理想氣體系統(tǒng)的溫度課件

1、第19章 熱力學第一定律 溫度與熱量1. 溫度: 物體冷熱的程度 發(fā)生在物體處於某一狀態(tài)時2. 熱量: 因物之溫度或三態(tài)(固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài))發(fā)生變化 時，所產生之能量傳遞 發(fā)生在物體處於某一狀態(tài)(溫度、三態(tài))產生變化時3. 熱量與溫度之關係: (A) 物之溫度改變時: T Q = mcT (B) 物之狀態(tài)改變時(如:相變) (a) 冰液化: 00C(冰) 00C(水) Q = mL (冰之溶解熱: L=80 kcal/kg = 3.34105 J/kg) (b) 水汽化: 00C(水) 00C(水蒸汽) Q = mH (水之汽化熱: H=540 kcal/Kg = 2.26106 J/Kg)1

2、9.1 比熱 (Specific Heat) 熱容量(C): (一)熱容量: 物體上升單位溫度時，所吸收的熱量。 其大小與物質之材料種類及質量大小有關。(二)熱容量 = Q /T ( 單位: cal/ 0K， J/ 0K ) (三)延伸: Q = 熱容量T mmT=1OCQ = ?19.1 比熱 (Specific Heat) 比熱(c): (一)比熱: 物質1克(質量)，上升10K溫度時，所吸收的熱 量。其值與物質之材料種類有關但與物質之質 量大小無關(因定義比熱時, m=1) 。(二) c = Q / m T ( 單位: cal/ g 0K， J/kg 0K ) mmT=1OCQ = ?1

3、9.1 比熱 (Specific Heat) (三)熱量公式: Q = m c T 熱量單位: (1) cal: 1克的水，溫度上升1度(14.50C至15.50C)時，所需的熱量 ( 1cal = 4.186 J ，1Kcal = 4186 J )(2) BTU: 1lb的水，溫度上升1度(630F至640F)時，所需的熱量 ( 1 lb= 0.4535kg，T=10F =5/90C ， c(水) = 4190 1BTU = mcT= 0.453541905/9 = 1055J )cmTQ = ?mc19.1 比熱 (Specific Heat) 討論(二): 比熱、熱容量、卡a. 比熱(c

4、): 物質1克(質量)，上升10K溫度時，所吸收的熱量 (單位: cal/g0K ) b. 熱容量: 物質上升10K溫度時，所吸收的熱量 (單位: cal/ 0K ) c. 卡: 1克的水，溫度上升1度(14.50C至15.50C)時，所需的熱量比熱之測定( 混合法: The method of mixtures )T1TfT2m1 :c1 :T1= T1 - Tfm2 =c2 =T2= Tf -T2Q1=m1 c1 (T1 - Tf) Q2=m2 c2 ( Tf T2 ) Q1= Q2m1 c1 (T1 - Tf) = m2 c2 ( Tf T2 ) Sol: m1c1(T1-Tf ) =

5、m2c2(Tf -T2 )+m3 c3 (Tf -T2 ) 0.08450( 200-Tf )=0.254190 (Tf -20)+0.1390 (Tf -20) Tf = 25.8C19.2 潛熱 (Latent Heat) 一.潛熱發(fā)生的條件: 物質產生相變 (a) 固體 液體: 液化(相變) 、溫度不變 (b) 液體 氣體: 氣化(相變) 、溫度不變 19.2 潛熱 (Latent Heat) 二. 溶解潛熱( Lf ) : 1kg，00C(冰)溶解為00C(水)時，所須的熱量。 例： 冰的溶解潛熱： Lf = 80 kcal/kg 延伸思考: m克物質溶解時，所須的熱量 Q = mLf

6、 19.2 潛熱 (Latent Heat) 三. 汽化潛熱(Lv): 1kg，1000C(水)汽化為1000C(水蒸氣)時，所須的熱量。 例： 水的汽化潛熱： Lv = 540 kcal/kg 延伸思考: m克物質汽化時，所須的熱量 Q = mLv 相變時： 物質的溫度與熱量變化(潛熱)討論: a. 物質的相: 由分子的排列方式所決定。b. 溶解潛熱: 是將固相時分子間的鍵打斷，使之成為液相 時(分子間可以相對運動)，所需作的功 。c. 汽化潛熱: 物體由液相變成氣相時，使分子間的距離更加 分開時，所需作的功 。 SOL: 觀念： 2kg的冰所吸收的熱量 5kg的溫水所放出的熱量 m1c1T

7、1 + m1L1+ m1Cw(Tf - 0 ) = mw cw (45-Tf ) (-100 00 ) (融化) (00 Tf ) ( 450 Tf ) 2 2100 (10) + 2 3.34 105 + 2 4200 (Tf )= 54200( 45- Tf ) Tf = 80 C(已知冰的溶解熱: L3.34105 J/kg )19.3 熱功當量(The Mechanical Equivalent of Heat) . 熱功當量: (1) 熱功當量之定義: 1卡的熱量所產生的上升溫度，與由4.2焦耳(Joul)的 力學功所產生的上升溫度相同。所以1卡與4.2焦耳 對於溫度的改變上具有對等

