數(shù)學(xué)廣角集合圖學(xué)案設(shè)計(jì)

1、-PAGE . z.數(shù)學(xué)廣角：集合問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角：集合，教材第108頁(yè)及練習(xí)二十四第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、理解集合圈里各局部的意義。會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。 2、使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力。使學(xué)生會(huì)借助直觀圖,韋恩圖,表示重疊現(xiàn)象的方法，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。3、滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

2、、動(dòng)物卡、片呼啦圈等。教學(xué)診斷：集合問(wèn)題是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的題型中有過(guò)接觸，只是無(wú)意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)局部的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的根底

3、。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各局部的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題導(dǎo)入師：同學(xué)們，上課之前教師想考考大家，請(qǐng)看題:擺兩個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？出示幻燈片1說(shuō)一說(shuō)你的想法和算式。生1：需要六根，因?yàn)橐粋€(gè)三角形是三個(gè)，兩個(gè)三角形就需要兩個(gè)三根，23等于6或者3+3等于6。師：還有不同的答案嗎？生2：師：那如果是這樣擺呢圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。還是六根嗎？五根讓我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。這一根還需要再數(shù)一遍嗎？指著紅色的線為什么不數(shù)？教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:因?yàn)橹虚g那條邊既是左

4、邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。板書既又)這種情況又應(yīng)該怎樣列算式呢？生：3+3-1=5根師：為什么要減一？生：因?yàn)橹貜?fù)數(shù)了中間那一根小棒。所以要1。師：三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。生活中向這樣的事情還有很多,這些現(xiàn)象在數(shù)學(xué)里叫做重復(fù)。讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角集合,來(lái)研究與重復(fù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【師出示課題】【教師引導(dǎo)學(xué)生突出：(1)重疊或重復(fù)一詞;(2)列式中減1的意義;(3)能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語(yǔ)言既又和或說(shuō)出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問(wèn)題;(4)師生小結(jié)，得出：三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右

5、邊三角形的一條邊?！慷⑺忌?、認(rèn)識(shí)動(dòng)物師:同學(xué)們表現(xiàn)真不錯(cuò)，則這些小動(dòng)物嗎你們認(rèn)識(shí)嗎？ (課件)告訴教師它的名字，會(huì)飛還是會(huì)游？2、提問(wèn)：看來(lái)大家都認(rèn)識(shí)他們，教師根據(jù)大家說(shuō)的對(duì)它們進(jìn)展了分類，那發(fā)現(xiàn)會(huì)飛的動(dòng)物一共就有七種，會(huì)游的動(dòng)物一共有六種，你能根據(jù)這兩個(gè)兩條數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？教師也提出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:會(huì)飛的小動(dòng)物和會(huì)游的小動(dòng)物一共有多少種呢？3、嘗試解答 會(huì)有這么多種動(dòng)物嗎？你覺得是什么原因呢？出現(xiàn)兩次的動(dòng)物說(shuō)明什么？師：看來(lái)要解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們首先要知道，有幾只小動(dòng)物既會(huì)飛又會(huì)游。怎樣表示能清楚的看出有幾只小動(dòng)物既會(huì)飛又會(huì)游呢？ 生1：可以在既會(huì)飛又會(huì)游的動(dòng)物下面做標(biāo)記。

6、生2： 可以把一樣的動(dòng)物連起來(lái)。三、導(dǎo)探釋疑1、師生合作，探究方法1師：同學(xué)們的方法可真多，教師這里也有一個(gè)好方法，而且從教師的表示方法中能清楚地看出會(huì)飛的小動(dòng)物有哪些？會(huì)游的小動(dòng)物有哪些？既會(huì)飛又會(huì)游的小動(dòng)物又有哪些？會(huì)飛的動(dòng)物和會(huì)游的動(dòng)物一共有多少種？你們想知道是什么方法嗎？2教師需要請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)來(lái)扮演這些小動(dòng)物，幫助教師表示出這個(gè)好的方法？誰(shuí)愿意來(lái)？3請(qǐng)會(huì)游泳的小動(dòng)物在這個(gè)圈里集合，像這樣用一個(gè)圈把會(huì)游泳的小動(dòng)物圈起來(lái)，這樣的表示方法我們把它叫做集合。請(qǐng)會(huì)飛的小動(dòng)物，在這個(gè)圈里集合，我們來(lái)清點(diǎn)一下人數(shù)？哎，為什么這邊少了兩個(gè)人？是誰(shuí)快過(guò)來(lái)？這邊又少了誰(shuí)，快過(guò)來(lái)？其他小朋友快想想怎么辦呢

