樂山市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（定稿）

1、數(shù)學(xué)試題第頁(yè)（共8頁(yè)）樂山市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共8頁(yè)考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效滿分150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時(shí)，不能使用任何型號(hào)的計(jì)算器第卷（選擇題共30分）注意事項(xiàng)：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上2在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分1.下面四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是A.B. C. D. 圖2. 如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是A.智B. 者C. 樂D.

2、 山3.點(diǎn)在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限4.一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和18個(gè)紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.則從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是A. B. C. D. 5. 關(guān)于的一元二次方程有兩根，其中一根為，則這兩根之積為A. B. C. D. 6. 李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分.按照?qǐng)D1所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績(jī)?yōu)锳. 88B. 90C. 91D. 927.如圖2，在平行四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為.若，則的長(zhǎng)為A. B. C. D. 8.甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走

3、路回家，他們走過的路程(千米)與所用的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是A.前10分鐘，甲比乙的速度慢B.經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘D. 經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少9.如圖4，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié). 若，則的長(zhǎng)為A. B. C. D. 10. 如圖5，等腰的面積為，. 作且. 點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn). 那么，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為A. B. C. D. 第卷（非選擇題共120分）注意事項(xiàng)：1考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域

4、內(nèi)作答，答在試題卷上無(wú)效2作圖時(shí)，可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚3解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟4本部分共16個(gè)小題，共120分二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分11. .12.如圖6，已知直線，. 則 .13.已知菱形的兩條對(duì)角線、的長(zhǎng)分別是和.則菱形的面積為 . 14.已知，則 .15.如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無(wú)縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”.如圖7所示，“優(yōu)美矩形”的周長(zhǎng)為26，則正方形的邊長(zhǎng)為 .16. 如圖8，平行四邊形的頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在上，且軸，的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn). 若，則 .三、本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共

5、27分.17.18.解不等式組. 請(qǐng)結(jié)合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結(jié)果）.解：解不等式，得 .解不等式，得 .把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：所以原不等式組解集為 .19.如圖9，是線段的中點(diǎn)，. 求證：. 四、本大題共3個(gè)小題，每小題10分，共30分20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.第十四屆四川省運(yùn)動(dòng)會(huì)定于2022年8月8日在樂山市舉辦.為保證省運(yùn)會(huì)期間各場(chǎng)館用電設(shè)施的正常運(yùn)行，市供電局為此進(jìn)行了電力搶修演練.現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠(yuǎn)的市體育館進(jìn)行電力搶修. 維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)體育館.已知搶修車是摩托車速

6、度的1.5倍，求摩托車的速度.22.為落實(shí)中央“雙減”精神，某校擬開設(shè)四門校本課程供學(xué)生選擇：A. 文學(xué)鑒賞，B. 趣味數(shù)學(xué)，C. 川行歷史，D. 航?？萍? 為了解該校八年級(jí)1000名學(xué)生對(duì)四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：抽取40名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象；整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計(jì)圖；收集40名學(xué)生對(duì)四門課程的選擇意向的相關(guān)數(shù)據(jù)；結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論.（1）請(qǐng)對(duì)張老師的工作步驟正確排序 .（2）以上步驟中抽取40名學(xué)生最合適的方式是 .A. 隨機(jī)抽取八年級(jí)三班的40名學(xué)生 B. 隨機(jī)抽取八年級(jí)40名男生C. 隨機(jī)抽取八年級(jí)40名女生 D. 隨機(jī)抽取八年級(jí)40名學(xué)生（3）如圖10是張老師

7、繪制的40名學(xué)生所選課后服務(wù)類型的條形統(tǒng)計(jì)圖. 假設(shè)全年級(jí)每位學(xué)生都做出了選擇，且只選擇了一門課程. 若學(xué)校規(guī)定每個(gè)班級(jí)不超過40人，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息，估計(jì)該校八年級(jí)至少應(yīng)該開設(shè)幾個(gè)趣味數(shù)學(xué)班.五、本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分.23如圖11，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與關(guān)于直線對(duì)稱（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積24. 如圖12，線段為的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).連結(jié)交于點(diǎn).（1）求證：；（2）已知的半徑為，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使.求證：是的切線.六、本大題共2個(gè)小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25. 華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)習(xí)題19.3第2小題及參考答案.2.如圖，在正方形中，.求證：.證明：設(shè)與交于點(diǎn)，四邊形是正方形，.，.某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上解答后，決定對(duì)該問題進(jìn)一步探究.【問題探究】如圖13，在正方形中，點(diǎn)、分別在線段、上，且.試猜想的值，并證明你的猜想.【知識(shí)遷移】如圖14，在矩形中，點(diǎn)、分別在線段、上，且. 則= .【拓展應(yīng)用】如圖15，在四邊形中，點(diǎn)、分別在線段、上，且. 求的值.26. 如圖16.1，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，且.（1）求二次