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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程綜合練習(xí) 考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、關(guān)于x的分式方程有增根,則的值為()ABC1D32、如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示
2、關(guān)于x 、y的二元一次方程組的解,那么這個(gè)點(diǎn)是( )AMBNCEDF3、2021年6月,懷柔區(qū)政府和內(nèi)蒙古自治區(qū)四子王旗政府簽訂了2021年?yáng)|西部協(xié)作協(xié)議,在鄉(xiāng)村振興、產(chǎn)業(yè)合作、消費(fèi)幫扶、就業(yè)幫扶、教育和健康幫扶方面,按計(jì)劃推動(dòng)工作落實(shí)在產(chǎn)業(yè)合作過程中,懷柔區(qū)為四子王旗提供設(shè)備和技術(shù)支持運(yùn)送設(shè)備使用大貨車,技術(shù)人員乘坐面包車已知懷柔區(qū)與四子王旗相距600千米,若面包車的速度是大貨車的1.2倍,兩車同時(shí)從懷柔區(qū)出發(fā),大貨車到達(dá)四子王旗比面包車多用小時(shí)求大貨車和面包車的速度設(shè)大貨車速度為x 千米/小時(shí),下面是四位同學(xué)所列的方程:國(guó)國(guó):; 佳佳:;富富:;強(qiáng)強(qiáng):其中,正確的序號(hào)是( )ABCD4、若
3、關(guān)于x的不等式組有解,且關(guān)于y的分式方程3的解為非負(fù)數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是()A6B0C4D125、一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為,則二元一次方程組的解和的值分別是( )A,B,C,D,6、2020年初,湖北武漢出現(xiàn)了“新型冠狀病毒感染肺炎”疫情,面對(duì)突如其來(lái)的疫情,全國(guó)人民眾志成城,攜手抗疫甲、乙兩單位為“新冠疫情”分別捐款4800元、6000元,已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人,而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元,若設(shè)甲單位有x人捐款,則所列方程是()ABCD7、若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限,則的取值范圍是( )ABCD8、已知直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱,將直線向
4、下平移8個(gè)單位得到直線,則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )ABCD9、已知方程: ; ; ; 這四個(gè)方程中,分式方程的個(gè)數(shù)是( )ABCD10、如圖,一次函數(shù)y2x1的圖象與ykxb的圖象相交于點(diǎn)A,則方程組的解是( )ABCD第卷(非選擇題 70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、直線y2x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 _2、已知直線和,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),則直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_3、新新面粉廠現(xiàn)有小麥若干千克和面粉500千克準(zhǔn)備一邊繼續(xù)將小麥生產(chǎn)成面粉,一邊將生產(chǎn)好的面粉加工成面條,現(xiàn)將全部10名工人,分為A、B兩組,A組負(fù)責(zé)將小麥加工成面粉,B組負(fù)資將面粉加工成面條已知每位工人每
5、天可將100千克小麥生產(chǎn)成75千克面粉或?qū)?5千克面粉加工成50千克面條生產(chǎn)m天后,面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為13:2,又生產(chǎn)了若干天后,小麥全部用完,此時(shí)面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6:1,若繼續(xù)將所有面粉都加工成面條再出售,且每千克面條售出后可獲利3元,則所有面條售出后,新新面粉廠共可獲利_元4、某校去年租借了三架無(wú)人機(jī)A,B,C用于體育節(jié)航拍,無(wú)人機(jī)A,B,C飛行平均速度之比為1:8:3,飛行時(shí)間之比為2:1:2今年繼續(xù)租借,但根據(jù)航拍需求,對(duì)三架無(wú)人機(jī)飛行平均速度和時(shí)間均作了調(diào)整無(wú)人機(jī)B的平均速度比去年低了,無(wú)人機(jī)C的平均速度為去年的A,C兩架無(wú)人機(jī)的飛行總路程增加,而無(wú)人機(jī)B飛行總路程減少
6、無(wú)人機(jī)C增加的路程是無(wú)人機(jī)A增加路程的2倍,且占今年三架無(wú)人機(jī)總路程的20%無(wú)人機(jī)A增加的路程與無(wú)人機(jī)B減少的路程之比為7:15,則今年無(wú)人機(jī)B與無(wú)人機(jī)C的飛行時(shí)間之比為_5、一個(gè)車間加工720個(gè)零件,預(yù)計(jì)每天做48個(gè),就能如期完成,現(xiàn)在要提前5天完成,每天應(yīng)該做_個(gè)三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,5),且與正比例函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)(2,a)求:(1)一次函數(shù)表達(dá)式;(2)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積2、某水果批發(fā)店銷售粑粑柑和蘋果,均按整箱出售,粑粑柑比蘋果每箱貴30元某天粑粑柑銷售額為1800元,蘋果銷售額為3600元,該日蘋果銷售
