歷年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題MCM.翻譯版doc

1、-. z1985 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1985年MCM:動物種群選擇適宜的魚類和哺乳動物數(shù)據(jù)準(zhǔn)確模型。模型動物的自然表達(dá)人口水平與環(huán)境相互作用的不同群體的環(huán)境的重要參數(shù),然后調(diào)整賬戶獲取表單模型符合實(shí)際的動物提取的方法。包括任何食物或限制以外的空間限制,得到數(shù)據(jù)的支持?？紤]所涉及的各種數(shù)量的價(jià)值,收獲數(shù)量和人口規(guī)模本身,為了設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字量代表的整體價(jià)值收獲。找到一個(gè)收集政策的人口規(guī)模和時(shí)間優(yōu)化的價(jià)值收獲在很長一段時(shí)間。檢查政策優(yōu)化價(jià)值在現(xiàn)實(shí)的環(huán)境條件。1985年MCM B:戰(zhàn)略儲藏管理鈷、不產(chǎn)生在美國,許多行業(yè)至關(guān)重要。(國防占17%的鈷生產(chǎn)。1979年)鈷大局部來自非洲中部

2、,一個(gè)政治上不穩(wěn)定的地區(qū)。1946年的戰(zhàn)略和關(guān)鍵材料儲藏法案需要鈷儲藏,將美國政府通過一項(xiàng)為期三年的戰(zhàn)爭。建立了庫存在1950年代,出售大局部在1970年代初,然后決定在1970年代末建立起來,與8540萬磅。大約一半的庫存目標(biāo)的儲藏已經(jīng)在1982年收購了。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來管理儲藏的戰(zhàn)略金屬鈷。你需要考慮這樣的問題:庫存應(yīng)該有多大以什么速度應(yīng)該被收購一個(gè)合理的代價(jià)是什么金屬你也要考慮這樣的問題:什么時(shí)候庫存應(yīng)該畫下來嗎以什么速度應(yīng)該是畫下來嗎在金屬價(jià)格是合理出售什么它應(yīng)該如何分配有用的信息在鈷政府方案在2500萬年需要2500萬磅的鈷。美國大約有1億磅的鈷礦床。生產(chǎn)變得經(jīng)濟(jì)可行當(dāng)價(jià)格到達(dá)22

3、美元/磅(如發(fā)生在1981年)。要花四年滾動操作,和thsn六百萬英鎊每年可以生產(chǎn)。1980年,120萬磅的鈷回收,總消費(fèi)的7%。1986 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1986年MCM A:水文數(shù)據(jù)下表給出了Z的水深度尺外表點(diǎn)的直角坐標(biāo)*,Y在碼(14數(shù)據(jù)點(diǎn)表省略)。深度測量在退潮。你的船有一個(gè)五英尺的草案。你應(yīng)該防止什么地區(qū)的矩形(75200)*(-50、150)*YZ129.07.54140.0141.58108.528.0688.0147.08185.522.56195.0137.58105.585.58157.5-6.59107.5-81.0977.03.08162.0-66

4、.59162.084.04117.5-35.591986年MCM B:Emergency-Facilities位置迄今為止,力拓的鄉(xiāng)牧場沒有自己的應(yīng)急設(shè)施。它已獲得資金來建立兩個(gè)應(yīng)急設(shè)施在1986年,每一個(gè)都將救護(hù)車,火,和警察效勞。圖1顯示的需求(圖省略),或每平方塊數(shù)量的緊急情況,為1985。北方的L地區(qū)是一個(gè)障礙,而南方的矩形是淺池塘。需要緊急車輛平均15秒計(jì)算方向走一塊,20秒西的方向。你的任務(wù)是找到兩個(gè)設(shè)施,以減少總響應(yīng)時(shí)間。假設(shè)需集中的中心塊和設(shè)施將位于角落。假設(shè)需均勻分布在大街上每一塊接壤,設(shè)施可能在大街上任意位置。1987 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1987年MCM

5、:鹽存儲問題大約15年,中西部州存儲鹽用于道路在冬天在圓形穹頂。圖1顯示了鹽是如何被存儲在過去。鹽是帶進(jìn)和刪除從穹頂駕駛前端裝載機(jī)鹽通往穹頂?shù)钠碌?。鹽堆25到30英尺高,使用前端裝載機(jī)上的桶。最近,小組決定,這種做法是不平安的。如果前端裝載機(jī)太靠近邊緣的鹽堆,鹽可能轉(zhuǎn)變,對擋土墻和裝載機(jī)可以加強(qiáng)圓頂。小組建議,如果鹽是堆滿了裝載機(jī)的使用,然后堆應(yīng)限于matimum 15英尺的高度。構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型對這種情況并找到推薦的最大高度鹽穹頂。1987年MCM B:停車場的設(shè)計(jì)鋪的老板,100年到200年,停車場角落的一個(gè)新英格蘭小鎮(zhèn)雇傭你設(shè)計(jì)布局,也就是說,設(shè)計(jì)如何行畫。你意識到擠壓盡可能多的汽車到很

6、多導(dǎo)致直角停車的車并排排列。然而,缺乏經(jīng)歷的司機(jī)停車有困難他們汽車這種方式,它能增加昂貴的保險(xiǎn)索賠。減少損失的可能性停放車輛,車主可能不得不雇傭?qū)＜宜緳C(jī)代客泊車。另一方面,大多數(shù)司機(jī)似乎沒有什么困難在一個(gè)停車嘗試如果有一個(gè)足夠大的轉(zhuǎn)彎半徑從該。當(dāng)然,更廣泛的,汽車可以容納很多越少,導(dǎo)致停車場所有者的收入更少。1988 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1988年MCM:藥物跑步者的問題相隔兩個(gè)監(jiān)聽站5.43英里接一個(gè)簡單的無線電信號。面向傳感裝置在110度和119度,分別檢測到信號時(shí),他們是準(zhǔn)確的在2度的圍。積極信號來自一個(gè)地區(qū)的毒品交易,并推斷,藥品機(jī)動船在等人來接是黃昏,天氣很平靜,并

7、沒有電流。一架小型直升機(jī)葉子從文章1和能夠準(zhǔn)確地沿著110度角方向飛。直升機(jī)的速度是船的速度的三倍。直升機(jī)將聽到的時(shí)候在500英尺的船。這架直升飛機(jī)只有一個(gè)檢測裝置,探照燈。在200英尺,它可以照亮一個(gè)圓形區(qū)域的半徑25英尺。開發(fā)一個(gè)最優(yōu)搜索方法直升機(jī)。使用一個(gè)計(jì)算95%置信水平。1988年MCM B:包裝鐵路平板車兩個(gè)鐵路平板車含有七種包裝成箱。箱有一樣的寬度和高度,但不同厚度(t,在厘米)和體重(w,公斤),表1給出了對于每一個(gè)箱,厚度,重量,數(shù)量和可用的(表省略)。每個(gè)車都有10.2米的長度可用于包裝箱子(如烤面包片),可以攜帶到40噸。有一個(gè)特殊的約束C_5的總數(shù),C_6,和C_7箱,

8、因?yàn)殡S后當(dāng)?shù)刎涍\(yùn)限制:總空間(厚度)被這些箱不得超過302.7厘米。加載兩個(gè)平板車(見圖1),以減少浪費(fèi)面積(圖省略)。1989 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1989年MCM:蚊分類問題兩種蚊蟲,房顫和Apf,已確定由生物學(xué)家格羅根和Wirth天線和機(jī)翼長度的根底上(見圖1),它是重要的是能夠分類標(biāo)本作為Apf的房顫,考慮到天線和機(jī)翼長度。給定一個(gè)蚊,你知道物種房顫或Apf,你如何分類你的方法適用于三個(gè)標(biāo)本(天線,翼)長度(1.24,1.80),(1.28,1.84),(1.40,1.40)。假設(shè)物種是一個(gè)珍貴的傳粉和物種Apf的載體是一個(gè)使人衰弱的疾病。你會修改你的分類方案,如果是

