高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題33《利用條件概率公式求解條件概率》講義及答案

1、專題33 利用條件概率公式求解條件概率一、單選題 1袋中有5個(gè)球（3個(gè)白球，2個(gè)黑球）現(xiàn)每次取一球，無放回抽取2次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為（ ）A3/5B3/4C1/2D3/102有歌唱道：“江西是個(gè)好地方，山清水秀好風(fēng)光.”現(xiàn)有甲乙兩位游客慕名來到江西旅游，分別準(zhǔn)備從廬山、三清山、龍虎山和明月山個(gè)著名旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)景點(diǎn)游玩，記事件：甲和乙至少一人選擇廬山，事件：甲和乙選擇的景點(diǎn)不同，則條件概率（ ）ABCD3長春氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，7月15日凈月區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)事件為下雨，事件為刮風(fēng)，那么（ ）ABCD4根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資

2、料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為，下雨的概率為，既吹東風(fēng)又下雨的概率為.則在下雨條件下吹東風(fēng)的概率為（ ）ABCD5甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計(jì)劃去4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件=“四位同學(xué)去的景點(diǎn)不相同”，事件=“甲同學(xué)獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則（ ）AB CD6袋中有大小完全相同的2個(gè)白球和3個(gè)黃球，逐個(gè)不放回的摸出兩球，設(shè)“第一次摸得白球”為事件，“摸得的兩球同色”為事件，則（ ）ABCD7已知6個(gè)高爾夫球中有2個(gè)不合格，每次任取1個(gè)，不放回地取兩次在第一次取到合格高爾夫球的條件下，第二次取到不合格高爾夫球的概率為（ ）ABCD8袋中裝有形狀和大小完全相同的4個(gè)黑球，3個(gè)白球，從中不放回地依次

3、隨機(jī)摸取兩球，在第一次摸到了黑球的條件下，第二次摸到白球的概率是( )ABCD9已知，則等于（ ）ABCD10對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的條件下，第二次摸到正品的概率是（ ）ABCD11一袋中共有10個(gè)大小相同的黑球和白球，若從袋中任意摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)白球的概率為，現(xiàn)從中不放回地取球，每次取1球，取2次，若已知第2次取得白球的條件下，則第1次取得黑球的概率為（ ）ABCD12“幻方”最早記載于我國公元前500年的春秋時(shí)期大戴禮中，階幻方（，）是由前個(gè)正整數(shù)組成的一個(gè)階方陣，其各行各列及兩條對(duì)角線所含的n個(gè)數(shù)之和（簡(jiǎn)稱幻和）相等

4、，例如“3階幻方”的幻和為15.現(xiàn)從如圖所示的3階幻方中任取3個(gè)不同的數(shù)，記“取到的3個(gè)數(shù)和為15”為事件，“取到的3個(gè)數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列”為事件，則（ ）ABCD132020年疫情的到來給我們生活學(xué)習(xí)等各方面帶來種種困難.為了順利迎接高考，省里制定了周密的畢業(yè)年級(jí)復(fù)學(xué)計(jì)劃.為了確保安全開學(xué)，全省組織畢業(yè)年級(jí)學(xué)生進(jìn)行核酸檢測(cè)的篩查.學(xué)生先到醫(yī)務(wù)室進(jìn)行咽拭子檢驗(yàn)，檢驗(yàn)呈陽性者需到防疫部門做進(jìn)一步檢測(cè).已知隨機(jī)抽一人檢驗(yàn)呈陽性的概率為0.2%，且每個(gè)人檢驗(yàn)是否呈陽性相互獨(dú)立，若該疾病患病率為0.1%，且患病者檢驗(yàn)呈陽性的概率為99%.若某人檢驗(yàn)呈陽性，則他確實(shí)患病的概率（ ）A0.99%B99

5、%C49.5%.D36.5%14已知，則等于（ ）ABCD15端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，每逢端午家家戶戶都要吃粽子，現(xiàn)有5個(gè)粽子，其中3個(gè)咸蛋黃餡2個(gè)豆沙餡，隨機(jī)取出2個(gè)，事件“取到的2個(gè)為同一種餡”，事件“取到的2個(gè)都是豆沙餡”，則（ ）ABCD16從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”，事件為“取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ）ABCD17如下圖，四邊形是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，用B表示事件“豆子落在扇形 （陰影部分）內(nèi)”，則（ ）ABCD18某學(xué)校高三（）班要從名班干部（其中

6、名男生，名女生）中選取人參加學(xué)校優(yōu)秀班干部評(píng)選，事件男生甲被選中，事件有兩名女生被選中，則（ ）ABCD19從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五張卡片中，依次抽出2張（取后不放回），則在第一次抽到卡片是偶數(shù)的情況下，第二次抽到卡片是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD20某次校園活動(dòng)中，組織者給到場(chǎng)的前1000名同學(xué)分發(fā)編號(hào)的號(hào)碼紙，每人一張，活動(dòng)結(jié)束時(shí)公布獲獎(jiǎng)規(guī)則.獲獎(jiǎng)規(guī)則為：號(hào)碼的三位數(shù)字之和是7的倍數(shù)者可獲得紀(jì)念品；號(hào)碼的三位數(shù)字全是奇數(shù)者可獲得紀(jì)念品.已知某同學(xué)的號(hào)碼滿足獲得紀(jì)念品的條件，則他同時(shí)可以獲得紀(jì)念品的概率是（ ）A0.016B0.032C0.064D0.12821假定男女出生率相等，某個(gè)