7、量恰好是粑粑柑銷售量的3倍(1)求粑粑柑、蘋果每箱各是多少元?(2)某單位決定去該水果批發(fā)店購(gòu)買粑粑柑、蘋果共30箱,恰逢批發(fā)店對(duì)售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,蘋果單價(jià)提高了5%,粑粑柑按九折銷售,本次購(gòu)買預(yù)算總費(fèi)用不超過2100元,那么可最多購(gòu)買多少箱粑粑柑?3、如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B(0,6),與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C(1,m)(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)比較和的大?。唬?)點(diǎn)N為正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)(不與C重合),過點(diǎn)N作NEx軸于點(diǎn)E(n,0),交直線于點(diǎn)D,當(dāng)AB時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo)4、為落實(shí)黨中央“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理念,某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)
8、,為了迎接雨季的到來(lái),實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù),求原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為多少萬(wàn)平方米5、長(zhǎng)春市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)某道路進(jìn)行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用天(1)求乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度;(2)若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為萬(wàn)元,乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為萬(wàn)元,如需改造的道路全長(zhǎng)為米,如果安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工,并一起完成這項(xiàng)城區(qū)道路改造,求改造該段道路所需的總費(fèi)用-參考答案-一、單選題1、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根求出x的值
9、,代入整式方程求出m的值,進(jìn)一步即可求得代數(shù)式的值【詳解】解:去分母得:m3x2,由分式方程有增根,得到x20,即x2,代入整式方程得:m3,故選:A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根,增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值2、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可直接進(jìn)行求解【詳解】解:由圖象知,直線解析式為與相交于點(diǎn)E,若要求點(diǎn)E坐標(biāo)即聯(lián)立這兩條直線解析式,即為,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意設(shè)大貨車速度為x千米/小時(shí),則面包車的速度為
10、1.2x千米/小時(shí),總路程均為600千米,由路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系及大貨車到達(dá)四子王旗比面包車多用小時(shí),列出方程即可得【詳解】解:設(shè)大貨車速度為x千米/小時(shí),則面包車的速度為1.2x千米/小時(shí),總路程均為600千米,根據(jù)題意可得:,變形為: ,正確,故選:C【點(diǎn)睛】題目主要考查分式方程的應(yīng)用,理解題意,熟練運(yùn)用路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、D【分析】不等式組整理后,根據(jù)已知解集確定出的范圍,分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有非負(fù)整數(shù)解,確定出的值,求出積即可【詳解】解:不等式組整理得:,關(guān)于x的不等式組有解,2a+28,即a3,解分式方程3得y,關(guān)于y的分式方程3的解為非
11、負(fù)數(shù),0,且1,解得,a2,且a0,2a3,且a0,a為整數(shù),a2或1或1或2或3,滿足條件的所有整數(shù)a的值之積:(2)(1)12312故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解,以及解一元一次不等式組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解,即可得出該方程組的解;將P(2,4)代入,解出b即可【詳解】可改寫為:一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解,原方程組的解為點(diǎn)P(2,4)在一次函數(shù)的圖象上,解得:故選:C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解
12、析式組成方程組的解是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)甲單位有x人捐款,則乙單位有(x+50)人捐款根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元,列方程即可【詳解】解:設(shè)甲單位有x人捐款,則乙單位有(x+50)人捐款依題意得:故選:A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題,掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟,抓住甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元列方程是解題關(guān)鍵7、C【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)交點(diǎn)在第一象限列出不等式組求解即可【詳解】解:根據(jù)題意,聯(lián)立方程組,解得:,則兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為,兩直線交點(diǎn)在第一象限,解得:,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問題,解二元一次方程組和一元一次不等式組,聯(lián)