9、這樣,如何1989年MCM B:飛機(jī)排隊(duì)常見的過程在機(jī)場是分配飛機(jī)跑道(A / C)先來先得的原則,也就是說,當(dāng)一個(gè)A / C是準(zhǔn)備離開門(推回),飛行員地面控制和被添加到隊(duì)列的。假設(shè)一個(gè)控制塔的快速在線數(shù)據(jù)庫的,為每個(gè)A / C以下信息:時(shí)間定于阻力;實(shí)際上的時(shí)間延后,乘客的數(shù)量將連接到了下一站,以及連接的時(shí)間;和方案的時(shí)間到達(dá)下一站的假設(shè)有七種/ C與客運(yùn)能力不同的從100年到400年,50的步驟。開發(fā)和分析數(shù)學(xué)模型,考慮了旅客和航空公司的滿意度。1990 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1990年MCM:Brain-Drug問題研究大腦疾病測試新的醫(yī)療藥物的影響例如,對帕金森病多巴

10、胺顱注射。為此,他們必須估計(jì)的大小和空間分布的sape藥物注射后,為了準(zhǔn)確估計(jì)藥物影響的大腦區(qū)域。測量的研究數(shù)據(jù)包含大量的藥物在每個(gè)50圓柱組織樣本(見圖1和表1)。每個(gè)氣缸都有長度直徑0.76毫米和0.76毫米。中心的平行圓柱體躺在一個(gè)網(wǎng)格與網(wǎng)格1毫米* 0.76毫米* 1毫米,使缸接觸另一個(gè)圓形基地而不是沿身體兩側(cè),如附圖所示,注入了缸的中心附近最高的閃爍計(jì)數(shù)。自然地,一個(gè)預(yù)計(jì)之間存在藥物也氣缸和外地區(qū)的樣本。估計(jì)分布在該地區(qū)受到藥物的影響。一個(gè)單位代表閃爍計(jì)數(shù),或4.753 e-13摩爾的多巴胺。例如,表顯示,中間前方sylinder contails 28353輛。表1。大量的藥物在每

11、個(gè)50圓柱組織樣本。后的垂直局部164442132041418848070221441151583522091230272835313138681789212602092111731727213130337651715453前面的垂直局部16332443224316671240556098104823221371553119742478533544411431149603182301294206110362581881990年MCM B:雪犁路由地圖的實(shí)線(見圖1)代表了雙車道縣道路除雪地區(qū)沿著維克米克縣馬里蘭(圖省略)。破碎的行是國家公路。降雪后,兩個(gè)plow-trucks派遣的車庫以西約4

12、英里的每個(gè)2分(*)標(biāo)記在地圖上,找到一個(gè)有效的方式使用兩輛卡車掃積雪縣道?？ㄜ嚳梢允褂脟夜房h道。假設(shè)卡車既不崩潰也不困,路十字路口不需要特殊的耕作技術(shù)。1991 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1991年MCM:水箱流一些國家water-right機(jī)構(gòu)需要從社區(qū)的用水?dāng)?shù)據(jù),在加侖每小時(shí),每天和用水的總量。許多社區(qū)沒有設(shè)備來測量水的流動或市政箱。相反,他們只可以測量的水箱,在0.5%的準(zhǔn)確率,每小時(shí)。更重要的是,每當(dāng)在坦克水平低于最低L,泵充滿坦克最大級別,H;然而,沒有泵流的測量。因此,一個(gè)人不能輕易與水平槽水的用量,泵工作時(shí),每天發(fā)生一次或兩次,每次幾個(gè)小時(shí)。估計(jì)坦克的流出f(t

13、),即使在泵工作時(shí),和估計(jì)白天用水的總量。表1給出了真實(shí)的數(shù)據(jù),從一個(gè)實(shí)際的小鎮(zhèn),一天表(表省略)。給時(shí)間,因?yàn)榈谝淮螠y量,在水箱的水平,在腳的百分之。例如,3316秒后,坦克的水深到達(dá)31.10英尺。水箱是一個(gè)垂直的圓筒,40英尺的高度和直徑57英尺。通常,泵啟動灌裝坦克水平下降到27.00英尺,上升時(shí),泵停頓回約35.50英尺。1991年MCM B:Steiner樹問題兩個(gè)站之間的通信線路的本錢線的長度成正比。傳統(tǒng)的本錢最小生成樹的一組站通常可以減少通過引入幻影站,然后構(gòu)造一個(gè)新的Steiner樹。該設(shè)備允許將本錢削減13.4%(= 1 - sqrt(3/4)。此外,網(wǎng)絡(luò)與n站不需要超過n

14、-2點(diǎn)構(gòu)造最廉價(jià)的Steiner樹。兩個(gè)簡單例如圖1所示。對于本地網(wǎng)絡(luò),它通常需要使用直線或棋盤式的距離,而不是直歐幾里得。距離的度量計(jì)算如圖2所示。假設(shè)您希望設(shè)計(jì)一個(gè)本地網(wǎng)絡(luò)的最小代價(jià)生成樹9站。他們的直角坐標(biāo):(0,15)、b(20),c(16、24)、d(20、20),e(33歲,25),f(23日11),g(35歲,7),h(25日0)我(10日3)。你是限制使用直線行。此外,所有的幻影電臺必須位于晶格點(diǎn)(即坐標(biāo)必須是整數(shù))。每一行的費(fèi)用是它的長度。找到一個(gè)最小本錢樹網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)每個(gè)站都有一個(gè)本錢w * d (3/2),d =程度的車站的地方。如果w = 1.2,找到本錢最小樹。試圖概括

15、這個(gè)問題1992 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1992年MCM:空通管制雷達(dá)的權(quán)力你確定功率輻射的空通管制雷達(dá)在主要城市機(jī)場,機(jī)場當(dāng)局想要減少雷達(dá)的力量符合平安和本錢。當(dāng)局限制經(jīng)營現(xiàn)有的天線和接收機(jī)電路。唯一的選擇,他們正在考慮升級發(fā)射機(jī)電路使雷達(dá)更強(qiáng)大。你的問題答案是什么力量(瓦)必須公布的雷達(dá),以確保檢測標(biāo)準(zhǔn)的客機(jī)在100公里的距離。1992年MCM B:應(yīng)急電源恢復(fù)電力公司為沿海地區(qū)必須停電應(yīng)急響應(yīng)系統(tǒng)由于風(fēng)暴。這樣的系統(tǒng)需要的輸入數(shù)據(jù),允許恢復(fù)所需的時(shí)間和本錢估計(jì)和故障判斷的價(jià)值的客觀標(biāo)準(zhǔn)。在過去,假設(shè)電力公司(HECO)批評媒體缺乏一個(gè)優(yōu)先級方案你HECO電力公司參謀。HE

16、CO擁有計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫效勞調(diào)用,目前需要以下信息:的報(bào)告,類型的請求者,估計(jì)的人數(shù)影響,位置(*,y)。Cre站點(diǎn)位于坐標(biāo)(0,0)和(40、40),*和y在英里。該地區(qū)由HECO在-65年 * 60 - -50 50歲。該地區(qū)主要城市與一個(gè)優(yōu)秀的公路網(wǎng)絡(luò)。人員必須回到他們分派只有在開場和完畢的轉(zhuǎn)變。公司政策要求開場沒有工作,直到風(fēng)暴離開該地區(qū),除非通勤鐵路或醫(yī)院設(shè)備,這可能是立即處理人員是否可用HECO已聘請您開發(fā)的客觀標(biāo)準(zhǔn)和進(jìn)度工作風(fēng)暴恢復(fù)需求表1中列出的表2中描述使用他們的勞動力。注意,收到的第一個(gè)是上午四點(diǎn)二十分,風(fēng)暴在早上六點(diǎn)鐘離開該地區(qū)還指出,許多故障都沒有報(bào)告直到很晚。HECO

