基于兒童·感悟數(shù)學(xué)（成小王特一份非常棒的講座課件1）

1、基于兒童 感悟數(shù)學(xué)對(duì)若干小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的思考南京市成賢街小學(xué) 王學(xué)其兒童有兒童的數(shù)學(xué)眼光；兒童有老師的角色渴望。兒童往往有一種超越成人的視野，這種超越，是因?yàn)樗麄冞€沒(méi)有成人的那種“知識(shí)羈絆”而促就的。 一條蜿蜒的河流，水面波光粼粼，教師踩著河面上的一個(gè)個(gè)獨(dú)木樁，從河的這邊走到了對(duì)岸?！拔覀円炎叩锰h(yuǎn)，卻忘了為什么而出發(fā)。” 小學(xué)數(shù)學(xué)教師“我們也走得太快，以至于忽略了路邊的風(fēng)景?！睅煟哼@種方法好嗎？生5： “不好！” 一個(gè)刺耳的聲音。你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么問(wèn)題？生1：“平方百米！”生2：中間似乎少了一個(gè)什么？“平方十米” 練習(xí)十四中的困惑 我們總是問(wèn)學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，而忽略了他們還想知道什么？

2、我們總是以自己的方式來(lái)裝飾他們那個(gè)萬(wàn)花筒般的心靈世界。你讓兒童質(zhì)疑了嗎？你讓兒童創(chuàng)造了嗎？ “同學(xué)們對(duì)這節(jié)課所學(xué)習(xí)的有關(guān)年、月、日的知識(shí)，還有什么問(wèn)題？”1、一個(gè)月為什么有時(shí)候是31天，有時(shí)候是30天呢”2、2月就更奇怪了，為什么只有28天呢？3、閏年多的一天，為什么偏偏加在2月里呢？4、 “一、三、五、七月都是單數(shù)的月份，都是31天，我還以為9月、11月自然也會(huì)是31天，可又變成了30天，為什么要這樣呢？5、1年有12月，1天有24時(shí)，1時(shí)有60分，1分有60秒，這多好，一個(gè)月的天數(shù)怎么這么復(fù)雜呢？6、這是誰(shuí)規(guī)定的？有點(diǎn)亂（有點(diǎn)范偉小品的味道）。 歷法的由來(lái)：月份的大小開始于羅馬帝國(guó)的愷撒時(shí)

3、代。當(dāng)時(shí)愷撒派人修訂歷法，決定凡是具有特別意義的月份都是31天，不重要的月份是30天。為表示尊敬愷撒大帝而取名的7月，都是31天。案例：年、月、日 因?yàn)?月是處死犯人的月份，屬于不吉利的時(shí)間，所以只有29天。愷撒大帝的繼任人奧古斯都以自己的名字命名8月。為了和愷撒等同起來(lái)，他要求把8月也加成31天。為了要使8月有31天，他便從2月再借來(lái)1天，把2月減少到28天。又為了避免3個(gè)大月的月份連在一起，又規(guī)定8月和11月各有30天，把10月和12月加長(zhǎng)到31天。 這些問(wèn)題或許只有兒童才會(huì)提及，很多的時(shí)候，我們或許認(rèn)為這不是問(wèn)題，但是，我們卻不比兒童知道的多、思考的深。所以保護(hù)兒童的問(wèn)題意識(shí)，是我們每個(gè)

4、教師應(yīng)有的責(zé)任。讓兒童敢于質(zhì)疑，勇于提問(wèn)，是提升其探究能力的重要前提，并且有時(shí)可以成為一種有效的教學(xué)資源。 于是有了一節(jié)精彩生成的創(chuàng)造課課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課：歷法的改革（1）（2）（3） 案例：年、月、日1、為什么不是 1：2 放大？ （大多數(shù)學(xué)生原來(lái)都說(shuō)是按1：2放大）2、為什么不是按 4：1 放大？案例：放大與縮小學(xué)生質(zhì)疑：為什么不是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是末位對(duì)齊呢？案例：小數(shù)乘整數(shù)（豎式）你給兒童機(jī)會(huì)了嗎？ 一天上數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)“面積”的相關(guān)知識(shí)，我按照數(shù)學(xué)書的步驟，給學(xué)生介紹了物體表面的面積。然后請(qǐng)學(xué)生下位在教室里的物體表面摸一摸，體會(huì)一下面積的意義。學(xué)生有的摸課桌面，有的摸黑板面，等等。

