聚合物的高彈性和黏彈性（鳳山書屋）

1、第一節(jié) 概述第二節(jié) 高彈性第三節(jié) 粘彈性第八章 高聚物的高彈性與黏彈性彈 性粘彈性非線性粘彈性線性粘彈性高彈性普彈性動 態(tài)靜 態(tài)粘 性Deformation形變性能ElasticityHigh elasticityViscosityviscoelasticityLinear viscoelasticityStaticDynamicNon-Linear viscoelasticity應(yīng)力松弛蠕 變滯 后力學(xué)損耗第一節(jié) 概述一、彈性：對于理想彈性體來講，其彈性形變可用虎克定律來表示，即：應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，比例常數(shù)是固體的模量，其倒數(shù)為柔量。應(yīng)變與時間無關(guān)。粘性：在外力作用下，分子與分子之間發(fā)生

2、位移，理想的粘性流體其流動形變可用牛頓定律來描述：應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比。普彈性：大應(yīng)力作用下，只產(chǎn)生小的、線性可逆形變，它是由化學(xué)鍵的鍵長，鍵角變化引起的。與材料的內(nèi)能變化有關(guān)：形變時內(nèi)能增加，形變恢復(fù)時，放出能量，對外做功（玻璃態(tài)，晶態(tài)，高聚物，金屬，陶瓷均有這種性能），普彈性又稱能彈性高彈性：所謂高彈性是區(qū)別于普彈性而言的，一般金屬的普彈形變只有千分之幾,但高聚物的高彈形變可達301000 。小的應(yīng)力作用下可發(fā)生很大的可逆形變，是由內(nèi)部構(gòu)象熵變引起的，所以也稱熵彈性（橡膠具有高彈性）線性粘彈性： 力學(xué)行為可用兩者的線性組合來表達。非線性粘彈性：應(yīng)變或應(yīng)變速率較大，或有其他非線性因素時，其力

3、學(xué)行為更加復(fù)雜。 高聚物力學(xué)性能的特點1 高聚物材料具有所有已知材料可變性范圍最寬的力學(xué)性質(zhì)，包括從液體、軟橡皮到很硬的固體，各種高聚物對于機械應(yīng)力的反應(yīng)相差很大，高聚物力學(xué)性質(zhì)的這種多樣性，為不同的應(yīng)用提供了廣闊的選擇余地。2 高聚物力學(xué)性能的最大特點：高彈性粘彈性二、舉例：PS制品很脆，一敲就碎（脆性）尼龍制品很堅韌，不易變形，也不易破碎（韌性）輕度交聯(lián)的橡膠拉伸時，可伸長好幾倍，力解除后基本恢復(fù)原狀（彈性）膠泥變形后，卻完全保持新的形狀（粘性）（1）高聚物的高彈性 它與一般材料的普彈性的差別就是因為構(gòu)象的改變： 形變時構(gòu)象熵減小，恢復(fù)時增加。 內(nèi)能在高彈性形變中不起主要作用 （內(nèi)能卻是普

4、彈形變的主要起因）。極大的分子量許多不同的構(gòu)象鏈柔順性構(gòu)象的改變（2）高聚物的粘彈性 描述粘彈性高聚物材料的力學(xué)行為必須同時考慮 應(yīng)力 四個參數(shù)。 應(yīng)變 時間 溫度彈性材料粘性流體第二節(jié) 高彈性2-1 高彈性的特點2-2 平衡態(tài)高彈性熱力學(xué)分析2-3 橡膠的使用溫度 2-1 高彈性的特點高聚物所特有的基于鏈段運動的一種力學(xué)狀態(tài)在Tg以上的非晶態(tài)聚合物處于高彈態(tài)，典型的代表是各種橡膠，因為其Tg-60-(-20)，所以在一般使用溫度下均呈高彈態(tài)處于高彈態(tài)的高聚物表現(xiàn)出獨特的力學(xué)性能高彈性這是高聚物中一項十分難能可貴的性能高彈性的本質(zhì)在外力作用下，橡膠分子鏈由卷曲狀態(tài)變?yōu)樯煺範顟B(tài)，熵減?。划斖饬σ?/p>

