人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 14.3.2 公式法 課件（共13張PPT）

1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級(上)14.3因式分解完全平方公式（第3課時(shí)）1、因式分解的定義是什么？ 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這樣的變形叫多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、我們學(xué)習(xí)了哪些分解因式的方法？ 提公因式法 平方差公式分解因式法復(fù)習(xí)鞏固溫 故 知 新練習(xí)： 你能把下列各式分解因式嗎？你用的是什么方法？x2+x =a2-16 =x2y-4y =x(x+1)(a+4)(a-4)y(x+2)(x-2)提公因式法平方差公式法1.先提公因式 2.再用平方差公式 你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2 與a22ab+b2分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？ “完全平方式”整式乘法因式分

2、解問 題 探 究(1) a24a+4(2) 1+4a2 (3) 4b2+4b1(4) a2 +ab+b2是不是不是不是1、下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？小試牛刀 1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)同號的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 形如a22ab+b2的式子叫做完全平方式,它具有哪些特點(diǎn)：簡記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。完全平方式的特點(diǎn)例1：分解因式：(1) 16x2+24x+9 解： 16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 + 32a22abb2解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.+新知識新方

3、法的運(yùn)用分解因式： (2) x2+4xy4y2.解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 新知識新方法的運(yùn)用例2：分解因式：(1)(a+b)212(a+b)+36解：(1) (a+b)212(a+b)+36 =(a+b)22(a+b)6+62 =(a+b6)2如果平方項(xiàng)底數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式，則把此多項(xiàng)式看成一個(gè)整體新知識新方法的運(yùn)用一、尋找平方項(xiàng)和乘積項(xiàng)二、運(yùn)用完全平方公式分解因式分解因式: (2) 3ax2+6axy+3ay2; 解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2新知識新方法的運(yùn)用分析：在（2）中有公因式 3a,，應(yīng)先提出公因式，在進(jìn)一步分解趁 熱 打 鐵因式分解：2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)同號的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。歸納：（1） 先提公因式（有的話）；（2） 運(yùn)用公式（可以的話）；（3） 檢查每個(gè)整式是否分解到不能再分解；（即除了1和其本身外，不能再分解出其他