江蘇省揚州市2019--2020學(xué)年度高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷

1、20192020學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測試題高一數(shù)學(xué)2020. 7（全卷滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：棱錐的體積V1.3sh,其中S為底面積，h為WJ.萬差s(X1 x)2 (X2 x)2 L(Xn x)2一、單項選擇題（本題共 9小題，每小題 中，只有一項是符合題目要求的）1.直線x J3y 1 0的傾斜角為（）5分，共45分，在每小題給出的四個選項 TOC o 1-5 h z - 25A.B.C.D. 一63362.已知 ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A 600,asinBcsinC等于（）3.A. 12已知以CB. 3C 3 C.24,3為圓心的圓與圓x2(

2、) HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 22A. x 4y 336 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 22x 4y 336B.D.2y2 1相內(nèi)切，則圓C的方程為22x 4y 31622x 4y 316Pi（第4題）4.如圖，在正方體（）ABCDABQDi中，二面角DiBC D的大小為A.B. C.6435.若x,x2,L , %的方差為3,則2xi,2x2,L ,2%的方差為（A. 6B. 2 3C. 6D. 126.已知球的半徑與圓錐的底面半徑都為2,若它們的表面積相同，則圓錐的高為（）A.

3、5B. 42C. 2 15D. 87.已知 ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若 2acosC b,則 ABC 的形C.等腰三角形D.等邊三角形狀一定是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形.下列命題說法錯誤.的是（）a.若？/?，？則？,？b.若？/?n?= ?n?= ?貝u ?/?C.若？ /?，？則？上?D.若？，？?？，?則？/?.在 ABC 中，點 D 在邊 BC 上，且滿足？? ? 2? 3 ?- 2 ?+ 3 =0,則/?的大小為（）5 A.B.C.D.63412二、多項選擇題（本大題共3小題.每小題5分，共15分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部

4、選對的得 5分，選對但不全的得 3分，有選錯的得 0分）.已知 ABC的內(nèi)角A, B,C所對的邊分別為a,b,c,根據(jù)下列條件解三角形，有兩 解的是A. a 2,b 2,B 120o_ _ _ _ _:_ _ _ C.?= 3, ?= V3, ?= 6011.已知直線l與圓C :x2（）B.a 2,b3,B 45o_ _ _ _ _ _1 _ _ D.?= 2v3, ?= V10, ?= 60y2 2x 4y a 0相交于A,B兩點，弦AB的中點為M 0,1 ,則實數(shù)a的取值可為（）（第12題）A. 1B. 2C. 3D. 412.如圖，已知四棱錐 P ABCD中，PA 平面ABCD , 底面

5、ABCD為矩形， AP 6 , AB a.若在直線 BC上存在兩個不同點Q,使得直線PQ與平面ABCD所成角都為-.則實數(shù)a的值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4三、填空題（本題共 4小題，每小題5分，共20分）13. 口袋中有若干紅球、黃球與藍(lán)球，摸出紅球的概率為0.4,摸出黃球的概率為0.2, 則摸出紅球或藍(lán)球的概率為 0 ,則點A關(guān)于直線l的對稱點坐標(biāo)為MC ,已知山高BC 5/2k點的仰角 MAN 30o,60 ,則兩座山頂之間的.已知點A（1,3）與直線l : 3x y 4.如圖，為測量兩座山頂之間的距離MN 7.5km ,從觀測點A分別測得C點的仰角 CAB 45以及 MAC

6、距離MC km.如圖，三棱錐 B ACD中，平面BCD 平面ACD , ?6, Z ? 60,若?= v3? ? 2?則該三棱錐的體積的最大值為 .四、解答題(本大題共 6小題，計7分.應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分1分)已知 ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別 為a,b,c , 2 ?+?=?(1)求角A；若a 2邪,ABC的面積為 眄,求 ABC的周長.18.(本小題滿分12分)已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點 E 1,0 , AD邊所在直線的方程為2x y 2 .點F 2, 1在AB邊所在直線上.求:AB邊所在直線的方程；CD邊所在直線的方程.19.(本小

7、題滿分12分)某醫(yī)院為促進(jìn)行風(fēng)建設(shè)，擬對醫(yī)院的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行量化考核，每個患者就醫(yī)后可以對醫(yī)院進(jìn)行打分，最高分為1分.上個月該醫(yī)院對10名患者進(jìn)行了回訪調(diào) 查，將他們按所打分?jǐn)?shù)分成以下幾組：第一組,2),第二組2,4),第三組4,6),第四組60,8),第五組80,10 ,得到頻率分布直方圖，如圖所示.(1)求所打分?jǐn)?shù)不低于 6分的患者人數(shù)；(2)該醫(yī)院在第二、三組患者中按分層抽樣的方法抽00175.解率雄更0X150.0.0125a.uioo0 g75.0.00500.0025分?jǐn)?shù)取6名患者進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這 求行風(fēng)監(jiān)督員來自不同組的概率.6人中隨機抽取2人聘為醫(yī)院行風(fēng)監(jiān)督員,20.(本

