我國各省房地產(chǎn)價格指標的聚類分析解析

1、我國各省房地產(chǎn)價格指標的聚類分析作者：顧亞楠(201009014110)專業(yè)：華北科技學院信息與計算科學 指導老師：譚立云摘要：近幾年，中國房地產(chǎn)業(yè)得到了長足的發(fā)展，但是房地產(chǎn)價格的上漲一直飽受爭議， 甚至有“北，上，廣”的言論，這也從側面反映了房地產(chǎn)價格的區(qū)域性特征，下面就我國部 分具有代表的省，市，自治區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行聚類分析。聚類分析就是將對象 進行分類，使得同一類中的對象之間的相似性比與其他類的對象的相似性更強。目的在于使 類間對象的同質性最大化和類與類間對象的異質性最大化。關鍵字：房屋平均銷售價格；住宅平均銷售價格；別墅、高檔公寓平均銷售價格；經(jīng)濟 適用房平均銷售價格；辦

2、公樓平均銷售價格；商業(yè)營業(yè)用房平均銷售價格； 其他平均銷售價格；商品房銷售面積；住宅銷售面積。Abstract: in recent years, Chinese real estate industry got rapid progress, but the rise in property priceshave been controversial, and even a north, wide speech, it also reflects the real estate prices from the side of the regional characteristics, som

3、e representative in some parts of China of the province, the city, the autonomous region of the real estate industry related statistical data clustering analysis. Clustering analysis is object classification, make the same kind of similarity between objects and other objects of a class than the simi

4、larity of the stronger. The purpose is to make between the object of homogeneity maximization and class and class object between the heterogeneity of the maximization.前言：聚類分析方法有好多種，對于房地產(chǎn)的分析主要采用Q型R型聚類分析，也就是 系統(tǒng)聚類法中的樣品聚類和變量聚類。用SPSS進行操作，把我國省，市，自治區(qū)，不同類 型的房地產(chǎn)業(yè)進行相似性聚類，得出所需要的觀點和結論。研究過程：目前對房價影響因素關系的研究主要是應用關聯(lián)

5、度來衡量因素之間的關系， 這類方法具有不可改變的缺點，即公式只能夠對一種情況進行分析，不能反映事物的本質。 而事物的發(fā)展是連續(xù)漸變的，它們之間的界限不是絕對清晰的，而是存在著模糊性的。本文 采用的可變模糊模型的聚類方法具有既可處理可變性又能處理模糊性因素的特點，既考慮了 房價影響因素的可變性，有分析了各個因素之間的相關性，能夠更真實客觀的反映出結果， 找到影響房價最重要的因素，具有實用性。R型聚類分析的主要作用是：不但可以了解個別變量之間的關系的親疏程度，而且可以 了解各個變量組合之間的親疏程度。Q型聚類分析的優(yōu)點是：1、可以綜合利用多個變量 的信息對樣本進行分類；2、分類結果是直觀的，聚類譜

6、系圖非常清楚地表現(xiàn)其數(shù)值分類 結果；3、聚類分析所得到的結果比傳統(tǒng)分類方法更細致、全面、合理。下面我們設房屋平均銷售價格；住宅平均銷售價格；別墅、高檔公寓平均銷售價格；經(jīng) 濟適用房平均銷售價格；辦公樓平均銷售價格；商業(yè)營業(yè)用房平均銷售價格；其他平均銷售價格；商品房銷售面積；住宅銷售面積分別為X1，X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8，X9;具體省，市，自治區(qū)見下表：表一（統(tǒng)計數(shù)據(jù)）省份X1X2X3X4X5X6X7X8X9北京1241811648195413813165541714864161335.371031.43天津60155598111073571978310338919

7、51252.041135.35山西2355225357411466611528672545994.71893.10內蒙 古24832265410416904822408026602396.372093.34上海8195811512792184711783661055292339.292007.48江蘇40493802772919225906617225676091.865282.89海南5443544190581686583154615157372.44358.72重慶27852640632217514667543224892872.192669.93寧夏2435221553451447372

8、642431570514.81453.26下面利用SPSS做樣品聚類分析，得到了下面的三個表，分類結果很直觀。表二（近似矩陣表）案例平方Euclidean距離1:北京2沃津3:山西4:內蒙古5:上海6:江蘇1:北京,0002.488E87.135E87.543E82.163E85.641E82沃津2.488E8.0001.714E81.849E85.018E71.382E83:山西7.135E81.714E8.0009308142.8131.764E86.565E74:內蒙古7.543E81.849E89308142.813.0002.055E84.740E75:上海2.163E85.018E

