成都市北師大版七年級下冊期末數(shù)學B卷匯編(含A卷最后一題)

1、21.以點A為頂點作兩個等腰直角三角形( 4ABC, AADE),如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連(2)延長BD,交CE于點F,求/BFC的度數(shù);(3)若如圖2放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請簡單說明理由.B卷一、填空題22,已知：x2-5x- 14=0,則(x-1) (3x-1) - (x+3) 2+5=.如圖，從給出的四個條件：/3=/4；/1=/2；/A=/DCE；Z D+ Z ABD=180 ,恰能判斷AB / CD的概率是 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40。，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為 .如圖， ABC的外角平分線 CP和內(nèi)角平分線 BP相交于點P,若/ BPC=8

2、0 ,則/ CAP=.如圖，在 4ABC中，BD是角平分線，AB=AC=5 , BC=8 ,過A作AE，BD交于F,交BC于E,連結(jié)、解答題(共30分).如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午 1時騎自行車從 A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從 A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線 PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時間t之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題:(1)填空：乙是下午點出發(fā)的.乙騎摩托車的速度是千米/時;(2)分別寫出甲、乙所行駛的路程S甲、S乙與該日下午時間t之間的關(guān)系式;(3)乙在什么時間追上甲？.閱讀理解：速算”是指在特定的情況下用特定

3、的方方進行計算，它有很強的技巧性.如：末位數(shù)字相同，手位數(shù)字和為十的兩位數(shù)想乘，它的方法是：兩首位相乘再加上末位得數(shù)作為前積，末位的平方作為后積(若后積是一位數(shù)則十位補0),前積后面天上后積就是得數(shù).如：84 24=100 X (8 2+4) +42=201642 62=100 X (4 6+2) +22=2604(1)仿照上面的方法，寫出計算77M7的式子77 %7=；(2)如果分別用a, b表示兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字，用c表示個位數(shù)字，請用含 a、b、c的式子表示上面的規(guī)律，并說明其正確性；(3)猜想49185118怎樣用上面的方法計算？寫出過程.并仿照上面的方法推導(dǎo)出：計算前兩位數(shù)和為一百

4、，后兩位相同的兩個四位數(shù)相乘的方法.(1)問題背景：如圖1:在四邊形 ABCD中，AB=AD，/BAD=120 , / B= / ADC=90 , E、F分另是 BC, CD上的點且 / EAF=60。，探究圖中線段 BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G.使DG=BE .連結(jié)AG ,先證明ABEADG ,再證明 AEFAAGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ;G%圖1圖2圖3(2)探索延伸：如圖 2,若在四邊形 ABCD中，AB=AD , /B+/D=180. E, F分別是BC, CD上的點， 且/ EAF= |z BAD ,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由

5、；(3)實際應(yīng)用：如圖 3,在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心( O處)北偏西30。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50。的方向以60海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為 70。，試求此時兩艦艇之間的距離.已知ABC,點D、F分別為線段 AC、AB上兩點，連接 BD、CF交于點E.(1)若 BDXAC , CFXAB ,如圖 1 所示，試說明 / BAC+ / BEC=180 ;(2)若BD平分/ ABC , CF平

6、分/ ACB ,如圖2所示，試說明此時 / BAC與/ BEC的數(shù)量關(guān)系;B卷一、填空題：(本大題共5個小題，每小題 4分，共20分).當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為9,那么當x=-2時，該代數(shù)式的值是.在x+p與x2 - 2x+1的積中不含x,則p的值為.如圖，矩形 ABCD中，將四邊形 ABEF沿EF折疊得到四邊形 HGFE ,已知/CFG=40。，則ZDEF=HE D.若自然數(shù)n使得三個數(shù)的豎式加法運算n+ (n+1) + ( n+2) ”產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為 連加進位數(shù)例 如：0不是 連加進位數(shù)”，因為0+1+2=3不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；9是 連加進位數(shù)”，因為9+10+11=3

7、0產(chǎn)生進位 現(xiàn)象，如果10、11、12、19這10個自然數(shù)中任取一個數(shù)， 那么取到 連加進位數(shù)”的概率是.如圖，4ABC中，AB AC ,延長CA至點G,邊BC的垂直平分線 DF與/ BAG的角平分線交于點 D,與AB交于點H, F為垂足，DELAB于E.下列說法正確的是.（填序號） BH=FC ; / GAD=己(/ B+ / HCB ); BE - AC=AE ; / B= / ADE . z、解答題:26.已知 a、b 滿足 |a2+b2 8|+ (a b 1) 2=0.(1)求ab的值;(2)先化簡，再求值：(2a b+1) (2a b1) ( a+2b) ( a b)一個數(shù)，那么取到

