[PPT]混凝土簡支梁橋的計算_ppt

1、 混凝土簡支梁橋的計算1 概述2 行車道板內(nèi)力計算3 主梁內(nèi)力計算4 橫隔板內(nèi)力計算5 撓度及預(yù)拱度計算6 斜彎橋計算簡介1 概述橋梁工程計算的內(nèi)容內(nèi)力計算橋梁工程、基礎(chǔ)工程課解決截面計算混凝土結(jié)構(gòu)原理、預(yù)應(yīng)力混凝 土結(jié)構(gòu)課程解決變形計算簡支梁橋的計算構(gòu)件上部結(jié)構(gòu)主梁、橫隔板、橋面板支座下部結(jié)構(gòu)橋墩、橋臺計算過程內(nèi)力計算截面配筋驗算開始擬定尺寸是否通過計算結(jié)束否是2 行車道板計算2.1 行車道板的類型行車道板的作用：直接承受車輪荷載、把荷載傳遞給主梁分類單向板雙向板懸臂板鉸接懸臂板荷載傳遞2.2 車輪荷載的分布車輪均布荷載a2b2(縱、橫)橋面鋪裝的分布作用輪壓2.3 有效工作寬度概念：板在局

2、部分布荷載的作用下，不僅直接承壓部分參加工作，且與其相鄰的部分板帶也要分擔(dān)一部分荷載共同參與工作，因此需要確定板的有效工作寬度1. 計算原理外荷載產(chǎn)生的分布彎矩mx外荷載產(chǎn)生的總彎矩分布彎矩的最大值mxmax設(shè)板的有效工作寬度為a假設(shè)可得有效工作寬度假設(shè)保證了兩點(diǎn)：1）總體荷載與外荷載相同2）局部最大彎矩與實際分布相同通過有效工作寬度假設(shè)將空間分布彎矩轉(zhuǎn)化為矩形彎矩分布需要解決的問題： mxmax的計算影響mxmax的因素：1）支承條件：雙向板、單向板、懸臂板2）荷載長度：單個車輪、多個車輪作用3）荷載到支承邊的距離2. 單向板1）荷載位于板的中央地帶單個荷載作用多個荷載作用2）荷載位于支承邊

3、處3）荷載靠近支承邊處ax = a+2x3. 懸臂板（鉸接懸臂板）荷載作用在板邊時mxmin -0.465P取a=2l0規(guī)范規(guī)定a = a1+2ba2+2H+2b4、履帶車不計有效工作寬度1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力1）彎矩計算模式假定2.4 行車道板內(nèi)力計算實際受力狀態(tài)：彈性支承連續(xù)梁簡化計算公式：當(dāng)t/h1/4時 ：跨中彎矩 Mc = +0.5M0支點(diǎn)彎矩 Ms = -0.7M0當(dāng)t/h1/4時 ：跨中彎矩 Mc = +0.7M0 支點(diǎn)彎矩 Ms = -0.7M0M0按簡支梁計算的跨中彎矩2）考慮有效工作寬度后的跨中彎矩活載彎矩恒載彎矩3）考慮有效工作寬度后的支點(diǎn)剪力車輪布置在支承附近2、懸臂

4、板的內(nèi)力1）計算模式假定鉸接懸臂板車輪作用在鉸縫上懸臂板車輪作用在懸臂端2）鉸接懸臂板活載恒載2）懸臂板活載恒載2.5 算例荷載：公路I級橫斷面如圖所示分別按單向板， 鉸接懸臂板計 算其內(nèi)力回到頁首3 主梁內(nèi)力計算1.恒載內(nèi)力前期恒載內(nèi)力SG1 （主要包括主梁自重）計算與施工方法有密切關(guān)系，分清荷載作用的結(jié)構(gòu)后期恒載內(nèi)力SG2 （橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱2. 活載內(nèi)力活載內(nèi)力計算必須考慮最不利荷載位置一般采用影響線加載計算計算汽車荷載時必須考慮各項折減系數(shù)及沖擊系數(shù)通用計算公式3. 內(nèi)力組合承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 內(nèi)力包絡(luò)圖沿梁軸的各個截面處的控制設(shè)計內(nèi)力值的連線3.1 實用空間