17、要求技術(shù)報(bào)告的目的和一個(gè)用非專業(yè)術(shù)語概要,可以提交給媒體。此外,他們希望對未來的建議。確定你的優(yōu)先調(diào)度系統(tǒng),你將不得不做出額外的假設(shè)。這些假設(shè)細(xì)節(jié)。在未來,您可能希望額外數(shù)據(jù)。如果是這樣的話,所需的詳細(xì)信息。表1。風(fēng)暴恢復(fù)需求。(表不完整)時(shí)間位置類型*影響美國東部時(shí)間修理時(shí)間小時(shí)4:20(-10,3)業(yè)務(wù)(有線電視)65:30(3,3)住宅2075:35(20,5)業(yè)務(wù)(醫(yī)院)24085:55(-10,5)業(yè)務(wù)(鐵路系統(tǒng)。)25 wrkrs,75000名乘客56:00風(fēng)暴葉面積6:05(13,30)住宅4526:06(5,20)地區(qū)*20007表2。船員描述調(diào)度位置(0,0)和(40、40)

18、。人員由三名訓(xùn)練有素的工人。人員報(bào)告調(diào)度位置只在開場和完畢的轉(zhuǎn)變。一個(gè)船員定于責(zé)任在任何時(shí)候工作分配給每個(gè)調(diào)度位置。這些人員通常會執(zhí)行例行任務(wù)。直到風(fēng)暴離開該地區(qū),他們可以派緊急情況。人員工作8小時(shí)的轉(zhuǎn)變。有6名機(jī)組人員團(tuán)隊(duì)在每個(gè)位置。工作人員只能工作一天加班工作的轉(zhuǎn)變和接收&加班。1993 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1993年MCM:最正確的堆肥環(huán)保機(jī)構(gòu)食堂是回收客戶的吃剩下的食物通過微生物堆肥。每一天,食堂將剩下的食物成泥漿,混合漿脆沙拉從廚房廢物和少量的碎報(bào)紙,和feed生成的混合物的文化土壤真菌和細(xì)菌,而消化泥漿,蔬菜,和論文可用堆肥。清爽的綠色為真菌提供氧氣的文化,和紙吸

19、收多余的濕度。有時(shí),然而,真菌文化是不能或不愿意消化盡可能多的剩余的客戶離開,食堂不怪廚師真菌文化缺乏食欲。此外,食堂已經(jīng)報(bào)價(jià)購置大量的堆肥。因此,自助餐廳正在調(diào)查方式增加其生產(chǎn)堆肥。因?yàn)樗€不能負(fù)擔(dān)得起建立一個(gè)新的堆肥設(shè)施,食堂尋求方法來加速真菌培養(yǎng)的活動,例如,通過優(yōu)化真菌培養(yǎng)的環(huán)境(目前約華氏120度,100%濕度)舉行,或通過優(yōu)化喂水分的組成真菌的文化,或兩者兼而有之。確定任何比例之間的關(guān)系存在泥漿,蔬菜,和紙的混合物喂給真菌文化、真菌文化堆肥和速率mi*ture.如果沒有關(guān)系存在,國家了否則,確定的比例會加速真菌培養(yǎng)的活動。除了技術(shù)報(bào)告格式在比賽中規(guī)定的指令后,為實(shí)現(xiàn)提供一個(gè)單頁非技

20、術(shù)推薦餐廳經(jīng)理。表1顯示了各種混合物的組成磅的每個(gè)成分保存在單獨(dú)的箱子,和花了真菌的時(shí)間文化堆肥混合物,從美聯(lián)儲日期日期完全堆肥(表省略)。1993年MCM B:Coal-Tipple操作Aspen-Boulder煤炭公司運(yùn)行裝載設(shè)施組成的大型煤炭酒。煤炭列車到達(dá)時(shí),他們從酒加載。標(biāo)準(zhǔn)煤的火車需要3個(gè)小時(shí)負(fù)載,和酒的能力是煤的1.5標(biāo)準(zhǔn)水份。每一天,鐵路發(fā)送三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)列車裝載設(shè)施,他們在任何時(shí)候到達(dá)當(dāng)?shù)貢r(shí)間下午5點(diǎn)到8點(diǎn)之間。每個(gè)列車有三個(gè)引擎。如果一個(gè)火車到來時(shí),坐在空閑等待加載,鐵路收取特別費(fèi)用,稱為滯期費(fèi)。費(fèi)用是每小時(shí)5000美元引擎。此外,高容量的火車到達(dá)每周每個(gè)星期四上午11點(diǎn)和1點(diǎn)之

21、間這種特殊的火車有五個(gè)引擎和持有煤炭作為標(biāo)準(zhǔn)的兩倍火車。一個(gè)空酒可以直接從我的加載能力由一個(gè)加載船員。這六個(gè)小時(shí)的船員(及其相關(guān)設(shè)備)花費(fèi)9000美元每小時(shí)。第二個(gè)船員可以被稱為提高加載速率進(jìn)展額外tipple-loading操作以每小時(shí)12000美元的本錢。由于平安要求,在酒裝入沒有火車可以加載。每當(dāng)列車荷載加載酒打斷,滯期費(fèi)效應(yīng)。煤炭公司的管理要求你確定的預(yù)期年度本錢這酒的裝載操作。您的分析應(yīng)包括以下方面的考慮:應(yīng)該多久第二機(jī)組人員被稱為預(yù)期的月度滯期費(fèi)費(fèi)用是什么如果能夠?qū)?biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)準(zhǔn)確的時(shí)間,日程表會減少裝載本錢什么將三分之一tipple-loading船員以每小時(shí)12000美元減少每

22、年的運(yùn)營費(fèi)用這酒能支持第四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)的每一天1994 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1994年MCM:混凝土板層美國住房和城市開展部部門(HUD)正在考慮建立各種大小的住處,從個(gè)人房屋大公寓。一個(gè)主要的擔(dān)憂是經(jīng)常性本錢最小化居住者,特別是加熱和冷卻本錢。該地區(qū)的建筑發(fā)生溫帶,全年溫和的溫度變化。通過特殊施工技術(shù),住房和城市開展部工程師可以建造住宅,不需要依靠對流也就是說,不需要依靠翻開門或窗協(xié)助溫度變化,住宅將單層混凝土板層作為唯一的根底。你被聘為參謀來分析混凝土板地板的溫度變化來確定在地板外表平均溫度可保持在規(guī)定全年舒適區(qū)。如果是這樣,什么大小/形狀的板將允許嗎第1局部,地板溫度:考

23、慮混凝土板的溫度變化的環(huán)境溫度變化每天都在表1給出的圍。假定高發(fā)生中午和午夜低。確定板設(shè)計(jì)可以保持在地板外表平均溫度在規(guī)定的舒適區(qū)只考慮輻射。最初,假設(shè)傳熱的住宅是通過接觸周邊板,板的頂部和底部絕緣。評論這些假設(shè)的適當(dāng)性和敏感。如果你不能找到一個(gè)解決方案,滿足表1,表1你能找到設(shè)計(jì),滿足你建議嗎周圍環(huán)境 溫度舒適區(qū)高8576低6065第2局部,構(gòu)建溫度:分析最初的假設(shè)和擴(kuò)展的實(shí)用性分析單層住宅的溫度變化。眾議院能保持在舒適區(qū)嗎第3局部,建筑本錢:建議設(shè)計(jì)考慮住房和城市開展部的目標(biāo)減少或消除加熱和冷卻本錢,考慮建立和本錢的限制。1994年MCM B:網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)在你的公司,每天是部門之間共享信息。這