8、連加進位數(shù)”的概率是.已知A、B兩地相距50千米，甲于某日下午 1時騎自行車從 A地出發(fā)駛往B地，乙也同日下午騎摩托 車按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線 PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程 S(千米)與該日下午時間 t (時)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)直接寫出：甲出發(fā) 小時后，乙才開始出發(fā)；乙的速度為 千米/時；甲騎自行 車在全程的平均速度為 千米/時.(2)求乙出發(fā)幾小時后就追上了甲？(3)求乙出發(fā)幾小時后與甲相距 10千米？.如圖1所示，以4ABC的邊AB、AC為斜邊向外分別作等腰 RtAABD和等腰RtAACE ,/ADB= /AEC=90, F 為

9、BC 邊的中點，連接 DF、EF.(1)若 AB=AC，試說明 DF=EF；(2)若/BAC=90 ,如圖2所示，i搦兌明 DFLEF;(3)若/BAC為鈍角，如圖3所示，則DF與EF存在什么數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？試說明理由.圖13.已知：如圖，在 4ABC中，ABLCB,點D在CB的延長線上，且 AB=BD，點E在AB上，DE的延 長線交AC于點F,且BC=BE .試判斷AC與DE的關(guān)系并說明理由.一、填空題.若關(guān)于x的二次三項式9x2+2 (a-4) x+16是一個完全平方式，則 a的值為.若 x2+x 3=0 ,貝U x4+2x32x2 3x+7=.如圖，在4ABC中，點D, E, F分別

10、在三邊上，E是AC的中點，AD , BE , CF交于一點 G, BC=3DC ,Sagec=2 , Sagbd=8 ,則 aABC 的面積是24.J_ 工 J_已-7 a2=1- a3=1-.an=1(0+1 ) 2Sn=ai?a2 a,則 S20i5=25.若自然數(shù)n使得三個數(shù)的豎式加法運算n+ (n+1) + (n+2) ”產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為連加進位數(shù)例如，2不是連加進位數(shù)”，因為2+3+4=9不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；4是連加進位數(shù)”，因為4+5+6=15產(chǎn)生進位現(xiàn)象；51是 連加進位數(shù)”，因為51+52+53=156產(chǎn)生進位現(xiàn)象.如果從0, 1,，99這100個自然數(shù)中任取.若(x2+3m

11、x -爭 (x2-3x+n)的積中不含x和x3項,(1)求 m2- mn+Nn2的值;(2)求代數(shù)式(-18m2n)2+(9mn) 2+ (3m)2014n2016 的值.某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款:投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租貸 5年,5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回10%；購，投資者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇: 方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可獲得的租金為商鋪標價的10%,但要繳納租金的30%作為管理費用.(1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后

12、獲得的投資收益率更高？為什么?投資收益(投資收益率 y 口X100%)5年后兩人獲得的收益將相差(2)對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么 14萬元.問：甲、乙兩人各投資了多少萬元?28.在四邊形 ABCD 中，AC=AB , DC=CB , /CAB=60, / CDB=120 , E 是 AC 上一點，F(xiàn) 是 AB 延長線上一點，且CE=BF .圖1圖2(1)求證：DE=DF；(2)在圖1中，若G在AB上且/EDG=60。，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；(3)若題中條件 名 CAB=60。且/CDB=120。改為/CAB= & ZCDB=1

13、80 - a, G 在 AB 上，/ EDG 滿足 什么條件時，(2)中結(jié)論仍然成立？(只寫結(jié)果不要證明).(4)運用(1) (2) (3)解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2,在四邊形ABCD中，/ ABC=90 ,ZCAB= Z CAD=30 , E 在 AB 上，DE LAB ,且 / DCE=60 ,若 AE=3 ,求 BE 的長.寫出AN與EM :位置關(guān)系；數(shù)量關(guān)系14 .如圖,BC中，zACB = 90 , zA=50 r將其折轉(zhuǎn),使點A落在邊BC上處，折痕為CD ,貝！UA ?iDB= 度.4、20 .如圖ABC和CDE是等腰直角三角形r zBAC = zCED = zBC

14、E = 90 .點M 為BC邊上一點，連接EM、BD交于點N，點N恰好是BD中點,連接AN .(1 )求證：MN = EN ;(2 )連接AM、AE ,請?zhí)酵闍N與EN的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.請證明上述結(jié)論.20.已知ABC,點D、F分別為線段AC、AB上兩點，邇接BD、CF交于點E .(1) SBDAC , CFAB ,如圖 1 所示，試說明nBAC + nBEC = 180 ;(2 )若BD平分nABC , CF平分nACB ,如圖2所示，試說明此時，BAC與nBEC的數(shù)量關(guān)系;(3 )在(2 )的條件下，若nBAC = 60試說明：EF = ED .20 .如圖,已知：RABC中,nC =

