構(gòu)建知識(shí)體系和應(yīng)用 (4)

1、整式的加減復(fù)習(xí)課課程安排整式的概念1整式的加減2課堂練習(xí)3知識(shí)總結(jié)4單項(xiàng)式1、單項(xiàng)式的概念由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 比如：-3，0，m, 等都是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 比如： 的系數(shù)是 ，（“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分，且系數(shù)包括前面的符號(hào)）一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 比如： 的次數(shù)3， 是三次單項(xiàng)式.多項(xiàng)式2、多項(xiàng)式的概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) （多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)） 其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式多項(xiàng)式里，最高次項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)

2、式的次數(shù)例如：多項(xiàng)式 是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？整式的概念注意：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式例題分析例1 指出下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？（填序號(hào)）解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：多項(xiàng)式有：整式有：(1)(2)(4)(7)(3)(6)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(9)(9)(10)(10)例題分析例2 請(qǐng)說出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；（1） 是 次 項(xiàng)，最高次項(xiàng) 是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。 （1） 是 次 項(xiàng)，最高次項(xiàng)是 ， 常數(shù)項(xiàng)是 。 3323評(píng)析：多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；多項(xiàng)式的

3、每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。例3 注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(1)按x的升冪排列；(2)按y的降冪排列。解：(1)按x的升冪排列：(2)按y的降冪排列：例題分析課程安排整式的概念1整式的加減2課堂練習(xí)3知識(shí)總結(jié)4同類項(xiàng)1、同類項(xiàng)的定義所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)字母相同；相同字母的指數(shù)相同；與系數(shù)無關(guān)；與字母的順序無關(guān)。 兩相同兩無關(guān)合并同類項(xiàng)2、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母及字母的指數(shù)不變。例：概括：合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是根據(jù)加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律，把各同

4、類項(xiàng)的系數(shù)加以合并合并同類項(xiàng)注意以下幾點(diǎn)：(前提是正確判斷同類項(xiàng))常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)，所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以合并；兩個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項(xiàng)的和等于0；同類項(xiàng)中的“合并”是指同類項(xiàng)系數(shù)之和，把所得到結(jié)果作為新的項(xiàng)的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)就不能合并。合并同類項(xiàng)后，得到一個(gè)新的整式，這時(shí)就按降冪或升冪的排列整齊，一般按降冪排列。 去括號(hào)的法則3、去括號(hào)的法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)去括號(hào)的順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)；是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。例題分析

5、例4 整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。遇有多層括號(hào)時(shí)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。課程安排要點(diǎn)回顧1例題分析2課堂練習(xí)3知識(shí)總結(jié)4課堂練習(xí)4、有一個(gè)長(zhǎng)方形，一邊為3a+2b，另一邊比它小a-b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為多少？提示：審題，整體的思想提示：去括號(hào)，再找同類項(xiàng)，最后合并同類項(xiàng)1、 m, n取何值時(shí)， 與 是同類項(xiàng)？3、化簡(jiǎn) ,當(dāng)a=2,b=3時(shí)求其 值. 提示：同類項(xiàng)的指數(shù)必須相等提示：先求出a, b的值，再做化簡(jiǎn)時(shí)，要注意格式練習(xí)解答1、 m, n取何值時(shí)， 與 是同類項(xiàng)？與分析：要使 與 是同類項(xiàng)，這兩中a, b的上方的指數(shù)必須相等,則 2=m, n+2=3即 m=2, n=1。練習(xí)解答練習(xí)解答3、化簡(jiǎn)： ，當(dāng)a=2,b=3時(shí)求其值.練習(xí)解答4、有一個(gè)長(zhǎng)方形，一邊為3a+2b，另一邊比它的3倍少a-b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為多少？課程安排要點(diǎn)回顧1例題分析2課堂練習(xí)3知識(shí)總結(jié)4知識(shí)總結(jié)整式加減的框架如下：整式的加減整式的加減：整式加減的作用是把整式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)方法就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)遇有多層括號(hào)時(shí)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)如果遇到數(shù)與多項(xiàng)式相乘，要運(yùn)用乘法分配律計(jì)算在做化簡(jiǎn)求值題時(shí)，要注意格式課后思考我國(guó)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異A市為：起步價(jià)10元，3km后每千米為1.2元B市