24、些信息包括前一天的銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和當(dāng)前生產(chǎn)指導(dǎo)。重要的是要盡快得到這些信息。(網(wǎng)絡(luò)圖(5節(jié)點(diǎn)和7生產(chǎn)邊緣)省略。)我們感興趣的調(diào)度以最優(yōu)的方式轉(zhuǎn)移減少所花費(fèi)的總時(shí)間完成。這最低總時(shí)間稱為最大完工時(shí)間。下面這三個(gè)情況對你的公司:三個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖(約20節(jié)點(diǎn)上)省略。)1995 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1995年MCM:螺旋構(gòu)造一家小型生物技術(shù)公司必須設(shè)計(jì)、證明、程序和測試一個(gè)數(shù)學(xué)算法來定位實(shí)時(shí)的所有路口螺旋和飛機(jī)位置空間。設(shè)計(jì),證明,程序和測試方法來計(jì)算所有飛機(jī)和螺旋的十字路口,在一般位置(在任何地點(diǎn)和任何方向)空間。一段螺旋可能代表,例如,一個(gè)螺旋狀的懸掛彈簧或油管在化學(xué)或醫(yī)療器械。該算

25、法的理論依據(jù)是必要的來驗(yàn)證解決方案從幾個(gè)觀點(diǎn),例如,通過數(shù)學(xué)證明局部的算法,并通過測試的最后程序與的例子。這樣的政府機(jī)構(gòu)所需的文檔和測試將用于醫(yī)學(xué)使用。1995年MCM B:教師薪酬Aluacha巴拉克拉法帽大學(xué),本科,剛剛聘請了一位新的教務(wù)長,其首要任務(wù)是公平合理的機(jī)構(gòu)faculty-pensation方案。她已聘請你的咨詢團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)補(bǔ)償系統(tǒng),反映了以下情形之一和原則:(三個(gè)段落的細(xì)節(jié)省略)設(shè)計(jì)一個(gè)新的支付系統(tǒng),第一次沒有說人們的生活本錢正在增加。把生活本錢增加,最后,當(dāng)前教師設(shè)計(jì)一個(gè)過渡過程,將所有對您的系統(tǒng)沒有減少任何人的工資薪水。教務(wù)長需要詳細(xì)的補(bǔ)償制度實(shí)施方案,以及一個(gè)簡短,清晰,執(zhí)行

26、概要描述模型,其假設(shè),優(yōu)勢,弱點(diǎn)和預(yù)期結(jié)果,她可以向董事會和教員。(省略了一份詳細(xì)的當(dāng)前工資表。)1996 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1996年MCM:海底跟蹤世界海洋包含一個(gè)環(huán)境噪聲場。地震擾動,外表航運(yùn)、和海洋哺乳動物來源,在不同的頻率圍,為這個(gè)領(lǐng)域做出奉獻(xiàn)。我們希望考慮如何將這種環(huán)境噪聲可以用來檢測大型maving對象,例如,潛艇位于海洋外表以下。假設(shè)一個(gè)潛艇沒有在的噪音,開發(fā)一種方法檢測移動的潛艇的存在,它的速度,它的大小,和行走的方向,只使用對環(huán)境噪聲測量獲得的信息更改字段。首先噪聲在一個(gè)固定的頻率和振幅。1996年MCM B:紙來判斷在確定一項(xiàng)競賽的獲勝者,數(shù)學(xué)建模競賽

27、等,通常有大量的論文來判斷。比方說有P = 100篇論文。一群J法官收集完成判斷。資金比賽contrains得到法官的數(shù)量和他們判斷的時(shí)間。例如,如果P = 100,則J = 8就是典型。理想情況下,每個(gè)法官會閱讀每篇論文-順序,但有太多的論文。相反,將會有一個(gè)篩選輪數(shù),每個(gè)法官將讀了一些論文,給他們的分?jǐn)?shù)。然后一些選擇方案是用來減少論文在考慮:如果rank-ordered報(bào)紙,然后底部30%,每個(gè)法官rank-orders可以拒絕?；蛘?如果法官不排序文件,而是給他們數(shù)值評分(從1到100),然后所有的文件低于一些截止電平可能被拒絕。新池的論文然后傳回到法官,和重復(fù)的過程。一個(gè)問題是,論文的

28、總數(shù),每個(gè)法官必須大大低于P .讀取過程停頓時(shí)只剩下W論文。這些都是贏家。通常P = 100,W = 3。你的任務(wù)是確定選擇方案,使用rank-ordering、數(shù)值評分,和其他方法,最后W的文件將只包括論文從最正確2 W論文。(最好,我們假設(shè)有一個(gè)絕對所有法官同意rank-ordering。)例如,前三篇論文發(fā)現(xiàn)你的方法將包括完全的論文從最好的六個(gè)論文。在所有這些方法中,要求每個(gè)法官的閱讀最需要的論文數(shù)量。注意系統(tǒng)性偏差的可能性在一個(gè)數(shù)值評分方案。例如,為一個(gè)特定的文件的集合,一個(gè)法官可以平均70點(diǎn),而另一個(gè)可能平均80點(diǎn)。你會如何擴(kuò)展方案容納在比賽中改變參數(shù)(P、J和W)1997 年美國大

29、學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1997年MCM:迅猛龍的問題迅猛龍,迅猛龍mongoliensis食肉恐龍,生活在白堊紀(jì)晚期,大約7500萬年前。古生物學(xué)家認(rèn)為這是一個(gè)非常頑強(qiáng)的獵人,和可能對大的包。不幸的是,沒有方法監(jiān)視其在野外狩獵的行為可以用現(xiàn)代哺乳動物的捕食者。一群古生物學(xué)家已經(jīng)走近我們的團(tuán)隊(duì),尋求幫助,建模迅猛龍的狩獵行為。他們希望比擬結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)據(jù)生物學(xué)家研究獅子的行為,老虎,和類似的食肉動物。成人平均迅猛龍與臀部高度3米長0.5米,45公斤的近似質(zhì)量。據(jù)估計(jì),動物可以運(yùn)行非?？?60公里/小時(shí)的速度,大約15秒。速度的初始破裂后,動物需要停頓和恢復(fù)肌肉的乳酸。假設(shè)迅猛龍捕食The

30、scelosaurus neglectus,食草的兩足動物大約一樣的規(guī)模迅猛龍。Thescelosaurus化石的生物力學(xué)分析說明它可以運(yùn)行約50公里/小時(shí)的速度很長一段時(shí)間。第1局部。假設(shè)迅猛龍是一個(gè)孤獨(dú)的獵人,設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型,描述了一個(gè)狩獵策略單一迅猛龍跟蹤和追逐一個(gè)thescelosaurus以及躲避策略的獵物。假設(shè)thescelosaurus總是可以檢測迅猛龍時(shí)在15米,但可能探測到捕食者在更大的圍(50米)根據(jù)生境與天氣狀況。另外,由于其物理構(gòu)造和強(qiáng)度,迅猛龍已經(jīng)全速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑有限。這半徑估計(jì)是動物的臀部高度的3倍。另一方面,thescelosaurus極其敏捷,轉(zhuǎn)彎半徑0.5