15、 90，AC = BC = 2 ,將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的 中點V重合,當三角尺繞著點M旋轉(zhuǎn)時.兩直角邊始終保持分別與邊BJ AC交于D. F兩點 (D、E不與B、A重合).(1)流說明：MD = ME;(2)求四邊形MDCE的面積.21 .以點A為頂點作兩個等腰直角三角形(aABC , vADE ),如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD , CE . C圖1(1)說明BD=CE ;(2 )延長BD ,交CE于點F ,求/BFC的度數(shù)；(3 )若如圖2放置，上面的結(jié)論還成立嗎？清簡單說明理由.22.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40。，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為2

16、3 .如圖，在MBC中，點D , E , F分別在三邊上，是人(：的中點，AD , BE , CF交于 G , BC = 3DC , S4sec = 3 , Sa,gbd= 8 z 貝！MABC的面積是 .25 .如圖，在3ABC中，D、 E分另!I為AC、 BC邊上一點，AE與BD交于點F.已知AD二CD , BE = 2C E ,且aABC的面積為60平方厘米，貝gADF的面積為 平方厘米；如果把BE = 2CE改為BE =nCE其余條件不變,貝！JADF的面積為平方厘米(用含n的代數(shù)式表示).如圖，aABC的夕卜角平分線CP和內(nèi)角平分線BP相交于點P ,若nBPC = 8O貝！UCAP二

17、.如圖，在ABC中，BD是角平分淺，AB = AC = 5 , BC = 8 ,過A作AEBD交于F ,交BC于E ,連結(jié)DE ,則S.abf ： Scde= -.如圖所示，點E、D分另!J在上ABC的邊AB、BC , CE和AD交于點F ,若Sbc = 1 , Sabde =Sadce = Sace / 貝!ISedf二 .如圖,MBC中，AB = BC = a ( a為常數(shù)),zB = 90 r D是AC的中點，E是BC延長線上一 點是BC邊上一點，DEDF ,過點C作CG_LBE交DE于點G ,則四邊形DFCG的面積為(用含a的代數(shù)式表示)21 .若4/-kxy+9yz是一個完全平方式，

18、則k=21.若關(guān)于乂的二次三項式9x、2 (a-4 ) x+16是一個完全平方式，則a的值為22 . x2+y2-2xy-6x + 6y+ 9=0 z 貝匹-y二22 . x2+x-3 = 0 f 貝!|x4+2x3-2x23x+7= TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 24 .已知伊二耳，口;二，那么2016 34434022 .已知：x5x-14-0 r 貝I (xl )(3x-l ) - ( x + 3 ) 2+5 = HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 24 已a

19、*i = l-/ 切=1-r &3=1-； 1an= 1- y ； Sn=3iea2i 貝US2oi5二“112131641223，42(“+1)2.在學習整式乘法的時候，我們發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題：將上述等號右邊的式子的各項系數(shù)排成下表，如圖：1(a+b)=l(a + b ) =a + b(a + b ) 2 = a2+2ab + b2113I 4 (a + b ) 3=a3+3a2b+3ab2+b3 這個圖叫做揚輝三角，請觀察這些系數(shù)的規(guī)律，直接寫出(a + b) 5=,并說出第7排的第三個數(shù)是26 . (1 )已知(a + 3b ) 2=4 , ( a-3b ) 2=2 ,求/十9b2的值；

20、(2 )已知a、b是等腰ABC的兩邊長，fia2+b2=4a + 10b-29 ,求上ABC的周長.26 .已知(x2 + mx+l ) (x2-2x+n )的展開式中不含一和乂領(lǐng).(1 )分別求m、n的值；(2 )化簡本值:(m+2n+l) ( m+2n-l) + ( 2mi2n-4mn2+m3 )-5-( -m )27 .閱讀下列螭答過程：已知：乂二0 ,且滿足/-3x = l .求：的值.x2解:vx2-3x=1 r j.x2-3x-1=0一3二=0,即工，=3 .XX.-.x2+4r = (jc-)2+2 = 32 + 2 = 11 .x2 x請通過閱讀以上內(nèi)容，解答下列問題:已知a聲

21、。，且滿足(2a + l) (l-2a ) - ( 3-2a ) ?+9鏟=14a-7 ,求：(1 ) J二的值；(2 ),一、的值.U5/十二十528 .閱讀理解：速算”是指在特定的情況下用特定的方方進行計算，它有很強的技巧性.如：末位數(shù)字相同，手位數(shù) 字和為十的兩位數(shù)想乘，它的方法是：兩首位相乘再加上末位得數(shù)作為前積，末位的平方作為后積(若后積是一位數(shù)則 十位補0 ),前積后面天上瑪積就是得數(shù).如：84x24 = 100 x ( 8x2 + 4 ) +43=201642x62 = 100 x (4x6 + 2 ) +22 = 2604(1 )仿照上面的方法，寫出計算77x37的式子77x3