8、性, 兩者之間的轉換因數(shù) 稱之為熱功當量。 ( 熱量單位: cal, 功的單位: Joul ) 1cal = 4.2 Joul19.3 熱功當量(The Mechanical Equivalent of Heat) (2) 熱與功的比較 :公式發(fā)生條件單位結果功W = FX位移(X)Joul傳送能量熱Q = mcT溫度變化(T) cal, kcal傳送能量Q = mL相變 cal, kcal傳送能量(3) 熱功當量實驗 :(1) 重物下移(h): 損失位能=重力對物體所作的功 W = mgh(2) 水溫變化(T): 溫度上升時，所吸收的熱量 Q = mcT (3) 熱與功的關係式: 19.4

9、熱力學中的功(Work in Thermodynamics).內功與外功: 1. 外功: 系統(tǒng)與環(huán)境之間，所作的功 2. 內功: 系統(tǒng)內部，一部份對另一部份，所作的功 3. 熱庫: 種具有很大熱容量之物體，即使有大量 之熱量流入或流出，其溫度也不會有明顯 的變化(如:大湖泊、大氣層、蒸氣機的鍋爐)二. 系統(tǒng)做功 (一)說明:系統(tǒng): 氣體環(huán)境: 汽缸與活塞過程:準靜(quasistatic): 1.熱力學變數(shù)(P，V，T，n) 都緩慢的改變 活塞需緩慢移動 2.系統(tǒng)近似於平衡狀態(tài) : 具有明確的V，系統(tǒng)特性 較單純 (二)系統(tǒng)(氣體)所作的功: dW = Fdx = PAdx ( P=F/A ，

10、 F=PA ) = PdV ( Adx= dV ) dW = PdV W = PV ( If P=constant)(三)準靜過程中氣體作功的 PV圖:(1) 系統(tǒng)作功公式 : W =PdV(2) 曲線下的面積代表 : 氣體所作的功 (W =PdV) 體積膨脹 ( V: + ) : W(+) 體積縮小 ( V: - ) : W( - )(5) 熱力路徑: 氣體所作的功，不但與初、末 之狀態(tài)有關也與過程的細節(jié)有關 ( 等壓？ 等溫？ 絕熱？ )A.等壓時所作的功(P=定值):(一) 系統(tǒng)作功與初末狀態(tài) 間的路徑有關(P=定值) (二) 傳入或傳出一系統(tǒng)的熱量 與熱力學路徑有關(P=定值) (一)

11、 系統(tǒng)作功與初末狀態(tài)間的路徑有關 (P=定值) 公式 W =PdV = PdV = PV (等壓)(a) 路徑: iaf Wiaf=？ 路徑: ia Wia = 0 ( V=0 ) 路徑: af Waf = Pf ( Vf -Vi ) Wiaf = Wia+Waf = Pf ( Vf -Vi ) (b) 路徑: ibf Wibf=？ 路徑: ib Wib = Pi ( Vf -Vi ) 路徑: bf Wbf = 0 (V=0 ) Wibf = Wib+Wbf = Pi ( Vf -Vi ) (a)(b)結論:(1) Wiaf Wibf(2) 系統(tǒng)作功與初末狀態(tài)間的路徑有關(3) 以上兩種過程中

12、，系統(tǒng)與環(huán)境交換 熱量並改變其溫度(a)(b) (二) 傳入或傳出一系統(tǒng)的熱量與熱力學路徑有關(P=定值) (a) 系統(tǒng): 理想氣體 環(huán)境: 汽缸與活塞 汽缸壁: 絕熱的 汽缸底部: 與熱庫接觸(b) 系統(tǒng): 理想氣體 環(huán)境: 汽缸(全部絕熱) 條件: 初溫、體積均與(a)相同(a)(b) 結論: 傳入或傳出一系統(tǒng)的熱量與熱力學路徑有關(a) 活塞上升 氣體作功 從熱庫吸熱 溫度上升 Q 0(b) 薄膜被刺破 擴散(自由膨脹) 氣體膨脹不作功 溫度不上升 Q = 0(a)(b)B.等溫時所作的功( T=定值 ): (理想氣體進行等溫膨脹時所作的功) 【等溫的控制】 系統(tǒng)一直與溫度為T的熱庫 接

13、觸 【等溫線】 系統(tǒng)在等溫下膨脹時，PV 圖之路徑(函數(shù)圖形)，稱為 等溫線 理想氣體進行等溫膨脹時所作的功 W =PdV (其中 P = nRT/V ) = nRT dV V = nRT dV V V f = nRTV ( dX = X ) V i X = nRT( Vf -Vi ) = nRT( Vf ) Vi ( B -A = ( B ) ) A 【結論】 理想氣體在等溫下膨脹所作的功， 和末體積與初體積的比值有關 W = nRT ( Vf ) Vi (條件: 等溫膨脹)19.5 熱力學第一定律( First Law of Thermodyamics ) 一. 熱力學第一定律: 包含熱在

