七下23第一課時

1、3第二章 相交線與平行線平行線的性質(zhì)北師大七年級(下) 數(shù)學(xué)( 北師大.七年級 下冊 )第一課時復(fù)習鞏固平行線的判定由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）確定“線”的位置關(guān)系（平行） 角的關(guān)系 平行關(guān)系同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如圖，直線a與直線b平行1234567812345678abc（1）測量同位角1與5，它們有什么關(guān)系？還有其它的同位角嗎？它們的大小關(guān)系如何？（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？相等2對，互補2對，相等由此你能想到了什么？結(jié)論 兩直線平行，同位角相等兩直線平

2、行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 平行線的性質(zhì) 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補簡記注意： 只有在兩直線平行的條件下才有：同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。并不是所有的同位角、內(nèi)錯角都相等，同旁內(nèi)角都互補你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎? 因為ab. 所以1=5 ( )又因為1= (對頂角相等)所以4=5 （等量代換）同樣,對于性質(zhì)3,你能說出道理嗎?兩直線平行，同位角相等4練一練： 1、如果AD/BC，根據(jù)_ 可得B=12、如果AB/CD，根據(jù)_ 可得D13、如果AD/BC，根據(jù)_ 可得C D 180ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線

3、平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補補考古發(fā)現(xiàn)的問題ABCD115110如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得A=115，D=110。已知梯形的兩底AD/BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。 解: AD/BC （已知） A+B=180 (兩直線平 行，同旁內(nèi)角互補)B=180A=180-115=65同理可得：C=180D=180-110=70判定與性質(zhì)的區(qū)別同位角相等， 兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定定理性質(zhì)定理條件 結(jié)論條件 結(jié)論思考: 1、判定定理與性質(zhì)定理的 條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換。內(nèi)錯角相等， 兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等。同旁

4、內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2、使用判定定理時已知 ，得到 角相等或互補兩直線平行 使用性質(zhì)定理時 已知 ，得到 兩直線平行角相等或互補課本P50做一做做一做 如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，理由：ABDE （已知） 1=3（ ） 解：（1）1=3，2 =4 理由：2=4 （已知） BCEF （ ）（2）平行 又1=2 ，3=4（已知）2=4（等量代換） ABDECF此時1=2 ， 3=4 。1324兩直線平行，同位角相等同位角相等，兩直線平行 如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補 思考：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行

5、，那么這兩個角的大小有什么關(guān)系？ 如圖，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度數(shù)。FABCDEG解: AG/CF(已知) AAEC (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) AB/CD (已知) CAEC (根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等) C A40 A40 C A學(xué)后小結(jié)由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補） 平行線的特征平行關(guān)系 角的關(guān)系楊梅題：蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅已知：直線ab, 1=115.則： 2=_,理由:_.若3= 115,則:直線c與d有何位置關(guān)系?并說明理由.abcd132桃子題： 蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅如圖,平行線AB、CD

6、被直線AE所截. (1)從1=110 可以知道2 是多少度?為什么? (2)從1=110 可以知道3 是多少度?為什么? (3)從1=110 可以知道4 是多少度?為什么?21DCBAE43西瓜題： 蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅如圖,ab，c、d是截線，1=80 ,5=70 .2、3、4各是多少度？為什么？2abcd1354桔子題：蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅如圖：在墻面上安裝一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行。若第一個彎道處B142o，那么第二個彎道處C為多少度?為什么?ABC潛能激發(fā)拓廣探究：兩條平行直線被第三條直線所截，一對同位角的角平分線有何位置關(guān)系？內(nèi)錯角的角

7、平分線、同旁內(nèi)角的角平分線,它們分別又有何位置關(guān)系呢？聰明的伙伴相信通過你們的認真觀察、操作、推理、交流等活動，一定能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。試試看 交流推理結(jié)果3第二章 相交線與平行線平行線的性質(zhì)北師大七年級(下) 數(shù)學(xué)( 北師大.七年級 下冊 )第二課時回顧與思考一、直線交成的角 回顧 & 思考兩直線相交形成 個角，1234互補的從位置關(guān)系上講，2與4形成 角；對頂 共頂點的角：1與7形成 角， 5與7形成 角， 不共頂點的角：4 從數(shù)量關(guān)系上講，1與2形成 角，對頂?shù)膬山?。相等在“三線八角”中，F(xiàn)1375286DCABE4 對頂 互為補(1) 同位角有 對：1和2,3和4,5和6,7和8.4(

8、2) 內(nèi)錯角有 對：7和2,5和4.2(3) 同旁內(nèi)角有 對：7和4,5和221、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線4、同位角相等，兩直線平行5、內(nèi)錯角相等，兩直線平行6、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行二、判斷兩條直線平行的方法有哪些？2、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行3、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 1、 B1 (已知) AD/BC( )2、 1D (已知) AB/CD ( )3、 B+BCD180 (已知) _( )4、 2=4 (已知) _( )5、 _ (已知) AB/CD ( )三、課堂練習ABCD12345同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補

9、，兩直線平行AB / CD內(nèi)錯角相等，兩直線平行AD / BC53內(nèi)錯角相等，兩直線平行練習：如圖當 時（ ）（ ）； 2=4時，（ ） （ ）； 1+3=180 時，（ ）（ ）. l abmn2134分析： 4時，與和4有關(guān)系的直線如右圖（1）當2 4時，與2和4有關(guān)系的直線如右圖（2）abl14（1）alm24（2）當 1+3=180時，與 1和3有關(guān)系的直線如右圖（3）lnb13（3）abnllm眼睛1眼睛2視線北北甲乙42你還能舉出哪些生活中的實際事例嗎？如圖，ABCD，B=D，比較A和C的大小，你是怎樣得到結(jié)論的？ ABCDABCDA+ D=180C+ B=180A=C如圖，ABC

10、D，B=D，比較A和C的大小，你是怎樣得到結(jié)論的？ ADBC嗎？ABCDABCDA+ D=180BDAB180ADBC（）如圖，已知，則（ ）（ ），若ABCD,則( ) .ABCD1234答案：ADBC, 1=4例：如圖，在四邊形ABCD中，已知AB/CD，B60，求C 的度數(shù)。能否求得A的度數(shù)？ABCD解：AB/CD (已知) BC180 (根據(jù)兩直線, 同旁內(nèi)角互補)B60 C180 - B =120 根據(jù)已知條件，無法求得A的度數(shù)。思考題：如圖：如果AB/ED，B、C、D的和是多少？ABCDEcdab3421例2 如圖所示 1 =2 求證 ： 3 =4證明： 1 =2（已知） a/b(同位角相等,兩直線平行) 3 =4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)小結(jié)四、本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么? 本節(jié)課初步學(xué)習了如何混合應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)進行計算和說理(證明) 要懂得幾何中的計算往往要說理