9、71.764E82.055E8.0001.297E86:江蘇5.641E81.382E86.565E74.740E71.297E8.0007:海南4.561E86.519E74.505E75.966E77.216E77.063E78:重慶6.520E81.456E81.611E77595104.7011.631E82.424E79:寧夏7.514E81.950E89140106.2361.025E72.155E87.493E7這是一個不相似矩陣近似矩陣案例平方Euclidean距離7:海南8:重慶9:寧夏1:北京4.561E86.520E87.514E82沃津6.519E71.456E81.9

10、50E83:山西4.505E71.611E79140106.2364:內蒙古5.966E77595104.7011.025E75:上海7.216E71.631E82.155E86:江蘇7.063E72.424E77.493E77:海南.0004.246E75.211E78:重慶4.246E7.0001.496E79:寧夏5.211E71.496E7.000這是一個不相似矩陣從表二中可以看到各個不同的省市相似的程度，相似程度越大的同質化就越大。只有先 建立相似矩陣才有下一步進行歸類的操作。表三（聚類表）階群集組合首次出現(xiàn)階群集群集1群集2系數(shù)群集1群集2下一階1487595104.7010032

11、399140106.2360033341.266E72144374.982E73065255.018E70076365.657E74077231.552E85688125.446E8070聚類表的得到可以進行聚類圖的畫出，從表三中可以看出各階的系數(shù)不同，因此畫出 的類也不同。表四（聚類案例圖）案例由表四得到聚類圖型非常的直觀，在很大程度上把相似性最接近的地區(qū)聚類到了一起，聚類程度反映了不同省市房地產(chǎn)業(yè)的相似情況。最后我們對變量進行聚類分析得到如下表：表五（近似矩陣）案例矩陣文件輸入房屋平均銷售價 格住宅平均銷售價 格別墅、高檔公寓經(jīng)濟適用房辦公樓房屋平均銷售價格,000961555.0001.

12、595E81.424E87.259E7住宅平均銷售價格961555.000.0001.819E81.247E88.746E7別墅、高檔公寓1.595E81.819E8.0005.722E83.145E7經(jīng)濟適用房1.424E81.247E85.722E8.0003.778E8辦公樓7.259E78.746E73.145E73.778E8.000商業(yè)營業(yè)用房6.117E77.618E77.016E73.077E83.958E7其他5.643E74.929E73.118E86.709E71.807E8商品房銷售面積2.152E81.941E86.766E83.372E74.690E8住宅銷售面積2

13、.254E82.029E87.048E82.908E74.910E8近似矩陣案例矩陣文件輸入商業(yè)營業(yè)用房其他商品房銷售面積住宅銷售面積房屋平均銷售價格6.117E75.643E72.152E82.254E8住宅平均銷售價格7.618E74.929E71.941E82.029E8別墅、高檔公寓7.016E73.118E86.766E87.048E8經(jīng)濟適用房3.077E86.709E73.372E72.908E7辦公樓3.958E71.807E84.690E84.910E8商業(yè)營業(yè)用房.0001.487E84.035E84.223E8其他1.487E8.0001.381E81.411E8商品房銷

14、售面積4.035E81.381E8.0001017563.938住宅銷售面積4.223E81.411E81017563.938.000從表五可以看出各省由于經(jīng)濟發(fā)展情況不同，從而對房地產(chǎn)業(yè)各個指標的影響程度不 同，但是就整體而言各省經(jīng)濟用房都占很大的比例。表六（聚類表）階群集組合首次出現(xiàn)階群集群集1群集2系數(shù)群集1群集2下一階112961555.0000052891017563.9380033483.140E70284353.145E70065175.286E71076365.487E74077131.422E85688143.264E8730表七（聚類案例圖）樣品樹狀圖如下:表八（樣品聚類樹

15、狀圖）Rescaled Distance Cluster Combine510152025Label Num +內蒙古4-+重慶8-+-+山西3-+ +-+寧夏9-+ | +海南7+ |+江蘇6+|天津2-+上海5-+北京1+變量樹狀圖如下：表九（變量聚類樹狀圖）Rescaled Distance Cluster CombineLabelNum+X11-+X22-+X77+X33+-+|X55+|X66+|X88-+-+|X99-+X44+分析與結論：由以上的R型和Q型聚類分析得知不同的省，市，自治區(qū)，由于經(jīng)濟發(fā)展狀況的C A S E 0510152025不同，房地產(chǎn)業(yè)不同指標的價格也有所不同，相對于來說：東部的房地產(chǎn)價格普遍比西部的 高，這也從很大程度上說明西部的發(fā)展比東部緩慢。在許多經(jīng)濟發(fā)展較快的地區(qū)比如：北京， 天津，上海等這些地區(qū)的聚類程度較高，相似性也比較大，反之如：寧夏和北京相似性比較 低，聚類程度低。同樣不同的房地產(chǎn)的指標如：房屋平均銷售價格；住宅平均銷售價格；別墅、高檔公寓平均銷售價格；經(jīng)濟適用房平均銷售價格；辦公樓平均銷售價格；商業(yè)營業(yè)