基于協(xié)整統(tǒng)計(jì)套利方法的滬深300股指期貨的期現(xiàn)套利實(shí)證研究

1、基于協(xié)整統(tǒng)計(jì)套利方法的滬深300股指期貨的期現(xiàn)套利實(shí)證研究基于協(xié)整統(tǒng)計(jì)套利方法的滬深300股指期貨的期現(xiàn)套利實(shí)證研究一、研究背景股指期貨套利那么是利用市場(chǎng)消息傳遞的低效率所造成的股指期貨不同合約之間、股指期貨與股指現(xiàn)貨之間出現(xiàn)短時(shí)的不合理的價(jià)格差異，同時(shí)進(jìn)展股指期貨不同合約交易，或者同時(shí)參與股指期貨與股指現(xiàn)貨市場(chǎng)交易，以賺取差價(jià)的交易行為。2022年4月我國首次推出了兩只滬深300ETF，改變了滬深300股指期貨套利時(shí)缺少對(duì)應(yīng)的現(xiàn)貨工具的現(xiàn)狀。國內(nèi)外對(duì)于套利方法研究大量集中于持有本錢理論，近年來也有一些學(xué)者開始了協(xié)整套利方法的研究。二、實(shí)證檢驗(yàn)本文選用2022年11月26日到12月26日間共2

2、3本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理個(gè)交易日的一分鐘高頻數(shù)據(jù)。分別采用IF1301作為套利用期貨記為F和代碼510300的滬深300ETF作為套利用現(xiàn)貨記為S。由于股指期貨每天比ETF多交易30分鐘，為保持?jǐn)?shù)據(jù)一致，剔除每天上午9點(diǎn)15分到9點(diǎn)30分與下午3點(diǎn)到3點(diǎn)15分的數(shù)據(jù)。共有5520組數(shù)據(jù)，本文將數(shù)據(jù)分為3120組和其余組，前3120組數(shù)據(jù)13天建模，其余組數(shù)進(jìn)展交易以檢驗(yàn)效果。在統(tǒng)計(jì)套利模型中，為減少異方差性和波動(dòng)性，以收益率的形式表示誤差，對(duì)期貨和現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)數(shù)化處理，記為INF，INS。忽略交易本錢和市場(chǎng)沖擊本錢。本文數(shù)據(jù)來自大富翁數(shù)據(jù)王。首先用EVies6.0軟件對(duì)IF1301期貨價(jià)

3、格、ETF510300序列進(jìn)展平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果說明期貨指數(shù)價(jià)格和現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格序列是非平穩(wěn)的。INF和INS的一階差分序列的ADF檢驗(yàn)顯示一階差分后的INF和INS序列是平穩(wěn)的，說明IF1301期貨價(jià)格、滬深300ETF510300價(jià)格均為一階單整數(shù)列。對(duì)INF和INS建立雙變量VAR模型，得出相關(guān)系數(shù)約為99.94%，說明此模型可以解釋大部分方差，模型合理。VAR滯后期檢驗(yàn)可以計(jì)算出滯后5期的VAR模型效果最正確。采用多變量VAR模型下的協(xié)整空間有常數(shù)項(xiàng)、無時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的J-J協(xié)整檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)結(jié)果說明在5%的置信程度下，極大似然值及跡統(tǒng)計(jì)量均說明INF和INS之間均存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，Grang

4、er證明了在變量之間存在協(xié)整關(guān)系的情形下必然有相應(yīng)的誤差修正表達(dá)式。利用ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法對(duì)期現(xiàn)套利組合殘差時(shí)間序列檢驗(yàn)得出對(duì)數(shù)價(jià)差序列為白噪聲過程。考慮到期貨交易本身的特點(diǎn)，回絕INF對(duì)INS具有引導(dǎo)關(guān)系的結(jié)論，僅從INS對(duì)INF具有引導(dǎo)關(guān)系進(jìn)展分析。根據(jù)協(xié)整分析結(jié)果可以對(duì)INF和INS進(jìn)展誤差修正模型處理，建立誤差修正模型，得到Spreadt=INF-0.978963INS。去中心化得樣本期間去中心化價(jià)差序列：spreadt=INF-0.978963INS-6.915726。檢驗(yàn)得1至5階自相關(guān)系數(shù)接近0.8或大于0.8，說明價(jià)差序列高度自相關(guān)，價(jià)差序列會(huì)持續(xù)的大于零或持續(xù)的小于零而不是

5、在零軸附近波動(dòng)，均值回復(fù)半周期較長且價(jià)差向平衡值調(diào)整的速度較慢。對(duì)去中心化價(jià)差序列的分析可以構(gòu)建適宜的套利交易策略。IF1301/ETF510300配對(duì)交易，當(dāng)spreadt大于一定閾值時(shí)，說明股指期貨價(jià)值相對(duì)高估，賣出1手IF1301，同時(shí)買進(jìn)980手ETF510300，當(dāng)spreadt回到平衡值時(shí)進(jìn)展平倉；當(dāng)spread50，小于一定閾值時(shí)，說明股指期貨合約價(jià)值相對(duì)低估，此時(shí)買進(jìn)1手IF1301，同時(shí)賣出980手ETF510300，當(dāng)spreadt回復(fù)到平衡值時(shí)進(jìn)展平倉。閾值作為進(jìn)展套利交易的觸發(fā)條件對(duì)于套剝收益有著很大的影響，長期平衡關(guān)系確定后，何時(shí)進(jìn)展交易就成了套利是否可以成功的關(guān)鍵。

6、通過設(shè)定一個(gè)闕值K其中為去中心化價(jià)差序列spreadt的標(biāo)準(zhǔn)差，k為需要確定的參數(shù)。假設(shè)參數(shù)k取值過小，那么可能會(huì)導(dǎo)致頻繁交易，昂貴的交易本錢會(huì)侵蝕大量的利潤甚至?xí)?dǎo)致虧損；也不能盡可能的獲取spreadt偏向帶來的套利收益。許多學(xué)者證實(shí)：假設(shè)價(jià)差波動(dòng)序列是一個(gè)白噪聲序列，那么最大受益的交易邊界是0.75，計(jì)算得出邊界詳細(xì)數(shù)值為：-0.000554，0.000554，即為套利區(qū)間。利用后續(xù)的2022年12月13日至14日的1分鐘480組數(shù)據(jù)進(jìn)展套利檢驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)一日內(nèi)有不少良好的套利時(shí)機(jī)。比方：可以在2022年12月13日11點(diǎn)15分條件觸發(fā)后在16分買入1手IF1301=226460元，賣出980手ETF510300=224126元，在12月14日9點(diǎn)35分另一側(cè)條件觸發(fā)時(shí)在36分平倉，即賣出1手IF1301=226840，買入980手ETF510300=224126元，最終收益為380元。即用2234的投入獲得380元無風(fēng)險(xiǎn)利潤，收益率高達(dá)17%。平倉后可建立反向倉位繼續(xù)套利。三、結(jié)語基于