相似三角形的判定》2課件1

1、27.2.1相似三角形的判定(2)1. 對應角_, 對應邊的兩個三角形,叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的, 各對應邊。對應角相等成比例回顧3.如何識別兩三角形是否相似? DEBC ADE ABC 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。DEOBCABCDE任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的倍，度量這兩個三角的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？相互交流一下，看看是否有同樣的結論探究2三邊對應成比例思考 是否有ABCABC？ABCCBA已知:如圖ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求

2、證:ABCABC證明:在ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=AB, ABCABCDE過點D作DEBC交AC于點E.回顧ABCCBAABCABC簡單地說:三邊對應成比例,兩三角形相似.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似.類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？探究3 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似. 類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法,請你自己證明這個結論.已知:如圖ABC和ABC中,AA , ,AB:AB=AC:AC.求證:ABCABCABCABCED 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，

3、并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似。知識要點三角形相似判定定理之二A1B1C1ABCABCA1B1C1.即：如果B =B1 .那么思考？ 對于ABC和ABC, 如果, B=B,這兩個三角形一定相似嗎? 試著畫畫看.3.23.2GC50)4AB21.650)EDF例1:根據下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm. = =1.5判斷圖中AEB和FEC是否相

4、似？ 解：AEBFEC 12 1.5 54303645EAFCB12已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點.ADQ與QCP是否相似？為什么？ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE1.如圖已知, 試說明BAD=CAE.ADCEB2如圖，ABAE=ADAC，且1=2，求證：ABCAED3.已知：如圖，P為ABC中線AD上的一點，且求證：ADCCDP運用3答案是2:1如圖在正方形網格上有111和222,它們相似嗎？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由。如果有一點E在邊AC上，那么點E應該在什么位置才能使ADEABC相似呢？

5、 此時，E=？理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似?4562如圖，ABBC，DCBC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點P使ABP與DCP相似？若有，有幾個？并求出此時BP的長，若沒有，請說明理由。探索8614方法2： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;方法3： 三邊對應成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結方法4兩邊對應成比例且夾角相等,兩三

6、角形相似.方法1：通過定義（不常用） 4.如圖：在ABC中，點M是BC上任一點， MDAC，MEAB， BDMBACABCMDE解：MDAC， = = ，BDBA25BMBC = CECACMCB = 35MCBC又 MEAB，CEMCAB2份5份3份35=1、如圖,在 ABCD中，E是邊BC上的一點，且BE:EC=3:2，連接AE、BD交于點F，則BE:AD=_，BF:FD=_。2、如圖，在ABC中，C的平分線交AB于D，過點D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，則EC:BC=_。ABCDEFABCED3:53:53:5請你幫忙： 圖紙上上有不銹鋼三角架的長分別為3cm,4cm,5cm,庫存的不銹鋼條有兩根中，一根長60cm,另一根長180cm,工人師傅想用其中一根做三角架的一邊，在另一根上取兩截，用來做三角架的另外兩邊，使做成的三角架與圖紙上的形狀相同(即圖形相似)。請幫他確定：共有幾種不同的做法(焊接用料略去不計)？哪一種放大的倍數最大？最大的倍數是多少？3cm4cm5cm北如圖：一條河流，在河流的北岸點A處有一根高壓電線桿。河流的南岸點B處有一顆大樹。且電線桿在大樹的正北方向上。在