7、家庭有兩個(gè)小孩，已知該家庭至少有一個(gè)女孩，則兩個(gè)小孩都是女孩的概率是（ ）ABCD22甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.8，在目標(biāo)被擊中的條件下，甲、乙同時(shí)擊中目標(biāo)的概率為（ ）ABCD23如圖，在邊長為1的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，用表示事件“點(diǎn)恰好取自曲線與直線及軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”，表示事件“點(diǎn)恰好取自陰影部分內(nèi)”，則（ ）ABCD24.三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校現(xiàn)有三門選修課，甲、乙、丙三人每人只選修一門，設(shè)事件A為“三人選修的課程都不同”，B為“甲獨(dú)自選修一門”，則概率P(A|B)等于（ ）ABCD25擲骰子2次，每個(gè)結(jié)果以記之，其中，分別表示第一顆，第二顆骰子的點(diǎn)數(shù)，設(shè)

8、，則（ ）ABCD26已知某同學(xué)在高二期末考試中，A和B兩道選擇題同時(shí)答對(duì)的概率為，在A題答對(duì)的情況下，B題也答對(duì)的概率為，則A題答對(duì)的概率為( )ABCD27設(shè)，為兩個(gè)事件，若事件和同時(shí)發(fā)生的概率為，在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率為，則事件發(fā)生的概率為（ ）ABCD28拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件兩次的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)，兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于8，則（ ）ABCD二、多選題29甲箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以，表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機(jī)取出一球，以表示由乙箱中取出的球是紅球的事件

9、，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABC事件與事件相互獨(dú)立D、兩兩互斥30一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是；從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為；現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為；從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為. 則其中正確命題的序號(hào)是（ ）ABCD31下列有關(guān)說法正確的是（ ）A的展開式中含項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為20；B事件為必然事件，則事件、是互為對(duì)立事件；C設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則與的值分別為，；D甲、乙、丙、丁4個(gè)人到4個(gè)景點(diǎn)旅游，

10、每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件“4個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則.三、填空題32偉大出自平凡，英雄來自人民.在疫情防控一線，北京某大學(xué)學(xué)生會(huì)自發(fā)從學(xué)生會(huì)6名男生和8名女生骨干成員中選出2人作為隊(duì)長率領(lǐng)他們加入武漢社區(qū)服務(wù)隊(duì)，用表示事件“抽到的2名隊(duì)長性別相同”，表示事件“抽到的2名隊(duì)長都是男生”，則_.33袋中有5個(gè)大小完全相同的球，其中2個(gè)黑球，3個(gè)白球.不放回地連續(xù)取兩次，則已知在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的概率為_.34從裝有個(gè)紅球個(gè)白球的袋子中先后取個(gè)球，取后不放回，在第一次取到紅球的條件下，第二次取到紅球的概率為_.35某校組織甲、乙、丙、丁、戊、己等6名

11、學(xué)生參加演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲和乙都不是第一個(gè)出場(chǎng)，且甲不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的前提下，學(xué)生丙第一個(gè)出場(chǎng)的概率為_36已知，則_.37某盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個(gè)球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為_38據(jù)統(tǒng)計(jì)，連續(xù)熬夜48小時(shí)誘發(fā)心臟病的概率為0.055，連續(xù)熬夜72小時(shí)誘發(fā)心臟病的概率為0.19.現(xiàn)有一人已連續(xù)熬夜48小時(shí)未誘發(fā)心臟病，則他還能繼續(xù)連續(xù)熬夜24小時(shí)不誘發(fā)心臟病的概率為_.39某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則

12、隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為_40為了營造勤奮讀書、努力學(xué)習(xí)、奮發(fā)向上的文化氛圍，提高學(xué)生的閱讀興趣，某校開展了“朗讀者”闖關(guān)活動(dòng)，各選手在第一輪要進(jìn)行詩詞朗讀的比拼，第二輪進(jìn)行詩詞背誦的比拼.已知某學(xué)生通過第一關(guān)的概率為，在已經(jīng)通過第一關(guān)的前提下通過第二關(guān)的概率為，則該同學(xué)兩關(guān)均通過的概率為_.41設(shè)，則等于_42已知甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)獨(dú)立地解答一道導(dǎo)數(shù)試題，每人均有的概率解答正確，且三個(gè)人解答正確與否相互獨(dú)立，在三人中至少有兩人解答正確的條件下，甲解答不正確的概率_43近年來，新能源汽車技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車市場(chǎng)上影響力不斷增大.動(dòng)力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車的核心

