2022年最新滬科版七年級數學下冊第10章相交線、平行線與平移章節(jié)訓練試題(名師精選)

1、七年級數學下冊第10章相交線、平行線與平移章節(jié)訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數是（ ）ABCD2、如圖，直線AB、CD相交于點O，EOAB于點O

2、，EOC35，則AOD的度數為（ ）A55B125C65D1353、如圖，若ABCD，CDEF，那么BCE（ ）A18021B18012C221D124、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對頂角相等5、如圖，1=2，3=25，則4等于（ ）A165B155C145D1356、下列說法中，正確的是（）A從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離B互相垂直的兩條直線不一定相交C直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cmD過一點有且只有一條直線垂直于已知直線7、如圖，一條公路經過兩次轉彎后又回到原來的

3、方向，如果第一次的拐角為150，則第二次的拐角為（）A40B50C140D1508、下列各圖中，1與2是對頂角的是（）ABCD9、如圖，下列條件能判斷直線l1/l2的有（ ）；A1個B2個C3個D4個10、如圖，ACBC，CDAB，則點C到AB的距離是線段（）的長度ACDBADCBDDBC第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知：如圖，在三角形ABC中，于點D，連接DE，當時，求證：DEBC證明：（已知），（垂直的定義）_，（已知），_（依據1：_），（依據2：_）2、如圖，在直線AB上有一點O，OCOD，OE是DOB的角平分線，當DOE20時，AOC_3、

4、如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與1構成同位角的角共有_個，和l構成內錯角的角共有_個，與1構成同旁內角的角共有_個4、如圖，點C到直線AB的距離是線段 _的長5、如圖，OAOB，若15516，則2的度數是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖（1）將ABD平移，使點D沿BD延長線移至點C得到，交AC于點E，AD平分BAC（1）猜想EC與之間的關系，并說明理由（2）如圖將ABD平移至如圖（2）所示，得到，請問：平分嗎？為什么？2、已知，直線AB、CD交于點O，EOAB，EOC：BOD7：11（1）如圖1，求DOE的度數；（2）如圖2，過點O畫出直線CD的垂線MN，

5、請直接寫出圖中所有度數為125的角3、如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6的速度旋轉，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉時間為t（0t30，單位：秒）（1）當t3時，求AOB的度數；（2）在運動過程中，當AOB達到60時，求t的值；（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由4、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DB平分CDF，且ABC+CDF180求證：BEDB證明：ABCDABCBCD（ ）ABC+CDF180（ ）BCD+CDF1

6、80（ ）BCDF（ ）于是DBCBDF（ ）BE平分ABC，DB平分CDFEBCABC，BDF （ ）EBC+DBCEBC+BDF（ABC+CDF）即EBD BEDB（ ）5、如圖1，把一塊含30的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上（1）填空：1_，2 _；（2）現把三角板繞B點逆時針旋轉n如圖2，當0n90，且點C恰好落在DG邊上時，請直接寫出2_（結果用含n的代數式表示）若1與2怡好有一個角是另一個角的倍，求n的值（3）若把三角板繞B點順時針旋轉n當0n360時，是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請直接寫出所有n的值

7、和對應的那兩條垂線；如果不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】先根據角平分線的定義求得AOC的度數，再根據鄰補角求得BOC的度數即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點睛】本題考查角平分線的有關計算，鄰補角能正確識圖是解題關鍵2、B【分析】先根據余角的定義求得，進而根據鄰補角的定義求得即可【詳解】EOAB，EOC35，故選：B【點睛】本題考查了垂直的定義，求一個角的余角、補角，掌握求一個角的余角與補角是解題的關鍵3、A【分析】根據兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，這兩條性質解答【詳解】ABCD，CDEF，1=BCD

8、，ECD+2=180，BCEBCD+ECD=18021，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質，正確選擇合適的平行線性質是解題的關鍵4、D【分析】利用互為相反數的兩個數的平方也相等，有理數的大小比較，同位角和對頂角的概念性質進行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯誤B、當時，有，故B錯誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤D、對頂角相等，D正確故選：D 【點睛】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質，熟練掌握相關概念及性質，是解決本題的關鍵5、B【分析】設4的補角為，利用1=2求證，進而得到，最后即可求出4【詳解】解：設4的補角為，如下圖所示：1=2，故選：B【點睛

9、】本題主要是考查了平行線的性質與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關系證明其他角相等，這是解決該題的關鍵6、C【分析】根據點到直線距離的定義分析，可判斷選項A和C；根據相交線的定義分析，可判斷選項B，根據垂線的定義分析，可判斷選項D，從而完成求解【詳解】從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，即選項A錯誤；在同一平面內，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項B錯誤；直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cm，即選項C正確；在同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項D錯誤；故選：C【點睛】

10、本題考查了點和直線的知識；解題的關鍵是熟練掌握點到直線距離、相交線、垂線的性質，從而完成求解7、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質解答【詳解】解：拐彎前、后的兩條路平行，B=C=150（兩直線平行，內錯角相等）故選：D【點睛】本題考查平行線的性質，解答此題的關鍵是將實際問題轉化為幾何問題，利用平行線的性質求解8、B【分析】根據對頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據對頂角的定義可知：只有B選項的是對頂角，其它都不是故選：B【點睛】本題考查對頂角的定義，解題關鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角9、D【分析】根據平行線的