5、然后再說(shuō)一說(shuō)：什么物體表面的大小叫做什么面的面積。孩子們很感興趣，邊摸物體的表面邊說(shuō)感受。正在孩子一個(gè)一個(gè)說(shuō)的時(shí)候，有一個(gè)男生一直舉手。要提問(wèn)。 他站起來(lái)問(wèn)：“老師，大樹有沒(méi)有面積啊”有部分學(xué)生起哄的笑了。老師裝做一臉疑惑，未置可否。短暫的時(shí)刻后學(xué)生安靜的等待老師。老師在耐心的等待，等待機(jī)會(huì)。也是給學(xué)生機(jī)會(huì)。學(xué)生開始爭(zhēng)論。1、大樹的葉子是有面積的，雖然它的面和我們剛才摸的不一樣，不是平的，而且它的邊沿是波浪形的。2、葉子的面不好測(cè)量，但是還是有大小的。3、葉子的面不是平的，是翹的，但是我們可以把它抹平了。4、大樹的的樹皮也是有面積的，我們也可以把它剝下來(lái)，伸展平。（表面積）5、大樹的樹蔭也是有

6、面積的。“前人栽樹，后人乘涼”。案例：面積的意義。 批改完全班的課堂作業(yè)本，我很不開心，是因?yàn)閹讉€(gè)后進(jìn)生的作業(yè)很不理想，更加因?yàn)橐回炚_率很高的楊柳青小朋友，在幾道比較簡(jiǎn)單的口算題中竟錯(cuò)了一題，而且錯(cuò)的離譜：46減8怎么可能等于2呢？真是奇怪，再怎么算，也不可能等于2！她可不是班里學(xué)困生呀！于是我想找她說(shuō)說(shuō)原因。 中午休息時(shí)間，我把楊柳青小朋友叫到了辦公室，小丫頭以為我要派什么差事給她，還興奮地問(wèn)：“老師，有什么事嗎？” 我打開她的作業(yè)本，指著錯(cuò)題“46-8=2”問(wèn)：“個(gè)位上6去減8夠減嗎？” “不夠” “6減8是不夠，那什么辦？我接著問(wèn)。 “那就8減6，然后” “什么8減6，你錯(cuò)了！”我的聲

7、音有點(diǎn)高，小楊柳青一副不知所措的神情望著我。見狀，我緩和了一下語(yǔ)氣。說(shuō)：“你看，算46-8時(shí)，我們先算6減8，不夠減，就從40里借一個(gè)10給6等于16，然后16減8等于8；40借走一個(gè)10還剩30，30加上剛剛算出來(lái)的8得38，46-8應(yīng)該等于38?！蔽夷托牡慕o她講著。 “老師，先算16-8=8，再算30+8=38，這種方法我會(huì)，但我用的不是你教的方法，我用的是我自己的算法。”小丫頭也有點(diǎn)不高興。 案例：不知所“錯(cuò)”。你給兒童機(jī)會(huì)了嗎？ “你的算法，你的什么算法？說(shuō)給我聽聽!”我倒疑惑了。 “就是6減8不夠減時(shí)，我就反過(guò)來(lái)用8減6，得2，再用40減2等于38.做作業(yè)時(shí)，我粗心了，忘記算40減2

8、了?！?“46是被減數(shù)，8是減數(shù)，怎么能用8減6呢？”我大聲叫道。 “可我這樣算，得數(shù)也等于38，是對(duì)的呀！”小姑娘漲紅了臉。 我暗想：是巧合，還是確有道理？我想探個(gè)究竟。于是，我靜下心來(lái)，寫上一道算式65-9，讓楊柳青用她的方法算給我看。 “9-5=4，60-4=56，65減9就等于56?！彼f(shuō)的自信、流利。 “65減9等于56，結(jié)果正確！再出一題算算看?！蔽矣謱懴乱活}43-7，這次是我和她一塊兒算：7-3=4，40-4=36，43-7=36，結(jié)果竟然還是正確的！ 難道這小姑娘真的找到了一種口算方法？可如果要說(shuō)她的方法對(duì)吧，他卻是先用減數(shù)去減被減數(shù)；如果說(shuō)她方法不對(duì)吧，她的方法在“兩位數(shù)減一

9、位數(shù)的退位減”上也確實(shí)能算出正確得數(shù)，而且還比我教的常用方法快一些，不管怎么說(shuō)，我應(yīng)保護(hù)她的主動(dòng)思考與敢于創(chuàng)新的精神。于是，我對(duì)楊柳青小朋友說(shuō)：“了不起，你又創(chuàng)造了一種口算方法！案例：不知所“錯(cuò)”。你給兒童機(jī)會(huì)了嗎？我們總是喜歡為兒童創(chuàng)設(shè)情境，卻不善于讓兒童置身于情境之中。我們是否忽略了兒童天生的表演欲望和角色意識(shí)。你讓兒童參與了嗎？案例：找規(guī)律。同學(xué)們排過(guò)隊(duì)嗎？咱們平時(shí)一般是怎么排隊(duì)的？按高矮（次序） 按組（屬性） 按性別（屬性）放學(xué)的時(shí)候按自家所住的方位（方向）今天老師也給大家排排隊(duì)，看看老師是怎么排隊(duì)的？誰(shuí)愿意上來(lái)做排頭？男、女、男、女、男、女、男、女、下一位會(huì)是誰(shuí)？可能會(huì)找到你嗎？你認(rèn)

