數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)單實(shí)例（鳳山書屋）

1、分析：?jiǎn)栴}的目標(biāo)是“放穩(wěn)”?！胺欧€(wěn)”可以用各腳離地面的高度這一數(shù)量指標(biāo)來(lái)表達(dá)。于是，引入各腳離地面的高度的數(shù)學(xué)記號(hào)。問(wèn)題：適當(dāng)變換方桌的方位，能否將方桌放穩(wěn)？ABCD1.1 方桌問(wèn)題 數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)單實(shí)例1教學(xué)育人ABCD依次記離地面的高度為：設(shè)想方桌從BD位置旋轉(zhuǎn)至2教學(xué)育人 注意到，在任何情況下，總有三只腳能同時(shí)著地，且這三只腳中總有兩只腳處在對(duì)角位置上，于是我們記：3教學(xué)育人方桌問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型4教學(xué)育人5教學(xué)育人1為了證明方桌適當(dāng)移動(dòng)后可以放穩(wěn)，我們用“兩相對(duì)角離地面的高度之和”構(gòu)造出兩個(gè)函數(shù)，達(dá)到了證明目的。必須這樣做嗎？請(qǐng)?jiān)囉闷渌问綐?gòu)造函數(shù)，以達(dá)到同樣的目的。2關(guān)于長(zhǎng)方形桌，請(qǐng)?jiān)嚱o出

2、能否放穩(wěn)的結(jié)論。6教學(xué)育人 一批彈子鎖具中每把鎖均有5個(gè)槽，每個(gè)必須裝且至多可裝6個(gè)彈子，制鎖工藝要求任兩鄰槽所裝的彈子數(shù)相差不超過(guò)4個(gè)，問(wèn)這批鎖具共有多少把互不相同的鎖？1.2 鎖具問(wèn)題7教學(xué)育人8教學(xué)育人9教學(xué)育人10教學(xué)育人11教學(xué)育人12教學(xué)育人1.3 貨物調(diào)配問(wèn)題13教學(xué)育人總費(fèi)用運(yùn)輸費(fèi)用倉(cāng)庫(kù)改建費(fèi)用工廠到倉(cāng)庫(kù)工廠到客戶倉(cāng)庫(kù)到客戶1號(hào)庫(kù)的擴(kuò)建費(fèi)用5號(hào)庫(kù)的新建費(fèi)用2、3號(hào)庫(kù)節(jié)約費(fèi)用14教學(xué)育人C55C6 15教學(xué)育人16教學(xué)育人數(shù)學(xué)模型17教學(xué)育人1.4 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題 A、B兩個(gè)加油站位于同一公路旁，為在公路上行駛的汽車提供同一種汽油，彼此競(jìng)爭(zhēng)激烈。一天，A站推出降價(jià)銷售，以吸引顧客，造成B站的顧客被拉走。B站決定也降價(jià)銷售以拉回顧客。請(qǐng)你站在B加油站的立場(chǎng)上為其提供決策支持。18教學(xué)育人分析： 目標(biāo)：利潤(rùn)。 主要影響因素：銷售量?jī)r(jià)格社會(huì)價(jià)格A站價(jià)格B站價(jià)格成本價(jià)格19教學(xué)育人符號(hào)RB站銷售利潤(rùn)P汽油的社會(huì)銷售價(jià)格（元/升）。L降價(jià)前B站的銷量（升/日）。W汽油成本價(jià)格XB站銷價(jià)YA站銷價(jià)20教學(xué)育