根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE,利用SSS證得EOCAEOD從而證明得到射線0E平分ZAOB,判斷A正確；根據(jù)作圖得到OC=OD，判斷B正確；根據(jù)作圖得到OC=OD,由A得到射線OE平分ZAOB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到OE是CD的垂直平分線，判斷C正確；根據(jù)作圖不能得出CD平分OE,判斷D錯(cuò)誤.【解答】解:A、連接CE、DE,根據(jù)作圖得到OC=OD、CE

13、=DE.在EOC與厶EOD中，OC=OD代E二DE,.OE=OE.EOCAEOD(SSS),ZAOE=ZBOE，即射線OE是ZAOB的平分線，正確，不符合題意；B、根據(jù)作圖得到OC=OD,COD是等腰三角形，正確，不符合題意；C、根據(jù)作圖得到OC=OD,又射線OE平分ZAOB,.OE是CD的垂直平分線，C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意；D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE,CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意.已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a-3）2+；上，-q+|c-5|=0,則三角形的形狀是（）A.底與腰部相等的等腰三角形B.等邊三角

14、形C.鈍角三角形D.直角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a,b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.【解答】解：（a-3）2三0,+三0,|c-5|20,a-3=0,b-4=0,c-5=0,解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，以a，b，c為邊的三角形是直角三角形.故選D.若ABC中，AB=25cm,AC=26cm,BC邊上的高AD=24cm，貝BC的長(zhǎng)為（）A.17cmB.3cmC.17cm或3cmD.以上都不對(duì)【考點(diǎn)】勾股

15、定理.【分析】分兩種情況考慮：在直角三角形ACD與直角三角形ABD中，分別利用勾股定理求出CD與BD的長(zhǎng)，由CD+DB及CD-BC分別求出BC的長(zhǎng)即可.在RtAACD中，AC=26cm,AD=24cm,根據(jù)勾股定理得：CD=“c?-AD2=10cm,在RtABD中，AB=25cm,AD=24cm,根據(jù)勾股定理得：BD=:點(diǎn)護(hù)-AD:=7cm,此時(shí)BC=BD+DC=17cm；如圖2，AD=24cm，根據(jù)勾股定理得：CD=:武？-AD：乙10cm,在RtAABD中，AB=25cm,AD=24cm,根據(jù)勾股定理得：BD=：*衣-”=7cm,此時(shí)BC=DC-BC=3cm,綜上，BC的長(zhǎng)為17cm或3c

16、m故選：C、填空題11計(jì)算：a2+2a=【考點(diǎn)】分式的加減法.【分析】為同分母，通分，再將分子因式分解，約分.解答】解：a(a+2)a(a-l-2)a(a4-2)故答案為：/4(a+29a-2)a_212.的相反數(shù)是疋-2，絕對(duì)值是.衛(wèi)-2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.【解答】解：2-的相反數(shù)是/E-2，絕對(duì)值是運(yùn)-2._故答案為:左-2；框-2.13.有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，其中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是7，則這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4.【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義確定這5個(gè)數(shù)，然后根據(jù)平

17、均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意可知，這5個(gè)數(shù)是7，7，3，2，1.所以和為7+7+3+2+1=20.所以平均數(shù)為4，故答案為：4.14.AABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F,若ZBAC=115,則ZEAF=5度.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)求EA=EB，則ZB=ZEAG,FA=FC,則ZC=ZFAH，再利用三角形的內(nèi)角和計(jì)算.【解答】解：AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F,所以：EA=EB，貝yZB=ZEAG,設(shè)ZB=ZEAG=x度,FA=FC,則ZC=ZFAH,設(shè)ZC=ZFAH=y,因?yàn)閆BAC=115,所以x+y+ZE

18、AF=115,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，x+y+x+y+ZEAF=180,如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于40,則該等腰三角形的底角的度數(shù)是20。.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)相鄰的內(nèi)外角互補(bǔ)可知這個(gè)內(nèi)角為140,所以另外兩個(gè)角之和為40,又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180所以底角只能為20.【解答】解：三角形相鄰的內(nèi)外角互補(bǔ)這個(gè)內(nèi)角為140三角形的內(nèi)角和為180底角不能為140底角為20.故填20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2,3),在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有_L個(gè).【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】建立網(wǎng)格平面直角