31、米。第2局部。假設(shè)成對迅猛龍獵殺更實(shí)際,設(shè)計(jì)一個(gè)新的模型,該模型描述了一個(gè)狩獵策略兩個(gè)速龍跟蹤和追逐一個(gè)thescelosaurus以及躲避策略的獵物。使用第1局部中給出的其他假設(shè)。1997年MCM B:拌勻?yàn)楦挥谐晒挠懻撔〗M會議討論的重要問題,特別是長期規(guī)劃圍,是越來越受歡送。相信大群阻礙富有成效的討論和占主導(dǎo)地位的性格通常會控制和直接討論。因此,在公司董事會會議,董事會將在小組討論問題之前會議。這些較小的團(tuán)體仍然運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)控制的主導(dǎo)性格。為了減少這種危險(xiǎn)是很常見的安排一些會議每組不同組合的人。Tostal公司的會議將由29個(gè)董事會成員參加了其中九個(gè)是部成員(即企業(yè)員工)。會議是一個(gè)全天的

32、事件有三個(gè)會議安排在早上和下午4。每個(gè)會話需要45分鐘,開場時(shí)間從上午9點(diǎn)到下午4點(diǎn),中午午餐方案。每天早晨會議將包括六個(gè)討論組的每個(gè)討論組由一個(gè)公司的六個(gè)高級官員。這些官員是董事會成員。因此每一個(gè)高級官員將三種不同的討論組,高級官員將不會參與下午的會議和每一個(gè)會話將只包含四個(gè)不同的討論組。公司的總裁希望能人作業(yè)列表討論組的七個(gè)交易日,作業(yè)應(yīng)該到達(dá)的盡可能多的成員。理想的分配每個(gè)董事會成員會互相董事會成員在討論組一樣數(shù)量的時(shí)期同時(shí)最小化常見的團(tuán)體會員為不同的會議。作業(yè)也應(yīng)該滿足以下條件:早上的會議,沒有董事會成員應(yīng)該在一樣的高級官員討論組的兩倍。沒有討論小組應(yīng)該包含過多的部成員。給的任務(wù)列表成

33、員1 - 9和10-29和軍官1 - 6。說明如何在前面段落的標(biāo)準(zhǔn)得到滿足。因?yàn)樗且恍┒聲蓡T可能會在最后一刻取消或一些不將會出現(xiàn),一個(gè)算法,秘書可以用來調(diào)整作業(yè)一個(gè)小時(shí)的通知,我們將不勝感謝。這將是理想的,如果該算法也可以用于制造作業(yè)未來會議涉及不同程度的參與為每個(gè)類型的參與者。1998 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM 試題1998年MCM:核磁共振掃描儀介紹工業(yè)和醫(yī)療診斷機(jī)器稱為磁共振成像系統(tǒng)(MRI)掃描三維對象如大腦,并交付他們的結(jié)果在一個(gè)三維數(shù)組的形式的像素,每個(gè)像素由一個(gè)顯示灰色的顏色或顏色編碼測量水的濃度在一個(gè)小區(qū)域掃描對象的像素的位置。例如,0可以在黑色圖片高水濃度(心室

34、,血管),128年白色可以畫水密度低(有髓鞘的軸突組成的lipid-right白質(zhì))。這樣的核磁共振掃描儀還包括設(shè)施圖片在屏幕上任何水平或垂直滑動通過三維數(shù)組(片平行的三個(gè)直角坐標(biāo)軸)。算法通過想象片斜飛機(jī),然而,是專有的。當(dāng)前的算法是有限的角度和參數(shù)選擇;實(shí)現(xiàn)只有在大量使用專用工作站;缺乏輸入功能標(biāo)記點(diǎn)在切片前的照片,并傾向于模糊和羽毛鋒利的原始像素之間的界限。更忠實(shí)的、靈活的算法上實(shí)現(xiàn)個(gè)人電腦將是有用的規(guī)劃微創(chuàng)治療,校準(zhǔn)的MRI機(jī)器,調(diào)查面向構(gòu)造的間接的空間,如事后組織局部在動物研究中,通過腦圖譜在任何角度使截面組成的黑白素描。設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)算法,可以的值和位置的像素,而不是初始數(shù)據(jù)收集的

35、掃描儀。問題設(shè)計(jì)和測試一個(gè)算法,產(chǎn)生局部的三維數(shù)組在太空飛機(jī)在任何方向,盡可能保存原始的灰度值。數(shù)據(jù)集典型數(shù)據(jù)集由一個(gè)三維數(shù)組的數(shù)字(i,j,k),表示密度(i,j,k)對象的位置(*,y,z)_ ijk 。通常,一個(gè)(i,j,k)的圍可以從0到255年。在大多數(shù)應(yīng)用程序中,數(shù)據(jù)集是相當(dāng)大的。團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)集測試和展示他們的算法。數(shù)據(jù)集應(yīng)該反映條件可能的診斷興趣。團(tuán)隊(duì)還應(yīng)該描述數(shù)據(jù)集,限制他們的算法的有效性。總結(jié)片的算法必須產(chǎn)生一幅三維數(shù)組的一架飛機(jī)在太空。飛機(jī)可以擁有任意取向,在太空中任何位置。(飛機(jī)可以局部或全部數(shù)據(jù)點(diǎn)小姐)。該算法的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)模型的掃描對象的密度選擇飛機(jī)。1998年

36、MCM B:分?jǐn)?shù)膨脹背景一些大學(xué)管理者關(guān)心的是在更好的類(ABC)學(xué)院分級。平均來說,教師在ABC已經(jīng)給高分(現(xiàn)在的平均等級是一個(gè)一個(gè)),和不可能區(qū)分好的和平庸的學(xué)生。一個(gè)非常大方的條款獎(jiǎng)學(xué)金只允許前10%的學(xué)生資助,因此類排名是必需的。院長的思想將每個(gè)學(xué)生與其他學(xué)生在每一個(gè)類,并使用這些信息來建立一個(gè)排名。例如,如果一個(gè)學(xué)生獲得一分之十一班所有學(xué)生獲得一個(gè),則這個(gè)學(xué)生僅僅是平均這門課。另一方面,如果一個(gè)學(xué)生獲得的是一個(gè)類,則學(xué)生顯然是高于平均水平。結(jié)合信息從幾類可能讓學(xué)生處于十分位數(shù)(前10%,明年10%,等等)在大學(xué)。問題假設(shè)所給的分?jǐn)?shù)是(+,A,B +,),可以院長的想法行得通嗎假設(shè)成績

37、給出只是(A,B,C,),可以院長的想法行得通嗎可以任何其他方案產(chǎn)生期望的排名成績的擔(dān)憂的是,一個(gè)類可以改變許多學(xué)生十分位數(shù)。這是可能的嗎數(shù)據(jù)集團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)集測試和展示他們的算法。團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該描述數(shù)據(jù)集,限制他們的算法的有效性。1999 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM、ICM 試題1999年MCM:深度撞擊一段時(shí)間以來,美國國家航空和宇宙航行局(NASA)一直在考慮的后果大小行星對地球的影響。作為這一努力的一局部,你的團(tuán)隊(duì)被要求考慮的影響,這種影響是土地的小行星在南極洲,有人擔(dān)憂影響可能遠(yuǎn)比其他地方的一個(gè)顯著不同的后果。你認(rèn)為小行星的直徑1000米,罷工,南極大陸直接在南極。你的團(tuán)隊(duì)被要求提

