1.1.2四種命題 (5)

1、1.1.2 四種命題1.1 命題及其關(guān)系觀察與思考？四種命題(2)的條件是(1)的結(jié)論，(2)的結(jié)論是 (1)的條件。思考：命題（1）與命題（2）的關(guān)系如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件， 那么這兩個(gè)命題叫互逆命題。 其中一個(gè)命題叫做原命題， 另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。如果原命題的形式：若p，則q；那么逆命題的形式：若q，則p。如果原命題的形式：若p，則q；那么逆命題的形式：若q，則p。例1、寫出命題 “同位角相等,兩直線平行 ” 的逆命題。逆命題為：兩直線平行，同位角相等。解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行。 思考：命題（1）與命題（

2、3）的關(guān)系(3)的條件是(1)條件的否定, (3)的結(jié)論是(1)結(jié)論的否定。如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題條件的否定,且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題結(jié)論的否定,那么這兩個(gè)命題叫互否命題。 其中一個(gè)命題叫做原命題， 另一個(gè)命題叫做原命題的否命題。如果原命題的形式：若p,則q，那么否命題的形式：若p ，則 q 。如果原命題的形式：若p,則q，那么否命題的形式：若p ，則 q 。例2、寫出命題 “同位角相等，兩直線平行 ” 的否命題。解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行。 否命題為：同位角不相等，兩直線不平行。思考：命題（1）與命題（4）的關(guān)系(4)的條件是(1)結(jié)論的否定,(4)的結(jié)論

3、是(1)條件的否定。如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題結(jié)論的否定,且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題條件的否定,這兩個(gè)命題叫互為逆否命題。 其中一個(gè)命題叫做原命題， 另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。如果原命題的形式：若p,則q，那么逆否命題的形式：若 q ，則 p 。例3、寫出命題 “同位角相等，兩直線平行 ”的逆否命題。解：原命題條件為同位角相等， 結(jié)論為兩直線平行。 逆否命題為：兩直線不平行，同位角不相等。如果原命題的形式：若p,則q，那么逆否命題的形式：若 q ，則 p 。練習(xí)4 寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：(1)若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是，則這個(gè)整數(shù)能被整除;(2)

4、若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等;(3)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.解:(1)逆命題：若一個(gè)整數(shù)能被整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是這是假命題否命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是，則這個(gè)整數(shù)不能被整除這是假命題逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是這是真命題(2)若一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形的兩條邊相等這是真命題若一個(gè)三角形的兩條邊不相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角不相等這是真命題若一個(gè)三角形的兩個(gè)角不相等，則這個(gè)三角形的兩條邊不相等.這是真命題.(3)圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的函數(shù)是奇函數(shù)這是真命題不是奇函數(shù)的函數(shù)圖像不關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.這是真命題圖像不關(guān)于原點(diǎn)

5、中心對稱的函數(shù)不是奇函數(shù).這是真命題 、互否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題。 、互為逆否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。 、互逆命題：如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題。三個(gè)概念一個(gè)符號條件的否定，記作“”。讀作“非”。若p 則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q 則p若 p 則 q若 q 則 p例4、寫出下面命題的逆命題,否命題,逆否命題。原命題:奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。解：原命題的條件：一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)， 結(jié)論：它的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。逆命題: 若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。否命題: 若一個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)，則它的圖象不關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。逆否命題: 若一個(gè)函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則這個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)。條件：一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，結(jié)論：它的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。練習(xí)1:寫出下面命題的逆命題,否命題,逆否命題。原命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除。解：原命題的條件