13、技術(shù)，它的不斷成熟也是推動(dòng)新能源汽車發(fā)展的主要?jiǎng)恿?假定現(xiàn)在市售的某款新能源汽車上，車載動(dòng)力蓄電池充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2000次的概率為85%，充放電循環(huán)次數(shù)達(dá)到2500次的概率為35%.若某用戶的自用新能源汽車已經(jīng)經(jīng)過了2000次充電，那么他的車能夠充電2500次的概率為_.四、解答題44田忌賽馬的故事出自史記中的孫子吳起列傳.齊國的大將田忌很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進(jìn)行一場(chǎng)比賽.雙方各自有三匹馬，馬都可以分為上，中，下三等.上等馬都比中等馬強(qiáng)，中等馬都比下等馬強(qiáng)，但是齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌相應(yīng)等級(jí)的馬強(qiáng)一些，比賽共三局，每局雙方分別各派一匹馬出場(chǎng)，且每匹馬只賽一局，勝兩局或三

14、局的一方獲得比賽勝利，在比賽之前，雙方都不知道對(duì)方馬的出場(chǎng)順序.（1）求在第一局比賽中田忌勝利的概率：（2）若第一局齊威王派出場(chǎng)的是上等馬，而田忌派出場(chǎng)的是下等馬，求本場(chǎng)比賽田忌勝利的概率；（3）寫出在一場(chǎng)比賽中田忌勝利的概率（直接寫出結(jié)果）.452020年初，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，口罩成了重要的防疫物資.某口罩生產(chǎn)廠不斷加大投入，高速生產(chǎn)，現(xiàn)對(duì)其2月1日2月9日連續(xù)9天的日生產(chǎn)量（單位：十萬只，）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值：2.7219139.091095注：圖中日期代碼19分別對(duì)應(yīng)2月1日2月9日；表中，.（1）從9個(gè)樣本點(diǎn)中任意

15、選取2個(gè)，在2個(gè)點(diǎn)的日生產(chǎn)量都不高于三十萬只的條件下，求2個(gè)都高于二十萬只的概率；（2）由散點(diǎn)圖分析，樣本點(diǎn)都集中在曲線的附近，請(qǐng)求y關(guān)于t的方程，并估計(jì)該廠從什么時(shí)候開始日生產(chǎn)量超過四十萬只.參考公式：回歸直線方程是，.參考數(shù)據(jù)：.專題33 利用條件概率公式求解條件概率一、單選題 1袋中有5個(gè)球（3個(gè)白球，2個(gè)黑球）現(xiàn)每次取一球，無放回抽取2次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為（ ）A3/5B3/4C1/2D3/10【答案】C【分析】先記事件A為“第一次取到白球”，事件B為“第二次取到白球”，則事件AB為“兩次都取到白球”，根據(jù)題意得到與，再由條件概率，即可求出結(jié)果.【詳解

16、】記事件A為“第一次取到白球”，事件B為“第二次取到白球”，則事件AB為“兩次都取到白球”，依題意知，所以，在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查條件概率與獨(dú)立事件，熟記條件概率的計(jì)算公式即可，屬于?？碱}型.2有歌唱道：“江西是個(gè)好地方，山清水秀好風(fēng)光.”現(xiàn)有甲乙兩位游客慕名來到江西旅游，分別準(zhǔn)備從廬山、三清山、龍虎山和明月山個(gè)著名旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)景點(diǎn)游玩，記事件：甲和乙至少一人選擇廬山，事件：甲和乙選擇的景點(diǎn)不同，則條件概率（ ）ABCD【答案】D【分析】首先根據(jù)題意分別算出和，再利用條件概率公式計(jì)算即可.【詳解】由題知：事件：甲和乙至少一人

17、選擇廬山共有：種情況，事件：甲和乙選擇的景點(diǎn)不同，且至少一人選擇廬山，共有種情況，.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查條件概率，理解條件概率及掌握公式為解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.3長春氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，7月15日凈月區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)事件為下雨，事件為刮風(fēng)，那么（ ）ABCD【答案】B【分析】確定，再利用條件概率的計(jì)算公式，即可求解.【詳解】由題意，可知，利用條件概率的計(jì)算公式，可得，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條件概率的計(jì)算，其中解答中認(rèn)真審題，熟記條件概率的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)

18、的概率為，下雨的概率為，既吹東風(fēng)又下雨的概率為.則在下雨條件下吹東風(fēng)的概率為（ ）ABCD【答案】C【分析】在下雨條件下吹東風(fēng)的概率=既吹東風(fēng)又下雨的概率 下雨的概率【詳解】在下雨條件下吹東風(fēng)的概率為 ，選C【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題5甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計(jì)劃去4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件=“四位同學(xué)去的景點(diǎn)不相同”，事件=“甲同學(xué)獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則（ ）AB CD【答案】A【分析】由題意結(jié)合計(jì)數(shù)原理的知識(shí)求出所有基本事件數(shù)、發(fā)生的基本事件數(shù)、發(fā)生的基本事件數(shù)，由古典概型概率公式可得、，再利用條件概率概率公式即可得解.【詳解】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計(jì)劃去4個(gè)景點(diǎn)旅