38、供一個(gè)評估類小行星的影響。特別是,NASA希望數(shù)量和位置的估計(jì)可能從這個(gè)影響人類傷亡,估計(jì)造成的糧食生產(chǎn)地區(qū)在南半球的海洋和沿海洪水造成的估計(jì)可能的大規(guī)模南極極地冰蓋的融化。1999年MCM B:非法集會許多公共設(shè)施在房間信號用于公共集會哪個(gè)州是非法的房間被超過指定數(shù)量的人。據(jù)推測,這個(gè)數(shù)字是基于人的速度在房間里可以從房間的疏散在緊急情況下退出。同樣,電梯和其他設(shè)施往往最大的能力。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型決定什么后等一個(gè)標(biāo)志是合法的能力作為解決方案的一局部。討論標(biāo)準(zhǔn),除了公共平安在火災(zāi)或其他緊急的情況下,可能管理視為非法的人數(shù)占據(jù)了房間(或空間),同時(shí),您構(gòu)建的模型,考慮一個(gè)房間之間的差異與可移動的家

39、具如食堂(桌椅),一個(gè)體育館,一個(gè)公共游泳池,和一個(gè)講堂模式的行和過道。您可能希望比擬和比照為各種不同的envirorunents可能會做些什么:電梯、演講廳、游泳池、餐廳、體育館。聚會比方搖滾音樂會和足球比賽可能出現(xiàn)特殊情況。模型應(yīng)用于一個(gè)或多個(gè)公共設(shè)施在你的機(jī)構(gòu)(或鄰近的小鎮(zhèn))。比擬結(jié)果與規(guī)定的能力,如果一個(gè)人發(fā)布,如果使用您的模型可能會受到利益的政黨在增加的能力。為當(dāng)?shù)貓?bào)紙寫一篇文章保衛(wèi)你的分析。1999年ICM:地面污染背景幾乎幾個(gè)重要但理論上屬于污染的評估困難的數(shù)學(xué)問題。其中一個(gè)問題在于獲得準(zhǔn)確的估計(jì)位置和數(shù)量的污染物滲入地下,難得一見的位置和他們的來源,的根底上測量了只有很少,但不

40、一定直接,疑似被污染的地區(qū)。例子一個(gè)數(shù)據(jù)集位于:procdata.*ls數(shù)據(jù)集(一個(gè)E*cel文件可以下載到電子表格)顯示測量污染物在地下水從10監(jiān)測井(MW)從1990年到1997年,單位是毫克每升(g / l)。8井的位置和高程是的和下面。前兩個(gè)數(shù)字的位置的坐標(biāo)是在笛卡爾網(wǎng)格地圖上。第三個(gè)數(shù)字是英尺的高度意味著海平面水位的。數(shù)量(米)橫座標(biāo)(英尺)y坐標(biāo)(英尺)海拔高度(英尺)MW-14187.56375.01482.23MW-39062.54375.01387.92MW-77625.05812.51400.19MW-99125.04000.01384.53MW-119062.55187.

41、51394.26MW-129062.54562.51388.94MW-139062.55000.01394.25MW-144750.02562.51412.00其他兩個(gè)井的位置和高度的數(shù)據(jù)集(MW-27和MW-33)在數(shù)據(jù)集不清楚。你也會看到這封信,M和B好數(shù)量后,指示測量被頂部,中間,或底部含水層的。因此,MW-7B和MW-7M是一樣的,但是從底部和中間。此外,其他測量說明,水會流到這個(gè)地區(qū)MW-9。問題一個(gè)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來確定任何新的污染在這個(gè)時(shí)期已經(jīng)開場在該地區(qū)所代表的數(shù)據(jù)集。如果是這樣的話,找出新的污染物,估計(jì)它們的源的位置和時(shí)間。兩個(gè)問題收集任何數(shù)據(jù)之前,問題是否預(yù)定類型的數(shù)據(jù)和模

42、型可以產(chǎn)生所需的位置和數(shù)量的評估污染物。液體化學(xué)物質(zhì)可能泄露的儲油罐在許多類似坦克的儲存設(shè)施建在均勻土壤,因?yàn)檎{(diào)查在許多大型坦克將是非常昂貴和危險(xiǎn),只測量儲存設(shè)施的邊緣附近或外表的地形似乎更可取。確定什么類型和數(shù)量的測量,只有外邊界或外表的整個(gè)存儲設(shè)備,可以用在一個(gè)數(shù)學(xué)模型來確定是否發(fā)生了泄漏,當(dāng)它發(fā)生時(shí),(柜)的發(fā)生,和多少液體泄漏。2000 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM、ICM 試題2000年MCM:空通管制改善平安,減少空通控制器工作負(fù)載,聯(lián)邦航空局(FAA)正在考慮添加軟件的空通管制系統(tǒng)將自動檢測潛在的飛機(jī)飛行路徑?jīng)_突和警報(bào)控制器。為此,在聯(lián)邦航空局analysit提出了下面的問題

43、。要求:兩架飛機(jī)在太空飛行,當(dāng)空通控制器應(yīng)該考慮的對象太近,需要干預(yù)要求B:和空域部門的局部三維空域空通控制器控制。給出任何空域部門,我們?nèi)绾魏饬繌?fù)雜的從空通工作負(fù)載的角度來看嗎到什么程度的復(fù)雜性取決于飛機(jī)的數(shù)量,同時(shí)通過部門在任何一個(gè)瞬間在任何給定的時(shí)間間隔的時(shí)間嗎在一天的特定時(shí)間潛在沖突的數(shù)量如何產(chǎn)生這些時(shí)期影響復(fù)雜性是否存在額外的軟件工具自動預(yù)測沖突和警報(bào)控制器減少或增加這種復(fù)雜性除了你的報(bào)告指南,寫一個(gè)總結(jié)(不超過2頁),聯(lián)邦航空局分析師可以向簡加維,聯(lián)邦航空局管理員,保衛(wèi)你的結(jié)論。2000年MCM B:播送信道分配我們尋求模型的播送頻道分配給一個(gè)對稱網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機(jī)的位置在一個(gè)大的平面區(qū)域

44、,以防止干擾。一個(gè)根本的方法是該地區(qū)劃分為常規(guī)六邊形gri*(honeyb-style),如圖1所示,一個(gè)發(fā)射器位于每個(gè)六邊形的中心。間隔的頻譜是撥付發(fā)射機(jī)頻率。周期將被分為定期間隔的渠道,我們代表的整數(shù)1、2、3、。每個(gè)發(fā)射器會被分配一個(gè)正整數(shù)通道。一樣的頻道可以使用在許多地方,只要從附近的發(fā)射機(jī)干擾防止。我們的目標(biāo)是最小化的頻譜區(qū)間的寬度需要assugn渠道受到一些限制。這是實(shí)現(xiàn)跨越的概念。最小跨度,對所有作業(yè)滿足約束,最大的通道在任何位置使用。它不是要求每一個(gè)頻道跨度小于被用于一個(gè)賦值,到達(dá)。讓年代的長度的六邊形之一。我們專注于干擾的情況下,有兩個(gè)層次。要求:有幾個(gè)contrainsts

45、頻率分配。首先,沒有兩個(gè)發(fā)射器可以給彼此距離4 s一樣的頻道。其次,由于光譜擴(kuò)散,發(fā)射機(jī)在距離2 s彼此不能考慮到一樣或相鄰?fù)ǖ?他們的渠道必須至少2不同。在這些限制,我們能說什么圖1中的跨越呢要求B:重復(fù)要求,假設(shè)例如中的網(wǎng)格任意遠(yuǎn)向四面八方傳播。要求C:重復(fù)要求A和B,除了現(xiàn)在更普遍的假設(shè)渠道發(fā)射機(jī)在距離2年代相差至少一些給定的整數(shù)k,而在距離最多4 s必須在至少有一個(gè)仍然不同。a我們所說的跨度和高效作業(yè)的設(shè)計(jì)謀略,作為一個(gè)函數(shù)的k 要求D:考慮問題的概括,如幾個(gè)級別的干擾或不規(guī)則發(fā)射機(jī)配售。其他因素可能是重要的考慮是什么E:要求寫一篇文章(不超過2頁)的當(dāng)?shù)貓?bào)紙解釋你的發(fā)現(xiàn)。2000年I