14、內的能量守恆 【觀念】 (1)系統(tǒng)對環(huán)境作功(或環(huán)境對系統(tǒng)作功)， (2)以及系統(tǒng)與環(huán)境交換熱量時， 系統(tǒng)的內能就會改變二. 熱力學第一定律(數(shù)學式): U = Q - W U : 內能的改變量 Q : 流進(+)或流出(-)系統(tǒng)的熱量 W : 系統(tǒng)對環(huán)境所作的功(+)或 環(huán)境對系統(tǒng)所作的功(-)三. 討論: (1) 內能(U): 力學能、熱能、電磁能、化學能、核能 (2) 內能(狀態(tài)函數(shù)): 只與一系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)有關， 而與熱力過程(路徑)無關 (3) 內能(U): 可由熱交換，或作功加以改變( U= Q W ) (4) 熱(Q)與功(W): 則和初末狀態(tài)與熱力過程(路徑)有關 (5) 熱

15、力學第一定律: 對所有的熱力學過程都適用19.6 熱力學第一定律之應用 (Application of The First Law of Thermodynamics ) (a) 孤立系統(tǒng)( Isolated System ): 特性: 系統(tǒng)與環(huán)境 (1)無熱量交換(Q=0)， (2)亦無作功(W=0) 討論: U = Q W = 0 U=常數(shù) 結論: 孤立系統(tǒng)之 內能 為一常數(shù)(b) 循環(huán)過程( Cyclic Process ) :例如引擎運轉特性: 系統(tǒng)(氣體)週期性 回到起始狀態(tài) U=0 U= Q-W Q =W (b) 循環(huán)過程( Cyclic Process ) : 例如引擎運轉討論:

16、 U = Q W ( 熱力學第一定律 ) 0 = Q W ( 循環(huán)過程 U = 0 ) Q = W(淨功) 其中 W (淨功) = W + W 路徑( a b ): W 0 (膨脹) 路徑( b a ): W 0 (壓縮) W (淨功) : ( PV圖中曲線所包圍的面積 )(b) 循環(huán)過程( Cyclic Process ) : 例如引擎運轉 U = Q W ( 熱力學第一定律 ) 0 = Q W ( 系統(tǒng)回到起始狀態(tài) U=0 )Q = W (淨功) 結論: 在每一循環(huán)中系統(tǒng)所作的功(淨功) = 每循環(huán)中所輸入的熱量 (c) 等容過程(Constant-volume Process): 特性:

17、 系統(tǒng)的體積一定: W = PV = 0 討論: U = Q W = Q 結論: 輸入系統(tǒng)的熱量 = 系統(tǒng)所增加的內能(d) 絕熱過程(Adiabatic Process): 特性: 系統(tǒng)與環(huán)境無熱量交換: Q=0 控制方法: (1) 置系統(tǒng)於密閉的絕熱容器內 (2) 令過程很快發(fā)生使系統(tǒng)與環(huán)境無足夠時間進行熱交換 (3) 如:柴油機急速的壓縮過程，近似於絕熱(d) 絕熱過程 (Adiabatic Process): Q=0 討論: 1. 氣體膨脹時: 作正功W(+) U = Q -W = -W U(-) 系統(tǒng)內能減少 溫度下降 (絕熱膨脹) 2. 氣體壓縮時: 作負功W(-) U = Q -

18、 W = -W U(+) 系統(tǒng)內能增加 溫度上升(絕熱壓縮)(e) 絕熱自由膨脹 ( Adiabatic Free Expansion ): a. 絕熱: Q = 0 b.自由膨脹: W = 0 (氣體未反抗活塞而膨脹，故不作功)討論: 熱力學第一定律 U = 0 (絕熱自由膨脹)1.在絕熱自由膨脹過程中: 任何氣體(系統(tǒng))的內能，均不會改變2.在絕熱自由膨脹過程中: 理想氣體(系統(tǒng))的溫度，也不會改變3.在絕熱自由膨脹過程中: 理想氣體(系統(tǒng))的內能，只與溫度有關 (而與P、V無關)19.9 熱的傳輸 (Heat Transport )一、熱的傳輸: 熱量由高溫處傳送至低溫處的現(xiàn)象 二、熱的傳輸方式: 1. 傳導(Conduction) 2. 對流(Convection) 3. 輻射(Radiation)1. 傳導(Conduction): 借由介質(但介質本身不做相對運動) ， 將熱量由高溫處傳送至低溫處的現(xiàn)象。 (1) 需要有介質與溫差 (2) 但介質(固體)本身不做相對運動 （不移動） (3) 熱借由原子以碰撞及振動 的方式傳遞 熱傳導的時率: dQ/dt dQ/dt = -A dT/dx = A ( TH - TC ) L =