19、游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)共有個(gè)基本事件，甲同學(xué)獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)，共有個(gè)基本事件，則；事件、同時(shí)發(fā)生即事件：四位同學(xué)去的景點(diǎn)不相同發(fā)生，共有個(gè)基本事件，則；所以.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的求解，考查了計(jì)數(shù)原理與古典概型概率公式的應(yīng)用，熟記公式、合理分步是解題關(guān)鍵，屬于中檔題.6袋中有大小完全相同的2個(gè)白球和3個(gè)黃球，逐個(gè)不放回的摸出兩球，設(shè)“第一次摸得白球”為事件，“摸得的兩球同色”為事件，則（ ）ABCD【答案】C【解析】= ,選C.7已知6個(gè)高爾夫球中有2個(gè)不合格，每次任取1個(gè)，不放回地取兩次在第一次取到合格高爾夫球的條件下，第二次取到不合格高爾夫球的概率為（ ）ABCD【答案】B【分

20、析】記事件第一次取到的是合格高爾夫球，事件第二次取到不合格高爾夫球，由題意可得事件發(fā)生所包含的基本事件數(shù)，事件發(fā)生所包含的基本事件數(shù)，然后即可求出答案.【詳解】記事件第一次取到的是合格高爾夫球事件第二次取到不合格高爾夫球由題意可得事件發(fā)生所包含的基本事件數(shù)事件發(fā)生所包含的基本事件數(shù)所以故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是條件概率，較簡(jiǎn)單.8袋中裝有形狀和大小完全相同的4個(gè)黑球，3個(gè)白球，從中不放回地依次隨機(jī)摸取兩球，在第一次摸到了黑球的條件下，第二次摸到白球的概率是( )ABCD【答案】C【分析】首先求出第一次摸到黑球的概率，再求出第二次摸到白球的概率，利用條件概率的求法公式即可求解.【詳解】設(shè)第一次

21、摸到黑球?yàn)槭录?，則，第二次摸到白球?yàn)槭录?，則，設(shè)第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到球的概率為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題.9已知，則等于（ ）ABCD【答案】B【分析】直接利用條件概率公式求解.【詳解】因?yàn)椋?，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題.10對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的條件下，第二次摸到正品的概率是（ ）ABCD【答案】D【分析】分別求出第一次摸出的是次品的概率以及第一次摸出的是次品，第二次摸到的是正品的概率，結(jié)合條件概率的計(jì)算公式即可求出所求答案.【詳解】解：記“第一次摸

22、出的是次品”， “第二次摸到的是正品”，由題意知，,，則,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的求解，屬于基礎(chǔ)題.11一袋中共有10個(gè)大小相同的黑球和白球，若從袋中任意摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)白球的概率為，現(xiàn)從中不放回地取球，每次取1球，取2次，若已知第2次取得白球的條件下，則第1次取得黑球的概率為（ ）ABCD【答案】A【分析】先計(jì)算出黑球和白球的數(shù)量，然后根據(jù)條件概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.【詳解】設(shè)黑球有個(gè)（），則白球有個(gè). 從袋中任意摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)白球的概率為，沒有白球的概率為.即，由于，故解得.所以黑球有個(gè)，白球有個(gè).設(shè)事件第2次取得白球，事件第1次取得黑球，.所以已知第2次

23、取得白球的條件下，則第1次取得黑球的概率為.故選：A【點(diǎn)睛】本小題主要考查條件概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.12“幻方”最早記載于我國公元前500年的春秋時(shí)期大戴禮中，階幻方（，）是由前個(gè)正整數(shù)組成的一個(gè)階方陣，其各行各列及兩條對(duì)角線所含的n個(gè)數(shù)之和（簡(jiǎn)稱幻和）相等，例如“3階幻方”的幻和為15.現(xiàn)從如圖所示的3階幻方中任取3個(gè)不同的數(shù)，記“取到的3個(gè)數(shù)和為15”為事件，“取到的3個(gè)數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列”為事件，則（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)題意，先列舉出事件發(fā)生對(duì)應(yīng)的基本事件，再列舉出事件同時(shí)發(fā)生對(duì)應(yīng)的基本事件，基本事件的個(gè)數(shù)比，即為所求的概率.【詳解】根據(jù)題意，事件包含的基本事件有：，；

24、共個(gè)基本事件；事件同時(shí)發(fā)生包含的基本事件有：，共個(gè)基本事件，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查求條件概率，屬于基礎(chǔ)題型.132020年疫情的到來給我們生活學(xué)習(xí)等各方面帶來種種困難.為了順利迎接高考，省里制定了周密的畢業(yè)年級(jí)復(fù)學(xué)計(jì)劃.為了確保安全開學(xué)，全省組織畢業(yè)年級(jí)學(xué)生進(jìn)行核酸檢測(cè)的篩查.學(xué)生先到醫(yī)務(wù)室進(jìn)行咽拭子檢驗(yàn)，檢驗(yàn)呈陽性者需到防疫部門做進(jìn)一步檢測(cè).已知隨機(jī)抽一人檢驗(yàn)呈陽性的概率為0.2%，且每個(gè)人檢驗(yàn)是否呈陽性相互獨(dú)立，若該疾病患病率為0.1%，且患病者檢驗(yàn)呈陽性的概率為99%.若某人檢驗(yàn)呈陽性，則他確實(shí)患病的概率（ ）A0.99%B99%C49.5%.D36.5%【答案】C【分析】