5、去后，由于熱運動，分子鏈自發(fā)地趨向熵增大的狀態(tài)，分子鏈由伸展再回復(fù)卷曲狀態(tài)，因而形變可逆。因此，高彈性是一種熵彈性。金屬、陶瓷等的彈性本質(zhì)是能彈性。 高彈性有如下特征：彈性形變很大，可高達1000%， 而金屬材料的普彈形變不超過1%彈性模量小， ，而金屬材料的彈性模量達 。聚合物發(fā)生高彈形變時，彈性模量與溫度成正比，即溫度升高，彈性回力增高，從這個意上說，與等容條件下氣體的壓力隨溫度升高而增加是相似的。而金屬的普通固體材料彈性模量隨著溫度升高而下降。 快速拉伸時，橡膠自身溫度上升(放熱)；反之，壓縮時，橡膠自身溫度降低(吸熱)。這種現(xiàn)象稱為高夫米爾(GoughJoule)效應(yīng)。但普通材料與之相

6、反，而且熱效應(yīng)極小。 粘彈性比較明顯：形變與時間有關(guān)，橡膠受到外力（應(yīng)力恒定）壓縮或拉伸時，形變總是隨時間而發(fā)展，最后達到最大形變，這種現(xiàn)象叫蠕變。如果把橡膠薄片拉長，把它貼在嘴唇或面頰上，就會感到橡皮在伸長時發(fā)熱，回縮時吸熱。“形變與時間有關(guān)”的原因： 橡膠是長鏈分子，整個分子的運動都要克服分子間的作用力和內(nèi)摩擦力。 高彈形變就是靠分子鏈段運動來實現(xiàn)的。 整個分子鏈從一種平衡狀態(tài)過度到與外力相適應(yīng)的平衡狀態(tài)，可能需要幾分鐘，幾小時甚至幾年。 也就是說在一般情況下形變總是落后于外力，所以橡膠形變需要時間。2-2 平衡態(tài)高彈形變的熱力學(xué)分析 假設(shè)橡膠被拉伸時發(fā)生高彈形變，除去外力后可完全回復(fù)原狀

7、，即變形是可逆的，所以可用熱力學(xué)第一定律和第二定律來進行分析。高彈形變平衡態(tài)形變（可逆）非平衡態(tài)形變（不可逆）物理意義：外力作用在橡膠上，一方面使橡膠的內(nèi)能隨伸長而變化，一方面使橡膠的熵隨伸長而變化?；蛘哒f：橡膠的張力是由于變形時內(nèi)能發(fā)生變化和熵發(fā)生變化引起的。這就是橡膠熱力學(xué)方程式實驗時用 當縱坐標，T為橫坐標，作 圖：截距為 ；斜率為 。發(fā)現(xiàn)各直線外推到 時均通過原點，即截距為0，77%33%11%4%固定拉伸時的張力溫度曲線 說明： 橡膠拉伸時，內(nèi)能幾乎不變，而主要引起熵的變化。 就是說，在外力作用下，橡膠分子鏈由原來蜷曲無序的狀態(tài)變?yōu)樯熘庇行驙顟B(tài)。 熵由大變小，由無序變有序；終態(tài)是不穩(wěn)

8、定體系，當外力除去以后，就會自發(fā)地恢復(fù)到初態(tài)。 也就是說，橡皮由拉伸態(tài)恢復(fù)到原來狀態(tài)是熵增過程（自發(fā)過程），也就解釋了高彈形變?yōu)槭裁词强苫貜?fù)的。既然拉伸時熵減小， 為負值，所以 也應(yīng)該是負值，說明了拉伸過程中為什么放出熱量。 由于理想高彈體拉伸時只引起熵變，或者說只有熵的變化對理想高彈體的彈性有貢獻，也稱這種彈性為熵彈性。2-3 橡膠的使用溫度 高于一定溫度時，橡膠由于老化 而失去彈性； 低于一定溫度時，橡膠由于玻璃化而失去彈性。如何改善橡膠的耐熱性和耐寒性，即擴大其使用溫度的范圍是十分重要的。 一、改善高溫耐老化性能，提高耐熱性 硫化的橡膠具有交聯(lián)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，除非分子鏈斷裂或交聯(lián)鏈破壞，否則