7、？難道就讓他們兩個(gè)人在中間跑來(lái)跑去嗎？那現(xiàn)在可以了嗎？請(qǐng)你們把這兩個(gè)圈立起來(lái)給大家看看,教師來(lái)把它畫在黑板上。4請(qǐng)學(xué)生解釋圖中各局部的含義：師：左邊的圈表示什么？右邊的圈表示什么？生：左邊圈里表示會(huì)飛的小動(dòng)物，右邊圈里表示會(huì)游的小動(dòng)物。 師：這兩只小動(dòng)物都會(huì)飛,我可以把他們兩個(gè)交換一下位置嗎？為什么呢？生：師：也就是說(shuō),左邊的月牙表示只會(huì)飛的小動(dòng)物,右邊的月牙表示只會(huì)游的小動(dòng)物,中間表示既會(huì)飛又會(huì)游的小動(dòng)物。板書：只師：會(huì)飛的小動(dòng)物有幾只？只會(huì)飛的小動(dòng)物有幾只呢？師：看來(lái)會(huì)飛的小動(dòng)物和只會(huì)飛的小動(dòng)物兩個(gè)意思是不一樣的。5介紹集合圖及數(shù)學(xué)家韋恩。在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及

8、用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家維恩創(chuàng)造創(chuàng)造的，維恩圖常用來(lái)研究表示數(shù)學(xué)中的集合問(wèn)題，也叫集合圖。板書：集合圖 2、用集合圖計(jì)算總?cè)藬?shù)。1你能看圖列式計(jì)算會(huì)飛的小動(dòng)物和會(huì)游的小動(dòng)物一共有多少種嗎？生：6+5-2=9種師：為什么要減2生：因?yàn)橹貜?fù)算了兩種小動(dòng)物，所以要減2。師：為了不重復(fù)地計(jì)數(shù)，應(yīng)從兩個(gè)計(jì)數(shù)部的和中減去重疊局部；同桌之間說(shuō)一說(shuō)算式，每局部表示的含義。師：還有不同的算式嗎？生：4+3+2=9 種師：原來(lái)題目中沒有四和三，他很會(huì)思考建筑，看圖列出了算式。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)算式各局部表示的含義生：6-2+5=9 種師：我們也可以先用其中一局部減去重疊局部，再

9、加上另一局部。師生反應(yīng)交流時(shí)，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生借助集合圖來(lái)理解各種計(jì)算方法的意義。3、小結(jié)：韋恩圖集合圖中間穿插的地方表示重疊局部，在計(jì)算時(shí)只能計(jì)算一次。當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)局部有重疊包含時(shí)，為了不重復(fù)地計(jì)數(shù)，應(yīng)從他們的和中減去重疊局部；也可以先用其中一局部減去重疊局部，再加上另一局部。四、應(yīng)用反思讓我們運(yùn)用剛剛學(xué)到的本領(lǐng)來(lái)解釋、解決生活中的一些問(wèn)題吧！課件1、三年級(jí)*班學(xué)生飲食調(diào)查出示幻燈片 師：請(qǐng)你回憶剛剛的小結(jié)內(nèi)容，你能直接通過(guò)看圖列算式來(lái)解決這道題嗎生：36+34-30+6=46人師：為什么要加6生：師：為什么要減302、水果店兩天進(jìn)的水果種類圖 師：接下來(lái)讓我們一起走進(jìn)水果店，看看水果店中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三3班可能會(huì)選拔多少人？觀察參加兩項(xiàng)比賽的人和參加