高中數(shù)學離散型隨機變量的分布列綜合測試題（附答案）

1、高中數(shù)學離散型隨機變量的分布列綜合測試題附答案第二課時 離散型隨機變量的分布列2一、選擇題1以下表中可以作為離散型隨機變量的分布列是A.1 0 1P 141214B.0 1 2P 143412C.0 1 2P 152535D.1 0 1P 141412答案D解析此題考察分布列的概念與性質(zhì)即的取值應互不一樣且P0，i1,2，n，i1nPi1.A中的取值出現(xiàn)了重復性；B中P0140，C中i13Pi152535651.2假設在甲袋內(nèi)裝有8個白球，4個紅球，在乙袋內(nèi)裝有6個白球，6個紅球，今從兩袋里任意取出1個球，設取出的白球個數(shù)為，那么以下概率中等于C18C16C14C16C112C112的是AP0

2、 BP2CP1 DP2答案C解析即取出白球個數(shù)為1的概率3隨機變量X的分布列為：PXk12k，k1、2、，那么P2X4A.316 B.14C.116 D.516答案A解析P2X4PX3PX4123124316.4隨機變量的概率分布列為Pkckk1，k1,2,3,4，其中c是常數(shù)，那么P1252那么值為A.23 B.34C.45 D.56答案D解析c12c23c34c45c11212131314141545c1.c54.P1252P1P25411212356.5一個袋中有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，還有4個同樣大小的白球，編號為7,8,9,10.現(xiàn)從中任取4個球，有如下幾種

3、變量：X表示取出的最大號碼；Y表示取出的最小號碼；取出一個黑球記2分，取出一個白球記1分，表示取出的4個球的總得分；表示取出的黑球個數(shù)這四種變量中服從超幾何分布的是A BC D答案B解析根據(jù)超幾何分布的數(shù)學模型及計算公式，或用排除法62019東營隨機變量的分布列為Pii2ai1,2,3，那么P2A.19 B.16C.13 D.14答案C解析由離散型隨機變量分布列的性質(zhì)知12a22a32a1，62a1，即a3，P21a13.7袋中有10個球，其中7個是紅球，3個是白球，任意取出3個，這3個都是紅球的概率是A.1120 B.724C.710 D.37答案B解析PC37C03C310724.8用1、

4、2、3、4、5組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是A.15 B.14C.25 D.35答案C解析P2A44A5525.二、填空題9從裝有3個紅球、3個白球的袋中隨機取出2個球，設其中有個紅球，那么隨機變量的概率分布為：0 1 2P答案15351510隨機變量的分布列為：0 1 2 3 4 5P 192157458451529那么為奇數(shù)的概率為_答案815112019常州從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項競技測試，那么在選出的3名同學中，至少有一名女同學的概率是_答案5612一批產(chǎn)品分為四級，其中一級產(chǎn)品是二級產(chǎn)品的兩倍，三級產(chǎn)品是二級產(chǎn)品的一半，四級產(chǎn)品與三級產(chǎn)品相

5、等，從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個檢驗質(zhì)量，其級別為隨機變量，那么P1_.答案12解析依題意，P12P2，P312P2，P3P4，由分布列性質(zhì)得1P1P2P3P44P21，P214.P318.P1P2P3P412.三、解答題13箱中裝有50個蘋果，其中有40個合格品，10個是次品，從箱子中任意抽取10個蘋果，其中的次品數(shù)為隨機變量，求的分布列解析可能取的值為0、1、2、10.由題意知PmCm10C10m40C1050m0、1、2、10，的分布列為0 1 k 10P C010C1040C1050C110C940C1050 Ck10C10k40C1050 C1010C040C105014.設隨機變量X的

6、分布列PXk5ak，k1、2、3、4、51求常數(shù)a的值；2求PX35；3求P110X710.分析分布列有兩條重要的性質(zhì)：Pi0，i1、2、；P1P2Pn1利用這兩條性質(zhì)可求a的值23由于X的可能取值為15、25、35、45、1.所以滿足X35或110710的X值，只能是在15、25、35、45、1中選取，且它們之間在一次試驗中互相獨立，只要求得滿足條件的各概率之和即可解析1由a1a2a3a4a51，得a115.2因為分布列為PXk5115k k1、2、3、4、5解法一：PX35PX35PX45PX131541551545；解法二：PX351PX15PX25111521545.3因為110X71

7、0，只有X15、25、35時滿足，故P110X710PX15PX25PX3511521531525.152020福建盒子中裝著標有數(shù)字1,2,3,4,5的卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求：1取出的3張卡片上的數(shù)字互不一樣的概率；2隨機變量的概率分布解析1記“一次取出的3張卡片上的數(shù)字互不一樣的事件為A，那么PAC35C12C12C12C31023.2由題意可能的取值為2,3,4,5，P2C22C12C12C22C310130，P3C24C12C14C22C310215，P4C26C12C16C22C310310，P5C28C1

8、2C18C22C310815.所以隨機變量的概率分布為：2 3 4 5P 13021531081516.2019福建理，16設S是不等式x2x60的解集，整數(shù)m，nS.1記“使得mn0成立的有序數(shù)組m，n為事件A，試列舉A包含的根本領件；2設m2，求的分布列解析本小題主要考察概率與統(tǒng)計、不等式等根底知識，考察運算求解才能、應用意識，考察分類與整合思想、必然與或然思想、化歸與轉化思想解題思路是先解一元二次不等式，再在此條件下求出所有的整數(shù)解解的組數(shù)即為根本領件個數(shù)，按照古典概型求概率分布列，注意隨機變量的轉換1由x2x60得23，即Sx|23由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的根本領件為

9、：2,2，2，2，1,1，1，1，0,02由于m的所有不同取值為2，1,0,1,2,3，所以m2的所有不同取值為0,1,4,9.且有P016，P12613，P42613，P916.故的分布列為：0 1 4 9P 16我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749

10、課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的

11、“米。13課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。13課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的