2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專題訓(xùn)練練習(xí)題

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專題訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，找一點D，使得以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)不可能是（ ）AB

2、CD2、有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)：平行四邊形是中心對稱圖形：平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形其中正確說法的序號是（ ）ABCD3、如圖，在四邊形中，ABCD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）ABCD4、如圖，點D是平行四邊形OABC內(nèi)一點，AD與軸平行，BD與軸平行，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C、D兩點，則的值是（ ）ABC-12D-245、如圖，已知AOBC的頂點O(0，0)，點B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：以點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于

3、點D，E；分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點F；作射線OF，交邊AC于點G若G的坐標(biāo)為(2，4)，則點A的坐標(biāo)是（ ）A(3，4)B(2，4)CD6、某街區(qū)街道如圖所示，其中垂直平分從B站到E站有兩條公交線路；線路1是，線路2是，則兩條線路的長度關(guān)系為（ ）A路線1較短B路線2較短C兩條路線長度相等D兩條線路長度不確定7、如圖所示，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，則CD的長（ ）A6cmB4cmC5cmD8cm8、如圖，的周長為36，對角線，交于點，垂足為，交于點，則的周長為（ ）A12B18C24D269、如圖

4、，在四邊形中，點在邊上以每秒的速度從點向點運動，點在邊上，以每秒的速度從點向點運動，當(dāng)直線在四邊形內(nèi)部截出一個平行四邊形時，點運動了（ ）A2秒B2秒或3秒C2秒或4秒D4秒10、如圖，的對角線、交于，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25和35，則4個內(nèi)角分別為_2、過對角線交點O作直線m，分別交直線于點E，交直線于點F，若，則的長是_3、ABCD的對角線交于點O，SAOB=2cm2，則SABCD=_4、在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則

5、第四個頂點的坐標(biāo)是_5、如圖，點E、F是的對角線上的點，要使四邊形是平行四邊形，還需要增加的一個條件是_（只需要填一個正確的即可）6、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_7、如圖，直線過的中心點，交于點，交于點，己知，則S陰影=_8、兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形9、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為_m210、兩組對邊分別

6、_的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別_；平行四邊形的兩組對角分別_；平行四邊形的對角線_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知ABC及點O，請用圓規(guī)和沒有刻度的直尺完成下列作圖： （1）作平行四邊形ABCD ；（2）作出ABC關(guān)于點O對稱的ABC2、中，點E、F是上的兩點，并且求證：四邊形是平行四邊形3、如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，點F在線段BD上，且DEBF求證：AECF4、已知：如圖，直線與的對角線平行，延長，分別交于點E，F(xiàn)，G，H求證：5、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1(1)過點分別畫BE/AD，與相交于

7、點，與相交于點；(2)求的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形進(jìn)行分析即可解決問題，得出滿足條件的點D有三個【詳解】解：如圖所示：觀察圖象可知，滿足條件的點D有三個，坐標(biāo)分別為（2，4）或（-4，2）或（0，-4），點D的坐標(biāo)不可能是（-3，2）.故選：D【點睛】本題考查平行四邊形的判定以及平面直角坐標(biāo)系與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，利用圖象法解決問題2、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義和全等三角形的判定進(jìn)行逐一判定即可【詳解】解：平行四邊形是四邊形的一種，平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)，故正確：平行四邊

8、形繞其對角線的交點旋轉(zhuǎn)180度能夠與自身重合，平行四邊形是中心對稱圖形，故正確：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，CD=AB，ADC=CBAADCCBA（SAS）同理可以證明ABDCDB平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OD=OB，平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形，故正確故選D【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形中線把面積分成相同的兩部分等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解3、C【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得，再由，得，證出，

9、即可得出結(jié)論【詳解】解：一定能判定四邊形是平行四邊形的是，理由如下：，又，四邊形是平行四邊形，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，證明出4、B【解析】【分析】過點C作CEy軸，延長BD交CE于點F，易證COEABD，求得OE=2，根據(jù)SBDC=6，求得CF=6，得到點D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，），則D（m+6，4），由反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過C、D兩點，從而求出m，進(jìn)而可得k的值【詳解】解：過點C作CEy軸，延長BD交CE于點F， AD與x軸平行，BD與y軸平行，ADB=90，1=ABD，四邊形OABC為平行四邊形， ABOC，AB=OC，

10、 COE=1=ABD，在COE和ABD中，COEABD（AAS），OE=BD=，CE=AD，SBDC=BDCF=6，CF=6，BDC=120，CDF=60，DF2，點D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，2），則D（m+6，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過C、D兩點，k=2m=4（m+6），m=-12，C（-12，2），k=-24，故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合，掌握平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖像的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】首先證明，設(shè)，則，在中，求出，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，設(shè)交軸于，四邊形是平行四邊形，設(shè)，則，在中，故選：A【點睛】本題考查作圖基本作圖，