9、不會流動的，硫化橡膠耐熱性似乎是好的。 但實際硫化橡膠在120已難以保持其物理機械性能，170180時已失去使用價值，為什么呢？ 橡膠主鏈中含有大量雙鍵，易被臭氧破壞而裂解，雙鍵旁的次甲基上的氫容易被氧化而降解或交聯(lián)。1.改變主鏈結(jié)構(gòu)(1)主鏈不含雙鍵(2)主鏈上含雙鍵較少的丁基橡膠（異丁烯與異戊二烯）(3)主鏈上含S原子的聚硫橡膠(4)主鏈上含有O原子的聚醚橡膠(5)主鏈上均為非碳原子的二甲基硅橡膠2.改變?nèi)〈Y(jié)構(gòu)帶有供電子取代基的橡膠易氧化： 天然橡膠、丁苯橡膠帶有吸電子取代基的橡膠不易氧化：氯丁橡膠、氟橡膠3.改變交聯(lián)鏈的結(jié)構(gòu)含硫少的交聯(lián)鏈鍵能較大，耐熱性好，如果交聯(lián)鍵是C-C或C-O

10、，鍵能更大，耐熱性更好。（氯丁橡膠用ZnO硫化，交聯(lián)鍵為-C-O-C-，天然橡膠用過氧化物或輻射交聯(lián)，交聯(lián)鍵為-C-C-）二、降低 ，避免結(jié)晶，改善耐寒性耐寒性差的原因： 在低溫下橡膠會發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變或發(fā)生結(jié)晶，而導(dǎo)致橡膠變硬變脆，喪失彈性。導(dǎo)致聚合物玻璃化的原因： 分子互相接近，分子間互相作用力加強，以致鏈段的運動被凍結(jié)，因此:增加分子鏈的活動性，削弱分子間相互作用，使 下降，降低聚合物結(jié)晶能力和結(jié)晶速度，增加聚合物的彈性，提高耐寒性（因為結(jié)晶就是高分子鏈或鏈段規(guī)整排列，它會大大增加分子間相互作用力，使聚合物強度增加，彈性下降）具體措施：1.加增塑劑2. 共聚3.降低結(jié)晶能力第三節(jié) 粘彈性3

11、-1 松弛現(xiàn)象3-2 蠕變3-3 應(yīng)力松弛3-4 滯后3-5 力學(xué)損耗3-6 測定粘彈性的方法3-7 粘彈性模型3-8 粘彈性與時間、溫度的關(guān)系（時溫等效）3-9 波爾茲曼迭加原理3-1 高聚物的力學(xué)松弛現(xiàn)象力學(xué)松弛高聚物的力學(xué)性能隨時間的變化統(tǒng)稱力學(xué)松弛最基本的有：應(yīng)力松弛 蠕變 滯后 力學(xué)損耗材料類型應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系應(yīng)變與時間關(guān)系理想彈性體應(yīng)變正比于應(yīng)力形變與時間無關(guān)理想粘性體應(yīng)變速率正比于應(yīng)力形隨時間線性發(fā)展高聚物的形變與時間有關(guān)這種關(guān)系介于理想彈性體和理想粘性體之間也就是說，應(yīng)變和應(yīng)變速率同時與應(yīng)力有關(guān)，因此高分子材料常稱為粘彈性材料。形變時間交聯(lián)高聚物理想彈性體理想粘性體線性高聚物3-

12、2 蠕變?nèi)渥儯涸谝欢ǖ臏囟群秃愣ǖ耐饬ψ饔孟拢ɡ?，壓力，扭力等），材料的形變隨時間的增加而逐漸增大的現(xiàn)象。蠕變過程包括下面三種形變： 普彈形變、高彈形變、粘性流動 普彈形變 高分子材料受到外力作用 分子鏈內(nèi)部鍵長和鍵角立刻發(fā)生變化 形變量很小 外力除去后 普彈形變立刻完全恢復(fù) 與時間無關(guān)應(yīng)力普彈形變普彈形變模量示意圖高彈形變 分子鏈通過鏈段運動逐漸伸展的過程 形變量比普彈形變大得多 形變與時間成指數(shù)關(guān)系 外力除去高彈形變逐漸恢復(fù)。 松弛時間高彈形變應(yīng)力高彈形變模量粘性流動 分子間無交聯(lián)的線形高聚物會產(chǎn)生分子間的相對滑移與時間成線性關(guān)系外力除去后，粘性形變不能恢復(fù)，是不可逆形變 本體粘度高聚物