11、判定定理進行依次判斷即可【詳解】1，3互為內錯角，1=3，； 2，4互為同旁內角，2+4=180 ，；4，5互為同位角，4=5，； 2，3沒有位置關系，故不能證明 ，1=3，故選D【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理10、A【分析】根據和點到直線的距離的定義即可得出答案【詳解】解：，點到的距離是線段的長度，故選：A【點睛】本題考查了點到直線的距離，理解定義是解題關鍵二、填空題1、 同角的余角相等 內錯角相等，兩直線平行 【分析】根據垂直的定義及平行線的判定定理即可填空【詳解】（已知），（垂直的定義），（已知），（同角的余角相等），（內錯角相等，兩直線平行）故答案為

12、：；同角的余角相等；內錯角相等，兩直線平行【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟記 “內錯角相等，兩直線平行”是解題的關鍵2、50【分析】先求出BOD，根據平角的性質即可求出AOC【詳解】OE是DOB的角平分線，當DOE20BOD=2DOE40OCOD，AOC=180-90-BOD=50故答案為：50【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質、直角的性質3、3 2 2 【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與1是同位角的是：2, 3,4；與1是內錯角的是：5, 6；與1是同旁內角的是：7，8【點睛】本題主要考查了同位角、內錯角、同旁內角的判斷，準

13、確分析是解題的關鍵4、CF【分析】根據點到直線的距離的定義即可求解【詳解】CFBF，點到直線的距離是線段CF的長故答案為：CF【點睛】此題主要考查點到直線的距離的判斷，解題的關鍵是熟知點到直線的距離需要作垂線5、【分析】直接利用垂線的定義得出1+2=90，再求1的余角2，結合度分秒轉化得出答案【詳解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案為：3444【點睛】本題考查垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化是解題關鍵三、解答題1、（1），見解析；（2）平分，見解析【分析】（1）由題意根據平移的性質得出BAD=DAC，

14、BAD=A，ABAB，進而得出BAC=BEC，進而得出答案；（2）根據題意利用平移的性質得出BAD=BAD，ABAB，進而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【詳解】解：（1）BEC=2A，理由：將ABD平移，使點D沿BD延長線移至點C得到ABD，AB交AC于點E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：將ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【點睛】本題主要考查平移的性質，熟練掌握并根據平移的性質得出對應角、

15、對應邊之間的關系是解題的關鍵2、（1）145；（2）圖中度數為125的角有：EOM，BOC，AOD【分析】（1）由EOAB，得到BOE=90，則COE+BOD=90，再由EOC：BOD7：11，求出COE=35，BOD=55，則DOE=BOD+BOE=145；（2）由MNCD，得到COM=90，則EOM=COE+COM=125，再由BOD=55，得到BOC=180-BOD=125，則AOD=BOC=125【詳解】解：（1）EOAB，BOE=90，COE+BOD=90，EOC：BOD7：11，COE=35，BOD=55，DOE=BOD+BOE=145；（2）MNCD，COM=90，EOM=COE

16、+COM=125，BOD=55，BOC=180-BOD=125，AOD=BOC=125，圖中度數為125的角有：EOM，BOC，AOD【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，垂線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握垂線的定義3、（1）150；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒【分析】（1）根據AOB180AOMBON計算即可（2）先求解重合時，再分兩種情況討論：當0t18時；當18t30時；再構建方程求解即可（3）分兩種情形，當0t18時；當18t30時；分別構建方程求解即可【詳解】解：（1）當t3時，AOB1804363150（2）當重合時， 解得： 當0t18時： 4t+6t120解

17、得： 當18t30時：則 4t+6t180+60，解得 t24，答：當AOB達到60時，t的值為6或24秒（3） 當0t18時，由 1804t6t90，解得t9，當18t30時，同理可得： 4t+6t180+90 解得t27 所以大于的答案不予討論，答：在旋轉過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9秒、27秒【點睛】本題考查的是平角的定義，角的和差關系，垂直的定義，一元一次方程的應用，熟練的利用一元一次方程解決幾何角度問題，清晰的分類討論是解本題的關鍵.4、兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換；同旁內角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；CDF，角平分線定義；90；垂

18、直的定義【分析】結合條件與圖形，讀懂每一步推理及推理的依據，即可完成解答【詳解】ABCD，ABCBCD（兩直線平行，內錯角相等），ABC+CDF180（已知），BCD+CDF180（等量代換），BCDF（同旁內角互補，兩直線平行），于是DBCBDF（兩直線平行，內錯角相等），BE平分ABC，DB平分CDF，EBCABC，BDFCDF（角平分線定義），EBC+DBCEBC+BDF（ABC+CDF），即EBD90，BEDB（垂直的定義）故答案分別為；兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換；同旁內角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；CDF，角平分線定義；90；垂直的定義【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，角平分線的定義及垂直的定義等知識，根據題意讀懂每步推理，弄清每步推理的依據是完成本題的關鍵5、（1）120，90；（2）90n；n的值為或；（3）當n30時，ABDG（EF）；當n90時，BCDG（EF），ACDE（GF）；當n120時，ABDE（GF）；當n