機(jī)器人引論第2章-機(jī)器人運動學(xué)課件

1、機(jī)器人引論第2章 機(jī)器人運動學(xué)第2章 機(jī)器人運動學(xué)2.1 剛體位姿的描述2.2 點的映射2.3 齊次坐標(biāo)和齊次變換2.4 變換矩陣2.5 旋轉(zhuǎn)矩陣的導(dǎo)數(shù)2.6 連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量2.7 連桿坐標(biāo)系2.8 連桿變換和運動學(xué)方程2.9 多足步行機(jī)器人的運動學(xué)2.1 剛體位姿的描述2.1.1 位置描述位置矢量對于選定的直角坐標(biāo)系 ，空間任一點P的位置可用31的列矢量 表示：2.1.2 方位的描述旋轉(zhuǎn)矩陣設(shè)一直角坐標(biāo)系 與此剛體固接。我們用坐標(biāo)系 的三個單位主矢量 的方向余弦組成的33矩陣經(jīng)常用到的旋轉(zhuǎn)變換矩陣是繞x軸、繞y軸或繞z軸轉(zhuǎn)一角度。它們可以表示為：2.1.3 坐標(biāo)系的描述2.1.4 機(jī)器人

2、操作臂手爪位姿的描述2.2 點的映射2.2.1 坐標(biāo)平移2.2.2 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)2.2.3 一般映射2.3 齊次坐標(biāo)和齊次變換P=0 0 0 0 沒有意義。我們通常規(guī)定：列向量P=a b c 0 （ ）表示空間的無窮遠(yuǎn)點，包括無窮遠(yuǎn)點的空間稱為擴(kuò)大空間。而把第4個元素非零的點稱為非無窮遠(yuǎn)點。無窮遠(yuǎn)點a b c 0 的三元素a、b、c稱為它的方向數(shù)。以下三個無窮遠(yuǎn)點 1 0 0 0 、0 1 0 0 、0 0 1 0 分別代表OX、OY、OZ軸上的無窮遠(yuǎn)點，用它們分別表示這三個坐標(biāo)軸的方向。而非無窮遠(yuǎn)點0 0 0 1 代表坐標(biāo)原點。因此，利用齊次坐標(biāo)不僅可以規(guī)定點的位置，還可用來規(guī)定矢量的方向。當(dāng)?shù)?/p>

3、4個元素非零時，代表點的位置；第4個元素為零時，代表方向。2.4變換矩陣的運算變換矩陣的運算(1) 變換矩陣相乘復(fù)合變換：(2) 變換矩陣求逆2.5旋轉(zhuǎn)矩陣的導(dǎo)數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣的導(dǎo)數(shù)角速度算子矩陣角速度矢量2.6 連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量2.6.1 連桿描述2.6.2 連桿連接的描述(1)中間連桿連接的描述(2)首端連桿和末端連桿的規(guī)定(3)連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)變量2.7連桿坐標(biāo)系連桿坐標(biāo)系建立的步驟以上介紹了Denavit-Hartenberg規(guī)定各連桿坐標(biāo)系和確定連桿參數(shù)的一般方法。在此基礎(chǔ)上可以導(dǎo)出連桿變換和機(jī)器人運動方程。2.8連桿變換和運動學(xué)方程2.8.1 相鄰兩連桿坐標(biāo)系之間的變換矩陣2.8.2 運

4、動學(xué)方程的建立2.9多足步行機(jī)器人的運動學(xué)2.9.1 引言作為一種多支鏈運動機(jī)構(gòu)，多足步行機(jī)器人不僅是一種拓?fù)溥\動結(jié)構(gòu)，還是一種冗余驅(qū)動系統(tǒng)。一般而言，具有全方位機(jī)動性的多足步行機(jī)器人每條腿上至少有3個驅(qū)動關(guān)節(jié)，一個四足機(jī)器人就有12個驅(qū)動關(guān)節(jié)，而六足機(jī)器人則就有18個驅(qū)動關(guān)節(jié)。機(jī)器人的驅(qū)動關(guān)節(jié)數(shù)則遠(yuǎn)多于其機(jī)體的運動自由度數(shù)。多足機(jī)器人步行過程中，每條腿根據(jù)一定的順序和運動軌跡提起和放下，這一過程就叫做步態(tài)。在腿的提起和放下過程之間，多足機(jī)器人的運動類似于一個并聯(lián)機(jī)器人的運動。運動過程可以被看成具有不同地面支撐位置的一系列冗余驅(qū)動并聯(lián)機(jī)器人的運動組合2.9.2 多足步行機(jī)器人機(jī)構(gòu)特征臀關(guān)節(jié)軸心

5、線和機(jī)器人機(jī)體平面平行時，機(jī)器人類似于哺乳動物的運動形式，而當(dāng)臀關(guān)節(jié)軸心線和機(jī)體平面垂直時，則機(jī)器人類似于爬行動物的運動形式zyxxyzx yz2.9.3 站立腿的運動學(xué)計算1 齊次變換展開得：2 站立腿的逆運動學(xué)計算逆運動學(xué)，指的是根據(jù)機(jī)器人位姿和已知的立足點位置，計算機(jī)器人所有驅(qū)動關(guān)節(jié)的變量值。2.9.4 擺動腿的運動學(xué)計算2.9.5 多足步行機(jī)器人的運動學(xué)計算機(jī)器人步行時它的運動機(jī)構(gòu)可以看作一個是由機(jī)器人機(jī)體（運動平臺）、地面（固定平臺）和三條站立腿構(gòu)成的并聯(lián)機(jī)械手和擺動腿組合而成。1 多足步行機(jī)器人的逆運動學(xué)2 多足步行機(jī)器人的正運動學(xué)當(dāng)機(jī)器人機(jī)體具有6個運動自由度時，三條站立腿上只有6個獨立驅(qū)動關(guān)節(jié)，因此必須先利用這些獨立關(guān)節(jié)驅(qū)動變量來求得三條站立腿上所有18個關(guān)節(jié)中其余12個關(guān)節(jié)變量（3個從屬驅(qū)動關(guān)節(jié)和9個被動關(guān)節(jié)）。這一過程需要求解機(jī)器人的自然約束方程組，這些約束方程是根據(jù)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)約束而得到的。2.9.6 多足步行機(jī)器人的速度和加速度計算1 多