2022年四川省成都市武侯區(qū)九年級(jí)二診數(shù)學(xué)試題（word版無(wú)答案）

1、四川省成都市20212022學(xué)年武侯區(qū)二診數(shù)學(xué)試題A卷一、選擇題（本大題共小8題，每小題4分，共32分）1比大3的數(shù)是（ ）AB0C1D52在如下放置的立體圖形中，其主視圖，左視圖和俯視圖的形狀相同的是（ ）ABCD32022年2月，北京冬奧會(huì)順利舉行，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”備受大家喜愛(ài)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，僅在中國(guó)的微博上已有45億個(gè)關(guān)于冰墩墩的帖子，將數(shù)據(jù)45億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD45000000004下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD5將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖所示的方法疊放在一起，若，則的度數(shù)為（ ）A30B45C60D706某校舉辦主題為“關(guān)愛(ài)身心健康，致敬可愛(ài)守護(hù)者”的

2、演講比賽，進(jìn)入決賽的6名選手的成績(jī)（單位：分）分別為：9.0，8.4，9.2，8.5，9.2，9.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A9.1，9.2B9.1，9.5C9.0，9.2D8.5，9.57分式方程的解為（ ）ABCD8關(guān)于二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)B當(dāng)時(shí)，y取得最小值，且最小值為C頂點(diǎn)坐標(biāo)為D當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_10如圖，已知，則的度數(shù)為_(kāi)11若（其中a是常數(shù)）是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為_(kāi)12已知點(diǎn)，都在直線(xiàn)上，則_13如圖，在矩形ABCD中，連

3、接AC，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線(xiàn)MN分別交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，若，則線(xiàn)段BF的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，共48分）14（本小題滿(mǎn)分12分，每題6分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并將其解集表示在下面的數(shù)軸上15（本小題滿(mǎn)分8分）“五四”青年節(jié)來(lái)臨之際，某校團(tuán)委組織新團(tuán)員開(kāi)展了主題為“青年大學(xué)習(xí)，青春勇?lián)?dāng)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，將成績(jī)分成A，B，C三個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的新團(tuán)員共有_人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)；（3）將本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)獲得

4、A等級(jí)的新團(tuán)員依次用，表示，該校團(tuán)委決定從這些A等級(jí)的新團(tuán)員中，隨機(jī)選取兩名新團(tuán)員在校團(tuán)課中進(jìn)行“勇?lián)姑瑺?zhēng)做有為青年”的發(fā)言，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好抽到新團(tuán)員，的概率16（本小題滿(mǎn)分8分）2022年，武侯區(qū)繼續(xù)開(kāi)展“武侯文化大講堂”活動(dòng)，某中學(xué)數(shù)學(xué)組以此為契機(jī)，在望江樓公園開(kāi)展“感受武侯文化，領(lǐng)略古建風(fēng)韻”的綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量望江樓AB的高度如圖，已知測(cè)傾器的高度為1.2米，在測(cè)點(diǎn)C處安置側(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)A的仰角，在與點(diǎn)C相距10米的測(cè)點(diǎn)F處安置側(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)A的仰角（點(diǎn)C，F(xiàn)與B在一條直線(xiàn)上），求望江樓AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）17（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，AB為

5、的直徑，點(diǎn)C在上，連接AC，BC過(guò)點(diǎn)C作的切線(xiàn)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)D（1）求證：；（2）若，求的半徑及線(xiàn)段PA的長(zhǎng)18（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，連接PA，PB，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，取位于A點(diǎn)下方的點(diǎn)P，將線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段PC，連接BC，點(diǎn)M是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，連接MB，若，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在

6、答題卡上）19已知，則的值為_(kāi)20若m是的小數(shù)部分，則_21如圖，已知是的外接圓，為銳角，若的半徑為4，則的值為_(kāi)22如圖，在矩形紙片ABCD中，按以下步驟操作：第一步，在邊AB上取一點(diǎn)M，且滿(mǎn)足，現(xiàn)折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則得到的第一條折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)；第二步，繼續(xù)折疊紙片，使得到的第二條折痕與EF垂直，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)和之間的最小距離為_(kāi)23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“整點(diǎn)”已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），P是y軸上一點(diǎn)，連接AP，BP，OA，OB現(xiàn)設(shè)直線(xiàn)AP的函數(shù)解析式為，記線(xiàn)段AP，BP，OA，OB所圍成的封閉區(qū)域（不

7、含邊界）為W，若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6，則k的取值范圍是_二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）24（本小題滿(mǎn)分8分）成都第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“成都大運(yùn)會(huì)”）將于2022年6月26日至7月7日在四川成都舉行某商家購(gòu)進(jìn)一批成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”小掛件，進(jìn)價(jià)為20元/件，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量y（單位：件）與售價(jià)x（單位：元/件，且20 x60）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x（元/件）303540y（件）605040（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（單位：元），試問(wèn)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大？并求出該最大值25（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AC，連接BC，在線(xiàn)段BC上取一點(diǎn)D，連接AD，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，連接CE（1）如圖1，若i）當(dāng)，且時(shí)，求的度數(shù)；ii）試探究線(xiàn)段AD與CE之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若，當(dāng)時(shí)，求的值26（本小題滿(mǎn)分12分）【閱讀理解】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C分別相交于M，N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），與拋物線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)Q，若記，則稱(chēng)是直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C的“截積”【遷移應(yīng)用】根據(jù)以上定義，解答下列問(wèn)題：如圖，若直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式為（1）若拋物線(xiàn)C的函數(shù)表達(dá)式為，分別求出