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1、2.3等差數(shù)列的前n項和徐炯華白銀市第二中學(xué) 印度泰姬陵你知道這個圖案總共花了多少個寶石嗎?1+2+3+ +98+99+10010150 (1+100)=5050高斯 Gauss.C.F (17771855)德國著名數(shù)學(xué)家問題1:1+2+3+ +98+99+100=?1+100=2+99=3+98=50+51=1011+2+3+ +98+99+100+10110250 (1+101)=5100問題2:1+2+3+ +98+99+100+101=?1+101=2+100=3+99=50+52=1025100+51=5150問題2:圖案中,第6層到第20層一共有多少顆寶石? 6720196+20=

2、267+19=2620+6=26201976即求S15=6+7+20 S15=6+7+19+20倒序相加法.61920.1920.767S15=20+19+7+6+2S15=(6+20)+(7+19)+(19+7)+(206)例:某長跑運動員天里每天的訓(xùn)練量(單位:km)是:這位長跑運動員天共跑了多少千米?7.5 8 8.5 99.5 1010.5例2:根據(jù)下列各題中的條件,求相應(yīng)的等差數(shù)列an的Sn (1)a1=5,an=95,n=10 (2)a1=100,d=2,n=50 (3)a1=14.5,d=0.7,an=32S10=500S50=2550S26=604.5例3:在等差數(shù)列an中,已知 d=2,n=24,Sn=312,求a1,an例4:已知一個等差數(shù)列 的前10項的和是310,前20項的和是1220.有這些條件能確定這個等差數(shù)列的前n項和公式嗎? 例5:在等差數(shù)列an中,已知a6+a9+a12+a15=34,S20= 已知數(shù)列an的前n項和為 求這個數(shù)列的通項公式。這個數(shù) 列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的 首項與公差分別是多少?課后思考 已知數(shù)列an的前n項和為 求這個數(shù)列的通項公式。這個數(shù) 列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的 首項與公差分別是多少?課后思考體會等差數(shù)列前n項和倒

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