11、平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是證明，學(xué)會利用參數(shù)解決問題6、C【解析】【分析】由于路線1的路程為BDDAAE，路線2的路程為BCCFFE，將問題變?yōu)楸容^它們的大小這一數(shù)學(xué)問題【詳解】解：這兩條路線路程的長度一樣理由如下：延長FD交AB于點GBCDF，ABDC，四邊形BCDG是平行四邊形，DGCBCE垂直平分AF，F(xiàn)EAE，DEAG，F(xiàn)DDG，CBFD又BCDF，四邊形BCFD是平行四邊形CFBD CE垂直平分AF，AEFE，F(xiàn)DDA BCDA 路線1的長度為：BDDAAE，路線2的長度為：BCCFFE，綜合，可知路線1路程長度與路線2路程長度相等故選C【

12、點睛】本題是一個圖形在交通方面的應(yīng)用題，解此類圖形應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立合理的數(shù)學(xué)模型，并利用圖形知識來解決這一模型，從而解決實際問題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，中位線等知識7、A【解析】【分析】根據(jù)等面積法即可求得【詳解】四邊形是平行四邊形， AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，cm故選A【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，又由平行四邊形ABCD的周長為，可得AD+CD的長，繼而可得的周長等于AD+CD，從而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD

13、是平行四邊形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四邊形ABCD的周長為36， AD+CD=18， ， ， 的周長= 故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、B【解析】【分析】構(gòu)成平行四邊形有兩種情況，情況一：PD=QC；情況二：AP=BQ【詳解】設(shè)點、運動的時間為秒，依題意得，當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，即，解得當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，即，解得所以當(dāng)直線將四邊形截出一個平行四邊形時，點運動了2秒或3秒，故選B【點睛】本題考查梯形上動點構(gòu)成平行四邊形的問題，注意分情況討論是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形

14、的性質(zhì)可直接判斷求解【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，A、OA=OB，不一定成立，故該選項不符合題意；B、AC=BD，不一定成立，故該選項不符合題意；C、AB=CD，成立，故該選項符合題意；D、，不一定成立，故該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、60，120，60，120【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角相等，鄰角互補，得出答案【詳解】平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25和35，這個內(nèi)角是25+35=60平行四邊形的對角相等，另一個內(nèi)角也是60平行四邊形的鄰角互補，鄰角是

15、180-60=120故答案為：60，120，60，120【點睛】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是明白平行四邊形的性質(zhì)對角相等，鄰角互補，計算即可2、10或2【解析】【分析】由題意易得E在CD的延長線上或E在DC的延長線上，所以DF的長不唯一，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)分別求解即可【詳解】當(dāng)F在DC的反向延長線上時，如圖1所示，四邊形ABCD是平行四邊形， 在和中，當(dāng)F在DC的延長線上時，如圖2所示，BE = 4 + 6= 10，DF = 10故答案為：10或2【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及性質(zhì)，解題時要注意F點的位置不唯一，要分別討論，這是解題關(guān)鍵

16、3、【解析】【分析】因為平行四邊形的對角線互相平分，所以對角線分成的四個三角形的面積相等，即可得出答案【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，SABC=SADC，AOBDOC，AODBOC，SAOB=SDOC，SAOD=SBOC，OA=OC，SAOB=SBOC，SAOB=SBOC=SDOC=SAOD，SAOB=SABCD，SABCD=8cm2故答案為：8cm2【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和等（同）底等高的三角形的面積相等，得出SAOB=SABCD是解題關(guān)鍵4、或或【解析】【分析】設(shè)第四個點D的坐標(biāo)為（m，n）然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可知平行四邊形對角線的中點坐標(biāo)相同分別討論當(dāng)AB

17、為平行四邊形的對角線時，當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時，當(dāng)BC為平行四邊形的對角線時，三種情況討論求解即可【詳解】解：設(shè)第四個點D的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)AB為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB與CD的中點坐標(biāo)相同， ，解得，；當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AC與BD的中點坐標(biāo)相同， ，解得，；當(dāng)BC為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD與BC的中點坐標(biāo)相同， ，解得，；故答案為：或或【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解5、（答案不唯一）【解析】【分析】由已知OA=OC，OB=OD，則只

18、要OE=OF即可判定四邊形AECF是平行四邊形，故可增加條件DE=BF即可【詳解】增加條件DE=BF，可使四邊形AECF是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=ODDE=BFOD-DE=OB-BF即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形 故答案為：DE=BF（答案不唯一）【點睛】本題考查了平行四邊形的判定性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的各種判定方法6、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略7、1【解析】【分析】證明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四邊形的性質(zhì)得到S陰影=，由此求出答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC，OB=OD，MDO=N

19、BO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S陰影=，故答案為：1【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵8、平行【解析】略9、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為 故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、 平行 相等 相等 互相平分【解析】略三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形或一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，作出圖形即可;（2）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于O點對稱的ABC【詳解】（1）分別以A，C為圓心，BC，AB為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接CD，AD即可. （2）連接CO，延長CO到C，使得OC=OC.同理作出點B，A，連接AB，BC，CA即可.【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)和判定，中心對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于