2022年江蘇省無錫市積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試題（word版無答案）

1、2022年無錫某校九年級(jí)數(shù)學(xué)月考卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1的值是（ ）A B C D2已知一組數(shù)據(jù)：12、5、9、5、14，下列說法不正確的是（ ）A平均數(shù)是9 B極差是5 C眾數(shù)是5 D中位數(shù)是93如果，那么下列比例式中成立的是（ ）A B C D4下列一元二次方程中，兩實(shí)根之和為的是（ ）A B C D5拋物線經(jīng)過某種平移得到拋物線，這種平移可表述為（ ）A向左平移1個(gè)單位 B向左平移2個(gè)單位；C向右平移1個(gè)單位 D向右平移2個(gè)單位6圓錐的高是，底面半徑是1，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A B C D7若正多邊形的一個(gè)外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和為（ ）A54

2、0 B360 C900 D7208不透明的袋子中有兩個(gè)小球，上面分別寫著數(shù)字“1”、“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A B C D9如圖，已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2下列有4個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論為（ ）A B C D10如圖1，在RtABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)將ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（如圖2），若，則PMN面積的最大值是（ ）A B18 C D二、填空題（本大題共8小題

3、，每空3分，共30分）11若ABCDEF，且相似比為12，則ABC與DEF的面積比為 12某企業(yè)2020年初獲利潤300萬元，到2022年初計(jì)劃利潤達(dá)到507萬元那么在這兩年中利潤的年平均增長(zhǎng)率是 13若函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，則 14有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表所示：甲1112131415乙1212131414甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則 （填“”，“”或“”）15如圖，已知AB是半圓O的直徑，AD切半圓O于點(diǎn)A，連接DO交半圓O于點(diǎn)E，作交半圓O于C點(diǎn)，連接AC，則CAB的度數(shù)為 16如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則 ， （點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）17如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)M是

4、AB邊的中點(diǎn)，連接DM，DM與AC交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為DM中點(diǎn)，點(diǎn)E為DC上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)時(shí)，則 18如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直徑作E，若過點(diǎn)且平行于x軸的直線被E所截的弦GH長(zhǎng)為則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；經(jīng)過點(diǎn)A的直線與點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)形成的圖像交于B，D兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)），F(xiàn)為該圖像的最高點(diǎn)，若ADF的面積是ABF面積的兩倍，則 三、解答題（本大題共10小題，共90分）19（本題8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：20（本題8分）某學(xué)校為了了解疫情期間學(xué)生在家體育鍛煉情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，根據(jù)信息

5、回答下列問題：某校學(xué)生疫情期間在家鍛煉情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別平均每日體育鍛煉時(shí)間（分）人數(shù)A36BC84D48（1）本次調(diào)查共 人；（2）抽查結(jié)果中，B組有 人；（3）在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于 組（填組別）；（4）若該校共有學(xué)生2400人，則估計(jì)平均每日鍛煉超過20分鐘的學(xué)生有 人21（本題8分）如圖是某教室里日光燈的四個(gè)控制開關(guān)（分別記為A、B、C、D），每個(gè)開關(guān)分別控制一排日光燈（開關(guān)序號(hào)與日光燈的排數(shù)序號(hào)不一定一致）某天上課時(shí)，王老師在完全不知道哪個(gè)開關(guān)對(duì)應(yīng)控制哪排日光燈的情況下先后隨機(jī)按下兩個(gè)開關(guān)（1）王老師按下第一個(gè)開關(guān)恰好能打開第一排日光燈的概率是 ；（2）王老師按下兩個(gè)開關(guān)

6、恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法加以分析22（本題8分）（1）如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為O上兩點(diǎn)，連接線段PA，PB交O于點(diǎn)D、E，已知求證：（2）如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為O上兩動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作APB，使APB達(dá)到最大23（本題8分）如圖，052D型驅(qū)逐艦“昆明艦”執(zhí)行任務(wù)后正返回葫蘆島軍港C，途徑渤海海域A處時(shí)，葫蘆島軍港C的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在南偏東30方向上，旅順軍港B的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在正西方向上已知軍港C在軍港B的北偏西60方向，且B、C兩地相距120海里（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）（1）求出此時(shí)點(diǎn)A到軍港C的距離；（2）若“昆明艦

7、”從A處沿AC方向向軍港C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，測(cè)得軍港B在的南偏東75的方向上，求此時(shí)“昆明艦”的航行距離24（本題8分）如圖，CD是直角ABC斜邊上的中線，過點(diǎn)D作垂直于AB的直線交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：ADEFDB；（2）若，求CD的長(zhǎng)25（本題10分）如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為1，則圖中陰影部分的面積；（3）過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若，求BE的長(zhǎng)26（本題10分）某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑

8、，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）（1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？（3）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，每個(gè)房間剛好住滿2人問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？27（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）如果拋物線經(jīng)過線段AB上的另一點(diǎn)C，且，求這條拋物線的表達(dá)式；（3）如果拋物線的頂點(diǎn)D位于AOB內(nèi)，求a的取值范圍28（本題12分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P