13、受到外力作用時，三種形變是一起發(fā)生的，材料總形變?yōu)橛捎?是不可逆形變所以對于線形高聚物來講，外力除去后，總會留下一部分不可恢復(fù)的形變。三種形變的相對比例依具體條件不同而不同 時，主要是 時，主要是 和 時， ， ， 都較顯著 TTf蠕變與溫度高低及外力大小有關(guān)溫度過低（在 以下）或外力太小，蠕變很小，而且很慢，在短時間內(nèi)不易觀察到溫度過高（在 以上很多）或外力過大，形變發(fā)展很快，也不易觀察到蠕變溫度在 以上不多，鏈段在外力下可以運動，但運動時受的內(nèi)摩擦又較大，則可觀察到蠕變不同種類高聚物蠕變行為不同線形非晶態(tài)高聚物如果 時作試驗只能看到蠕變的起始部分，要觀察到全部曲線要幾個月甚至幾年如果 時作

14、實驗，只能看到蠕變的最后部分 在 附近作試驗可在較短的時間內(nèi)觀察到全部曲線交聯(lián)高聚物的蠕變 無粘性流動部分 晶態(tài)高聚物的蠕變 不僅與溫度有關(guān)，而且由于再結(jié)晶等情況，使蠕變比預(yù)期的要大應(yīng)用主鏈含芳雜環(huán)的剛性鏈高聚物，具有較好的抗蠕變性能，所以成為廣泛應(yīng)用的工程塑料，可用來代替金屬材料加工成機械零件。蠕變較嚴重的材料，使用時需采取必要的補救措施。例1：硬PVC抗蝕性好，可作化工管道，但易蠕變，所以使用時必須增加支架。例2：PTFE是塑料中摩擦系數(shù)最小的，所以有很好的自潤滑性能，但蠕變嚴重，所以不能作機械零件，卻是很好的密封材料。3-3 應(yīng)力松弛 定義：對于一個線性粘彈體來說，在應(yīng)變保持不變的情況下

15、，應(yīng)力隨時間的增加而逐漸衰減，這一現(xiàn)象叫應(yīng)力松弛。（Stress Relax）例如：拉伸一塊未交聯(lián)的橡膠到一定長度，并保持長度不變，隨著時間的增加，這塊橡膠的回彈力會逐漸減小，這是因為里面的應(yīng)力在慢慢減小，最后變?yōu)?。因此用未交聯(lián)的橡膠來做傳動帶是不行的。 起始應(yīng)力 松弛時間 應(yīng)力松弛和蠕變是一個問題的兩個方面都反映了高聚物內(nèi)部分子的三種運動情況： 當高聚物一開始被拉長時，其中分子處于不平衡的構(gòu)象，要逐漸過渡到平衡的構(gòu)象，也就是鏈段要順著外力的方向來運動以減少或消除內(nèi)部應(yīng)力。 （1）如果 ，如常溫下的橡膠鏈段易運動受到的內(nèi)摩擦力很小分子很快順著外力方向調(diào)整，內(nèi)應(yīng)力很快消失（松弛了），甚至可以快

16、到覺察不到的程度（2）如果 ，如常溫下的塑料雖然鏈段受到很大的應(yīng)力，但由于內(nèi)摩擦力很大鏈段運動能力很小，所以應(yīng)力松弛極慢，也就不易覺察到（3）如果溫度接近 （附近幾十度），應(yīng)力松弛可以較明顯地被觀察到如軟PVC絲，用它來縛物，開始扎得很緊，后來就會慢慢變松，就是應(yīng)力松弛比較明顯的例子（4）只有交聯(lián)高聚物應(yīng)力松弛不會減到零（因為不會產(chǎn)生分子間滑移），而線形高聚物的應(yīng)力松弛可減到零3-4 滯后現(xiàn)象（Delay ）高聚物作為結(jié)構(gòu)材料，在實際應(yīng)用時，往往受到交變力的作用。例如輪胎，傳動皮帶，齒輪，消振器等，它們都是在交變力作用的場合使用的。以輪胎為例，車在行進中，它上面某一部分一會兒著地，一會離地，受

