九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.3　用頻率估計(jì)概率練習(xí)題

1、25.3用頻率估計(jì)概率知識(shí)點(diǎn) 用頻率估計(jì)概率1在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，以下說法正確的選項(xiàng)是A頻率就是概率B頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率2某?；@球隊(duì)進(jìn)展籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：投籃次數(shù)/次1050100150200500命中次數(shù)/次94070108144360命中率0.90.80.70.720.720.72根據(jù)上表可知該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是A0.9 B0.8 C0.7 D0.7232019蘭州一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色不同外其他完全一樣的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球

2、搖勻，任意摸出1個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為A20 B24 C28 D304一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色不同外其余都一樣的10個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球有A60個(gè) B50個(gè) C40個(gè) D30個(gè)52019宿遷如圖2531，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)那么區(qū)域圖中的陰影部分的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 m的

3、正方形，使不規(guī)那么區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)那么區(qū)域的面積是_m2.圖25316為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量箱內(nèi)只有白球，將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出1個(gè)球記下顏色，屢次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量為_個(gè)7兒童節(jié)期間，某公園游樂場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng)有一種游戲規(guī)那么是在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)白球每個(gè)球除顏色不同外，其他都一樣的袋中，隨機(jī)摸1個(gè)球，摸到1個(gè)紅球就得到1個(gè)玩具參加這種游戲

4、的兒童有40000人，公園游樂場(chǎng)發(fā)放玩具8000個(gè)1求參加此次活動(dòng)得到玩具的頻率；2請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少8為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后，把這些魚放回魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚假設(shè)在這200條魚中有5條魚是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚塘中的魚有A3000條 B2200條 C1200條 D600條9某小組做“用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖2532所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是圖2532A在“石頭、剪刀、布的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀B一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽1張牌的花

5、色是紅桃C暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1球是黃球D擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是410小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率時(shí)，做擲骰子質(zhì)地均勻的正方體試驗(yàn)1她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010填空：此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上的頻率為_；小紅說：“根據(jù)試驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大她的說法正確嗎？為什么？2小穎和小紅在試驗(yàn)中假如各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖法加以說明，并求出其概率11為了理解初中生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年

6、級(jí)部分學(xué)生進(jìn)展了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A.只愿意就讀普通高中；B.只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；C.就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)展了整理，并繪制了如圖2533所示的尚不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：1本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生？2補(bǔ)全圖，并求出圖中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；3假設(shè)該校八、九年級(jí)的學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生中只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的人數(shù)圖2533老師詳解詳析1D解析 大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率，選項(xiàng)A，B，C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確應(yīng)選D.2D解析 試驗(yàn)次數(shù)越

7、大，頻率越穩(wěn)定，越接近事件發(fā)生的概率，故該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是0.72.3D解析 根據(jù)題意得eq f9,n30%，解得n30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色不同外其他完全一樣的小球4C解析 小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，那么有800次摸到紅球，白球與紅球的數(shù)量之比為14.白球有10個(gè)，紅球有41040個(gè)51解析 經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的概率為0.25.正方形的邊長(zhǎng)為2 m，正方形的面積為4 m2.設(shè)不規(guī)那么區(qū)域的面積為S，那么eq fS,40.25，解得S1m2620解析 設(shè)暗箱里白球

8、的數(shù)量是n，那么根據(jù)題意，得eq f5,n50.2，解得n20.經(jīng)檢驗(yàn)，n20是原方程的解，且符合題意7解：1參加此次活動(dòng)得到玩具的頻率為eq f8000,400000.2.2設(shè)袋中共有m個(gè)球，那么P摸到1個(gè)球是紅球eq f8,m，eq f8,m0.2，解得m40，經(jīng)檢驗(yàn)，m40是原方程的解，且符合題意袋中白球的數(shù)量接近40832個(gè)8C9D解析 A項(xiàng)中，小明隨機(jī)出的是“剪刀的概率是eq f1,30.33.B項(xiàng)中，從中任抽1張牌的花色是紅桃的概率是eq f13,52eq f1,40.25.C項(xiàng)中，從中任取1球是黃球的概率是eq f2,30.67.D項(xiàng)中，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是eq f1,60

9、.17.而折線統(tǒng)計(jì)圖中試驗(yàn)的頻率穩(wěn)定在0.17左右，與D項(xiàng)中的概率接近應(yīng)選D.10解：1試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上的次數(shù)為20，總次數(shù)為60，此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上的頻率為eq f20,60eq f1,3.小紅的說法不正確理由：利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)試驗(yàn)，頻率才會(huì)漸漸接近概率而她們的試驗(yàn)次數(shù)太少，沒有代表性，小紅的說法不正確2列表如下：小紅和小穎123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格可以看出，共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多，有6種，兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)的概率最大，為eq f6,36eq f1,6.11解：1C部分所占的百分比為eq f36,360100%10