13、立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法8、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ,把點(diǎn),點(diǎn)代入,可得到直線的解析式為,從而得到直線的解析式為 ,再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱,可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ,然后設(shè)直線的解析式為 ,可得直線的解析式為,最后將直線與直線的解析式聯(lián)立,即可求解【詳解】解:設(shè)直線的解析式為 ,把點(diǎn),點(diǎn)代入,得: ,解得:,直線的解析式為,將直線向下平移8個(gè)單位得到直線,直線的解析式為 ,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 ,設(shè)直線的解析式為 ,把點(diǎn) ,點(diǎn)代入,得: ,解得:,直線的解析式為,將直線與直線的解析式聯(lián)立,得: ,解得: ,直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移,一次
14、函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,熟練掌握一次函數(shù)的平移特征,一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、C【分析】分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程,根據(jù)定義解答【詳解】解:根據(jù)定義可知:為分式方程,故選:C【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵10、C【分析】一個(gè)一次函數(shù)解析式可以看做是一個(gè)二元一次方程,兩個(gè)一次函數(shù)解析式可以組合成一個(gè)二元一次方程組,方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)【詳解】解:點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,當(dāng)2x+1=3時(shí),一次函數(shù)y2x1的圖象與ykxb的圖象相交于點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,3),又方程組可變形為,方程組的解為:故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)
15、系,關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)二、填空題1、【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),然后根據(jù)三角形面積公式即可求得【詳解】解:當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為:,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,主要考查函數(shù)的圖象的特征,并利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題2、【分析】由題意可得,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,代入直線解析式即可求解【詳解】解:由題意可得,直線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3將代入直線,得,即交點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了求解直線的交點(diǎn)坐標(biāo),理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、23160【分析】設(shè)有x名工人分在A組,
16、則有(10 x)名工人分在B組,根據(jù)題意列出方程求出m及x的值,設(shè)又生產(chǎn)了t天后,小麥全部用完,根據(jù)此時(shí)面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6:1,列出關(guān)于t的方程,解方程求出t的值,進(jìn)而得出最后生產(chǎn)的面條質(zhì)量,即可求出答案【詳解】解:設(shè)有x名工人分在A組,則有(10 x)名工人分在B組,生產(chǎn)m天后,面粉質(zhì)量為:500+75mx25m(10 x)(kg),面條質(zhì)量為:50m(10 x)(kg),生產(chǎn)m天后,面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為13:2,x,m、x為正整數(shù),且x10,20(7m1)為17m的倍數(shù),m5,x8,生產(chǎn)m天后,面粉質(zhì)量為:500+75mx25m(10 x)500+7558255(108)325
17、0(kg),面條質(zhì)量為:50m(10 x)505(108)500(kg),設(shè)又生產(chǎn)了t天后,小麥全部用完,此時(shí)面粉質(zhì)量與面條質(zhì)量之比為6:1,面粉質(zhì)量為:3250+758t25t(108)3250+600t50t(3250+550t)(kg),面條質(zhì)量為:500+50t(108)(500+100t)(kg),解得:t5,經(jīng)檢驗(yàn),t=5是所列方程的解,最后生產(chǎn)面條質(zhì)量為: ( 3250+5502 ) 2+500+1005=7720 ( kg )故所有面條售出后可獲利: 77203=23160 (元),故答案為: 23160.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、整式的加減運(yùn)算、分式方程的應(yīng)用,理解題意,能正
18、確列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式和方程是解答的關(guān)鍵,注意x、m為正整數(shù)這一隱含條件4、17:57【分析】設(shè)去年無(wú)人機(jī)A,B,C飛行平均速度之比為x,8x,3x,飛行時(shí)間之比為2t,t,2t,表示出去年無(wú)人機(jī)A,B,C飛行的路程分別為2xt,8xt,6xt,設(shè)今年無(wú)人機(jī)A增加路程為m,無(wú)人機(jī)B減少路程為n,則無(wú)人機(jī)C增加路程為2m,進(jìn)而用代數(shù)式表示有關(guān)的路程和時(shí)間,表示出今年無(wú)人機(jī)B與無(wú)人機(jī)C的飛行時(shí)間,即可求出無(wú)人機(jī)B與無(wú)人機(jī)C的飛行時(shí)間之比【詳解】解:去年無(wú)人機(jī)A,B,C飛行平均速度之比為1:8:3,飛行時(shí)間之比為2:1:2,設(shè)去年無(wú)人機(jī)A,B,C飛行平均速度之比為x,8x,3x,飛行時(shí)間之比為2t,t,
19、2t,去年無(wú)人機(jī)A,B,C飛行的路程分別為2xt,8xt,6xt,今年無(wú)人機(jī)B的平均速度比去年低了,無(wú)人機(jī)C的平均速度為去年的今年無(wú)人機(jī)B的平均速度為:(1)8x6x,無(wú)人機(jī)C的平均速度為:3x4x,設(shè)今年無(wú)人機(jī)A增加路程為m,無(wú)人機(jī)B減少路程為n,則無(wú)人機(jī)C增加路程為2m,今年無(wú)人機(jī)A、B、C飛行的路程分別為2xt+m,8xtn,6xt+2m,今年無(wú)人機(jī)A、B、C飛行的時(shí)間分別為,無(wú)人機(jī)C增加的路程占今年三架無(wú)人機(jī)總路程的20%,2m20%(2xt+m+8xtn+6xt+2m),整理得:16xt7mn0,無(wú)人機(jī)A增加的路程與無(wú)人機(jī)B減少的路程之比為7:15,m:n7:15,m,把代入得:16