10、為有可能是你，你就站起來(lái)接受老師挑選。（按規(guī)律）師：把這個(gè)隊(duì)伍的排列用你喜歡的方式表達(dá)出來(lái)，可以怎樣表示？生1：我用文字來(lái)表示：男 女 男 女生2：我用圖形來(lái)表示： 生3：我用字母來(lái)表示：A B A B A B 用現(xiàn)實(shí)的場(chǎng)景替代教材中設(shè)置的情境，剝?nèi)チ烁采w在模擬情境外面的那層膜衣，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了更自然的親近感，這樣更容易吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。“排隊(duì)”的過(guò)程凸顯了排列的規(guī)律和特征，學(xué)生在觀察中從輕松地發(fā)現(xiàn)開始，順勢(shì)走入新課中。案例：找規(guī)律。案例：“比的意義”課前談話。方案（一）：園林局正在給一個(gè)景觀區(qū)做綠化，有一批樹苗需要栽種。他們應(yīng)該選擇哪個(gè)綠化隊(duì)？植樹招標(biāo)，選用哪個(gè)綠

11、化隊(duì)？哪一個(gè)小組絲綢布印成國(guó)旗合適方案（二）：哪一個(gè)小組絲綢布印成國(guó)旗合適方案（三）：*同學(xué)師：看這位同學(xué)，能給大家介紹介紹自己?jiǎn)幔?生：（略）師：能否告訴老師你的身高？師：看這位同學(xué)的身材，勻稱嗎？師：王老師班上也有位同學(xué)和你的身高一模一樣，你能確定他的身材也勻稱嗎？ 生：（略）。師：為什么？ 生：不行，還需要看他的體重。師：那就是說(shuō)，我們看一位同學(xué)的身材是否勻稱，如果見不到其人，我們應(yīng)該同時(shí)關(guān)注他的（身高）和（體重）。即把體重和他的身高相比較。案例：找規(guī)律。我們更忽略了兒童好動(dòng)的特性，用一味的講解替代了兒童操作過(guò)程中的感悟和發(fā)現(xiàn)。你讓兒童感悟了嗎？首先，教師出示長(zhǎng)方體的透視圖(如下，12條

12、棱應(yīng)全部能看清)。案例：“長(zhǎng)、寬、高”。師：如果請(qǐng)你擦掉其中的一條棱，你還能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的大小嗎？學(xué)生擦掉其中的一條棱，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)剩下的11條棱，同樣能想象出長(zhǎng)方體的大小。師：如果再讓你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長(zhǎng)方體的大?。肯认胍幌耄賱?dòng)手試一試。學(xué)生展開想象，隨后動(dòng)手嘗試。結(jié)果，多數(shù)學(xué)生的作業(yè)紙上都留下了如下三條線段。師：根據(jù)這三條棱，你真的能想象出長(zhǎng)方體的大??？生：能!師：請(qǐng)給大家比劃一下它的大小。學(xué)生邊想象，邊比劃。師：還能再擦掉一條棱嗎？生：不能。再擦掉橫著的這條棱，就想象不出長(zhǎng)方體有多長(zhǎng)了；擦掉斜著的這條棱，就想象不出長(zhǎng)方體有多寬了；擦掉

13、豎著的這條棱，就想象不出長(zhǎng)方體有多高了。師：看來(lái)，這三條棱都很重要，缺一不可，它們直接制約著這個(gè)長(zhǎng)方體的大小。師：這三條棱的名稱：長(zhǎng)、寬、高。 “小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)”，在這里教師把一次看起來(lái)只能通過(guò)用告知的方式來(lái)教學(xué)的數(shù)學(xué)課自然轉(zhuǎn)化為了一次有意義的活動(dòng)，學(xué)生在教師精心組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，邊觀察、邊操作、邊想象，多種感官協(xié)同作用，此時(shí)的“長(zhǎng)、寬、高”已不是簡(jiǎn)單意義上的長(zhǎng)方體的各部分名稱，它們對(duì)于長(zhǎng)方體大小的決定作用，它們的不可或缺性都化作了學(xué)生的深刻思考。案例：“長(zhǎng)、寬、高”。 我們開始重視讓學(xué)生去做點(diǎn)什么，卻總是緊緊抓住他（她）稚嫩的手。因?yàn)槲覀冞€在擔(dān)心我們總是希望他們的行動(dòng)吻合我們的指令。