17、到的是一定頻率的外力，它的形變也是一會大，一會小，交替地變化。例如：汽車每小時走60km，相當于在輪胎某處受到每分鐘300次周期性外力的作用（假設(shè)汽車輪胎直徑為1m，周長則為3.141，速度為1000m/1min1000/3.14300r/1min）把輪胎的應(yīng)力和形變隨時間的變化記錄下來，可以得到下面兩條波形曲線： 滯后現(xiàn)象：高聚物在交變力作用下，形變落后于應(yīng)力變化的現(xiàn)象解釋：鏈段在運動時要受到內(nèi)摩擦力的作用，當外力變化時鏈段的運動還跟不上外力的變化形變落后于應(yīng)力，有一個相位差，越大，說明鏈段運動愈困難，愈是跟不上外力的變化。高聚物的滯后現(xiàn)象與其本身的化學(xué)結(jié)構(gòu)有關(guān)：通常剛性分子滯后現(xiàn)象?。ㄈ缢?/p>

18、料）柔性分子滯后現(xiàn)象嚴重（如橡膠）滯后現(xiàn)象還受到外界條件的影響外力作用的頻率溫度的影響外力作用的頻率如果外力作用的頻率低，鏈段能夠來得及運動，形變能跟上應(yīng)力的變化，則滯后現(xiàn)象很小。只有外力的作用頻率處于某一種水平，使鏈段可以運動，但又跟不上應(yīng)力的變化，才會出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象溫度的影響溫度很高時，鏈段運動很快，形變幾乎不落后應(yīng)力的變化，滯后現(xiàn)象幾乎不存在溫度很低時，鏈段運動速度很慢，在應(yīng)力增長的時間內(nèi)形變來不及發(fā)展，也無滯后只有在某一溫度下（ 上下幾十度范圍內(nèi)），鏈段能充分運動，但又跟不上應(yīng)力變化，滯后現(xiàn)象就比較嚴重增加頻率與降低溫度對滯后有相同的影響3-5 力學(xué)損耗輪胎在高速行使相當長時間后，

19、立即檢查內(nèi)層溫度，為什么達到燙手的程度？高聚物受到交變力作用時會產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，上一次受到外力后發(fā)生形變在外力去除后還來不及恢復(fù)下一次應(yīng)力又施加了以致總有部分彈性儲能沒有釋放出來這樣不斷循環(huán)，那些未釋放的彈性儲能都被消耗在體系的自摩擦上，并轉(zhuǎn)化成熱量放出。例1：對于作輪胎的橡膠，則希望它有最小的力學(xué)損耗才好順丁膠：內(nèi)耗小，結(jié)構(gòu)簡單，沒有側(cè)基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較小丁苯膠：內(nèi)耗大，結(jié)構(gòu)含有較大剛性的苯基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較大丁晴膠：內(nèi)耗大，結(jié)構(gòu)含有極性較強的氰基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較大丁基膠：內(nèi)耗比上面幾種都大，側(cè)基數(shù)目多，鏈段運動的內(nèi)摩擦更大例2：對于作為防震材料，要求在常溫附近有較大的力學(xué)損耗（吸

20、收振動能并轉(zhuǎn)化為熱能）對于隔音材料和吸音材料，要求在音頻范圍內(nèi)有較大的力學(xué)損耗（當然也不能內(nèi)耗太大，否則發(fā)熱過多，材料易于熱態(tài)化）3-6 測定高聚物粘彈性的實驗方法蠕變儀 高聚物的蠕變試驗可在拉伸，壓縮，剪切，彎曲下進行。動態(tài)扭擺儀扭擺測量原理：由于試樣內(nèi)部高分子的內(nèi)摩擦作用，使得慣性體的振動受到阻尼后逐漸衰減，振幅隨時間增加而減小。3-7 粘彈性模型彈簧能很好地描述理想彈性體力學(xué)行為（虎克定律）粘壺能很好地描述理想粘性流體力學(xué)行為（牛頓流動定律）高聚物的粘彈性可以通過彈簧和粘壺的各種組合得到描述兩者串聯(lián)為麥克斯韋模型兩者并聯(lián)為開爾文模型Maxwell模型當一個外力作用在模型上時彈簧和粘壺所受