22、7= ;(2 )如果分別用a , b表示兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字，用c表示個位數(shù)字，請用含a、b、c的式子表示上面的規(guī)律，并說明 其正確性；(3 )猜想4918x5118怎樣用上面的方法計算？寫出過程.并仿照上面的方法推導(dǎo)出：計算前兩位數(shù)和為一百，后兩位 相同的兩個四位數(shù)相乘的方法.28 .已知,ABC和DEC都是等展直角三角形.C為它們的公共直角頂點. D、E分別在BC、AC邊上.(1)如圖1 , F是線段AD上的一點，連接CF ,若AF=CF ;求證：點F是AD的中點;判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；(2 )如圖2 ,把$DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a角(0a90),京F是AD的中點

23、，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是 否不變？若不變，請說明理由；若要變，請求出相應(yīng)的正確結(jié)論.圖1x/,h28 .在四邊形ABDC中 r AC = AB , DC = DB . zCAB = 60 f zCDB = 120 f E是AC上一點， F是AB延長線上一點，且CE = BF .(1)試說明：DE = DF;(2 )在圖中，若G在AB上且nEDG = 60 ,試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸 納結(jié)論；(3 )若題中條彳牛-zCAB = 60fizCDB = 120ow 改為NCAB = a , zCDB = 180-a , G在AB 上，/EDG滿足什么條件時,(2)

24、中結(jié)論仍然成立？(只寫結(jié)果不要證明).27.2015年5月中旬，中國和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號為“海上聯(lián)合-2015(1 )的聯(lián)合軍事演習，這是中國第一次地中海舉行軍事演習，也是這個海軍距本土最16。遠的一次軍演,某天，“臨沂艦、濰坊艦兩艦同時從A、B兩個港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習目標地海ISC ,兩艦艇都到達C島后演習第一階段結(jié)束，已知B剛位于A港、“濰坊C島之間，且A、B、C在一條直線上，如圖所示，1移、I逋分別表示“臨沂艦”、艦”離B港的距離行駛時間x ( h )變化的圖象.(1) A港與C鳥之間的距離為 ；(2 )分別求出“臨沂覘、濰坊艦”的航速即相遇時行駛的時間；(3 )

25、若臨沂艦、濰坊艦”之間的距離不超過2km時就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習第一階段處于最佳 通訊距離時的X的取值范圍.28 .已知如圖，在四邊形ABCD中，AD = CD , M、N分別是BC、AB上的點.(1 )如圖，若NA = /C = 90 , ZB = ZMDN = 6O .某同亍在探究線成AN、MN、CM之同的數(shù)星關(guān)系時是這樣的思 路：延長BA到P ,使AP=CM ,連接PD (圖1中虛線)，通過研究圖中有關(guān)三龜形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合 題中條件進行轉(zhuǎn)化，從而得到結(jié)論.這位同學在這個研究過程中：證明兩對三角形分別全等的依據(jù)是，得出淺段AN、MN、CM之同的數(shù)量關(guān)系的結(jié)

26、論是.(2 )如圖,ezA + zC = 180 ,其他條件不變，當AN、MN、CM之間滿足(1 )中的數(shù)量關(guān)系時，設(shè)/B = a ,請求 出/MDN的度數(shù)(用a含的代數(shù)式表示)；(3)如圖,我區(qū)某學校在慶祝六一”兒童節(jié)的定向越野活動中，大本營指揮部設(shè)在點。處,甲同學在指揮部東北 方向的工處，乙同學在指揮部南偏西75的處，且兩位同學到指揮部的題商相等.接到行動指Q后，甲同學以100米/分鐘的速度向正西方向前進，乙同學以120米/分鐘的速度向北偏西600方向前進. 10分鐘后，指揮部監(jiān)測到甲、乙兩同字 分別到達G、H處，且么nGOH = 750,求此時目、乙兩同學之間的距離.28 .在四邊形AB

27、CD中，AC = AB , DC = CB , zCAB = 60 r zCDB = 120 , E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，SCE = BF .(1 )求證:DE = DF ;(2 )在圖1中，若G在AB上且nEDG = 601試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；(3 )若題中條件“nCAB = 60。且nCDB = 120” 改為nCAB =(x , zCDB = 180-a , G在AB上，nEDG滿足什么條件 時,( 2 )中結(jié)論仍然成立？(只寫結(jié)果不要證明).(4 )運用(1 ) ( 2 ) (3)解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2 ,在四邊形ABCD中，zABC = 90 r z