25、利用條件概率可求某人檢驗(yàn)呈陽性時(shí)他確實(shí)患病的概率.【詳解】設(shè)為“某人檢驗(yàn)呈陽性”，為“此人患病”.則“某人檢驗(yàn)呈陽性時(shí)他確實(shí)患病”為，又，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的計(jì)算及其應(yīng)用，此題需將題設(shè)的各個(gè)條件合理轉(zhuǎn)化為事件的概率或條件概率.14已知，則等于（ ）ABCD【答案】B【分析】利用條件概率公式計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】由條件概率公式得.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用條件概率公式計(jì)算概率值，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.15端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，每逢端午家家戶戶都要吃粽子，現(xiàn)有5個(gè)粽子，其中3個(gè)咸蛋黃餡2個(gè)豆沙餡，隨機(jī)取出2個(gè)，事件“取到的2個(gè)為同一種餡”，事件“取到的2個(gè)都是豆沙餡”，則

26、（ ）ABCD【答案】A【分析】分別計(jì)算出取出的兩個(gè)粽子為同一種餡，以及取到的2個(gè)都是豆沙餡的基本事件個(gè)數(shù)，然后由條件概率公式計(jì)算即可.【詳解】由已知，有5個(gè)粽子，其中3個(gè)咸蛋黃餡2個(gè)豆沙餡，隨機(jī)取出2個(gè)，則，所以故選：A【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的計(jì)算公式，以及古典概率的計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)題.16從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”，事件為“取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ）ABCD【答案】D【分析】分別計(jì)算出和，由條件概率公式可計(jì)算求得結(jié)果.【詳解】由題意知：事件有，共個(gè)基本事件；事件有，共個(gè)基本事件；，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的求解問題，

27、屬于基礎(chǔ)題.17如下圖，四邊形是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，用B表示事件“豆子落在扇形 （陰影部分）內(nèi)”，則（ ）ABCD【答案】C【分析】由已知關(guān)系分別求出，由幾何概型求概率的計(jì)算方式求得與，最后利用條件概率計(jì)算公式求得答案.【詳解】因?yàn)樗倪呅问且設(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，即，則，所以A表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”， B表示事件“豆子落在扇形”，則AB表示事件“豆子落在三角形EOH內(nèi)”，所以故選：C【點(diǎn)睛】本題考查在幾何圖形中求條件概率，屬于簡(jiǎn)單題.18某學(xué)校高三（）班要從名班干部（其中名男生，名女生）中選取人

28、參加學(xué)校優(yōu)秀班干部評(píng)選，事件男生甲被選中，事件有兩名女生被選中，則（ ）ABCD【答案】B【分析】計(jì)算出事件、的概率，利用條件概率公式可求得的值.【詳解】由題意可得，事件男生甲與兩名女生被選中，則，因此，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理核心素養(yǎng)，屬于中等題.19從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五張卡片中，依次抽出2張（取后不放回），則在第一次抽到卡片是偶數(shù)的情況下，第二次抽到卡片是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD【答案】C【分析】設(shè)事件表示“第一張抽到偶數(shù)”，事件表示“第二張抽取奇數(shù)”，分別求出和，利用條件概率計(jì)算公式即可求得結(jié)果.【詳

29、解】從標(biāo)有1，2，3，4，5五張卡片中，依次抽出2張，設(shè)事件表示“第一張抽到偶數(shù)”，事件表示“第二張抽取奇數(shù)”，則，在第一次抽到卡片是偶數(shù)的情況下，第二次抽到卡片是奇數(shù)的概率為，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是條件概率的計(jì)算，要熟記條件概率的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.事件發(fā)生的前提下，事件發(fā)生的概率，用公式可表示為.20某次校園活動(dòng)中，組織者給到場(chǎng)的前1000名同學(xué)分發(fā)編號(hào)的號(hào)碼紙，每人一張，活動(dòng)結(jié)束時(shí)公布獲獎(jiǎng)規(guī)則.獲獎(jiǎng)規(guī)則為：號(hào)碼的三位數(shù)字之和是7的倍數(shù)者可獲得紀(jì)念品；號(hào)碼的三位數(shù)字全是奇數(shù)者可獲得紀(jì)念品.已知某同學(xué)的號(hào)碼滿足獲得紀(jì)念品的條件，則他同時(shí)可以獲得紀(jì)念品的概率是（ ）A0.016B

30、0.032C0.064D0.128【答案】D【分析】記某同學(xué)獲得紀(jì)念品紀(jì)念品分別為事件，由分步乘法計(jì)數(shù)原理結(jié)合古典概型概率公式可得；再由分類加法、排列組合的知識(shí)結(jié)合古典概型概率公式可得；最后由條件概率公式即可得解.【詳解】記某同學(xué)獲得紀(jì)念品紀(jì)念品分別為事件，則事件發(fā)生的充要條件是：三位數(shù)字均是1，3，5，7，9五個(gè)數(shù)中的一個(gè)，對(duì)應(yīng)的概率；事件是在三位數(shù)字均為奇數(shù)的基礎(chǔ)上，還需滿足三位數(shù)字之和為7的倍數(shù)，三個(gè)之間的數(shù)字之和范圍為，又因?yàn)槊课粩?shù)字都是奇數(shù)，故其和亦為奇數(shù)，故三位數(shù)字之和只可能是7或21，所以三位數(shù)字從小到大排列只有以下五種可能：1，1，5，對(duì)應(yīng)的三位數(shù)個(gè)數(shù)為；1，3，3，對(duì)應(yīng)的三位