46、CM:大象:當(dāng)就夠了,足夠了嗎最終,如果大象的棲息地是令人不快地改變,則他們刪除應(yīng)考慮甚至撲殺。國家地理(地球年鑒)-December 1999大在南非國家公園包含大約11000頭大象。管理策略需要一個(gè)安康的環(huán)境,可以維持一個(gè)穩(wěn)定的11000頭大象赫夫。每年公園管理員統(tǒng)計(jì)整個(gè)象群。在過去的20年中牛群已被移除保持人口盡可能接近11000。過程拍攝(大局部),偶爾搬遷每年大約600到800頭大象。最近,有公眾抗議反對這些大象的拍攝。此外,它不再是可行的搬遷甚至小大象每年人口。避孕飛鏢,但是,已經(jīng)被開發(fā)出來,它可以防止一個(gè)成熟的母象懷孕一段兩年。這里是一些信息呃大象在公園:很少有移民的移民的大象。

47、性別比例非常接近1:1和控制措施努力維持平價(jià)。新生兒的性別比例小牛也是1:1。雙胞胎出生大約1.35%的時(shí)間。牛第一10和12歲的懷孕和生產(chǎn),平均每3.5年,直到小腿他們達(dá)成約60歲。妊娠期約為22個(gè)月。避孕飛鏢導(dǎo)致大象牛進(jìn)入發(fā)情期每月(但不是懷孕)。大象通常有求偶3.5年只有一次,所以月經(jīng)周期會導(dǎo)致額外的壓力。一頭?？梢悦磕隂_沒有額外的不利影響。成熟的象牛將無法懷孕后2年最后一跳。70%至80%的新生小牛生存年齡1年。此后,存活率是統(tǒng)一所有年齡和非常高(95%以上),直到大約60歲;這是一個(gè)很好的假設(shè)大象閱讀70歲前死亡。沒有在公園里狩獵和微缺乏道的偷獵。公園管理有一個(gè)粗略的數(shù)據(jù)文件的大致年

48、齡和性別的大象運(yùn)出的地區(qū)在過去的兩年。該數(shù)據(jù)可以在:icm2000data.*ls。不幸的是沒有數(shù)據(jù)可供大象,或留在公園拍攝?？傮w任務(wù)是開發(fā)和使用模型來研究如何避孕飛鏢可能專門用于控制人口。:任務(wù)1:開發(fā)和使用一個(gè)模型來推測可能的存活率也象年齡2 - 60。推測當(dāng)前大象人口的年齡構(gòu)造。任務(wù)2:估計(jì)有多少奶牛需要沖每年保持人口固定在大約11000頭大象。展示數(shù)據(jù)的不確定性在你處理影響你估計(jì)。評論任何人口年齡構(gòu)造的變化,這可能如何影響游客。(您可能想要向前看約30 - 60年。)任務(wù)3:如果可行的話,將每年50到300頭大象,這減少大象的數(shù)量怎么沖評論地之間的權(quán)衡和搬遷。任務(wù)4:一些跳的反對者認(rèn)為

49、,如果有突然損失大量大象(由于疾病或不受控制的偷獵),即使立即飛快地停頓了,人口增長的能力再次將嚴(yán)重阻礙。調(diào)查和應(yīng)對這種顧慮。任務(wù)5:公園里的管理是疑心建模。特別是,他們認(rèn)為缺乏完整的數(shù)據(jù)嘲笑任何試圖使用模型來指導(dǎo)他們的決定。除了你的技術(shù)報(bào)告,包括一個(gè)精心準(zhǔn)備的報(bào)告(最多3個(gè))書面明確的公園管理響應(yīng)他們的擔(dān)憂和提供建議。還建議增加公園管理者信心的方法在你的模型和結(jié)論。任務(wù)6:如果你的模型作品,其他大象公園在非洲有興趣使用它。準(zhǔn)備一個(gè)飛快地方案公園不同大小的大象(300 - 25000),用稍微不同的存活率和運(yùn)輸?shù)目赡苄浴?001 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM、ICM 試題2001年MCM:

50、選擇一個(gè)車輪騎自行車有不同類型的輪子他們可以使用自行車。兩種根本類型的車輪是那些建造使用鋼絲輻條和構(gòu)造的固態(tài)磁盤(參見圖1)輪輻式輪轂輕,但實(shí)心輪子更符合空氣動力學(xué),實(shí)心輪是從未使用過的前路上競賽,但可以用在后面的自行車。職業(yè)自行車選手看一個(gè)賽馬場,使受過教育的猜想應(yīng)該使用什么樣的輪子。這一決定是基于數(shù)量和陡峭的山,天氣、風(fēng)速、競爭、和其他方面的考慮。導(dǎo)演投產(chǎn)了你最喜歡的團(tuán)隊(duì)想要一個(gè)更好的系統(tǒng),并要求你的團(tuán)隊(duì)的信息,以幫助確定什么樣的輪子應(yīng)該用于給定的課程。圖1:整體車輪顯示左邊和輻條輪顯示在右邊。導(dǎo)演投產(chǎn)需要特定的信息來幫助做出決定,并要求你的團(tuán)隊(duì)來完成下面列出的任務(wù)。為每個(gè)任務(wù)假設(shè)一樣的輻

51、條輪總是被使用在前面但是車輪的后面有一個(gè)選擇。任務(wù)1。提供一個(gè)表給風(fēng)速度實(shí)心后輪所需功率小于輪輻式后輪。表應(yīng)該包括風(fēng)速不同道路等級從百分之零到百分之十增加百分之一。(路級定義是山上的總增長的比率除以這條路的長度。如果希爾被視為一個(gè)三角形,成績是底部的角的正弦的山。)一個(gè)騎手開場底部的希爾45公里/小時(shí)的速度,和減速的騎士道路等級成正比。騎手將失去約8公里級百分之十五超過100米。任務(wù)2。提供的一個(gè)例子是如何表可用于一個(gè)特定的時(shí)間試驗(yàn)。任務(wù)3。確定表是一個(gè)適當(dāng)?shù)姆绞經(jīng)Q定方向盤配置和提供其他建議如何做出這個(gè)決定。2001年MCM B:逃離颶風(fēng)的憤怒(一個(gè)倒霉)疏散前的南卡羅來納海岸預(yù)測颶風(fēng)登陸弗洛

52、伊德在1999年導(dǎo)致了巨大的交通堵塞。交通堵死了I-26號州際公路上,這是主要的路線去陸從查爾斯頓到相對平安的避風(fēng)港的哥倫比亞州的中心。通常是一個(gè)簡單的兩小時(shí)車程花18小時(shí)完成。許多汽車的汽油用完了。幸運(yùn)的是,弗洛伊德把朝鮮和免受國家這一次,但公眾強(qiáng)烈抗議迫使州政府官員設(shè)法防止重復(fù)這一點(diǎn)交通噩夢。校長提議提出處理這個(gè)問題是交通的逆轉(zhuǎn)I-26,以便雙方,包括coastal-bound車道,交通陸從查爾斯頓到哥倫比亞。執(zhí)行這方案已經(jīng)準(zhǔn)備和發(fā)布在網(wǎng)絡(luò)上的南卡羅來納應(yīng)急部門。交通逆轉(zhuǎn)主要道路上主要陸Myrtle海灘和希爾頓頭也方案。簡化地圖南卡羅來納州查爾斯頓。約有500000人,Myrtle海灘約2