5、計算原理1.橫向分布的概念 梁橋由承重結(jié)構(gòu)（主梁）及傳力結(jié)構(gòu)（橫隔梁、橋面板等）兩大部分組成，多片主梁依靠橫隔梁和橋面板聯(lián)成空間整體結(jié)構(gòu)，當(dāng)橋上作用荷載時，各片主梁將共同參與工作，考慮到活載的作用具有空間性，它們的受力特征屬于空間結(jié)構(gòu)的范疇，求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力是屬于空間計算理論問題。 由于空間結(jié)構(gòu)分析計算量相對于平面結(jié)構(gòu)要大得多，為了簡化計算，也便于手算，通常采用下述實用空間計算方法，將復(fù)雜的空間問題合理轉(zhuǎn)化成簡單的平面問題來求解主梁的內(nèi)力或撓度。2. 橫向分布計算原理1)整體橋梁結(jié)構(gòu)必須采用影響面加載計算最不利荷載2)為簡化計算，采用近似影響面來加載近似影響面縱橫方向分別相似3)加載過程橫向分布

6、系數(shù)相當(dāng)于1#梁分配到的荷載4)近似方法總結(jié)內(nèi)力橫向分布轉(zhuǎn)化為荷載橫向分布軸重軸重與輪重的關(guān)系各縱向影響線比例關(guān)系5)影響面加載精確方法軸重軸重與輪重的關(guān)系各縱向影響線在不同位置的比例關(guān)系6)近似方法的近似程度近似的原因縱向各截面取相同的橫向分配比例關(guān)系近似程度對于彎矩計算一般取跨中的橫向分配比例關(guān)系跨中車輪占加載總和的75%以上活載只占總荷載的30%以下（鋼結(jié)構(gòu)除外）荷載橫向分布等代內(nèi)力橫向分布的荷載條件半波正弦荷載可滿足上述條件7)常用計算方法梁格法板系法梁系法車輪荷載在橋上的橫向分布 荷載橫向分布系數(shù) m 如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，輪重在橋上的位置也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設(shè)

7、計中，常用一個表征荷載分布程度的系數(shù)m與軸重的乘積來表示該定值。m 即為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根梁所承擔(dān)的最大荷載是各個軸重的倍數(shù)。不同橫向剛度時主梁的變形和受力情況 主梁間無聯(lián)系結(jié)構(gòu) m=1，整體性差，不經(jīng)濟(jì)主梁間橫隔梁剛度無窮大各主梁均勻分擔(dān)荷載實際構(gòu)造剛隔梁并非無窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著3.2 橫向分布計算方法杠桿原理法：把橫向結(jié)構(gòu)(橋面板和橫隔梁)視作在主梁上斷開而兩端簡支擱置在主梁上的簡支梁或懸臂梁；偏心壓力法：把橫隔梁視作剛性極大的梁，當(dāng)計及主梁抗扭剛度影響時，此法又稱為修正偏心壓力法；橫向鉸接板(梁)法：把相鄰板(梁)之間視為鉸接，只

8、傳遞剪力；橫向剛接梁法：把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩；比擬正交異性板法：將主梁和橫隔梁的剛度換算成縱橫兩向剛度不同的比擬彈性平板來求解，并由實用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計算。 橫向分布計算對于簡支梁橋，按單梁進(jìn)行計算，配筋比較合理。單梁的內(nèi)力，要比全橋截面的平均值大內(nèi)力和荷載是成正比例關(guān)系將橋上的荷載乘系數(shù)，換算成作用于單梁的荷載1.杠桿法計算橫向分布系數(shù)基本假定：假設(shè)橫向聯(lián)系（橫隔板、橋面板）在主梁頂處斷開，并簡支其上。邊梁頂處不斷開計算原理：用力平衡的杠桿原理，計算單梁分配的荷載適用范圍：計算荷載靠近主梁支點(diǎn)時的m（如求剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無中橫梁的

