高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和訓(xùn)練題（有答案）

1、高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和訓(xùn)練題有答案1假設(shè)一個等差數(shù)列首項(xiàng)為0，公差為2，那么這個等差數(shù)列的前20項(xiàng)之和為A360 B370C380 D390答案：C2a11，a86，那么S8等于A25 B26C27 D28答案：D3設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)a6S312，那么an的通項(xiàng)an_.解析：由a15d123a13d12a12，d2.故an2n.答案：2n4在等差數(shù)列an中，a514，a720，求S5.解：da7a575201423，a1a54d14122，所以S55a1a525214240.一、選擇題12019年杭州質(zhì)檢等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)a21，a33，那么S4A12 B

2、10C8 D6解析：選C.da3a22，a11，S44a143228.2在等差數(shù)列an中，a2a519，S540，那么a10A24 B27C29 D48解析：選C.由2a15d19，5a110d40.解得a12，d3.a1029329. X k b 1 . c o m3在等差數(shù)列an中，S10120，那么a2a9A12 B24C36 D48解析：選B.S1010a1a1025a2a9120.a2a924.4等差數(shù)列an的公差為1，且a1a2a98a9999，那么a3a6a9a96a99A99 B66C33 D0解析：選B.由a1a2a98a9999，得99a19998299.a148，a3a1

3、2d46.又a3n是以a3為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列a3a6a9a9933a333322333484666.5假設(shè)一個等差數(shù)列的前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，那么這個數(shù)列有A13項(xiàng) B12項(xiàng)C11項(xiàng) D10項(xiàng)解析：選A.a1a2a334，anan1an2146，又a1ana2an1a3an2，得3a1an180，a1an60.Sna1ann2390.將代入中得n13.6在項(xiàng)數(shù)為2n1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，那么n等于A9 B10C11 D12解析：選B.由等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)知S偶S奇nn1，即150165nn1，n10

4、.二、填空題7設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a17，且滿足an1an2nN*，那么a1a2a17_.解析：由題意得an1an2，an是一個首項(xiàng)a17，公差d2的等差數(shù)列a1a2a17S17177171622153.答案：1538an是等差數(shù)列，a4a66，其前5項(xiàng)和S510，那么其公差為d_.解析：a4a6a13da15d6.S55a112551d10.w由得a11，d12.答案：129設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a128，S99，那么S16_.解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知S99a59，a51.又a5a12a1a169，S1616a1a1628a1a1672.答案：72三、解答題10數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為

5、Snn223n2nN*1寫出該數(shù)列的第3項(xiàng)；2判斷74是否在該數(shù)列中解：1a3S3S218.2n1時，a1S124，n2時，anSnSn12n24，即an24，n1，2n24，n2，由題設(shè)得2n2474n2，解得n49.74在該數(shù)列中112019年高考課標(biāo)全國卷設(shè)等差數(shù)列an滿足a35，a109.1求an的通項(xiàng)公式；2求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號n的值解：1由ana1n1d及a35，a109得a12d5，a19d9，可解得a19，d2，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an112n.2由1知，Snna1nn12d10nn2.因?yàn)镾nn5225，所以當(dāng)n5時，Sn獲得最大值12數(shù)列an是等差數(shù)

6、列1前四項(xiàng)和為21，末四項(xiàng)和為67，且各項(xiàng)和為286，求項(xiàng)數(shù)；2Sn20，S2n38，求S3n.解：1由題意知a1a2a3a421，an3an2an1an67，所以a1a2a3a4an3an2an1an88.所以a1an88422.因?yàn)镾nna1an2286，所以n26.2因?yàn)镾n，S2nSn，S3nS2n成等差數(shù)列，其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富

7、的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。所以S3n3S2nSn54.唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入