平面直角坐標系評課大賽課件

1、雞西市第十八中學 張麗波123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構成了平面直角坐標系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA點的坐標記作A( 2，1 )一：由點找坐標規(guī)定：橫坐標在前, 縱坐標在后二：由坐標找點B( 3，-2 )？由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P（x，y）在第一象限，則 x 0，y 0若點P（x，y）在第二象限，則 x 0，y 0若點P（x，y）在第三象限，則 x 0，y 0若點P（

2、x，y）在第四象限，則 x 0，y 0三：各象限點坐標的符號第一象限第三象限第二象限1.點的坐標是（，），則點在第 象限四一或三3. 若點（x，y）的坐標滿足 xy，且在x軸上方，則點在第 象限二三：各象限點坐標的符號注：判斷點的位置關鍵抓住象限內點的 坐標的符號特征.4.若點A的坐標為(a2+1, -2b2),則點A在第_象限.2.若點（x，y）的坐標滿足xy， 則點在第 象限；四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標軸上的點不屬于任何象限。四：坐標軸上點的坐標符號四：坐標軸上點的坐標符號1.點P(m+2,m-1)在x軸

3、上,則點P的坐標是 .( 3, 0 )2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .( 0, -3 )3. 點P(x,y)滿足 xy=0, 則點P在 .x 軸上 或 y 軸上注意： 1. x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）， 2. y軸上的點的橫坐標為0， 表示為（0，y）。原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。 1. 點( x, y )到 x 軸的距離是 2. 點( x, y )到 y 軸的距離是五:點到坐標軸的距離1.若點的坐標是(- 3, 5)，則它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 2若點在x軸上方，y軸右側，并且到 x 軸、y 軸距離分別是,個單位長度，則點的坐標是 （4

4、，2）3點到x軸、y軸的距離分別是,，則點的坐標可能為 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)01-11-1xy（x，）（，y）在平面直角坐標系內描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同,橫坐標不同.平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同,縱坐標不同.在平面直角坐標系內描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次連接各點,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?六：與坐標軸平行的兩點連線 (2)若AB y軸, (1)若AB x 軸, 則點A與點B的縱坐標相同已知點A（10，5），B（50，5），

5、則直線AB的位置特點是（ ）A.與x軸平行 B.與y軸平行C.與x軸相交，但不垂直 D.與y軸相交,但不垂直A 則點A與點B的橫坐標相同01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對稱點的坐標（1）關于x軸對稱的點：橫坐標 ，縱坐標 。 （2）關于y軸對稱的點：縱坐標 、橫坐標 。 （3）關于原點對稱的點 ： 橫坐標 ， 縱坐標 。 相同互為相反數(shù)相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)七:關于坐標軸、原點的對稱點 （1）點(a, b )關于X軸的對稱點是（ ）a, -b- a, -a, -b（2）點(a, b )關于Y 軸的對稱點是（ b）（3）點(a, b )關于原

6、點的對稱點是（ ）七:關于坐標軸、原點的對稱點1.已知A、B關于x軸對稱，A點的坐標為（3，2），則B的坐標為（3，-2）2.若點A(m,-2),B(1,n)關于y軸對稱,m= ,n= .-平面直角坐標系的應用.確定點的位置.求平面圖形的面積.用坐標表示平移.北哲商小學崇和門臨海中學中心小學臺州醫(yī)院xyO你能確定圖中的各個位置嗎？想一想！1、確定點的位置方法小結: (1)建立適當?shù)淖鴺讼?即選擇一個 為原點,確定x軸、y軸的 ; (注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當?shù)奈恢脴顺霰壤吆驮跀?shù)軸上標出單位長度; (3)在坐標平面內畫出各點,寫出各點的 和各個地點的 。注意：坐標系

7、的位置不同（即原點不同）或單位長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。適當?shù)膮⒄拯c正方向單位長度坐標名稱已知點A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標原點）典型例題CDxyO2424-2-4-2-4AB62、求平面圖形的面積在平面直角坐標系中,將點(x, y)向右 平移a個單位長度,可以得到對應點 .將點(x, y)向上 平移b個單位長度,可以得到對應點(或向左)(或(x-a,y)(或(x,y-b)(或向下)(x+a,y）(x,y+b)例如:當P(x ,y)向右平移a個單位長度,再向上平移b個單位長度后坐標為 。、用坐標表示平移(X+a,Y+b)看誰反應快？1 、 在平面直角坐標系中

8、，有一點P（-，），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為_；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為_；(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_?？伎寄?-7,3)(-2,3)(-5,-1)(0,6)2、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是。3、點P（a-1，a+3）在x軸上，則P點坐是。4、點（，）到x軸的距離為；點（-，）到y(tǒng)軸的距離為；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是。5、直角坐標系中，在y軸上有一點p ，且 OP=5，則P的坐標為 (3

9、 ,-2)(-4 ,0)34(-3 ,-1)(0 ,5)或(0 ,-5)比一比，看誰反應快？考考你yABC 6.已知，如右圖ABC 三個頂點的坐標分別是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0).（1）、ABC的面積是 （2）、將ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變?yōu)開,_,.（3）、將ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變?yōu)開,_,. (-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)O(1,4)(-4,0)(2,0)考考你7、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點（1，2）上，相位于點（3，2）上，則炮位于點（）。 A（1，1） B（1，2）

10、C（2，1） D（2，2）C考考你比一比，看誰反應快？ 1.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每個象限內的點都有自已的符號特征。知識應用4.點P(3,0)在 .5.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .6.點P(x,y)滿足xy=0,則點P在 .7.已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是 .8.點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是 .

11、關于原點對稱的點坐標是 .9.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m= ,n= .X 軸上(0,-3)坐標軸上(2,2)或(-2,2)(-1,3)(1,3)-1210、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是。11、點P（a-1，a2-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是。12、點（，）到x軸的距離為；點（-，）到y(tǒng)軸的距離為；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是。13、直角坐標系中，在y軸上有一點p ，且 OP=5，則P的坐標為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個單位4個單位(-3 ,-1)(0 ,5)或(0 ,-5)yABC 1

12、4.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是 15.將ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變?yōu)開,_,. 16.將ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變?yōu)開,_,. 17.若BC的坐標不變, ABC的面積為6,點A的橫坐標為-1,那么點A的坐標為_.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)(-1,2)或(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)18、三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標;ACB1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-