21、的應(yīng)力相同所以有： 代入上式得：這就是麥克斯韋模型的運動方程式 應(yīng)用：Maxwell模型來模擬應(yīng)力松弛過程特別有用（但不能用來模擬交聯(lián)高聚物的應(yīng)力松弛）Maxwell模型用于模擬蠕變過程是不成功的（）開爾文模型作用在模型上的應(yīng)力兩個元件的應(yīng)變總是相同： 所以模型運動方程為：應(yīng)用：Kelvin模型可用來模擬高聚物的蠕變過程Kelvin模型可用來模擬高聚物的動態(tài)力學(xué)行為Kelvin模型不能用來模擬應(yīng)力松弛過程（）四元件模型根據(jù)高分子的運動機理設(shè)計的（因為高聚物的形變是由三部分組成的）由分子內(nèi)部鍵長，鍵角改變引起的普彈形變，它是瞬間完成的，與時間無關(guān)，所以可用一個硬彈簧來模擬。由鏈段的伸展，蜷曲引起

22、的高彈形變隨時間而變化，可用彈簧與粘壺并聯(lián)來模擬。高分子本身相互滑移引起的粘性流動，這種形變隨時間線性變化，可用粘壺來模擬?？梢园阉脑Ｐ涂闯墒荕axwell和Kelvin模型的串聯(lián)實驗表明：四元件模型是較成功的，在任何情況下均可反映彈性與粘性同時存在力學(xué)行為。不足：只有一個松弛時間，不能完全反映高聚物粘彈性的真實變化情況，因為鏈段有大小，對應(yīng)的松弛時間不同。力學(xué)松弛靜態(tài)的粘彈性動態(tài)粘彈性蠕變應(yīng)力松弛滯后現(xiàn)象力學(xué)損耗(內(nèi)耗) 作為粘彈性材料的聚合物，其力學(xué)性質(zhì)受到，T, t， 的影響，在不同條件下，可以觀察到不 同類型的粘彈現(xiàn)象。上節(jié)課回顧:粘彈性內(nèi)部尺度彈性和粘性結(jié)合外觀表現(xiàn)4個力學(xué)松弛現(xiàn)

23、象力學(xué)模型描述時溫等效原理實用意義，主曲線，WLF方程為了加深對聚合物粘彈性的理解和掌握從分子運動的松弛特性已知，要使聚合物： 表現(xiàn)出高彈性，需要：合適的溫度TTg 一定的時間，鏈段松弛時間 表現(xiàn)出粘流性，需要：較高的溫度TTf 較長的時間，分子鏈松弛時間即聚合物分子運動同時具有對時間和溫度的依賴性1、產(chǎn)生背景3-8 時溫等效原理（粘彈性與時間、溫度的關(guān)系）同一個力學(xué)行為在較高溫度下，在較短時間內(nèi)看到；也可以在較低溫度，較長時間內(nèi)看到,所以升高溫度等效于延長觀察時間。（對于交變力的情況下，降低頻率等效于延長觀察時間。） 同一個力學(xué)松弛既可以在溫度較高和較短的時間內(nèi)觀察到，也可以在較低的溫度和較

24、長的時間內(nèi)觀察到，因此升高溫度和延長觀察時間，對于高分子運動是等效的，對高聚物的粘彈性行為也是等效的。 這個等效性可以借助于一個轉(zhuǎn)換因子T來實現(xiàn)，即在某一溫度下測得的力學(xué)數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)變成另一個溫度下的力學(xué)數(shù)據(jù)。2、定義lgtlgaTtgT1T2動態(tài)下，降低頻率與延長時間等效（高溫度） 增加頻率與縮短時間等效（低溫）移動因子：T時的松弛時間參考溫度Ts的松弛時間 aT是溫度T時的粘彈性參數(shù) 轉(zhuǎn)換為參考溫度Ts時的粘彈性參數(shù)時在時間坐標上的移動量。例如： 利用時間和溫度的這種等效關(guān)系，不同溫度、時間、頻率下測得的力學(xué)數(shù)據(jù)相互換算，得到有些高聚物實際上無法實測的結(jié)果。W，F(xiàn)，L三人提出如下經(jīng)驗公式，用以表明移動因子與溫度與參考溫度之差有關(guān)3、