高中數(shù)學必修四任意角上課用

1、1.1.1 任意角 第一課時人教版高中數(shù)學必修四1.掌握“正角，“負角，“象限角，“終邊相同的角的含義；2.熟練在直角坐標系中畫出給定的角3.學會判斷任意角屬于哪一象限4.掌握所有與給定角終邊相同的角的表示方法教學目標oAB始邊終邊頂點角：一條射線繞著它的端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)形成的圖形.寫法：角 或 可簡記為 復(fù)習： 然而生活中有很多實例的角會不在該范圍： 體操運發(fā)動轉(zhuǎn)體720即“轉(zhuǎn)體2周，跳水運發(fā)動向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080 “轉(zhuǎn)體3周； 經(jīng)過1小時，時針、分針、秒針各轉(zhuǎn)了多少度？ 這些例子中有的角不僅不在范圍：0至 360 ，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角，那么用什么方法才能推廣到任意

2、角？ 關(guān)鍵是用運動的觀點來看待角的變化。 正角：按 旋轉(zhuǎn)形成的角負角：按 旋轉(zhuǎn)形成的角OABOAB零角：一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時形成的角規(guī)定：任意角注意：1：角的正負由旋轉(zhuǎn)方向決定2：角可以任意大小，范圍不再限于 逆時針方向順時針方向o直角坐標系第一象限第四象限第三象限第二象限復(fù)習1)將角的頂點于原點重合2)始邊重合于X軸的正半軸如何在直角坐標系中畫角？o例：在直角坐標系中畫出 的角5)畫出角的終邊，用帶箭頭的螺旋線加以標注.3)角的正負確定角的旋轉(zhuǎn)方向4)角的絕對值大小確定角的旋轉(zhuǎn)量練一練：在象限內(nèi)畫出：-50，405，210, -200， 50 xyoxyo210 xyo405xyo200

3、第四象限角第一象限角第三象限角第二象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角終邊落在坐標軸上，就說該角不屬于任何象限.稱為軸上角想一想xy oB它是如何旋轉(zhuǎn)得到的？ 我們知道，在直角坐標系中畫角，始邊是唯一的，如果我任意畫一個終邊OB，與始邊0A形成的角AOB，你能說出它的角度大小嗎？A注：一般地，所有與角 終邊相同的角，連同角 在內(nèi)所構(gòu)成的集合S可以表示為： 即任一與 終邊相同的角，都可以表示成角 與整數(shù)個周角的和.3.終邊相同的角 例 在 即 的范圍內(nèi)，找出與 角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.在 的范圍內(nèi)，與 角終邊相同的角是 ，它是第二象限角.解：反思研究： 如何判斷任意一個給定角所在象限？ 練 習在 的范圍內(nèi)，與 角終邊相同的角是 ，它是第 象限角.在 的范圍內(nèi)，與 角終邊相同的角是 ，它是第 象限角.任意角按 方向旋轉(zhuǎn)形成的角按 方向旋轉(zhuǎn)形成的角一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時形成的角知識結(jié)構(gòu)：終邊在第幾象限的角就是第幾象限角終邊相同的角的集合：與終邊相同的角的集合 是任意角正角：負角：零角：象限角：終邊在坐