20、xt7n0,xt,今年無(wú)人機(jī)B與無(wú)人機(jī)C的飛行時(shí)間之比為:,故答案為:17:57【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,利用比例設(shè)未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵5、72【分析】設(shè)每天應(yīng)該做個(gè),根據(jù)題意列出方程,解出即可【詳解】解:設(shè)每天應(yīng)該做個(gè),根據(jù)題意得: ,解得: ,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解且符合題意,每天應(yīng)該做個(gè)故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用,明確題意,準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題1、(1)一次函數(shù)表達(dá)式為(2)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為【分析】(1)利用正比例函數(shù)求出交點(diǎn)坐標(biāo),再通過待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達(dá)式(2)求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),以該三角形在x軸
21、上的邊為底,交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高,通過三角形面積公式即可求出答案【詳解】(1)解:設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為:, 正比例函數(shù)yx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,a), 即該點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),由題意可知:一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,5)和(2,1),解得, 一次函數(shù)表達(dá)式為 (2)解:如圖所示,設(shè)兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為P,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為A,A點(diǎn)是一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),解得 ,即A點(diǎn)坐標(biāo)為(,), ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)P到x軸的距離為1,兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為:【點(diǎn)睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達(dá)式以及求解與坐標(biāo)軸的面積,正確利用待定系數(shù)法求出
22、一次函數(shù)表達(dá)式,合理確定坐標(biāo)軸圍成的三角形的底和高,這是解決本題的關(guān)鍵2、(1)蘋果每箱60元,粑粑柑每箱90元(2)最多可購(gòu)買11箱粑粑柑【分析】(1)設(shè)蘋果每箱x元,則粑粑柑每箱(x+30)元,然后根據(jù)某天粑粑柑銷售額為1800元,蘋果銷售額為3600元,該日蘋果銷售量恰好是粑粑柑銷售量的3倍,列出方程求解即可;(2)設(shè)可以購(gòu)買m箱粑粑柑,則購(gòu)買(30m)箱蘋果,然后根據(jù)某單位決定去該水果批發(fā)店購(gòu)買粑粑柑、蘋果共30箱,恰逢批發(fā)店對(duì)售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,蘋果單價(jià)提高了5%,粑粑柑按九折銷售,本次購(gòu)買預(yù)算總費(fèi)用不超過2100元,列出不等式求解即可(1)解:設(shè)蘋果每箱x元,則粑粑柑每箱(x+30)元,
23、依題意得:,解得:x60,經(jīng)檢驗(yàn),x60是原方程的解,且符合題意,x+3060+3090答:蘋果每箱60元,粑粑柑每箱90元(2)解:設(shè)可以購(gòu)買m箱粑粑柑,則購(gòu)買(30m)箱蘋果,依題意得:900.9m+60(1+5%)(30m)2100,解得:m11,又m為正整數(shù),m的最大值為11答:最多可購(gòu)買11箱粑粑柑【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意列出方程和不等式求解3、(1);(2)見解析;(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(,)或(,)【分析】根據(jù)點(diǎn)C在上,可得m3,從而得到點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3),再將將B(0,6)和點(diǎn)C(1,3)代入中,即可求解;(2)可先求出點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),再分別求和的大小,即可求解;(3)根據(jù)題意可得:點(diǎn)N的坐標(biāo)為(n,3n),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(n,-3n+6),從而得到,再由AB,可得,解出即可【詳解】解:(1)點(diǎn)C在上,m313,即點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3),將B(0,6)和點(diǎn)C(1,3)代入中,得:,解得:一次函數(shù)解析式為; (2)由(1)知一次函數(shù)解析式為,當(dāng) 時(shí), ,點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),B(0,6)和點(diǎn)C(1,3),; (3)由題意知,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(n,3n),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(n,-3n+6),在RtAOB中,當(dāng)時(shí),有即,或,
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