53、00000人,另有250000人分散在其他沿海地帶。(更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),如果尋求,隨處可見)。州際公路有兩個(gè)車道的交通在每個(gè)方向除了三。哥倫比亞的大都市地區(qū),大約500000人的另一個(gè)市區(qū),酒店沒有足夠的空間來容納疏散人員(包括一些來自北部的其他路線),所以一些交通持續(xù)出站I-26向斯帕坦堡;i - 77北夏洛特;和I-20東到亞特蘭大。1999年,交通會離開哥倫比亞西北移動非常緩慢。問題構(gòu)建一個(gè)模型來調(diào)查什么策略可以減少擁堵觀察1999年。這里是需要解決的問題:在什么條件下做的方案把兩個(gè)coastal-bound車道Columbia-bound I-26成兩個(gè)車道的交通,根本上把整個(gè)I-26變成

54、單向交通,顯著提高疏散交通流1999年,同時(shí)疏散的整個(gè)沿海地區(qū)被命令。將疏散交通流改善下蹣跚疏散的另外一個(gè)策略,也許南加州大學(xué)在一些時(shí)期符合颶風(fēng)如何影響海岸的模式嗎幾個(gè)小公路除了I-26從沿海向陸擴(kuò)展。在什么條件下會提高疏散流掉頭交通這些它會產(chǎn)生什么影響疏散流在哥倫比亞建立更多的臨時(shí)避難所,減少交通離開哥倫比亞1999年,許多家庭離開海岸帶來了他們的船只,露營者,和房車。許多他們所有的汽車。在什么情況下應(yīng)該有限制車輛類型或數(shù)量的車輛帶來了為保證及時(shí)疏散有人建議,在1999年的一些沿海喬治亞州和佛羅里達(dá)州的居民,他們逃離早些時(shí)候預(yù)測颶風(fēng)登陸意大利,阿德南,來到i - 95,加劇了交通問題。有多大

55、影響他們能對疏散交通流嗎清楚地識別哪些措施的性能用于比擬策略。要求:準(zhǔn)備一個(gè)簡短的報(bào)紙文章,不超過兩頁,解釋你的研究的結(jié)果和結(jié)論。清楚地識別哪些措施的性能用于比擬的策略。要求:準(zhǔn)備一個(gè)簡短的報(bào)紙文章,不超過兩頁,解釋你的研究的結(jié)果和結(jié)論。2001 ICM:我們的水路-一個(gè)不確定的未來斑馬貽貝,Dreissena polymorpha,很小,放進(jìn)指甲蓋大小的,里淡水軟體動物無意中引入北美通過越洋船舶壓載水。介紹在1980年代中期以來,他們已經(jīng)傳遍所有五大湖和越來越多的在美國和加拿大陸水道。斑馬貽貝殖民在各種外表,如碼頭、船船體、商業(yè)捕魚網(wǎng)、進(jìn)水管道和閥門、本地軟體動物和其他斑馬貽貝。他們唯一的的

56、食肉動物,一些潛水鴨,淡水鼓,鯉魚,鱘魚,數(shù)量并缺乏以產(chǎn)生重大影響。斑馬貽貝對五大湖生態(tài)系統(tǒng)和經(jīng)濟(jì)有很大影響。許多社區(qū)正在試圖控制或消除這些水生害蟲。來源:大湖海格蘭特網(wǎng)絡(luò)./。研究人員正在試圖確定相關(guān)的環(huán)境變量斑馬貽貝侵?jǐn)_北美水道。相關(guān)因素可能會限制或阻止斑馬貽貝的傳播是不確定的,你將獲得一些參考數(shù)據(jù),包括上市幾個(gè)的化學(xué)品和其他物質(zhì)的水系統(tǒng)可能影響斑馬貽貝的傳播在水道。此外,您可以假設(shè)個(gè)體斑馬貽貝每年增長15毫米的速度與壽命之間的4 - 6年。典型的貽貝可以過濾每天1升的水。要求:討論環(huán)境因素可能影響斑馬貽貝的傳播。要求B:利用化學(xué)提供的數(shù)據(jù):.ap/undergradua

57、te/contests/icm/imagesdata/LakeAChem1.*ls和貽貝人口提供的數(shù)據(jù):.ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAPopulation1.*ls模型斑馬貽貝的人口增長湖a一定要查看信息的收集斑馬貽貝數(shù)據(jù)。要求C:利用額外的數(shù)據(jù)提供的另一位科學(xué)家在湖邊:.ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAChem2.*ls和額外的貽貝人口提供的數(shù)據(jù):.ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAPopulation2.*ls

58、證實(shí)您的模型的合理性要求。由于這種額外的數(shù)據(jù),調(diào)整你的早期模型。分析的性能模型,討論模型的敏感性。要求D:利用化學(xué)數(shù)據(jù)從兩個(gè)湖泊(B和C)湖湖在美國提供登錄:/ / .ap /本科/比賽/ icm / imagesdata LakeB.*ls事務(wù)繁多:/ / .ap /本科/比賽/ icm / imagesdata LakeC.*ls確定這些湖泊很容易斑馬貽貝的傳播。討論你的預(yù)測。要求E:社區(qū)附近的湖B(要求D)正在考慮具體政策的除冰在冬季道路附近的湖。指導(dǎo)當(dāng)?shù)卣賳T關(guān)于融雪劑。在你的指導(dǎo)政策包括預(yù)測的長期影響除冰的斑馬貽貝人口。需求F:它推薦了當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)在美國推出一輪蝦虎魚魚。斑馬貽貝并不經(jīng)

59、常被土著魚類吃掉所以他們代表一個(gè)死胡同生態(tài)。然而,一輪鰕虎魚大于100毫米養(yǎng)活幾乎完全集中在斑馬貽貝。具有挖苦意味的是,由于棲息地的破壞,蝦虎魚是瀕危的原生棲息地在俄羅斯的黑海和里海。除了你的技術(shù)報(bào)告,包括一個(gè)精心準(zhǔn)備的報(bào)告(最多3個(gè))書面明確為當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)領(lǐng)導(dǎo)人,回應(yīng)他們的推薦介紹蝦虎魚。還建議的方式來減少貽貝的增長和水道之一。斑馬貽貝數(shù)據(jù)的收集信息斑馬貽貝的開展型國家分類的三個(gè)階段:veligers(幼蟲),解決青少年,成年人,veligers(微觀斑馬貽貝幼蟲)自由游動的,懸浮在水里一到三周,之后,他們開場尋找一個(gè)堅(jiān)硬的外表附著,并開場他們的成年生活。尋找斑馬貽貝veligers是困難的,因

60、為他們不容易被肉眼可見。解決青少年斑馬貽貝可以在光滑的外表感覺像船只和汽車。一個(gè)先進(jìn)的斑馬貽貝侵?jǐn)_可以覆蓋外表,有時(shí)甚至形成厚墊的密度到達(dá)非常高的密度。青少年決心沿著湖使用三個(gè)1515厘米沉降板,頂板仍在水里整個(gè)采樣季節(jié)(S -季節(jié)性)估計(jì)季節(jié)性積累。中間和底部板收集特定時(shí)間(交替)后用湖天的數(shù)據(jù)文件。沉降板放置在顯微鏡下和所有青少年地產(chǎn)在板數(shù)和密度為青少年/ m 2。2002 年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 MCM、ICM 試題2002年MCM:風(fēng)和Waterspray欣賞噴泉在一個(gè)大的開放廣場周圍建筑物噴水高到空氣中。在陣陣的日子里,風(fēng)從噴泉噴到路人。噴泉的水流量控制機(jī)制與風(fēng)速計(jì)(測量風(fēng)速和方向