19、坐標(biāo)系，然后作出符合等腰三角形的點(diǎn)P的位置，即可得解.【解答】解：如圖所示，使得AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè).故答案為：8.三、解答題（共8小題，滿分72分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）%.00腫1島_門嚴(yán)_護(hù)三-備；2）a2-2a+l【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析（1）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）原式=0.2-15X（-5）=*+75=75+；2）原式=18.如圖，已知OP平分ZAOB,PA丄OA,PB丄OB,垂足分別為A,B.求證：（1）PO平分ZAPB；（

20、2）OP是AB的垂直平分線.考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PA=PB，證明RtAAOPRtABOP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明即可【解答】證明：（1）TOP平分ZAOB,PA丄OA,PB丄OB,.PA=PB,在RtAOP和RtBOP中，PA=PBOP=OP，.RtAAOPRtABOP,.ZAPO=ZBPO，即PO平分ZAPB；（2）VRtAOPRtBOP,.OA=OB,又PA=PB,.OP是AB的垂直平分線Z1=Z2,Z3=Z4.求證：AE丄DE.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】過E作EFAB，再由條件AB#

21、DC，可得EFABCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得Z1=Z5,Z4=Z6，然后可得Z5+Z6=*ZBEF+*ZFEC=90,進(jìn)而得到結(jié)論.【解答】證明：過E作EFAB,.ABDC,.EFABCD,AZ1=Z5,Z4=Z6,VZ1=Z2,Z3=Z4,.Z5+Z6#ZBEF+*ZFEC=90,20.如圖所示，AABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD.（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)作DM丄BE,垂足是M；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)求證：BM=EM.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析（1）按照過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線步驟來作圖（2）要證BM=EM可證BD=DE,根據(jù)三線合一得

22、出BM=EM.【解答（1）解：作圖如下；（2）證明：ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn).BD平分ZABC（三線合一）.ZABC=2ZDBECE=CD.ZCED=ZCDE又VZACB=ZCED+ZCDE.ZACB=2ZE又*/ZABC=ZACB.2ZDBC=2ZE.ZDBC=ZE.BD=DE又VDM丄BE21.如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,使點(diǎn)D落在邊BC的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm,則EC的長(zhǎng)為3cm.考點(diǎn)】勾股定理；翻折變換（折疊問題）分析】能夠根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到相關(guān)的線段之間的關(guān)系再根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算【解答】解：TD,F關(guān)于AE對(duì)稱，所以AAED和AAEF全等，.AF=

23、AD=BC=10,DE=EF,設(shè)EC=x，貝DE=8-x.*.EF=8-x,在RtAABF中，BF=6,.FC=BC-BF=4.在RtCEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2,即：x2+42=(8-x)2,解得x=3.EC的長(zhǎng)為3cm.22.如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形ADEF(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析(1)先找出對(duì)稱軸,再?gòu)娜切蔚母鼽c(diǎn)向?qū)ΨQ軸引垂線并延長(zhǎng)相同單位得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可,然后從坐標(biāo)中讀出各點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)從圖中可以看出四邊形ABED是

24、一個(gè)梯形，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算.【解答】解：(1)(2)AD=6,BE=8,.,S四邊形BED電(AD+BE)2=AD+BE=14-23李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？（2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析（l）設(shè)步行速度為X米/分，則自行車的速度為3x米/分，根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘可得出方程，解出即可；（2）計(jì)算出步行、騎車及在家拿道具的時(shí)間和，然后與42比較即可作出判斷【解答】解：（1）設(shè)步行速度為X米/分，則自行車的速度為3x米/分，根據(jù)題意得解得：x=70,經(jīng)檢驗(yàn)X=70是原方程的解，即李明步行的速度是70米/分（2）根據(jù)題意得，李明總共需要：二4142