9、橋梁箱形梁橋的m=1無橫隔梁裝配式箱梁橋的主梁橫向影響線杠桿法計算橫向分布系數(shù)杠桿法計算的中梁橫向分布系數(shù)值偏大，對邊梁的偏小。計算支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)比較合適。用橫向影響線計算荷載分配。桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)例題當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時，應(yīng)按杠桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)。繪制1號梁和2號梁的荷載橫向影響線根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)值后就可得到橫向所有荷載分布給1號梁的最大荷載值。 公路級人群荷載1號梁在公路級和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)同理可得2號梁的荷載橫向分布系數(shù) （作業(yè)）杠桿法計算橫向分布系數(shù)示例2. 剛

10、性橫梁法（偏心壓力法）1）基本假定 將多梁式橋梁簡化為由縱梁及橫梁組成的梁格，計算各主梁在外荷載作用下分到的荷載，橫隔梁無限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏心受壓的情況。（又稱為偏心壓力法）。橋梁較窄時(B/L0.5)橫梁基本不變形。2）基本原理：類似材料力學(xué)中桿件偏心受壓的計算方法。3）適用范圍：B/L0.5，橫向連接可靠。梁橋撓曲變形（剛性橫梁） 分析結(jié)論 在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。考察對象 跨中有單位荷載P=1作用在1#邊梁上（偏心距為e）時的荷載分布

11、情況計算方法 偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩M=1.e 來替代偏心荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 4）計算原理（計算公式的推導(dǎo)）（1）純豎向位移（2）純轉(zhuǎn)動5）各主梁位移與內(nèi)力的關(guān)系（1）與豎向位移的關(guān)系（2）與轉(zhuǎn)角的關(guān)系1）豎向位移時的平衡2）轉(zhuǎn)動時的平衡6）內(nèi)外力平衡7）反力分布圖與橫向分布影響線反力分布圖選定荷載位置，分別計算各主梁的反力橫向分布影響線選定主梁，分別計算荷載作用在不同位置時的反力各主梁剛度相等8） 橫向分布系數(shù)在橫向分布影響線上用規(guī)范規(guī)定的車輪橫向間距按最不利位置加載9） 本方法的精度 邊梁偏大，中梁偏小3. 考慮主梁抗扭剛度的修正剛性橫梁法a3豎向

12、反力與扭矩的關(guān)系轉(zhuǎn)動時的扭矩平衡 鉸（剛）接板（梁）法1）基本假定 將多梁式橋梁簡化為數(shù)根并列而相互間橫向鉸接的狹長板（梁）各主梁接縫間傳遞剪力、彎矩、水平壓力、水平剪力。用半波正弦荷載作用在某一板上，計算各板（梁）間的力分配關(guān)系2）基本原理 力法原理3）適用范圍 通過鉸縫連接的空心板結(jié)構(gòu)、沒有橫隔板的T梁結(jié)構(gòu)。2.鉸接板法假定各主梁接縫間僅傳遞剪力g，求得傳遞剪力后，即可計算各板分配到的荷載傳遞剪力根據(jù)板縫間的變形協(xié)調(diào)計算變位系數(shù)計算橫向分布影響線各板塊不相同時，必須將半波正弦荷載在不同的板條上移動計算各板塊相同時，根據(jù)位移互等定理，荷載作用在某一板條時的內(nèi)力與該板條的橫向分布影響線相同位移

13、互等定理板條相同橫向分布系數(shù)在橫向分布影響線上加栽列表計算、剛度參數(shù)計算為計算方便，對于 不同梁數(shù)、不同幾何尺寸的鉸接板橋的計算結(jié)果可以列為表格，供設(shè)計時查用引入剛度參數(shù)半波正弦荷載引起的變形4）鉸接梁法 假定各主梁除剛體位移外，還存在截面本身的變形與鉸接板法的區(qū)別：變位系數(shù)中增加橋面板變形項5）剛接梁法 假定各主梁間除傳遞剪力外，還傳遞彎矩與鉸接板、梁的區(qū)別未知數(shù)增加一倍，力法方程數(shù)增加一倍剛度參數(shù)的計算抗扭剛度計算（1）抗扭剛度計算（2）鉸接板計算示例跨徑l=13m,求1號、3號、5號板的荷載橫向分布系數(shù)荷載：公路I級鉸接板計算示例步驟（1）,求抗彎剛度 I I=1391000cm4步驟（

