復(fù)平面與高斯

1、高斯與他不得不說的復(fù)數(shù)演講者：陳洋PPT制作：章采萱資料收集：彭宇萱2019復(fù)數(shù)創(chuàng)立過程THE PROCESS OF FOUNDING COMPLEX NUMBER1卡爾達(dá)諾復(fù)數(shù)的創(chuàng)立壹16世紀(jì)卡爾達(dá)諾公布了一元三次方程的一般解法，被后人稱之為“卡當(dāng)公式”。復(fù)數(shù)的創(chuàng)立貳法國數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾指出，如果按照多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則對虛數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，那么它的結(jié)果總是a+bi的形式。法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)了著名的棣莫佛定理。歐拉發(fā)現(xiàn)了有名的關(guān)系式，他首創(chuàng)了用符號i作為虛數(shù)的單位。數(shù)學(xué)王子高斯復(fù)數(shù)的創(chuàng)立叁1831年高斯認(rèn)為復(fù)數(shù)不夠普及，次年他發(fā)表了一篇備忘錄，奠定復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)的地位。直角坐標(biāo)極坐標(biāo)復(fù)數(shù)的創(chuàng)立肆高斯在18

2、31年，用實(shí)數(shù)組 代表復(fù)數(shù) ，并建立了復(fù)數(shù)的某些運(yùn)算。他又第一次提出了“復(fù)數(shù)”這個名詞，還將表示平面上同一點(diǎn)的兩種不同方法直角坐標(biāo)法和極坐標(biāo)法加以綜合。統(tǒng)一于表示同一復(fù)數(shù)的代數(shù)式和三角式兩種形式中，并把數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，擴(kuò)展為平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)。高斯不僅把復(fù)數(shù)看作平面上的點(diǎn)，而且還看作是一種向量，并利用復(fù)數(shù)與向量之間一一對應(yīng)的關(guān)系，闡述了復(fù)數(shù)的幾何加法與乘法。至此，復(fù)數(shù)理論才比較完整和系統(tǒng)地建復(fù)數(shù)的幾何意義THE MEANING OF COMPLEX NUMBER2復(fù)數(shù)z=a+bi 與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（a,b）一一對應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi 與向量OZ一一對應(yīng),其中Z點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）幾何

3、意義復(fù)數(shù)的應(yīng)用THE APPLICATION OF COMPLEX NUMBER3信號分析和其他領(lǐng)域使用復(fù)數(shù)可以方便的表示周期信號。信號分析量子力學(xué)的理論是建基於復(fù)數(shù)域上無限維的希爾伯特空間。量子力學(xué)復(fù)分析常用以計算某些實(shí)值的反常函數(shù)反常積分可在復(fù)平面上分析系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)。系統(tǒng)分析復(fù)數(shù)應(yīng)用高斯的成就THE ACHIEVEMENT OF GAUSS4二項(xiàng)式定理的一般形式數(shù)論上的“二次互反律質(zhì)數(shù)分布定理及算術(shù)幾何平均高斯的成就有所得THE HARVEST5TEARSWEATBLOOD數(shù)學(xué)中新知識的形成和推廣與政治中哲學(xué)有異曲同工之妙：其發(fā)展壯大絕不是一個一蹴而就的過程，它需要不斷失敗，不斷汲取經(jīng)驗(yàn)，在成果的被否定之中保持一顆堅定的心。對新知識的探索就像踏尋一片未知神秘的大陸，前方霧靄茫茫，不知路在何方，但數(shù)學(xué)家們以及超脫凡人的決心踏上對知識的探尋之路、對真理的揭開之程。勇敢無謂的數(shù)學(xué)家們是數(shù)學(xué)向陽而行路途的指明燈學(xué)有所得TEARSWEATBLOOD高斯從小家境貧寒，卻憑借著異稟的天賦和咬牙堅持的堅定決心在探索數(shù)學(xué)、揭秘數(shù)學(xué)的路上走出一條對后世影響頗豐的康莊大道，高斯的蔚然成就，正印證了愛因斯坦的一句話：“天才是99%的汗水加1%的靈感”。學(xué)有所得若想成才就從尊重珍惜每一份知識開始、從上好付老