8、小題滿分12分)2a , ACB 2，點 D 為 BC 中如圖，在直三棱柱 ABC AB1G中，AC BC CG與 八、,連接AC、ACi交于點E ,點F為DCi中點.(1)求證：？?平面ABC ;(2)求證：平面 ACB 平面AC1D ;(3)求點C到平面 AGD的距離.(本小題滿分12分)如圖，我炮兵陣地位于A處，兩移動觀察所分別設(shè)于 C,D .已知 ACD為正三角形.當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時，測得BC 1千米，BD 2千米.(1)若測得 DBC 60,求 ABC的面積；(2)若我方炮火的最遠(yuǎn)射程為 4千米，試問目標(biāo) B是否在 我方炮火射程范圍內(nèi)？.(本小題滿分12分)已知圓C1 : (x a)2

9、 y2 r2 (r 0),圓心G在直線2x y 4 0上，且直線 x J3y 4 0被圓C1截得的弦長為2J3.(1)求圓G的方程；過圓C2:(x 6)2 y2 4上任一點Q x0,yo作圓C1的兩條切線，設(shè)兩切線分別 與y軸交于點M和N ,求線段MN長度的取值范圍.2019 2020學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測試題高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.D9.C二、多項選擇題10.BD11.AB12.ABC三、填空題13. 0.814.( 5,1)15.5,716.6,3四、解答題17.解(1)由已知及正弦定理得 ：2cosA sinCcosB sinBcosC

10、 sin A2cos Asin B C sin A在 ABC 中，Q sin B C sin2cosAsin A sin AQsinA 0A 1cos A 一2QC 0,A 一31 . Q S abc bcsin A2bcsin . 33bc 4由已知及余弦定理得:12 b2 c2212 b c 2bc 2bccos一32分A sin A6分2bc cos Ab c 2 618.解（1） Q ABCD 為矩形 AD ABQ AD邊所在的直線方程為：2x y 2 0AB所在直線的斜率為八I/2a ,DE 73a,S dac1- 6 aQVCi ACDVC ACi DCiCS 1S ACD 3h

11、S AC1 D22a ah2. 6a點C到平面ACiD的距離為i2分方法二：（綜合法）作CG AD ,垂足為G ,連接GG ,CiC 平面ABC , AD 平面ABCC1CADQCGAD , CG IC1C C , CG,C1c 平面 C1CGAD平面CiCGQCH平面C1CGADCHQCHC1G , AD IC1G G , C1G,AD平面 AC1DCH平面ACiD即CH為點C到平面ACiD的距離10分在直角ACD 中,CG2a5；在直角 QCG中,CiC 2a,CG2a不，CHCiC CGC1G2a2a,524a點C到平面6AGD的距離為（a21.解(1)在BCD中,根據(jù)余弦定理得:CD2

12、BC22BD2BD BC cos DBC ,CD2Q BD2CD2BC2BCDS ABCsinCBDCDBBCD中，CD2 54 cosABD 中,2AB22BD24 cos4cos1 CDsin sin2AD2 2BDADcosAD sinsin2AD cos 2 3ADsin2 AD2 sin22 ,3 sin9 4cos9 4 cos2AD 1 sin22 2 cos2 3sin2 3sin5 4 sin9 （當(dāng)且僅當(dāng)2.時，AB取到取大值）3ABmax3 4,在射程范圍內(nèi).答：目標(biāo)B在我方炮火射程范圍內(nèi)12分22.解(1)Q圓心G a,0在直線2x yQ圓心G到直線x J3y 4 0的距離d2=4 1直線x a 4 0被圓。1截得的弦長為26 21，即 r 2圓C1的方程（x 2）2 y24（2）設(shè)過點Q的圓G的切線方程為y kxx0y0 ,則2k kx0 y(o整理、化簡成關(guān)于k的方程x2 4x0 k24y2xoyo k y2 40,判別式24y0 2x0 y04 y0 4 X0 4x02216x0 16y0 64x04 y0 2x0 y。 J6x2 16y；64x0直線y y0設(shè) M 0, y0MN |k2|MN |22 x0 4x0k x比與y軸的交點為 0, V0(劭，N 0,y0k1 x04 .16% 32x04kx