31、數(shù)個(gè)數(shù)為；3，9，9，對(duì)應(yīng)的三位數(shù)個(gè)數(shù)為；5，7，9，對(duì)應(yīng)的三位數(shù)個(gè)數(shù)為；7，7，7，對(duì)應(yīng)的三位數(shù)有1個(gè)；故.于是所求概率為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)數(shù)原理及古典概型概率公式的應(yīng)用，考查了條件概率公式的應(yīng)用及運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.21假定男女出生率相等，某個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，已知該家庭至少有一個(gè)女孩，則兩個(gè)小孩都是女孩的概率是（ ）ABCD【答案】B【分析】記事件為“至少有一個(gè)女孩”，事件為“另一個(gè)也是女孩”，分別求出、的結(jié)果個(gè)數(shù)，問題是求在事件發(fā)生的情況下，事件發(fā)生的概率，即求，由條件概率公式求解即可.【詳解】解：一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩只有4種可能：男，男，男，女，女，男，女，女記事件

32、為“至少有一個(gè)女孩”，事件為“另一個(gè)也是女孩”，則（男，女），（女，男），（女，女），（男，女），（女，男），（女，女），（女，女）于是可知，問題是求在事件發(fā)生的情況下，事件發(fā)生的概率，即求，由條件概率公式，得故選：B【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是條件概率與獨(dú)立事件，主要考查條件概率的計(jì)算公式：，等可能事件的概率的求解公式：（其中為試驗(yàn)的所有結(jié)果，為基本事件的結(jié)果）.22甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.8，在目標(biāo)被擊中的條件下，甲、乙同時(shí)擊中目標(biāo)的概率為（ ）ABCD【答案】B【分析】根據(jù)題意,記甲擊中目標(biāo)為事件A,乙擊中目標(biāo)為事件B,目標(biāo)被擊中為事件C,由相互獨(dú)立事件的概

33、率公式,計(jì)算可得目標(biāo)被擊中的概率,進(jìn)而計(jì)算在目標(biāo)被擊中的情況下,甲、乙同時(shí)擊中目標(biāo)的概率,可得答案.【詳解】根據(jù)題意,記甲擊中目標(biāo)為事件A,乙擊中目標(biāo)為事件B,目標(biāo)被擊中為事件C,則；則在目標(biāo)被擊中的情況下,甲、乙同時(shí)擊中目標(biāo)的概率為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的計(jì)算,是基礎(chǔ)題,注意認(rèn)清事件之間的關(guān)系,結(jié)合條件概率的計(jì)算公式正確計(jì)算即可.屬于基礎(chǔ)題.23如圖，在邊長為1的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，用表示事件“點(diǎn)恰好取自曲線與直線及軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”，表示事件“點(diǎn)恰好取自陰影部分內(nèi)”，則（ ）ABCD【答案】A【詳解】根據(jù)題意，正方形的面積為11=1，而與直線及軸所圍成的曲邊梯形的面積為而陰

34、影部分的面積為,正方形中任取一點(diǎn)，點(diǎn)取自陰影部分的概率為， .故選：A考點(diǎn)：幾何概型，條件概率24.三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)?，F(xiàn)有三門選修課，甲、乙、丙三人每人只選修一門，設(shè)事件A為“三人選修的課程都不同”，B為“甲獨(dú)自選修一門”，則概率P(A|B)等于（ ）ABCD【答案】B【分析】利用條件概率的計(jì)算公式即可求解.【詳解】甲獨(dú)自選修一門，則有門選修課可選，則乙、丙只能從剩下的門選修課中選擇，可能性為，所以甲獨(dú)自選修一門的可能性為，因?yàn)槿齻€(gè)人選修的課程都不同的可能性為.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的求法，考查了排列、組合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.25擲骰子2次，每個(gè)結(jié)果以記之，其中，分別表示第一顆，第二

35、顆骰子的點(diǎn)數(shù)，設(shè)，則（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)古典概型概率計(jì)算方法,列舉出A集合的所有情況,即可由條件概率求解.【詳解】根據(jù)題意則集合A所有可能為 ,則B集合為根據(jù)條件概率求法可得故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求古典概型的概率,條件概率的求法,屬于基礎(chǔ)題.26已知某同學(xué)在高二期末考試中，A和B兩道選擇題同時(shí)答對(duì)的概率為，在A題答對(duì)的情況下，B題也答對(duì)的概率為，則A題答對(duì)的概率為( )ABCD【答案】B【分析】根據(jù)條件概率公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)事件A：答對(duì)A題，事件B：答對(duì)B題，則，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.27設(shè)，為兩個(gè)事件，若事件和同時(shí)發(fā)生的概率