14、2），求抗扭剛度 IT=2.37X106步驟 (3) 求 鉸接板計算示例鉸接板計算示例鉸接板計算示例鉸接板計算示例5. 邊梁和內(nèi)梁剛度不等的荷載橫向分布計算基本思路 把邊梁的多余剛度視為一個彈性支承，作為未知反力來考慮，則各主梁的荷載橫向分布可看做是等剛度梁在外荷載和這兩個未知反力共同的結(jié)果1）假定邊梁截面的抗彎慣矩增大，抗扭慣矩與內(nèi)梁同2） 設(shè) r= EI (邊）/EI(中）則彈性支承的抗彎剛度為 （r-1)EI3） 荷載與撓度的關(guān)系正弦分布 分別考慮各荷載在邊梁產(chǎn)生的撓度后疊加，有舉例邊梁的高度=2.5m，其余梁的高度=1.3m 求1號梁、3號梁的荷載橫向分布影響線1） 求截面的慣矩2）查

15、有關(guān)等截面的荷載橫向分布影響線豎標(biāo)計算（1）1號邊梁的橫向分布影響線6. 比擬正交異性板法基本假定：將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板。計算原理：彈性力學(xué)適用范圍：梁格體系橋梁，寬橋1）計算方法將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板；求解板在半波正弦荷載下的撓度利用撓度比與內(nèi)力比、荷載比相同的關(guān)系計算橫向分布影響線2）比擬原理彈性板的撓曲面微分方程內(nèi)外力平衡應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變位移關(guān)系正交異性板正交異性板的撓曲微分方程比擬正交異性板撓曲微分方程正交異性板的撓曲微分方程比擬正交異性板的撓曲微分方程比擬原理任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異

16、性板，可以完全仿照真正的材料異性板來求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同3）橫向分布計算根據(jù)荷載、撓度、內(nèi)力的關(guān)系根據(jù)內(nèi)、外力的平衡位移互等定理引入Kki是欲計算的板條位置k、荷載位置i、扭彎參數(shù)以及縱、橫向截面抗彎剛度之比的函數(shù)，已經(jīng)被制成圖表制表人Guyon、Massonnet，本方法稱G-M法查表表中只有9點(diǎn)值，必須通過內(nèi)插計算實際位置值查表值校對4）彎扭參數(shù)計算抗彎慣矩計算必須考慮受壓翼板有效工作寬度抗扭慣矩計算必須區(qū)分連續(xù)寬板與獨(dú)立主梁翼板7. 橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化對于彎矩由于跨中截面車輪加載值占總荷載的決大多數(shù)，近似認(rèn)為其它截面的橫向分布系數(shù)與跨中相同在電算中縱橋向可以采用不同的橫

17、向分布系數(shù)對于剪力從影響線看跨中與支點(diǎn)均占較大比例從影響面看近似影響面與實際情況相差較大計算剪力時橫向分布沿橋縱向的變化橫向分布系數(shù)沿跨徑變化（通用）3.3 主梁內(nèi)力計算(1) 恒載內(nèi)力計算(2) 活載內(nèi)力計算(3) 內(nèi)力組合1.恒載內(nèi)力計算恒載內(nèi)力與荷載的加載過程相關(guān)，因此必須嚴(yán)格按照施工順序（分階段）來計算。為了簡化起見，習(xí)慣上往往將沿橋跨分點(diǎn)作用的橫隔梁重量、沿橋橫向不等分布的鋪裝層重量以及作用于兩側(cè)的人行道和欄桿等重量均勻分布地分?jǐn)偨o各主梁承受。對于較大跨徑的簡支梁，一般還應(yīng)計算跨徑四分之一截面的彎矩和剪力。如果主梁沿橋軸方向截面有變化，例如梁肋寬度或梁高變化，則還應(yīng)計算截面變化處的內(nèi)力。 對于一般