畫(huà)樹(shù)狀圖求概率 (6)

1、25.2 用列舉法求概率第二十五章 概率初步第2課時(shí) 畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率你掌握了用什么方法來(lái)求概率？直接列舉法，列表法一個(gè)因素所包含的可能情況 另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n 在所有可能情況n中,再找到滿(mǎn)足條件的事件A的個(gè)數(shù)m,最后代入公式計(jì)算.列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn): 小紅和小明猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式那么你能用列表法求得小紅獲勝的概率嗎？該實(shí)驗(yàn)(猜拳)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有： 剪 錘 布 剪剪 剪錘 剪布 錘剪 錘錘 錘布 布剪 布錘 布布P(小紅獲勝） 小紅小明剪 錘 布小紅小明有趣的疑問(wèn)？你還能求出自己猜拳一次獲勝就獲勝概率嗎？用列表法?你先后拋擲兩枚

2、均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 開(kāi)始第2枚第1枚正反正反正正結(jié)果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列樹(shù)狀圖求概率開(kāi)始石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布獲勝:石剪剪剪布布布石石P(小紅） 你小紅小明石剪布石剪布 當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹(shù)狀圖”.樹(shù)形圖的畫(huà)法:試驗(yàn)開(kāi)始第一個(gè)因素第二個(gè)第三個(gè) 如一個(gè)試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素,第一個(gè)因素中有2種可能情況;第二個(gè)因素中有3種可能的情況;第三個(gè)因素中有2種可能的情況,AB123123abababababab則其樹(shù)形

3、圖如圖.n=232=12樹(shù)狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.例3：甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C、D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I.從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地抽取1個(gè)小球。（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)、和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ADCIHEB元音字母: A E I 輔音字母: B C D H甲乙丙解：根據(jù)題意，畫(huà)出如下的“樹(shù)狀圖”甲乙丙ABCDEHICDEHIHIHIHIHI從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)ACHACI

4、ADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI開(kāi)始ADCIHEB甲乙丙（1）只有一個(gè)元音的字母的結(jié)果有兩個(gè)元音的字母的結(jié)果有三個(gè)元音的字母的結(jié)果（2）全是輔音字母的結(jié)果ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI元音字母: A E I 輔音字母: B C D H5個(gè)4個(gè)1個(gè)2個(gè)(1)列表法和樹(shù)狀圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么?(2)什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹(shù)狀圖法”方便? 利用樹(shù)狀圖或列表法可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步(或兩個(gè)因素)時(shí),用列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹(shù)狀

5、圖法; 當(dāng)試驗(yàn)至少三步(或三個(gè)因素)時(shí),用樹(shù)狀圖法方便。想一想課堂檢測(cè)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，下列事件的概率：（1）三輛車(chē)全部繼續(xù)直行；（2）兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn).第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車(chē)向右，一車(chē)向左）= ；（3） P（至少兩車(chē)向左）= 1.在6張卡片上分別寫(xiě)有16的整數(shù).隨機(jī)的抽取一張后 ，再隨機(jī)的抽取一張.那么兩次取出的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是多少？課堂檢測(cè)放回不放回1

6、23456談一談，今天你有何收獲？ 利用樹(shù)狀圖或列表法可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步(或兩個(gè)因素)時(shí),用列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹(shù)狀圖法; 當(dāng)試驗(yàn)至少三步(或三個(gè)因素)時(shí),用樹(shù)狀圖法方便。2.現(xiàn)在學(xué)校決定由甲同學(xué)代表學(xué)校參加全縣的詩(shī)歌朗誦比賽，甲同學(xué)有3件上衣，分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍(lán)色(B)，有2條褲子，分別為藍(lán)色(B)和棕色(b)。甲同學(xué)想要穿藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子參加比賽，你知道甲同學(xué)任意拿出1件上衣和1條褲子，恰好是藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是多少嗎？上衣：褲子：解:用“樹(shù)狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的“取出件藍(lán)色上衣和條藍(lán)色褲子”記為事件，那么事件發(fā)生的概率是（）所以，甲同學(xué)恰好穿上藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是開(kāi)始上衣褲子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果“搶30”游戲，規(guī)則是：第一人先說(shuō)“1”或“1，2”，第二個(gè)要接著往下說(shuō)一個(gè)或二個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)，再接著往下說(shuō)一個(gè)或二個(gè)數(shù)，這樣兩個(gè)人反復(fù)輪流，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到30，誰(shuí)就獲勝，其結(jié)果是（ ）A.先報(bào)數(shù)者勝 B.后報(bào)數(shù)者勝C.兩者都可能勝 D. 很難預(yù)料游戲的公平與不公平“搶30”游戲，規(guī)則是：第一人先說(shuō)“1”或“1，2”，第二個(gè)要接著往下說(shuō)一個(gè)或二個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)，再接著往下說(shuō)