36、為，在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率為，則事件發(fā)生的概率為（ ）ABCD【答案】A【分析】根據(jù)條件概率公式求解即可得答案.【詳解】解：由題意得，根據(jù)條件概率的公式得：，解得.所以事件發(fā)生的概率為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率公式，是基礎(chǔ)題.28拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件兩次的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)，兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于8，則（ ）ABCD【答案】B【分析】先求出事件包含的基本事件數(shù)，以及在發(fā)生的條件下，事件包含的基本事件數(shù)，再用條件概率公式求出結(jié)果【詳解】由題意，事件兩次的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)，包含的基本事件數(shù)是共9個(gè)基本事件；在事件發(fā)生的條件下，事件兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于， 包含的基本事件數(shù)是共個(gè)基

37、本事件， 所以故選：B【點(diǎn)睛】本題考查條件概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題二、多選題29甲箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以，表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機(jī)取出一球，以表示由乙箱中取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABC事件與事件相互獨(dú)立D、兩兩互斥【答案】BD【分析】根據(jù)每次取一球，易得，是兩兩互斥的事件，求得，然后由條件概率求得，再逐項(xiàng)判斷.【詳解】因?yàn)槊看稳∫磺?，所以，是兩兩互斥的事件，故D正確；因?yàn)?，所以，故B正確；同理，所以，故AC錯(cuò)誤；故選：BD【點(diǎn)睛】本題主要

38、考查互斥事件，相互獨(dú)立事件，條件概率的求法，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.30一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是；從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為；現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為；從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為. 則其中正確命題的序號(hào)是（ ）ABCD【答案】ABD【分析】利用古典概型的概率求解判斷.利用獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率求解判斷.利用古典概型概率求解判斷.利用獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率求解判斷.【詳解】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和

39、2個(gè)白球，從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是故正確；從中有放回的取球6次，每次任取一球，每次抽到白球的概率為，則恰好有兩次白球的概率為，故正確；現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為，故錯(cuò)誤；從中有放回的取球3次，每次任取一球，每次抽到紅球的概率為：則至少有一次取到紅球的概率為，故正確.故選：ABD.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.31下列有關(guān)說法正確的是（ ）A的展開式中含項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為20；B事件為必然事件，則事件、是互為對(duì)立事件；C設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則與的值分別為，；D甲、乙、丙、丁4個(gè)人到4

40、個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件“4個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則.【答案】CD【分析】由二項(xiàng)式定理得：的展開式中含項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，即可判斷；由對(duì)立事件與互斥事件的概念，進(jìn)行判斷；由正態(tài)分布的特點(diǎn)，即可判斷；由條件概率的公式，計(jì)算即可判斷.【詳解】對(duì)于，由二項(xiàng)式定理得：的展開式中含項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，故錯(cuò)誤；對(duì)于，事件為必然事件，若，互斥，則事件、是互為對(duì)立事件；若，不互斥，則事件、不是互為對(duì)立事件，故錯(cuò)誤對(duì)于，設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則曲線關(guān)于對(duì)稱，則與的值分別為，故正確對(duì)于，設(shè)事件 “4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件 “甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則（A），（B），則，故

41、正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，考查事件的關(guān)系、條件概率的求法，考查二項(xiàng)式定理的判定方法和正態(tài)分布的特點(diǎn)，考查判斷和推理能力，是中檔題三、填空題32偉大出自平凡，英雄來自人民.在疫情防控一線，北京某大學(xué)學(xué)生會(huì)自發(fā)從學(xué)生會(huì)6名男生和8名女生骨干成員中選出2人作為隊(duì)長率領(lǐng)他們加入武漢社區(qū)服務(wù)隊(duì)，用表示事件“抽到的2名隊(duì)長性別相同”，表示事件“抽到的2名隊(duì)長都是男生”，則_.【答案】【分析】求出,再利用條件概率求解.【詳解】由已知得，則.故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求條件概率常用的方法有：（1）；（2）；（3）轉(zhuǎn)化為古典概型求解.33袋中有5個(gè)大小完全相同的球，其中2個(gè)黑球，3個(gè)白

42、球.不放回地連續(xù)取兩次，則已知在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的概率為_.【答案】【分析】記事件為“第一次取得黑球”，事件為“第二次白球”，根據(jù)題中條件，由條件概率的計(jì)算公式，即可得出結(jié)果.【詳解】記事件為“第一次取得黑球”，事件為“第二次白球”：則，所以已知在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查求條件概率，屬于基礎(chǔ)題型.34從裝有個(gè)紅球個(gè)白球的袋子中先后取個(gè)球，取后不放回，在第一次取到紅球的條件下，第二次取到紅球的概率為_.【答案】【分析】分別算出“第一次取到紅球”的基本事件個(gè)數(shù)，“兩次都取到紅球”的個(gè)數(shù)，然后套用條件概率計(jì)算公式求解.【詳

