2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解達(dá)標(biāo)測試試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解達(dá)標(biāo)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A6a5a1Ba2a3a5Ca6a3a2D（a2）3a52、如果一個正整數(shù)能表示為兩

2、個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，下列正整數(shù)中是“智慧數(shù)”的是（ ）A2014B2018C2020D20223、已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD4、對于兩個有理數(shù)、，定義一種新的運(yùn)算：，若，則的值為（ ）ABCD5、據(jù)央視網(wǎng)2021年10月26日報道，我國成功研制出超導(dǎo)量子計算原型機(jī)“祖沖之二號”截至報道時，根據(jù)已公開的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機(jī)線路取樣”問題時，全球其他最快的超級計算機(jī)用時2.3秒的計算量，“祖沖之二號”用時大約為0.000 000 23秒，將數(shù)字0.000 000 23用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）ABCD6、一個長方形的面積是，長是，則寬是ABC

3、D7、下列計算正確的是（）Ax2x4x6Ba01C（2a）36a3Dm6m2m38、計算的結(jié)果是（ ）ABCD19、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10、已知是一個完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D24第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_2、若（x2y21）（x2y21）48，則x2y2_3、已知：x+y0.34，x+3y0.86，則x2+4xy+4y2_4、（1）（2020）0_；（2）（x3y）2_；（3）3a22a4_5、因式分解：xy24x_；因式分解（ab）2+4ab_三、解答題（5小題，每小題1

4、0分，共計50分）1、計算2、先化簡，再求值：，其中，3、先化簡，再求值：，其中，4、計算：（1）a43a2+（2a2）3+5a6；（2）（a+b）（a2ab+b2）；（3）（12ab29a2b）3ab；（4）（x2y+3）（x+2y3）5、小明在做練習(xí)冊上的一道多項式除以單項式的習(xí)題時，一不小心，一滴墨水污染了這道習(xí)題，只看見了被除式中第一項是和中間的“”號，污染后習(xí)題形式如下：，小明翻看了書后的答案是“”，你能夠復(fù)原這個算式嗎？請你試一試-參考答案-一、單選題1、B【分析】A根據(jù)合并同類項的定義即可判斷；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷；C根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)

5、相減即可判斷；D根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷【詳解】解：A6a5aa，所以A選項錯誤；Ba2a3a5，所以B選項正確；Ca3a2a，所以C選項錯誤；D（a2）3a6，所以D選項錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法、合并同類項、冪的乘方與積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是綜合掌握以上知識2、C【分析】設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為正整數(shù)），表示出這兩個數(shù)的平方差，然后逐項驗(yàn)證即可【詳解】設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為整數(shù)），(2k+2)2-(2k)2=4k2+8k+4-4k2=8k+4，A.若8k+4=2014，則k=，故不符合題意；B. 若8k+4=2018，則

6、k=，故不符合題意；C. 若8k+4=2020，則k=252，符合題意；D. 若8k+4=2022，則k=，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，整式的混合運(yùn)算，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出這兩個數(shù)的平方差3、A【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項【詳解】解：，；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則得到，求解的值，再按照新定義對進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解： ， ， ，解得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，完全平方公式的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解新定義，按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算

7、是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000 000 23米，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3107米故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、B【分析】根據(jù)寬等于面積除以長，即可求解【詳解】解：由題意長方形的寬可表示為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式除以單項式的應(yīng)用，熟練掌握多項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵7、A【分析

8、】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求解即可【詳解】解：A、x2x4x6，故選項正確，符合題意；B、當(dāng)時，無意義，故選項錯誤，不符合題意；C、（2a）38a3，故選項錯誤，不符合題意；D、m6m2m4，故選項錯誤，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則8、C【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計算即可求出答案【詳解】解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)

9、整數(shù)指數(shù)冪的意義9、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號法則、合并同類項法則逐項判斷解答即可【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項正確，符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號、合并同類項，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計算除法運(yùn)算即可得【詳

10、解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵2、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡，進(jìn)而得出x2y2的值【詳解】解：因?yàn)椋▁2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y27（負(fù)值舍去）故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵3、0.36【分析】x+y0.34，x+3y0.86，由+x+2y=4，把所求代數(shù)式根據(jù)完全平方公式因式分解，再代入計算即可【詳解】解：x+y0.34，x+3y0.86，由+

11、可得2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36故答案為：0.36【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本題的關(guān)鍵4、1 x6y2 6a6 【分析】（1）根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1求解；（2）根據(jù)積的乘方法則計算；（3）根據(jù)單項式與單項式的乘法法則計算；【詳解】解：（1）(2020)01；（2）(x3y)2x6y2；（3）3a22a46a6故答案為：（1）1；（2）x6y2；（3）6a6【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪的意義、積的乘方計算、以及單項式與單項式的乘法計算，單項式與單項式的乘法法則是，把它們的

12、系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式5、x（y+2）（y-2）#x(y-2)(y+2) (b+a)2a+b)2 【分析】原式提公因式x，再利用平方差公式分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2）；（a-b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2三、解答題1、【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式先計算括號內(nèi)的，再根據(jù)多項式除以單項式的法則進(jìn)行計算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除混合運(yùn)算，掌握乘法公式和多項式除以單項式是解題的關(guān)鍵2、，

13、3【分析】先利用乘法公式計算括號里面的乘方，乘法，然后將括號內(nèi)的式子進(jìn)行去括號，合并同類項化簡，再用多項式除以單項式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，最后代入求值【詳解】解：原式=，=當(dāng)x=2，y=1時，原式=-2+51=-2+5=3【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，掌握完全平方公式（ab）2=a22ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵3、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式對括號內(nèi)的式子進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行整式的除法計算即可化簡，然后代入求值【詳解】解：， ，當(dāng)，時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法化簡求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟記公式并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵4、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b3a；（4）x24y2+12y9【分析】（1）根據(jù)整式的乘法以及整式的加法運(yùn)算法則即可求出答案（2）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即