43、解】設(shè)事件為 “第一次取到的是紅球”， 事件為 “第一、二次都取到紅球”，則，所以在第一次取到紅球的條件下，第二次取到紅球的概率為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率及其計(jì)算，較簡(jiǎn)單，解答時(shí)要靈活運(yùn)用條件概率的運(yùn)算公式.35某校組織甲、乙、丙、丁、戊、己等6名學(xué)生參加演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲和乙都不是第一個(gè)出場(chǎng)，且甲不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的前提下，學(xué)生丙第一個(gè)出場(chǎng)的概率為_【答案】【分析】由條件概率計(jì)算方式，分別計(jì)算事件A：“學(xué)生甲和乙都不是第一個(gè)出場(chǎng)，且甲不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的基本事件個(gè)數(shù)，其中分兩類乙在最后與乙不在最后計(jì)數(shù)，與事件AB的基本事件個(gè)數(shù)，最后由公式求解即可.【

44、詳解】設(shè)事件A：“學(xué)生甲和乙都不是第一個(gè)出場(chǎng)，且甲不是最后一個(gè)出場(chǎng)”；事件B：“學(xué)生丙第一個(gè)出場(chǎng)”，對(duì)事件A，甲和乙都不是第一個(gè)出場(chǎng)，第一類：乙在最后，則優(yōu)先從中間4個(gè)位置中選一個(gè)給甲，再將余下的4個(gè)人全排列有種；第二類：乙沒有在最后，則優(yōu)先從中間4個(gè)位置中選兩個(gè)給甲乙，再將余下的4個(gè)人全排列有種，故總的有.對(duì)事件AB，此時(shí)丙第一個(gè)出場(chǎng)，優(yōu)先從除了甲以外的4人中選一人安排在最后，再將余下的4人全排列有種故.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查條件概率實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題.36已知，則_.【答案】【分析】直接根據(jù)條件概率公式計(jì)算即可得答案.【詳解】解：根據(jù)條件概率公式和已知條件，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本

45、題考查條件概率公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.37某盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個(gè)球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為_【答案】【分析】直接利用條件概率公式計(jì)算得到答案.【詳解】記第一次摸出新球?yàn)槭录嗀，第二次取到新球?yàn)槭录﨎，則.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.38據(jù)統(tǒng)計(jì)，連續(xù)熬夜48小時(shí)誘發(fā)心臟病的概率為0.055，連續(xù)熬夜72小時(shí)誘發(fā)心臟病的概率為0.19.現(xiàn)有一人已連續(xù)熬夜48小時(shí)未誘發(fā)心臟病，則他還能繼續(xù)連續(xù)熬夜24小時(shí)不誘發(fā)心臟病的概率為_.【答案】【分析】由對(duì)立設(shè)事件的概率分別得到連續(xù)

46、熬夜48小時(shí)和連續(xù)熬夜72小時(shí)未誘發(fā)心臟病的概率，再利用條件概率公式求解.【詳解】設(shè)事件為發(fā)病，事件為發(fā)病，由題意可知：，則，由條件概率公式可得：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)立事件和條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題.39某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為_【答案】【分析】記事件A：某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)，事件B：第二天的空氣也為優(yōu)，由題意可得，再由條件概率公式即可得解.【詳解】記事件A：某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)，事件B：第二天的空氣也為優(yōu)，由題意，則.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了條件

47、概率的求解，屬于基礎(chǔ)題.40為了營造勤奮讀書、努力學(xué)習(xí)、奮發(fā)向上的文化氛圍，提高學(xué)生的閱讀興趣，某校開展了“朗讀者”闖關(guān)活動(dòng)，各選手在第一輪要進(jìn)行詩詞朗讀的比拼，第二輪進(jìn)行詩詞背誦的比拼.已知某學(xué)生通過第一關(guān)的概率為，在已經(jīng)通過第一關(guān)的前提下通過第二關(guān)的概率為，則該同學(xué)兩關(guān)均通過的概率為_.【答案】【分析】根據(jù)條件概率公式，計(jì)算求值即可.【詳解】設(shè)該學(xué)生通過第一關(guān)為事件，通過第二關(guān)為事件，在通過第一關(guān)的前提下通過第二關(guān)的概率為，因?yàn)?，所?【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的計(jì)算，考查邏輯分析，運(yùn)算求解的能力，屬基礎(chǔ)題.41設(shè)，則等于_【答案】【分析】由可判斷出,進(jìn)而可求.【詳解】解: . .故答案為:

48、.【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率.易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)條件概率公式不熟練,記錯(cuò)公式.42已知甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)獨(dú)立地解答一道導(dǎo)數(shù)試題，每人均有的概率解答正確，且三個(gè)人解答正確與否相互獨(dú)立，在三人中至少有兩人解答正確的條件下，甲解答不正確的概率_【答案】【分析】記“三人中至少有兩人解答正確”為事件A，“甲解答不正確”為事件B，利用二項(xiàng)分布求得，然后利用條件概率公式求解.【詳解】記“三人中至少有兩人解答正確”為事件A，“甲解答不正確”為事件B，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查條件概率的求法，還考查了分析求解問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.43近年來，新能源汽車技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車市場(chǎng)上影響力不斷增大.動(dòng)力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車的核心技術(shù)，它的不斷成熟也是推動(dòng)新能源汽車發(fā)展的主要?jiǎng)恿?